Creare un istogramma online
Genera istogrammi di frequenza, frequenza relativa e densità da misure grezze, con estremi di classe e conteggi calcolati dal codice prima di ogni barra. Pensati per verifiche di distribuzione, residui e relazioni di laboratorio.
Esempi di istogramma
Quattro esempi di istogramma, ciascuno generato dal prompt e dai dati della sua scheda: 60 frequenze cardiache a riposo suddivise in classi con la regola di Sturges, la profondità del becco dei fringuelli prima e dopo una siccità sovrapposta come frequenza relativa, i residui di una regressione in scala di densità con una curva normale, e punteggi d'esame contati in modo cumulativo in classi di 10. Clicca su uno per caricarlo nel composer.
Stili di istogramma
Cinque preset da rivista, ciascuno disegnato da un campione diverso: diametro di cellule di lievito, massa dei semi, lunghezza dei mitocondri, età alla diagnosi e tempi di reazione. Clicca una scheda per applicare lo stile o caricarne le misure nel composer.
Che cos'è un istogramma?
Un istogramma mostra come si distribuisce una variabile continua: il suo intervallo è diviso in classi adiacenti, e l'area di ogni barra rappresenta il numero di osservazioni in quella classe. Le barre si toccano perché le classi coprono una retta numerica senza interruzioni, ed è questo che distingue un istogramma da un grafico a barre di categorie separate.
Informazioni su questo strumento
- Scrivi o incolla i valori grezzi (Diametro (µm): 5.3, 4.9, 5.0…), oppure allega fino a tre fogli di calcolo (CSV, TSV o Excel) con un campione per colonna.
- Una tabella a due colonne con classi e conteggi (10–15, 4) viene trattata come dati già raggruppati e disegnata così com'è, con limiti di classe come 50–59 uniti ai confini 49,5 e 59,5.
- Per default le classi seguono la regola di Sturges con estremi tondi; un'ampiezza o un numero di classi indicati, la regola di Freedman–Diaconis o di Scott la sostituiscono, e numeri interi su un intervallo breve danno una barra per valore.
- Ogni classe include il suo estremo sinistro e non quello destro, tranne l'ultima, che li include entrambi, quindi un valore su un estremo viene contato una volta sola e in un punto prevedibile.
- Ogni rigenerazione riconta le classi dai tuoi valori, quindi cambiare preset di rivista o colori non sposta mai una barra.
Tipi di istogramma che puoi creare
Sei istogrammi che ricercatori e studenti chiedono, che cosa riporta ciascuno sull'asse y e che cosa scrivere perché il generatore lo disegni.
Istogramma di frequenza
L'altezza della barra è il conteggio nella classe, e le altezze sommate danno n. È il predefinito. Usalo per un campione quando ai lettori interessa quante osservazioni ci sono, come 60 frequenze cardiache a riposo o 200 diametri di particelle.
Istogramma di frequenza relativa
L'altezza della barra è il conteggio diviso per n, quindi le barre sommate danno 1 (o il 100% se chiedi le percentuali). Scrivi «frequenza relativa». Usalo quando campioni di dimensioni diverse condividono un asse; la forma è la stessa della versione di frequenza.
Istogramma di densità con curva normale
L'altezza della barra è il conteggio diviso per n per l'ampiezza di classe, quindi l'area totale è 1 e una curva normale con media e DS del campione sta sulla stessa scala. Scrivi «istogramma di densità con curva normale». È il controllo abituale prima di un t-test o di un'ANOVA, e dei residui di una regressione.
Istogrammi sovrapposti di due campioni
Due o tre campioni sugli stessi estremi di classe, ciascuno con un riempimento semitrasparente per mostrare la sovrapposizione. Dai a ogni campione la sua riga (Prima della siccità: …, Dopo la siccità: …). Da quattro a sei campioni, o la parola «pannelli», mettono ciascuno in un pannello con asse x comune; «impilati» li impila.
Istogramma di frequenza cumulata
Ogni barra è il totale progressivo fino alla fine della sua classe, quindi l'ultima barra vale n. Scrivi «cumulativo». Risponde a domande come quanti studenti hanno preso meno di 70, e il percentile di un valore si legge direttamente.
Istogramma da dati raggruppati in classi
I conteggi già raggruppati (40–49: 3, 50–59: 8…) vengono disegnati così come sono, mai ricalcolati. I limiti di classe sono uniti ai loro confini (49,5, 59,5…) perché le barre si tocchino, e con classi di ampiezza diversa le altezze passano alla densità di frequenza, così ogni area resta fedele al suo conteggio.
Quante classi? Sturges, Freedman–Diaconis e l'ampiezza di classe
L'ampiezza di classe decide quale forma mostra un istogramma: troppe poche classi nascondono un secondo picco, troppe trasformano le barre in rumore. Una regola rende la scelta riproducibile, e la legenda della figura dovrebbe indicare l'ampiezza usata.
