Freikörperbild erstellen
Beschreiben Sie die Situation und erhalten Sie ein physikalisch korrektes Freikörperbild: der Körper als Punkt oder Kasten, jede Kraft als Pfeil, der am Körper ansetzt, beschriftet mit F_G, F_N, F_R oder F_S, auf der schiefen Ebene mit gekippten Achsen. Oder sehen Sie sich unten die beschriftete und die leere Fassung kostenlos an.
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Freikörperbild auf der schiefen Ebene (Lösung)
Ein Klotz, der eine raue Rampe hinaufgezogen wird, mit Gewichtskraft, Normalkraft, Gleitreibung und Zugkraft, die Achsen entlang der Ebene gekippt. Als Lösungsblatt drucken oder als Musterlösung austeilen.
Leeres Freikörperbild zum Beschriften
Dieselbe Zeichnung, bei der jedes Kraftsymbol durch eine leere Antwortlinie ersetzt ist, für Arbeitsblatt, Test oder Klausuraufgabe.
Was ist ein Freikörperbild?
Ein Freikörperbild zeigt einen einzelnen Körper, freigeschnitten von seiner Umgebung, als Punkt oder einfachen Kasten – und jede äußere Kraft, die auf ihn wirkt, als Pfeil, der am Körper ansetzt und in Kraftrichtung zeigt. Jeder Pfeil trägt sein Formelzeichen, etwa F_G für die Gewichtskraft, F_N für die Normalkraft, F_R für die Reibung und F_S für eine Seilkraft. Mit dem Freikörperbild beginnt jede Rechnung nach dem zweiten newtonschen Gesetz.
Auf einen Blick
- Nur Kräfte gehören hinein. Geschwindigkeit, Beschleunigung und die resultierende Kraft wirken nicht auf den Körper und werden nicht eingezeichnet; die Resultierende berechnet man erst aus dem Bild.
- Jede Kraft braucht einen Verursacher. Die Gewichtskraft kommt von der Erde, Normalkraft und Reibung von einer berührenden Fläche, die Seilkraft von einem Seil. Wo nichts drückt oder zieht, gibt es keinen Pfeil – deshalb hat eine „Zentrifugalkraft“ im ruhenden Bezugssystem nichts im Bild verloren.
- Die Normalkraft steht senkrecht auf der Fläche. Auf ebenem Boden zeigt sie senkrecht nach oben; auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel α kippt sie mit, und ohne weitere Kraft senkrecht zur Ebene gilt F_N = F_G · cos α, nicht F_G.
- Reibung wirkt parallel zur Fläche. Die Gleitreibung zeigt entgegen der Bewegungsrichtung; die Haftreibung zeigt dorthin, wo sie das Losrutschen verhindert.
- Auf der schiefen Ebene die Achsen kippen. Liegt x entlang der Ebene und y senkrecht dazu, muss nur die Gewichtskraft zerlegt werden: in die Hangabtriebskraft F_H = F_G · sin α und die Normalkomponente F_G · cos α.
Wie funktioniert der Freikörperbild-Generator?
Situation beschreiben
Nennen Sie den Körper, was ihn berührt und wie er sich bewegt: eine Kiste, die über den Boden geschoben wird, ein Klotz, der eine Rampe hinabrutscht, eine Lampe an zwei Seilen. Winkel, Masse oder die Formelzeichen Ihres Kurses kommen auf Wunsch mit ins Bild.
Stil wählen
Standard ist eine klare Lehrbuch-Tafel – weißer Hintergrund, schwarze Pfeile, übliche Formelzeichen. Oder wählen Sie Tuschelinie, Tafelbild, 3D und andere Stile.
Verfeinern und exportieren
Das Ergebnis öffnet sich in Ihrem Workspace: Pfeile verschieben, Formelzeichen direkt auf der Leinwand umbenennen, hochskalieren und in hoher Auflösung exportieren.
Kräfte im Freikörperbild und wie man sie einzeichnet
Die Kräfte, die in Mechanikaufgaben am häufigsten vorkommen, ihr übliches Formelzeichen und die Richtung, in die ihr Pfeil zeigen muss. Nach diesen Konventionen wird gezeichnet, solange Sie keine anderen vorgeben.
