Generador de diagramas de cuerpo libre
Diagramas de cuerpo libre rotulados para física y estática. El generador de diagramas de cuerpo libre dibuja cada fuerza como una flecha que sale del cuerpo, rotulada W, N, f o T, para planos inclinados, poleas, máquinas de Atwood, ascensores, curvas peraltadas y vigas.
Ejemplos de diagramas de cuerpo libre
Resultados reales del generador de diagramas de cuerpo libre para las instrucciones mostradas: un bloque que baja deslizando por un plano inclinado de 30°, una caja empujada por el suelo, un semáforo colgado de dos cables y una ficha en blanco. Haz clic en uno para cargar su instrucción en el generador de diagramas de cuerpo libre y editarla.
Cómo hacer un diagrama de cuerpo libre: un bloque arrastrado rampa arriba
El diagrama de cuerpo libre rotulado de aquí, dibujado por el generador de diagramas de cuerpo libre, es un bloque que una cuerda paralela a la superficie arrastra por un plano inclinado rugoso. Los mismos cuatro pasos sirven para cualquier problema de mecánica.
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Reduce el cuerpo a un punto
El generador de diagramas de cuerpo libre empieza cada flecha en el punto del centro del bloque, con el origen sobre el cuerpo, incluso el tirón de la cuerda.
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Primero el peso, vertical hacia abajo
P = mg apunta hacia el centro de la Tierra, no hacia dentro de la rampa.
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Dos fuerzas por cada superficie
N perpendicular al plano inclinado; el rozamiento cinético F_r a lo largo de él, rampa abajo, porque el bloque sube.
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Los tirones, y luego los ejes inclinados
La fuerza aplicada F a lo largo de la cuerda; x a lo largo de la rampa e y perpendicular, de modo que solo hay que descomponer el peso.
Problemas de mecánica que dibuja el generador de diagramas de cuerpo libre, fuerza a fuerza
Ejemplos de diagramas de cuerpo libre para las situaciones que más se ponen en las clases de física, cada una con sus fuerzas y su mejor elección de ejes. Cada tarjeta termina en una instrucción: pulsa Pruébalo y el generador de diagramas de cuerpo libre de arriba recibe esa situación, lista para editar.
Diagrama de fuerzas de una caja sobre un suelo horizontal
Una caja empujada hacia la derecha a velocidad constante tiene cuatro fuerzas en dos pares iguales: el empuje F_app a la derecha y el rozamiento a la izquierda, el peso mg hacia abajo y la fuerza normal N hacia arriba. Si empujas hacia abajo con un ángulo θ, N crece hasta mg + F sin θ; si tiras hacia arriba con ese ángulo, baja a mg − F sin θ, así que tirando hay menos rozamiento. Da al generador de diagramas de cuerpo libre el ángulo del empuje e inclinará la flecha y ajustará N en consecuencia.
Diagrama de cuerpo libre en un plano inclinado
El peso mg vertical hacia abajo, la fuerza normal perpendicular a la pendiente y el rozamiento a lo largo de ella. Con los ejes inclinados según la pendiente, N = mg cos θ (resuelto más abajo). Un bloque en reposo tiene rozamiento estático pendiente arriba, igual a mg sin θ; empieza a deslizar cuando tan θ es mayor que μ_s. Indica al generador de diagramas de cuerpo libre si el bloque está en reposo, baja deslizando o lo arrastran hacia arriba, porque eso decide hacia dónde apunta el rozamiento.
Diagrama de cuerpo libre con rozamiento
El rozamiento cinético f_k = μ_k N se opone al deslizamiento. El rozamiento estático se opone al deslizamiento que ocurriría sin él, hasta μ_s N; es lo que empuja un coche hacia delante en sus ruedas motrices. Di en la instrucción si el objeto desliza o se agarra, y el generador de diagramas de cuerpo libre rotula el rozamiento f_k o f_s.
Diagrama de cuerpo libre con tensión
Una masa colgada: la tensión T hacia arriba por el hilo, el peso mg hacia abajo, y T = mg en reposo. Un semáforo colgado de dos cables con ángulos θ₁ y θ₂: aísla el nudo y dibuja T₁ y T₂ a lo largo de los cables y el peso hacia abajo; entonces T₁ cos θ₁ = T₂ cos θ₂ y T₁ sin θ₁ + T₂ sin θ₂ = mg. El tercer ejemplo de arriba es esta situación. Pide al generador de diagramas de cuerpo libre que aísle el nudo y dibujará las tres fuerzas desde un mismo punto.