Sturges: k = ⌈log₂ n⌉ + 1 Freedman–Diaconis: h = 2 × IQR × n^(−1/3) Densità: altezza = conteggio ÷ (n × h)
In parole
La regola di Sturges fissa il numero di classi solo in base alla dimensione del campione: 7 per 50 osservazioni, 8 per 100, 11 per 1.000. La regola di Freedman–Diaconis fissa invece l'ampiezza dallo scarto interquartile, così pochi valori estremi non allargano ogni classe. Un istogramma di densità divide ogni conteggio per n per l'ampiezza di classe, quindi l'area totale delle barre è 1 e vi si può sovrapporre una curva di probabilità.
Il predefinito è la regola di Sturges, con l'ampiezza arrotondata a 1, 2, 2,5 o 5 volte una potenza di dieci. Scrivi «ampiezza di classe 5», «12 classi», «classi FD» o «regola di Scott» per cambiarla, e «a partire da 40» per spostare il primo estremo.
Come fare un istogramma
Inserisci le misure
Incolla un campione per riga, Tempo di reazione (ms): 276, 402, 294…, o allega la colonna del foglio di calcolo. Due righe danno due campioni su classi comuni; una tabella di classi con conteggi viene disegnata così com'è.
Indica classi e scala
Lascia le classi sulla regola di Sturges o indica un'ampiezza o un numero. Chiedi frequenza relativa, percentuale, densità, una curva normale o un conteggio cumulativo, e dai i titoli degli assi.
Genera e controlla i conteggi
La figura viene disegnata dagli estremi e dai conteggi calcolati. Confronta una o due barre con il tuo conteggio, continua a modificare in chat ed esporta in PNG, SVG o PPTX.
Leggere la forma di un istogramma
**Di un istogramma si leggono centro, dispersione, asimmetria, numero di picchi e valori anomali, le caratteristiche che indicano il modello giusto per i dati.** L'ampiezza di classe cambia ciò che si vede, quindi verifica una forma con una seconda ampiezza prima di riportarla.
| Forma | Che cosa fanno le barre | Che cosa indica spesso | Che cosa controllare |
|---|---|---|---|
| Simmetrica, un picco | Più alte al centro, calano in modo uniforme sui due lati | Vicina a una distribuzione normale | Un grafico di probabilità normale prima di un t-test |
| Asimmetrica a destra | Una lunga coda di barre basse a destra del picco | Valori limitati a zero: dimensioni, tempi, concentrazioni | Riporta la mediana; prova classi in scala logaritmica |
| Asimmetrica a sinistra | La coda lunga va verso sinistra | Un tetto, come punteggi d'esame vicini al 100% | Mediana e IQR nella legenda |
| Bimodale | Due picchi separati | Due popolazioni mescolate in un campione | Separa per gruppo e sovrapponi i due |
| Uniforme | Barre di altezza circa uguale | Nessun valore preferito, o classi troppo larghe | Ridisegna con un'ampiezza di classe minore |
| Valori anomali o vuoti | Barre isolate lontane dalle altre, classi vuote in mezzo | Errori di misura o un sottogruppo raro | Controlla quelle osservazioni prima di escluderne qualcuna |
L'asimmetria prende il nome dalla coda, non dal picco: un istogramma asimmetrico a destra ha il picco a sinistra. In un campione asimmetrico a destra la media sta a destra della mediana, ed è per questo che conviene riportarle entrambe nella legenda.
Istogramma e grafico a barre a confronto
Un istogramma divide in classi una misura continua per mostrarne la distribuzione; un grafico a barre assegna un valore a ciascuna di più categorie separate. Guarda l'asse x per distinguerli: una scala numerica indica un istogramma, nomi di gruppi un grafico a barre.
| Istogramma | Grafico a barre | Box plot | |
|---|---|---|---|
| Asse x | Una retta numerica divisa in classi | Nomi di categorie in qualsiasi ordine | Nomi dei gruppi |
| Altezza della barra | Osservazioni nella classe, o la loro densità | Una media, un conteggio o una percentuale per categoria | Nessuna barra: mediana, quartili e baffi |
| Spazio tra le barre | Nessuno, classi vicine condividono un estremo | Spazi uguali tra le categorie | Le scatole sono separate |
| Si può cambiare l'ordine? | No, le classi seguono la retta numerica | Sì, per dimensione o per nome | Sì |
| Risponde a | Quali valori sono comuni, e quanto sono dispersi? | Quale categoria è la più grande? | Come si confrontano gruppi interi? |
Per confrontare una misura tra gruppi, un istogramma per gruppo su classi comuni mostra ogni forma per intero; oltre tre gruppi un box plot fa lo stesso confronto in modo più compatto.
Quando una figura scientifica ha bisogno di un istogramma
Gli istogrammi compaiono ovunque un articolo debba mostrare com'è fatto un campione, non solo la sua media.
Verifiche della distribuzione prima di un test
I revisori chiedono se i dati rispettano l'ipotesi di normalità di un t-test o di un'ANOVA; un istogramma di densità con curva normale risponde in un solo pannello supplementare.
Residui di una regressione
Residui standardizzati centrati sullo zero e senza coda lunga sostengono un modello lineare; residui asimmetrici o con due picchi indicano una variabile mancante o una trasformazione necessaria.
