Crear un diagrama de dispersión online
Diagramas de dispersión a partir de pares x e y para artículos, tesis e informes de prácticas, con la recta de regresión, r, R² y p calculados en lugar de estimados a ojo. Incluye datos por grupos, recta 1:1, ejes log-log y gráficos de residuos.
Estilos de diagrama de dispersión
Cinco preajustes de revista, cada uno con un estudio distinto: la expresión de MYC y CCND1 con la ρ de Spearman, una recta de calibrado de un ensayo de proteínas BCA, ROS en neuronas de tres genotipos, la HbA1c frente a la glucemia en ayunas con una banda del 95 % y notas de examen con sus residuos.
Ejemplos de diagramas de dispersión
Cuatro ejemplos de diagramas de dispersión, cada uno generado de verdad a partir del prompt y los pares de su tarjeta: nitrógeno foliar frente a capacidad fotosintética en 14 especies de árboles con su recta de regresión y su p, longitud frente a profundidad del pico en pingüinos de Adelia y papúa con una recta por especie, un glucómetro contrastado con el analizador del laboratorio sobre la recta 1:1, y la ley de potencias de la tasa metabólica de los mamíferos en ejes log-log. Pulsa una tarjeta para cargar su prompt y sus datos en el cuadro de arriba.
¿Qué es un diagrama de dispersión?
Un diagrama de dispersión (o nube de puntos) muestra cómo varían juntas dos variables numéricas: cada observación es un marcador situado en su valor de x en horizontal y su valor de y en vertical. Lo habitual es poner la variable respuesta en el eje y y la que se sospecha que la explica en el eje x. La nube indica el sentido de la relación, lo estrecha que es, si es lineal o curva y qué observaciones se apartan del resto. La recta ajustada por mínimos cuadrados, la recta de regresión, resume una tendencia lineal, y el coeficiente r de Pearson con su R² cuantifica cuánto se ajustan los puntos a ella. Un diagrama de dispersión solo muestra asociación: no puede decir qué variable causa la otra.
Sobre esta herramienta
- Escribe los pares entre paréntesis, Control: (1, 2.1), (2, 3.9)…, o da dos listas de la misma longitud. También sirven hojas de cálculo: hasta tres archivos .csv, .tsv o .xlsx, con x en una columna y la y de cada serie en la siguiente.
- La recta ajustada, la r de Pearson, el R², la p bilateral y la ρ de Spearman se calculan por código a partir de tus pares y se pasan al modelo de imagen junto con las coordenadas de cada punto; el modelo solo los coloca.
- Hasta cuatro grupos, cada uno con su forma de marcador, su propia recta y su propia r. Escribe «una sola recta para todos los grupos» si quieres un único ajuste conjunto.
- Por encima de 300 pares, la figura dibuja 300 elegidos al azar y lo indica; las estadísticas y la recta siguen saliendo de todos los pares.
- Las opciones se piden con palabras: una recta 1:1, ejes log-log, un gráfico de residuos, una banda de confianza del 95 %, la ecuación de la recta, ejes desde cero, etiquetas en los puntos.
Diagramas de dispersión que puedes hacer aquí
Siete tipos de diagrama de dispersión que aparecen en artículos, tesis e informes de prácticas, lo que cada uno añade a la nube de puntos y las palabras con las que se le pide a esta herramienta.
Diagrama de dispersión con recta de regresión
La recta de mejor ajuste es la recta de regresión por mínimos cuadrados de y sobre x: de todas las rectas posibles, la que hace mínima la suma de los cuadrados de las distancias verticales a los puntos. Aquí se dibuja por defecto, de borde a borde del gráfico a partir de sus dos extremos calculados, con r, R² y n en la esquina más despejada. Excel la llama línea de tendencia. Añade «muestra la ecuación» para y = bx + a, o «con banda de confianza del 95 %» para la banda sombreada, que es más estrecha en la media de x.
Correlación en un diagrama de dispersión: r, R² y p
r indica cuánto se acercan los puntos a una recta y en qué sentido; R² es la proporción de la varianza de y que explica la recta. Pide «el valor p» y la esquina añade la p bilateral de la prueba t de r = 0, con n − 2 grados de libertad. Pide Spearman para una correlación de rangos cuando la relación crece de forma sostenida pero no lineal, o cuando un punto extremo domina. Escribe «sin recta de regresión» para conservar las estadísticas sin la recta.