Poleas y máquina de Atwood
Un diagrama para cada masa. En una máquina de Atwood con polea sin masa y sin rozamiento, cada masa tiene la tensión T hacia arriba y su propio peso hacia abajo, con la misma T a ambos lados; si m₂ es mayor, a = (m₂ − m₁)g / (m₁ + m₂) y T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂). Un bloque sobre una mesa unido por una polea a una masa colgante lleva N, mg, rozamiento y T hacia la polea; la masa colgante lleva T y mg. Pide al generador de diagramas de cuerpo libre un diagrama por masa y saldrán uno al lado del otro, con flechas de tensión iguales.
Diagrama de cuerpo libre en un ascensor
Una persona sobre una báscula en un ascensor: el peso mg hacia abajo y la fuerza normal N hacia arriba, y N es lo que marca la báscula. Tomando hacia arriba como positivo, N − mg = ma: N es mayor que mg mientras el ascensor acelera hacia arriba, menor mientras acelera hacia abajo, igual a mg a velocidad constante y cero en caída libre. Indica en tu instrucción el sentido de la aceleración y el generador de diagramas de cuerpo libre ajusta la longitud de N frente a mg.
Movimiento circular y fuerza centrípeta
La fuerza centrípeta es la resultante de las fuerzas reales, apunta hacia el centro y no lleva flecha propia. Un coche en una curva plana: mg hacia abajo, N hacia arriba y rozamiento estático hacia el centro, con f = mv²/r. Una bola atada a un hilo en un círculo horizontal: T a lo largo del hilo y mg hacia abajo; la componente horizontal de T apunta hacia dentro. Para la curva plana, pide al generador de diagramas de cuerpo libre una vista desde detrás del coche para que se vea la flecha del rozamiento hacia dentro.
Péndulo simple: diagrama de cuerpo libre
Dos fuerzas sobre la masa: la tensión T a lo largo del hilo hacia el punto de suspensión y el peso mg vertical hacia abajo. Usa ejes radial y tangencial: mg sin θ a lo largo del arco devuelve la masa hacia abajo, y T − mg cos θ = mv²/L a lo largo del hilo, así que T es máxima en el punto más bajo. Indica el ángulo del hilo y el generador de diagramas de cuerpo libre dibuja los ejes radial y tangencial con las componentes del peso en discontinua.
Fuerza elástica de un muelle (ley de Hooke)
La fuerza elástica va a lo largo del muelle, de vuelta hacia su longitud natural, y vale kx. Una masa colgada de un muelle: kx hacia arriba, mg hacia abajo, y en equilibrio el alargamiento es x = mg/k. En un muelle horizontal es la única fuerza horizontal: tira hacia atrás cuando está estirado y empuja hacia fuera cuando está comprimido. Da al generador de diagramas de cuerpo libre la masa y la constante elástica y escribirá kx y mg en las flechas.
Diagrama de cuerpo libre de una viga (estática y momentos)
Un cuerpo extenso, así que cada fuerza va donde actúa, no en un punto. Una viga sobre dos apoyos: reacciones en A y B, el peso de la viga en su centro y cada carga donde cuelga; después ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 y Στ = 0, tomando momentos respecto a un apoyo para eliminar su incógnita. Una escalera apoyada en una pared lisa funciona igual: un empuje horizontal de la pared, N y rozamiento en el suelo y el peso en el centro. Da al generador de diagramas de cuerpo libre los tipos de apoyo y las distancias, y colocará cada reacción donde actúa.
Diagrama de cuerpo libre en una curva peraltada
Un coche en una curva peraltada sin rozamiento tiene dos fuerzas: mg hacia abajo y N perpendicular a la carretera. El coche acelera en horizontal, así que los ejes se quedan horizontales y es N la que se descompone: N cos θ = mg y N sin θ = mv²/r, de donde tan θ = v²/(rg). Con rozamiento, este actúa a lo largo de la carretera: hacia abajo del peralte por encima de la velocidad de diseño y hacia arriba por debajo de ella. Pide al generador de diagramas de cuerpo libre el coche visto desde detrás y N se dibuja inclinada hacia el centro.