| Kraft | Formelzeichen | So wird sie gezeichnet |
|---|---|---|
| Gewichtskraft | F_G (auch m · g) | Senkrecht nach unten, zum Erdmittelpunkt, bei jedem Körper mit Masse |
| Normalkraft | F_N | Senkrecht zur Berührfläche, von ihr weg |
| Gleitreibungskraft | F_R (auch F_Gl) | Parallel zur Fläche, entgegen der Bewegungsrichtung |
| Haftreibungskraft | F_HR (auch F_Haft) | Parallel zur Fläche, entgegen der Richtung, in die der Körper losrutschen würde |
| Seilkraft (Zugkraft) | F_S (auch F_Z) | Entlang des Seils, vom Körper weg |
| Äußere Kraft (Schieben oder Ziehen) | F (auch F_A) | In Richtung des Schiebens oder Ziehens |
| Luftwiderstand | F_L (auch F_W) | Entgegen der Geschwindigkeit des Körpers durch die Luft |
| Federkraft | F_F | Entlang der Feder, zurück zur entspannten Länge |
Formelzeichen unterscheiden sich von Buch zu Buch. Deutsche Schulbücher schreiben meist F_G, F_N und F_R, englischsprachige W, N und f; in der Technischen Mechanik heißt das Vorgehen Freischneiden. Nennen Sie die Zeichen Ihres Kurses, und genau diese werden verwendet.
Freikörperbild und Kräfteplan: Was ist der Unterschied?
Ein Freikörperbild zeigt, welche Kräfte an einem Körper angreifen; ein Kräfteplan hängt dieselben Kräfte maßstäblich Spitze an Fuß, um die resultierende Kraft zeichnerisch zu bestimmen. Das Freikörperbild kommt immer zuerst: Ohne vollständige Kräfteliste stimmt auch der Kräfteplan nicht.
| Freikörperbild | Kräfteplan | |
|---|---|---|
| Zeigt | Alle Kräfte, die auf einen Körper wirken | Dieselben Kräfte, maßstäblich aneinandergehängt |
| Die Pfeile | Setzen am Körper an | Liegen Spitze an Fuß, in beliebiger Reihenfolge |
| Maßstab | Pfeillänge etwa proportional zur Kraft | Streng maßstäblich, z. B. 1 cm ≙ 10 N |
| Liefert | Die Kräfte für die Gleichung ΣF = m · a | Die Resultierende zeichnerisch, vom Anfang zum Ende |
| Gleichgewicht | Die Kräfte heben sich rechnerisch auf | Das Krafteck schließt sich |
| Reihenfolge | Wird immer zuerst gezeichnet | Folgt aus dem Freikörperbild |
Erst freischneiden, dann addieren: Der Kräfteplan übernimmt Richtung und Betrag jeder Kraft aus dem Freikörperbild. Schließt sich das Krafteck bei einem ruhenden Körper nicht, fehlt im Freikörperbild eine Kraft oder ein Pfeil zeigt in die falsche Richtung.
Wo werden Freikörperbilder verwendet?
Überall, wo Kräfte addiert werden müssen – im Physikunterricht und in Klausuren, in der Technischen Mechanik und in der Biomechanik –, denn die newtonschen Gesetze lassen sich erst anwenden, wenn jede Kraft auf einen Körper eingezeichnet ist. Was sich ändert, ist der Körper: ein Punkt in der Mittelstufe, später ein Balken oder ein Gelenk mit Kräften an ihren wahren Angriffspunkten.
Physik in Schule und Studium
Arbeitsblätter, Versuchsprotokolle und Klausurlösungen von der Mittelstufe über das Abitur bis zur Experimentalphysik im ersten Semester, wo das Freikörperbild oft der erste Punkt einer Kräfteaufgabe ist.
Hausaufgaben und Prüfungsvorbereitung
Klotz auf der schiefen Ebene, Rolle, Aufzug, hängende Masse: die Standardaufgaben, jede einmal richtig gezeichnet, damit auch die Gleichungen daraus stimmen.
Technische Mechanik (Statik)
Balken, Fachwerke und Rahmen, freigeschnitten mit ihren Lagerreaktionen, jede Kraft an ihrem Angriffspunkt, damit sich Momente um einen Punkt bilden lassen.
Biomechanik und Sportwissenschaft
Kräfte an einer Gliedmaße, einem Gelenk oder einem Athleten – Muskelkräfte, Gelenkkräfte, Bodenreaktionskraft – für Vorlesungen, Berichte und Veröffentlichungen.
Häufige Fragen zu Freikörperbildern
Was gehört in ein Freikörperbild?
Der Körper allein als Punkt oder einfacher Kasten, ein Pfeil für jede äußere Kraft, die auf ihn wirkt, jeder mit seinem Formelzeichen, und ein Koordinatensystem. Sonst nichts: keine Umgebung, keine Geschwindigkeits- oder Beschleunigungspfeile, keine resultierende Kraft. Das ist der Standard; wünschen Sie die Rampe oder das Seil als Skizze dazu, werden sie ergänzt.
Gibt es ein leeres Freikörperbild als Arbeitsblatt?