Diagrama de dispersión por grupos
De dos a cuatro grupos comparten los ejes, cada uno con su forma de marcador (círculo, triángulo, cuadrado, rombo) y su color, su propia recta ajustada y su propia r en la leyenda. Nombra cada grupo antes de sus pares: Adelia: (35.3, 16.2)… Papúa: (43, 14.1)…. Mira los grupos por separado antes de juntarlos: dos nubes pueden bajar cada una por su lado mientras que una sola recta trazada sobre ambas sube.
Comparación de métodos con recta 1:1
Dos métodos de medida enfrentados, con ambos ejes en el mismo rango para que la recta identidad discontinua y = x sea la diagonal de un área de gráfico cuadrada. Los puntos sobre esa recta coinciden exactamente; la recta de regresión que la acompaña revela un desfase constante (la ordenada en el origen) o un sesgo proporcional (una pendiente distinta de 1). Una r alta solo dice que ambos métodos ordenan las muestras igual, no que concuerden, y por eso en bioquímica clínica este gráfico se acompaña de un gráfico de Bland–Altman de las diferencias.
Diagrama de dispersión log-log
Los dos ejes en potencias de diez, de modo que una ley de potencias y = a·xᵇ se convierte en una recta cuya pendiente es el exponente b. El ajuste se calcula sobre log₁₀ x y log₁₀ y, que es como se estiman las relaciones alométricas: la tasa metabólica de los mamíferos frente a su masa corporal sale cerca de la clásica pendiente de tres cuartos. Todos los valores deben ser mayores que cero; si alguno no lo es, los ejes se quedan lineales y la figura lo indica. También funciona el semilogarítmico: «eje y en escala logarítmica».
Gráfico de residuos
El residuo de cada punto, la y observada menos la y de la recta ajustada, frente a x o frente a los valores ajustados, alrededor de una línea discontinua en cero. Una banda sin forma indica que la recta es adecuada; una curva, que la relación no es lineal; un embudo, que la dispersión crece con x. Escribe «gráfico de residuos» para mostrar solo los residuos, o «con los residuos debajo» para tener la dispersión arriba y el panel de residuos debajo con la misma escala de x.
Recta de calibrado (curva patrón)
Absorbancia, señal o área de pico frente a las concentraciones conocidas de los patrones, ajustada con una recta cuya ecuación convierte la lectura de una muestra problema en concentración. Pide la ecuación y el R²: la esquina muestra y = bx + a con cuatro cifras significativas y R² con dos decimales, o con tres cuando dos lo redondearían a 1. Deja el blanco como un punto en concentración cero en lugar de forzar la recta a pasar por el origen.
Cómo hacer un diagrama de dispersión
Da los pares
Escríbelos como (x, y) entre paréntesis, un grupo por línea, o como dos listas con nombre de la misma longitud, Altura (cm): 160, 172, 181. Masa (kg): 55, 68, 80. O adjunta la hoja de cálculo: x en la primera columna numérica e y en la siguiente.
Indica qué va en el gráfico
Nombra los dos ejes con sus unidades y añade lo que necesites: el valor p, la ecuación, la ρ de Spearman, una recta 1:1, ejes log-log, una banda de confianza o un panel de residuos. Sin más indicaciones obtienes los puntos, la recta de regresión y r, R² y n.
Elige el estilo de revista y genera
Elige Nature, Science, Cell Press, clínico en grises o diapositiva oscura y genera. Los marcadores huecos o rellenos y el color de la recta siguen a la revista; las coordenadas, los extremos de la recta y las estadísticas impresas son siempre los que calculó el código.
Recta de regresión, r y R²: las fórmulas
Los mínimos cuadrados eligen la pendiente b y la ordenada en el origen a que hacen lo más pequeña posible la suma de los cuadrados de las distancias verticales de los puntos a la recta; r es ese mismo producto cruzado escalado por las dos dispersiones. Con Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² y Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ), las fórmulas de abajo son las que calcula esta herramienta, y la prueba de r de la derecha es la que da el valor p.
b = Sxy ÷ Sxx a = ȳ − b·x̄ r = Sxy ÷ √(Sxx·Syy) R² = r² t = r·√((n − 2) ÷ (1 − r²)), gl = n − 2
En palabras
La pendiente es cuánto cambia y, de media, por cada unidad de x. La recta pasa siempre por el punto de las medias (x̄, ȳ). r va de −1 (todos los puntos sobre una recta descendente) a +1 (todos sobre una recta ascendente), pasando por 0 (ninguna tendencia lineal), y al elevarla al cuadrado se obtiene R², la fracción de la variación de y que explica la recta. El estadístico t pregunta si una r tan alejada de cero podría salir de datos sin ninguna correlación; su p disminuye al crecer n, así que una r débil puede ser significativa en una muestra grande.