Diagrama de cuerpo libre de un objeto que cae con resistencia del aire
Un paracaidista tiene dos fuerzas: el peso mg hacia abajo y la resistencia del aire hacia arriba. Justo después de saltar, la resistencia es pequeña; a la velocidad límite es igual a mg y las flechas miden lo mismo, aunque el paracaidista sigue cayendo deprisa. Al abrirse el paracaídas, la resistencia es por un momento mayor que mg, así que el paracaidista frena mientras sigue bajando. El generador de diagramas de cuerpo libre puede dibujar las tres fases una al lado de otra para una sola diapositiva.
Diagrama de cuerpo libre de un proyectil en lo más alto de su trayectoria
Una pelota lanzada hacia arriba, o cualquier proyectil sin resistencia del aire, tiene una sola fuerza en cada punto del vuelo: mg vertical hacia abajo. Una vez que la pelota sale de la mano no hay «fuerza del lanzamiento», ni fuerza hacia arriba en lo más alto, ni hace falta fuerza para mantener la velocidad horizontal. Pide al generador de diagramas de cuerpo libre los tres momentos uno al lado de otro y la flecha única, siempre igual, lo demuestra por sí sola.
Diagrama de cuerpo libre de un avión
Un avión en vuelo horizontal a velocidad constante tiene cuatro fuerzas en dos pares equilibrados: la sustentación hacia arriba y el peso hacia abajo, el empuje hacia delante y la resistencia aerodinámica hacia atrás. En un viraje inclinado, la sustentación se inclina con las alas; su componente vertical mantiene el avión en el aire y la horizontal lo hace girar, así que la sustentación tiene que ser mayor que el peso. El generador de diagramas de cuerpo libre dibuja el avión como una silueta sencilla con las cuatro flechas desde su centro de masas.
Diagrama de cuerpo libre de un cohete en el despegue
Un cohete saliendo de la plataforma: el empuje hacia arriba, el peso mg hacia abajo y, en cuanto se mueve, la resistencia aerodinámica hacia abajo. Solo despega cuando el empuje es mayor que su peso, y la fuerza resultante, empuje − mg − resistencia, da su aceleración. Los gases expulsados hacia abajo no van en el diagrama del cohete: la flecha del empuje es el gas empujando de vuelta al cohete. Indica al generador de diagramas de cuerpo libre si el cohete sigue en la plataforma o ya asciende, porque eso decide si aparece la resistencia.
Diagrama de cuerpo libre en el rizo de una montaña rusa
En lo más alto de un rizo vertical, con el vagón boca abajo, N de la vía y mg apuntan los dos hacia abajo, hacia el centro, y N + mg = mv²/r. En el punto más bajo, N apunta hacia arriba y mg hacia abajo, y N − mg = mv²/r, por eso es ahí donde los pasajeros se sienten más pesados. La velocidad mínima con que el vagón puede pasar por arriba es la que hace N cero: v = √(gr). Pide el punto más alto y el más bajo a la vez y el generador de diagramas de cuerpo libre dibuja las dos posiciones en un mismo rizo.
Diagrama de cuerpo libre de un libro sobre una mesa
Un libro en reposo sobre una mesa tiene dos fuerzas, el peso y la fuerza normal, iguales y opuestas, pero no forman un par de la tercera ley de Newton. La pareja del peso es el libro tirando de la Tierra hacia arriba; la pareja de N es el libro empujando la mesa hacia abajo, y esa va en el diagrama de la mesa. Pide al generador de diagramas de cuerpo libre el libro y la mesa como dos diagramas separados y cada pareja de la tercera ley cae en el que le corresponde.
Diagrama de cuerpo libre de dos bloques en contacto
Dos bloques empujados juntos por un suelo sin rozamiento: un diagrama por bloque. El bloque delantero recibe la fuerza de contacto P del trasero, hacia delante; el trasero recibe el empuje F y el empuje igual y opuesto del delantero hacia atrás. Los dos tienen su propio mg y su N. Dibujado entero, el sistema solo tiene F, lo que da a = F / (m₁ + m₂) para ambos. Una sola instrucción al generador de diagramas de cuerpo libre puede pedir los dos bloques y los dos como un único sistema.