Ja – sehen Sie sich die leere Fassung auf dieser Seite kostenlos an, oder fordern Sie eine an, dann wird jede Kraftbeschriftung durch eine leere Antwortlinie ersetzt. Die beschriftete Fassung ist die passende Lösung, sodass sich beide als Paar drucken lassen.
Wie zeichnet man ein Freikörperbild Schritt für Schritt?
Körper freischneiden, alle Kräfte auf ihn suchen, dann jede als Pfeil vom Körper aus zeichnen und beschriften. Beginnen Sie mit der Gewichtskraft; ergänzen Sie für jede berührende Fläche Normalkraft und Reibung, für jedes Seil eine Seilkraft und zuletzt jedes Schieben oder Ziehen. Dann die Achsen wählen – auf der schiefen Ebene entlang und senkrecht zur Fläche – und prüfen, ob jeder Pfeil einen Verursacher hat.
Warum zeigt die Normalkraft auf der schiefen Ebene nicht senkrecht nach oben?
Weil die Normalkraft immer senkrecht auf der Fläche steht, die sie ausübt – und diese Fläche ist geneigt. Sie senkrecht nach oben zu zeichnen ist der häufigste Fehler im Freikörperbild. Auch ihr Betrag ändert sich: Ohne weitere Kraft senkrecht zur Ebene gilt F_N = F_G · cos α, sie ist also kleiner als die Gewichtskraft.
Zeichnet man bei einer Kreisbewegung eine Zentrifugalkraft ein?
Nein. Im üblichen Inertialsystem übt niemand eine Zentrifugalkraft aus, also gibt es keinen Pfeil. Auch die Zentripetalkraft ist kein zusätzlicher Pfeil: Sie ist der Name für die nach innen gerichtete Resultierende der Kräfte, die schon im Bild sind – die Seilkraft beim herumgeschleuderten Ball, die Haftreibung beim Auto in der Kurve, die Gravitation beim Satelliten.
Gehören Geschwindigkeit und Beschleunigung ins Freikörperbild?
Nein, nur Kräfte. Ein Körper, der sich nach rechts bewegt, braucht keine Kraft nach rechts; eine Kiste, die mit konstanter Geschwindigkeit gleitet, ist im Kräftegleichgewicht. Die Bewegungsrichtung schreiben Sie neben das Bild, nicht als Pfeil hinein.
In welche Richtung zeigt die Reibungskraft?
Entlang der Fläche, entgegen dem Gleiten. Die Gleitreibung wirkt der Bewegung des Körpers relativ zur Fläche entgegen; die Haftreibung wirkt der Richtung entgegen, in die er losrutschen würde – bei einem ruhenden Klotz auf der schiefen Ebene also hangaufwärts.
Wo setzen die Kraftpfeile an?
Am Körper, und sie zeigen in Richtung der jeweiligen Kraft. Beim Massenpunkt beginnt jeder Pfeil im Punkt oder in der Mitte des Kastens, auch ein Schub wird mit dem Pfeilende am Körper gezeichnet. Kommt es auf Drehwirkungen an, etwa bei einem Balken oder einer Leiter, zeichnen Sie jede Kraft an ihrem Angriffspunkt.
Rechnet das Tool die Kräfte aus?
Es zeichnet das Freikörperbild; die Gleichungen bleiben Ihre Sache. Geben Sie Zahlen an – Masse, Winkel, Reibungszahl –, stehen sie im Bild, unbekannte Kräfte werden aber nicht berechnet. Prüfen Sie jeden Wert, bevor Sie sich darauf verlassen.
Was ist anders als bei einem allgemeinen KI-Bildgenerator?
Die fachliche Vorgabe ist eingebaut. Jedes Bild wird angewiesen, der üblichen Lehrbuchdarstellung zu folgen – jede Kraft in ihrer wahren Richtung, mit ihrem üblichen Formelzeichen – und alles wegzulassen, was keine Kraft ist. Prüfen Sie die Pfeile vor dem Druck an Ihrer Aufgabe; auf der Leinwand lässt sich jeder direkt korrigieren.
Kann ich die Bilder für Schule, Lehre oder Publikationen verwenden?
Ja – was Sie erzeugen, gehört Ihnen und lässt sich in Arbeitsblättern, Präsentationen, Versuchsprotokollen, Abschlussarbeiten und Fachartikeln verwenden. Export als hochauflösende Rastergrafik, je nach Modell bis 4K.
Kann ich die Beschriftungen nachträglich ändern?
Ja. Das Ergebnis öffnet sich in einer Canvas-Arbeitsfläche, die die Beschriftungen erkennt – Sie können ein Formelzeichen umbenennen, den Text übersetzen, die Beschriftung eines Pfeils verschieben, einen Bereich neu zeichnen oder umfärben, ohne die ganze Abbildung neu zu erzeugen.
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