Generatore di diagrammi di corpo libero
Diagrammi di corpo libero etichettati per la fisica e la statica. Il generatore di diagrammi di corpo libero disegna ogni forza come una freccia che parte dal corpo, indicata con W, N, f o T, per piani inclinati, carrucole, macchine di Atwood, ascensori, curve sopraelevate e travi.
Esempi di diagrammi di corpo libero
Render reali del generatore di diagrammi di corpo libero per i prompt mostrati: un blocco che scivola giù per un piano inclinato di 30°, una scatola spinta sul pavimento, un semaforo appeso a due cavi e una scheda vuota. Cliccane uno per caricare il suo prompt nel generatore di diagrammi di corpo libero e modificarlo.
Come si disegna un diagramma di corpo libero: un blocco tirato su per un piano inclinato
Il diagramma di corpo libero etichettato qui, disegnato dal generatore di diagrammi di corpo libero, mostra un blocco tirato su per un piano inclinato scabro da una fune parallela alla superficie. Gli stessi quattro passaggi valgono per qualsiasi problema di meccanica.
- 1
Riduci il corpo a un punto
Il generatore di diagrammi di corpo libero fa partire ogni freccia dal punto al centro del blocco, con la coda sul corpo, anche la trazione della fune.
- 2
Prima la forza peso, verso il basso
P = mg punta verso il centro della Terra, non dentro il piano inclinato.
- 3
Due forze da ogni superficie
N perpendicolare al piano; l'attrito dinamico F_a lungo il piano, verso il basso perché il blocco sale.
- 4
Le trazioni, poi gli assi inclinati
F lungo la fune; x lungo il piano e y perpendicolare, così va scomposta solo P.
Problemi di meccanica che il generatore di diagrammi di corpo libero disegna, forza per forza
Esempi di diagramma di corpo libero per le situazioni che i corsi di fisica propongono più spesso, ciascuna con le sue forze e la sua scelta migliore degli assi. Ogni scheda finisce con un prompt: premi Provalo e il generatore di diagrammi di corpo libero qui sopra riceve quella situazione, pronta da modificare.
Diagramma delle forze di una scatola su un pavimento orizzontale
Una scatola spinta verso destra a velocità costante ha quattro forze in due coppie uguali: la spinta F verso destra e l'attrito verso sinistra, la forza peso mg verso il basso e la reazione vincolare N verso l'alto. Se spingi verso il basso con un angolo θ, N cresce fino a mg + F sin θ; se tiri verso l'alto con lo stesso angolo, scende a mg − F sin θ, quindi tirando si incontra meno attrito. Indica al generatore di diagrammi di corpo libero l'angolo della spinta e inclina la freccia e ridimensiona N di conseguenza.
Diagramma di corpo libero sul piano inclinato
Forza peso mg verticale verso il basso, reazione vincolare perpendicolare al piano, attrito lungo il piano. Con gli assi inclinati come il piano, N = mg cos θ (svolto più sotto). Un blocco fermo ha un attrito statico che punta verso l'alto lungo il piano, pari a mg sin θ; comincia a scivolare quando tan θ supera μ_s. Di' al generatore di diagrammi di corpo libero se il blocco è fermo, scivola verso il basso o viene tirato verso l'alto, perché è questo a decidere il verso dell'attrito.
Diagramma di corpo libero con la forza di attrito
L'attrito dinamico F_a = μ_d N si oppone allo strisciamento. L'attrito statico si oppone allo scivolamento che avverrebbe senza di esso, fino a μ_s N; è ciò che spinge in avanti un'auto sulle ruote motrici. Scrivi nel prompt se il corpo scivola o aderisce, e il generatore di diagrammi di corpo libero etichetta l'attrito come dinamico o statico.
Diagramma di corpo libero con la tensione della fune
Una massa appesa: tensione T verso l'alto lungo il filo, forza peso mg verso il basso, e da ferma T = mg. Un semaforo sorretto da due cavi inclinati di θ₁ e θ₂: isola il nodo e disegna T₁ e T₂ lungo i cavi e il peso verso il basso; allora T₁ cos θ₁ = T₂ cos θ₂ e T₁ sin θ₁ + T₂ sin θ₂ = mg. Il terzo esempio qui sopra è proprio questa situazione. Chiedi al generatore di diagrammi di corpo libero di isolare il nodo e disegna tutte e tre le forze da un solo punto.