Del diagrama de cuerpo libre a ΣF = ma: un plano inclinado resuelto
Los ejemplos de diagramas de cuerpo libre con solución son lo que piden la mayoría de las colecciones de problemas, porque la nota después del dibujo sale de las ecuaciones que da. Aquí tienes un bloque en un plano inclinado de 30° llevado del diagrama a la aceleración, con los datos que daría un problema de deberes.
Datos: m = 5.0 kg · θ = 30° · μ_k = 0.20 · g = 9.8 m/s² · el bloque baja deslizando por la pendiente
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Dibuja las fuerzas y nada más
Tres flechas desde el bloque: el peso W = mg = 49 N vertical hacia abajo, la fuerza normal N perpendicular a la pendiente y el rozamiento cinético f_k pendiente arriba, en contra del deslizamiento. Es el diagrama que dibuja el generador de diagramas de cuerpo libre a partir de la instrucción de abajo.
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Inclina los ejes y descompón el peso
Toma x pendiente abajo e y perpendicular a ella. Solo el peso queda fuera de los ejes: mg sin θ = 24.5 N a lo largo de x y mg cos θ = 42.4 N hacia la pendiente. Dibuja las componentes en discontinua, o en un esquema aparte, nunca como fuerzas adicionales.
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Escribe ΣF_y = 0
El bloque ni se despega ni se hunde, así que N − mg cos θ = 0 y N = 42.4 N. Entonces f_k = μ_k N = 0.20 × 42.4 N = 8.5 N.
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Escribe ΣF_x = ma
mg sin θ − f_k = ma da 24.5 N − 8.5 N = (5.0 kg) a, así que a = 3.2 m/s² pendiente abajo. En símbolos, a = g(sin θ − μ_k cos θ): la masa se simplifica.
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Comprueba la respuesta con el diagrama
La fuerza resultante, 16 N pendiente abajo, apunta hacia donde acelera el bloque. Si los datos hubieran dado una a negativa para un bloque que baja deslizando, el rozamiento lo estaría frenando y la aceleración apuntaría pendiente arriba.
Carga este diagrama en el generador de diagramas de cuerpo libre, con los datos incluidos:
Plano inclinado o curva peraltada: ¿hacia dónde van los ejes?
Orienta un eje según la aceleración. En un plano inclinado el bloque acelera a lo largo de la pendiente, así que x se inclina con ella y N = mg cos θ. En una curva peraltada el coche acelera en horizontal, hacia el centro de la curva, así que los ejes se quedan horizontales y es N la que se descompone: N cos θ = mg, de modo que N = mg / cos θ, mayor que el peso. Trasladar el mg cos θ del plano inclinado a una curva peraltada es el error detrás de un sinfín de hilos de foros sobre este problema. Aquí, Pruébalo envía al generador de diagramas de cuerpo libre el caso por encima de la velocidad de diseño, con el rozamiento hacia abajo del peralte.
Fuerzas que dibuja el generador de diagramas de cuerpo libre y hacia dónde apunta cada flecha
Las fuerzas que más aparecen en los problemas de mecánica, el símbolo que suele dárseles y el sentido en que debe apuntar su flecha. El generador de diagramas de cuerpo libre sigue estas convenciones salvo que pidas otras.
| Fuerza | Símbolo | Cómo la dibuja el generador de diagramas de cuerpo libre |
|---|---|---|
| Peso | P o mg (también W) | Vertical hacia abajo, hacia el centro de la Tierra, en todo cuerpo con masa |
| Fuerza normal | N | Perpendicular a la superficie de contacto, alejándose de ella |
| Rozamiento cinético (fricción) | F_r (también f_k) | Paralelo a la superficie, en sentido contrario al deslizamiento |
| Rozamiento estático | F_re (también f_s) | Paralelo a la superficie, en sentido contrario a hacia donde deslizaría el cuerpo |
| Tensión | T | A lo largo de la cuerda o el cable, tirando del cuerpo |
| Fuerza aplicada | F (también F_a) | En el sentido del empuje o del tirón |
| Resistencia del aire | F_aire | En sentido contrario a la velocidad del cuerpo en el aire |
| Fuerza elástica (muelle) | F_e | A lo largo del muelle, hacia su longitud natural |
Los símbolos cambian de un libro a otro. En la ESO y el bachillerato es habitual P para el peso y F_r para el rozamiento; otros cursos escriben F_g y F_N, o W y N, y algunos escriben todas las fuerzas como F con un subíndice de dos letras que dice quién empuja a quién. Indica al generador de diagramas de cuerpo libre qué símbolos usa tu curso y solo se dibujarán esos.