La recta es la regresión de y sobre x. La regresión de x sobre y da otra recta salvo que r sea ±1, así que pon en el eje y la variable que quieres predecir. Con ejes logarítmicos, todas las fórmulas se aplican a los valores en log₁₀.
Cómo leer una correlación en un diagrama de dispersión
Qué aspecto tiene la nube de puntos, la r que suele acompañarla y qué comprobar antes de reportarla. Los cortes son una guía aproximada, no una regla.
| Qué hacen los puntos | r típica | Qué comprobar antes de reportarla |
|---|---|---|
| Caen casi sobre una recta ascendente o descendente | Cerca de +1 o −1 | Si la concordancia es real o viene dada por construcción, como una variable representada frente a una suma que la incluye |
| Forman una elipse inclinada clara | Entre ±0.5 y ±0.8, aproximadamente | El valor p con la n, y el gráfico de residuos por si hay curvatura |
| Se desplazan débilmente con mucha dispersión | Entre ±0.1 y ±0.3, aproximadamente | Si una n grande está haciendo significativo un efecto pequeño |
| Forman una nube redonda o sin forma | Cerca de 0 | Que el rango de x no sea demasiado estrecho para mostrar una tendencia |
| Siguen una curva, un arco o una U | Puede estar cerca de 0 pese a una relación fuerte | Un eje logarítmico, la ρ de Spearman o un modelo curvo en lugar de una recta |
| Forman una nube con un punto muy alejado | Arrastrada hacia ±1 o hacia 0 por ese único punto | r con y sin ese punto, y la ρ de Spearman, que trabaja con rangos |
Una misma r puede salir de diagramas de dispersión muy distintos. Los cuatro conjuntos del cuarteto de Anscombe comparten medias, varianzas, r y recta ajustada, y sin embargo uno es una tendencia lineal, otro una curva, otro una recta con un valor atípico y otro una columna vertical con un único punto lejano. Por eso se muestra el gráfico y no solo el coeficiente.
Diagrama de dispersión frente a gráfico de líneas
Un diagrama de dispersión muestra pares sin orden y la tendencia que los atraviesa; un gráfico de líneas une los puntos en el orden de x, normalmente el tiempo o la dosis, para mostrar un cambio. La elección depende de si unir puntos vecinos significa algo.
| Diagrama de dispersión | Gráfico de líneas | |
|---|---|---|
| Cada punto es | Un sujeto, una muestra o una observación | Un valor (a menudo una media) en una posición de x |
| ¿Se unen los puntos? | Nunca; el orden de las filas no significa nada | Sí, en el orden de x |
| Varios valores de y en un mismo x | Es normal, se apilan en vertical | Suelen resumirse en una media con barras de error |
| La línea muestra | Una tendencia ajustada a toda la nube | El recorrido de un valor de x al siguiente |
| Figura típica | Expresión del gen A frente al gen B en 40 tumores | Volumen tumoral durante 21 días en ratones tratados y control |
Para mediciones a lo largo del tiempo en los mismos sujetos, usa el generador de gráficos de líneas. Para las correlaciones por pares entre muchas variables a la vez, una matriz de correlación en el generador de mapas de calor es más adecuada que una cuadrícula de diagramas de dispersión.
Preguntas sobre diagramas de dispersión
¿Cómo se hace un diagrama de dispersión?
Pon la variable respuesta en el eje y y la explicativa en el eje x, y coloca un marcador por observación en su par de valores. Elige rangos de ejes algo más amplios que los datos, rotula ambos ejes con sus unidades y añade una recta ajustada solo si lo que quieres reportar es una tendencia lineal. Aquí escribes los pares o adjuntas la hoja de cálculo, y los ejes, la recta y las estadísticas se calculan antes de dibujar la figura.
¿Qué variable va en el eje x?
La variable explicativa (independiente) va en x, y la respuesta en y. La dosis, el tiempo, la concentración o el tamaño corporal suelen ir en horizontal; lo que mediste como respuesta va en vertical. Cuando ninguna causa la otra, como la expresión de dos genes, pon en x la que usarías para predecir, porque la recta de mínimos cuadrados predice y a partir de x.