Controllo qualità e taratura
Pesi di riempimento, repliche di un saggio o letture di uno strumento suddivisi in classi rispetto ai limiti di specifica mostrano a colpo d'occhio deriva e dispersione in articoli di metodi e validazione.
Distribuzioni di dimensioni e tempi
Diametri di cellule e particelle, lunghezze dei mitocondri, tempi di reazione, età alla diagnosi: variabili asimmetriche a destra o multimodali la cui forma una barra media ± DS nasconderebbe.
Domande sugli istogrammi
Quante classi dovrebbe avere un istogramma?
Di solito da cinque a 15, di più man mano che il campione cresce. La regola di Sturges dà 7 classi per 50 valori, 8 per 100 e 11 per 1.000. Questo strumento parte da lì e arrotonda l'ampiezza a un numero pulito, quindi il conteggio finale può differire di una o due; campioni grandi o asimmetrici spesso si leggono meglio con la regola di Freedman–Diaconis.
Perché le barre di un istogramma si toccano?
Perché le classi sono intervalli consecutivi di una stessa retta numerica senza nulla in mezzo. Uno spazio suggerirebbe valori impossibili. Le barre si separano solo quando una classe è vuota, e allora si vede un tratto di linea di base scoperto.
Qual è la differenza tra un istogramma e un grafico a barre?
Un istogramma mostra la distribuzione di una variabile numerica in classi; un grafico a barre confronta un valore tra categorie. L'asse x dell'istogramma è una scala continua con barre che si toccano, mentre le categorie di un grafico a barre sono separate e possono stare in qualsiasi ordine.
Come scelgo l'ampiezza di classe?
Parti da una regola, poi prendi un'ampiezza tonda vicina: 2, 5 o 10 unità invece di 3,7. Scrivi «ampiezza di classe 5» per impostarla e «a partire da 40» per collocare il primo estremo. Troppo larga unisce picchi reali e troppo stretta fa sembrare struttura il rumore, quindi confronta due ampiezze prima di decidere.
Come capisco se un istogramma è asimmetrico?
Guarda la coda: barre basse che si allungano a destra indicano asimmetria a destra, a sinistra asimmetria a sinistra. La media viene tirata verso la coda, quindi una media ben sopra la mediana conferma l'asimmetria a destra. Tempi di reazione, redditi e dimensioni di particelle sono tipicamente asimmetrici a destra.
Quando usare classi in scala logaritmica?
Quando tutti i valori sono positivi e i dati coprono più di una o due potenze di dieci, come spesso accade per dimensioni di particelle e concentrazioni. Classi uguali su un asse logaritmico danno spazio ai valori piccoli e spesso trasformano una lunga coda destra in una forma simmetrica. Scrivi «classi log» o «asse x in scala logaritmica».
Come si disegna un istogramma a mano?
Trova il campo di variazione, scegli un'ampiezza di classe, conta i valori in ogni classe, poi disegna barre adiacenti alte quanto i conteggi. Fai iniziare la prima classe appena sotto il valore più piccolo; con numeri interi, estremi che finiscono in ,5 (49,5, 59,5) evitano che un valore cada su un estremo. I passaggi sono gli stessi sul quaderno e qui.
L'asse y deve mostrare frequenza, frequenza relativa o densità?
Frequenza per un solo campione, frequenza relativa per confrontare campioni di dimensioni diverse, densità quando sulle barre si disegna una curva di probabilità o le classi non sono uguali. Con classi uguali tutte e tre danno la stessa forma; cambia solo la scala dell'asse.
Come confronto due gruppi con gli istogrammi?
Metti entrambi i campioni sugli stessi estremi di classe e sugli stessi assi, sovrapposti con riempimenti trasparenti o in pannelli uno sopra l'altro. Classi diverse per ogni gruppo rendono le forme impossibili da confrontare. Dai a ogni gruppo la sua riga di valori con il suo nome.
In quale classe va un valore che cade su un estremo?
Nella classe che inizia da quell'estremo. Ogni classe include il suo estremo sinistro ed esclude quello destro, tranne l'ultima, che include entrambi in modo che il massimo sia sempre contato; la funzione histogram di NumPy usa la stessa convenzione.
Posso creare un istogramma da dati già raggruppati in classi?
Sì. Indica le classi con i loro conteggi, come 40–49: 3, 50–59: 8, 60–69: 12, e vengono disegnate così come sono. I limiti sono uniti ai confini di classe perché le barre si tocchino, e quando le classi hanno ampiezze diverse le barre passano alla densità di frequenza, così le aree restano proporzionali ai conteggi.
Che cosa deve indicare la legenda di un istogramma?
La dimensione del campione, l'ampiezza di classe o la regola che l'ha scelta, e che cosa misura l'asse y. Un lettore non può giudicare una forma senza conoscere l'ampiezza di classe, e un asse di densità richiede una frase per chi non è statistico.
Fonti
- 1.3.3.14. Histogram — NIST, e-Handbook of Statistical Methods
- 2.2 Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs — OpenStax, Introductory Statistics 2e
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