Errores en el diagrama de cuerpo libre que cuestan puntos, y lo que dibuja en su lugar el generador de diagramas de cuerpo libre
Los informes de los correctores de AP Physics, el examen estadounidense, recogen año tras año los mismos errores en los diagramas de cuerpo libre: flechas separadas del punto, fuerzas que faltan, fuerzas que sobran y rótulos que nadie reconoce. Estos ocho cubren casi todos, y el generador de diagramas de cuerpo libre los evita por defecto.
Flechas que no salen del objeto
El origen de cada flecha está sobre el punto o la caja y apunta hacia fuera, incluso en un empuje. Los vectores separados del punto, o dibujados sin punta, pierden el punto. El generador de diagramas de cuerpo libre empieza cada flecha sobre el cuerpo.
La fuerza resultante dibujada como una flecha más
ΣF es la suma de las flechas ya dibujadas, no otra fuerza. Una flecha F_net adicional cuenta dos veces cada fuerza; escribe la resultante junto al diagrama si la pregunta la pide. El generador de diagramas de cuerpo libre nunca añade una flecha de fuerza resultante.
Una flecha de fuerza centrípeta
En un coche en una curva o una bola atada a un hilo, la fuerza hacia dentro es el rozamiento, la tensión o una parte de N. Una flecha F_c aparte es una fuerza de más, y los informes de AP la señalan como un error frecuente en las preguntas de movimiento circular. El generador de diagramas de cuerpo libre dibuja solo las fuerzas reales e indica junto a ellas la dirección del centro.
Componentes dibujadas como fuerzas adicionales
mg sin θ y mg cos θ son el peso, descompuesto. Dibujadas con trazo continuo junto a mg, cuentan la gravedad tres veces. Las preguntas de AP piden «las fuerzas (no las componentes)»; si las necesitas, dibújalas en discontinua o aparte. El generador de diagramas de cuerpo libre las dibuja en discontinua, y solo cuando las pides.
Fuerzas que el objeto ejerce sobre otra cosa
Una caja aprieta el suelo hacia abajo, pero esa fuerza actúa sobre el suelo. En el diagrama solo van las fuerzas que actúan sobre el objeto elegido; la pareja de cada flecha según la tercera ley de Newton va en el diagrama del otro objeto. El generador de diagramas de cuerpo libre dibuja un objeto aislado por diagrama salvo que pidas más.
Una fuerza de contacto que falta o que se inventa
Cuenta lo que toca al objeto: cada superficie da una N y quizá rozamiento, cada cuerda una T, cada bisagra o articulación una reacción. Olvidar la fuerza de una bisagra y poner una normal en una masa que no toca ninguna superficie son errores que señalan los informes. Enumera en tu instrucción lo que toca al objeto y el generador de diagramas de cuerpo libre da a cada contacto su fuerza.
Suponer que N = mg
N es igual a mg solo en una superficie horizontal sin otra fuerza vertical y sin aceleración vertical. Vale mg cos θ en una pendiente, m(g + a) en un ascensor que acelera hacia arriba y mg / cos θ en una curva peraltada. Describe el movimiento y el generador de diagramas de cuerpo libre ajusta la longitud de N frente a mg.
Flechas sin rotular o con rótulos inventados
Cada flecha necesita un símbolo que el lector reconozca: F_g o mg (P en muchos libros españoles), F_N o N, f, T. Las flechas sin rótulo y los rótulos inventados restan puntos. Indica al generador de diagramas de cuerpo libre qué símbolos usa tu curso y solo aparecerán esos.
Todos los resultados del generador de diagramas de cuerpo libre en los ejemplos de diagramas de cuerpo libre de arriba siguen estas reglas. Abre uno junto a tu propio diagrama y compáralos flecha a flecha.
Diagrama de cuerpo libre vs diagrama de movimiento: ¿en qué se diferencian?