¿Qué diferencia hay entre r y R²?
r es el coeficiente de correlación, de −1 a +1, y lleva el sentido; R² es r al cuadrado, de 0 a 1, y es la proporción de la varianza de y que explica la recta. r = −0.7 y r = +0.7 dan ambos R² = 0.49. Da r para una correlación y R² para la bondad de ajuste de una recta de regresión; en muchas áreas las revistas esperan r con su p y su n.
¿La línea de tendencia de Excel es la recta de regresión?
Para una recta, sí: ambas son la regresión de y sobre x por mínimos cuadrados ordinarios. Las hojas de cálculo la llaman línea de tendencia lineal; los libros de estadística, recta de mínimos cuadrados o recta de regresión. Esta herramienta siempre ajusta esa recta, sobre los valores en logaritmo cuando un eje es logarítmico, y da su ecuación si la pides.
¿Qué significa el valor p que acompaña a r?
Es la probabilidad de obtener una correlación al menos tan alejada de cero si la correlación real fuera cero, según una prueba t con n − 2 grados de libertad. Una p pequeña indica que es poco probable que la tendencia sea casual; no dice nada de lo fuerte que es. Con 500 puntos, r = 0.1 da p ≈ 0.025, así que reporta r y n junto a la p.
¿Cuándo uso la ρ de Spearman en lugar de la r de Pearson?
Usa Spearman cuando la relación sube o baja de forma sostenida pero no en línea recta, cuando los datos son rangos o puntuaciones, o cuando un valor atípico domina la r. La ρ de Spearman es la r de Pearson calculada sobre los rangos de x y de y, así que mide cualquier tendencia monótona y un valor extremo cuenta solo como el rango más alto. Escribe «Spearman» y se imprimen los dos coeficientes.
¿Los ejes de un diagrama de dispersión tienen que empezar en cero?
No: a diferencia de un gráfico de barras, los ejes de un diagrama de dispersión deben abarcar los datos, no el origen. Forzar el cero aprieta la nube en una esquina y esconde la tendencia. Incluye el cero solo cuando signifique algo en la figura, como el blanco de una recta de calibrado o una ordenada en el origen que quieras que se vea; escribe «ejes desde cero» para obtenerlo.
¿En qué se diferencian un diagrama de dispersión, un gráfico XY y un diagrama de puntos?
Un gráfico XY es cualquier gráfico sobre dos ejes numéricos; un diagrama de dispersión es el gráfico XY de puntos sin unir. Un diagrama de puntos es otra cosa: un solo eje numérico, con cada observación como un punto apilado a lo largo de él por categoría o por valor, así que muestra una distribución y no la relación entre dos variables.
¿Cómo muestro las correlaciones entre muchas variables?
Seis o más variables dan al menos 15 pares, demasiados para un diagrama de dispersión por par en un artículo, así que la figura habitual es una matriz de correlación dibujada como mapa de calor. Hazla en el generador de mapas de calor y deja aquí un diagrama de dispersión para el par o los dos pares centrales del artículo, en los que el lector necesita ver los puntos.
¿Cómo se redacta el pie de figura de un diagrama de dispersión?
Indica qué es cada punto, qué es la recta y qué estadístico se contrastó, con la n. Por ejemplo: «Cada punto es una especie de árbol (n = 14). Recta, regresión por mínimos cuadrados; r de Pearson = 0.93, p bilateral < 0.001». Nombra los grupos, indica cualquier escala logarítmica y aclara si los puntos dibujados son un subconjunto de una muestra mayor.
¿La IA cambia mis números?
No: las coordenadas de cada punto, las marcas de los ejes, los dos extremos de la recta ajustada y los r, R², p y n impresos se calculan por código y se le dan al modelo de imagen, que solo los coloca. Se le indica que nunca mueva, añada ni quite un punto ni vuelva a ajustar la recta. Por encima de 300 pares, la nube dibujada son 300 elegidos al azar, mientras que todas las estadísticas siguen usando todos.
Fuentes
- 1.3.3.26. Scatter Plot — NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
- 12.4 Testing the Significance of the Correlation Coefficient — OpenStax, Introductory Statistics 2e
Sigue explorando
Nuestras otras herramientas de diagramas y las guías que las explican.
Herramientas
Haz un diagrama de dispersión con tus pares
Escribe o adjunta tus valores de x e y y obtén un diagrama de dispersión listo para publicar, con la recta de regresión y sus estadísticas ya calculadas.
Hacer un diagrama de dispersión