Un diagrama de cuerpo libre muestra las fuerzas sobre un objeto en un instante; un diagrama de movimiento muestra dónde está el objeto a intervalos de tiempo iguales, con sus flechas de velocidad y aceleración.
| Diagrama de cuerpo libre | Diagrama de movimiento | |
|---|---|---|
| Qué muestra | Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo | La posición del cuerpo a intervalos iguales |
| Las flechas son | Fuerzas, cada una ejercida por algo | Velocidad y aceleración |
| Responde a | ¿Por qué se mueve así? (ΣF = ma) | ¿Cómo se mueve? |
| Lleva | W, N, f, T, F_app | v y a |
La segunda ley de Newton une los dos: la fuerza resultante del diagrama de cuerpo libre apunta en el mismo sentido que la aceleración del diagrama de movimiento. Si las flechas de tu diagrama de cuerpo libre no pueden sumar la aceleración que esperas, falta una fuerza o hay una que apunta mal. Pide los dos uno al lado del otro al generador de diagramas de cuerpo libre y el diagrama de movimiento sale como una fila de puntos junto a las fuerzas.
Convenciones del diagrama de cuerpo libre según el curso: AP Physics, IB, A-level y estática
La física es la misma en todas partes; el nombre, los símbolos y lo que mira quien corrige no lo son. En la ESO, el bachillerato y la EBAU se suele hablar también de diagrama de fuerzas y escribir P para el peso, N para la normal, F_r para el rozamiento y T para la tensión; la tabla recoge las convenciones de otros sistemas que aparecen en libros y colegios internacionales. Nombra tu curso en la instrucción y el generador de diagramas de cuerpo libre seguirá sus símbolos.
| Curso | Nombre habitual | Símbolos típicos | Qué comprueba quien corrige | Generador de diagramas de cuerpo libre |
|---|---|---|---|---|
| AP Physics 1, 2 y C (EE. UU.) | Free-body diagram (diagrama de cuerpo libre) | F_g, F_N, f, T, F_app | Cada fuerza como una flecha aparte que sale del punto y apunta hacia fuera; fuerzas, no componentes; longitudes relativas cuando la pregunta las pide | |
| Física del IB (Programa del Diploma) | Free-body diagram (diagrama de cuerpo libre) | W o F_g, N, f, T | Todas las fuerzas sobre un cuerpo, rotuladas, con longitudes que muestran el tamaño relativo; la resultante se obtiene a partir de ellas, no se dibuja entre ellas | |
| A-level de Matemáticas, mecánica (Reino Unido) | Force diagram (diagrama de fuerzas) | mg (o W), R para la reacción normal, F para el rozamiento con F ≤ μR, T | Fuerzas descompuestas en paralelo y perpendicular al plano; rozamiento en su límite, F = μR, cuando el cuerpo está a punto de deslizar | |
| GCSE y A-level de Física (Reino Unido) | Free body diagram o force diagram | Peso, fuerza normal de contacto, rozamiento, tensión, escritos con palabras o como W, R | Flechas cuya longitud muestra el tamaño, y la fuerza resultante calculada a partir de ellas | |
| Física universitaria (OpenStax y similares) | Free-body diagram (diagrama de cuerpo libre) | w o mg, N, f, T | El objeto como un punto; componentes en discontinua o en un esquema aparte; un diagrama por objeto en un problema de varios cuerpos | |
| Estática en ingeniería | Diagrama de cuerpo libre (DCL) | A_x, A_y, B_y para las reacciones en los apoyos, M para los momentos de par, cargas distribuidas como una resultante | Cada apoyo sustituido por sus reacciones, cada fuerza en su punto real de aplicación y las dimensiones indicadas para poder tomar momentos |
Cada Pruébalo carga una instrucción escrita con los símbolos de ese curso; cambia la situación y el generador de diagramas de cuerpo libre mantiene la notación.
¿Qué es un diagrama de cuerpo libre?
Un diagrama de cuerpo libre (DCL) muestra un solo cuerpo aislado de su entorno, dibujado como un punto o una caja sencilla, con cada fuerza externa que actúa sobre él representada por una flecha que sale del cuerpo y apunta en el sentido de la fuerza. Cada flecha lleva su símbolo (P o mg para el peso, N para la normal, F_r para el rozamiento, T para la tensión) y el diagrama es el primer paso para aplicar la segunda ley de Newton.
Datos clave
- Toda fuerza necesita algo que la ejerza. El peso viene de la Tierra; la fuerza normal y el rozamiento, de una superficie en contacto; la tensión, de una cuerda o un cable. Si nada empuja ni tira, no hay flecha, lo que descarta una «fuerza centrífuga» en un sistema de referencia ordinario, no giratorio.
Generador de diagramas de cuerpo libre frente a dibujarlo a mano, PhET y resolutores
Quien busca un generador, un creador o un programa para dibujar diagramas de cuerpo libre necesita la figura en sí: una ficha, un solucionario, un informe de prácticas, una diapositiva. Ese es el trabajo de un generador de diagramas de cuerpo libre; así se compara con las otras formas de hacerlo.
| Forma de hacerlo | Qué obtienes | Ideal para | Ojo con |
|---|---|---|---|
| Lápiz y papel | Un esquema con el formato del propio examen | Exámenes y controles, donde tienes que dibujarlo tú | Difícil de reutilizar en un informe o una diapositiva |
| Diapositivas o un editor vectorial (PowerPoint, Google Slides, Inkscape, draw.io) | Flechas y cuadros de texto colocados uno a uno | Fichas con un estilo propio fijo | Cada ángulo y cada rótulo se colocan a mano |
| Simulaciones PhET con flechas de fuerza | Flechas en vivo sobre un objeto que puedes empujar e inclinar | Ver cómo cambian las fuerzas al cambiar la situación | Escenarios fijos; no es una figura que puedas rotular a tu manera |
| Herramientas de dibujo de plataformas de deberes (McGraw Hill Connect, Mastering Physics) | Un diagrama dibujado en un problema asignado y calificado | Deberes asignados | Solo dentro de los problemas de esa plataforma |
| Resolutores y calculadoras de diagramas de cuerpo libre | Valores de las fuerzas desconocidas en situaciones estándar | Comprobar un resultado | La mayoría devuelven números, no una figura rotulada para entregar o imprimir |
| Este generador de diagramas de cuerpo libre | Un diagrama rotulado y listo para imprimir de cualquier situación que puedas describir, con los símbolos de tu curso | Fichas, solucionarios, informes de prácticas, diapositivas, apuntes de repaso | Dibuja pero no resuelve; comprueba cualquier valor que escriba en el dibujo |
El generador de diagramas de cuerpo libre y el esquema en papel se complementan bien: dibújalo tú para el examen y usa el generador para la versión limpia que va en la ficha o en el informe.
Generador de diagramas de cuerpo libre: las preguntas del alumnado
¿Qué debe incluir un diagrama de cuerpo libre?
El objeto solo, como un punto o una caja sencilla, una flecha por cada fuerza externa que actúa sobre él, cada una rotulada con su símbolo, y un sistema de coordenadas. Nada más: ni el entorno, ni flechas de velocidad o aceleración, ni la fuerza resultante. Es lo que dibuja por defecto el generador de diagramas de cuerpo libre; pide que se esboce el plano inclinado o la cuerda y aparecerán.
¿Un diagrama de fuerzas es lo mismo que un diagrama de cuerpo libre?
En la mayoría de los cursos, sí: los dos dibujan las fuerzas sobre un objeto como flechas rotuladas con sus símbolos, y los dos nombres se usan para el mismo dibujo. Donde un curso los distingue, un diagrama de fuerzas puede mostrar el objeto en su entorno o varios objetos a la vez, mientras que un diagrama de cuerpo libre siempre aísla un único objeto. En cualquier caso, cada flecha es una fuerza ejercida por algo. El generador de diagramas de cuerpo libre dibuja los dos: pide un objeto aislado o la situación completa con su entorno.
¿Cómo se hace un diagrama de cuerpo libre paso a paso?
Aísla el objeto, encuentra todas las fuerzas que actúan sobre él y dibuja y rotula cada una como una flecha que sale del cuerpo. Empieza por el peso; añade una fuerza normal y un rozamiento por cada superficie que toque y una tensión por cada cuerda o cable; añade cualquier empuje o tirón. Luego elige los ejes (paralelo y perpendicular a la superficie en un plano inclinado) y comprueba que cada flecha tenga algo que la ejerza. Escribe esa descripción en el generador de diagramas de cuerpo libre para obtener una copia limpia con la que comparar la tuya.
¿Por qué la normal no es vertical en un plano inclinado?
Porque la fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie que la ejerce, y la superficie de un plano inclinado está inclinada. Dibujarla vertical es el error más común en un diagrama de cuerpo libre. También cambia su módulo: si ninguna otra fuerza aprieta el bloque contra la pendiente, N = mg cos θ, menor que el peso. El generador de diagramas de cuerpo libre dibuja N perpendicular a la superficie en cualquier pendiente.
¿Hay que dibujar la fuerza centrífuga en un movimiento circular?
No. En el sistema de referencia inercial habitual nada ejerce una fuerza centrífuga, así que no lleva flecha. La fuerza centrípeta tampoco es una flecha más: es el nombre de la fuerza resultante hacia dentro formada por las fuerzas ya dibujadas, como la tensión en una bola que gira, el rozamiento en un coche en una curva o la gravedad en un satélite. El generador de diagramas de cuerpo libre deja fuera las dos.
¿La velocidad y la aceleración van en el diagrama de cuerpo libre?
No: solo van las fuerzas. Un cuerpo que se mueve hacia la derecha no necesita una fuerza hacia la derecha; una caja que desliza a velocidad constante tiene las fuerzas equilibradas. Si quieres indicar el sentido del movimiento, escríbelo junto al diagrama, no como una flecha sobre él. Menciona el movimiento en tu instrucción y el generador de diagramas de cuerpo libre lo escribe junto al diagrama en lugar de dibujarlo como una fuerza.
¿Hacia dónde apunta el rozamiento?
A lo largo de la superficie, en sentido contrario al deslizamiento. El rozamiento cinético se opone al movimiento del objeto respecto a la superficie; el estático se opone al sentido en que empezaría a deslizar, así que en un bloque en reposo sobre una pendiente apunta pendiente arriba. Di si el objeto desliza o está en reposo y el generador de diagramas de cuerpo libre rotula la flecha f_k o f_s.
¿Desde dónde salen las flechas de fuerza?
Desde el objeto, apuntando en el sentido en que actúa cada fuerza. En un diagrama de partícula, cada flecha empieza en el punto o en el centro de la caja; incluso un empuje se dibuja con el origen sobre el cuerpo. Cuando importan los efectos de giro, como en una viga o una escalera, dibuja cada fuerza en el punto donde actúa. El generador de diagramas de cuerpo libre empieza cada flecha en el centro del cuerpo salvo que pidas los puntos de aplicación.
¿El generador de diagramas de cuerpo libre también resuelve los problemas?
No: el generador de diagramas de cuerpo libre dibuja el diagrama, y las ecuaciones siguen siendo cosa tuya. Dale los datos, como la masa, el ángulo o un coeficiente de rozamiento, y los escribirá en el dibujo, pero no calcula las fuerzas desconocidas. El plano inclinado resuelto de arriba muestra las ecuaciones que salen de un diagrama terminado; comprueba cualquier valor antes de fiarte de él.
¿Puede el generador de diagramas de cuerpo libre mostrar las componentes de las fuerzas?
Sí, si lo pides: el generador de diagramas de cuerpo libre dibuja las componentes como flechas discontinuas a lo largo de los ejes que indiques, separadas de las propias fuerzas. Omítelas en una respuesta de examen que pida las fuerzas y no sus componentes, y añádelas para una solución resuelta o una diapositiva de clase.
¿Un diagrama de cuerpo libre tiene que estar a escala?
No, pero las longitudes relativas deben ser correctas. Un diagrama de cuerpo libre es un esquema, no un dibujo a escala; aun así, las fuerzas equilibradas llevan flechas iguales y una fuerza mayor, una más larga, que es lo que comprueban los exámenes cuando piden magnitudes relativas. Indica las relaciones en tu instrucción, como «rozamiento igual al empuje» o «N más corta que el peso», y el generador de diagramas de cuerpo libre ajusta las flechas en consecuencia.
¿Cómo hago un diagrama de cuerpo libre online?
Escribe la situación en el generador de diagramas de cuerpo libre de la parte superior de esta página: el objeto, qué lo toca, cómo se mueve y cualquier dato. Elige un estilo o deja el aspecto sencillo de libro de texto, y el diagrama se abre en tu espacio de trabajo, donde puedes cambiar un símbolo, mover un rótulo y exportar un archivo de alta resolución para una ficha o un informe.
Sigue explorando
Nuestras otras herramientas de diagramas y las guías que las explican.
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Una línea sobre el problema y, en un minuto, un diagrama de cuerpo libre rotulado y listo para imprimir.
Dibujar un diagrama de cuerpo libre