Carrucola e macchina di Atwood: diagrammi di corpo libero
Un diagramma per ciascuna massa. In una macchina di Atwood con carrucola di massa trascurabile e senza attrito, ogni massa ha la tensione T verso l'alto e il proprio peso verso il basso, con la stessa T sui due lati; se m₂ è la più pesante, a = (m₂ − m₁)g / (m₁ + m₂) e T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂). Un blocco su un tavolo legato con una fune che passa su una carrucola a una massa appesa riceve N, mg, l'attrito e T verso la carrucola; la massa appesa riceve T e mg. Chiedi al generatore di diagrammi di corpo libero un diagramma per massa e li ottieni affiancati, con frecce di tensione uguali.
Diagramma di corpo libero in ascensore
Una persona su una bilancia in ascensore: forza peso mg verso il basso e reazione vincolare N verso l'alto, e N è il valore che segna la bilancia. Preso l'alto come positivo, N − mg = ma: N è maggiore di mg mentre l'ascensore accelera verso l'alto, minore mentre accelera verso il basso, uguale a mg a velocità costante e nulla in caduta libera. Indica nel prompt il verso dell'accelerazione e il generatore di diagrammi di corpo libero regola la lunghezza di N rispetto a mg.
Diagramma di corpo libero nel moto circolare (forza centripeta)
La forza centripeta è la risultante delle forze reali, diretta verso il centro, e non ha una freccia propria. Un'auto in curva su strada piana: mg verso il basso, N verso l'alto e l'attrito statico verso il centro, con F_s = mv²/r. Una pallina legata a un filo che gira in un cerchio orizzontale: T lungo il filo e mg verso il basso; la componente orizzontale di T punta verso l'interno. Per la curva piana, chiedi al generatore di diagrammi di corpo libero una vista da dietro l'auto, così la freccia dell'attrito verso il centro resta visibile.
Diagramma di corpo libero del pendolo semplice
Due forze sulla massa: la tensione T lungo il filo verso il punto di sospensione e la forza peso mg verticale verso il basso. Usa assi radiale e tangenziale: mg sin θ lungo l'arco riporta la massa verso il basso, e lungo il filo T − mg cos θ = mv²/L, quindi T è massima nel punto più basso. Indica l'angolo del filo e il generatore di diagrammi di corpo libero disegna gli assi radiale e tangenziale con le componenti del peso tratteggiate.
Diagramma di corpo libero con la molla (forza elastica)
La forza elastica è diretta lungo la molla, verso la sua lunghezza a riposo, e vale kx. Una massa appesa a una molla: kx verso l'alto, mg verso il basso, e all'equilibrio l'allungamento è x = mg/k. Su una molla orizzontale è l'unica forza orizzontale: tira indietro quando la molla è allungata e spinge in fuori quando è compressa. Dai al generatore di diagrammi di corpo libero la massa e la costante elastica e scrive kx e mg sulle frecce.
Diagramma di corpo libero di una trave (equilibrio del corpo rigido e momenti)
È un corpo esteso, quindi ogni forza va dove agisce, non in un solo punto. Una trave su due appoggi: reazioni in A e in B, il peso della trave nel suo centro, ogni carico dove è appeso; poi ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 e Στ = 0, con i momenti calcolati rispetto a un appoggio per eliminarne l'incognita. Una scala appoggiata a una parete liscia si tratta allo stesso modo: una spinta orizzontale dalla parete, N e attrito al pavimento, il peso a metà scala. Dai al generatore di diagrammi di corpo libero i tipi di vincolo e le distanze, e colloca ogni reazione dove agisce.
Diagramma di corpo libero in una curva sopraelevata
Un'auto in una curva sopraelevata senza attrito ha due forze: mg verso il basso e N perpendicolare alla strada. L'auto accelera in orizzontale, quindi gli assi restano orizzontali ed è N a essere scomposta: N cos θ = mg e N sin θ = mv²/r, da cui tan θ = v²/(rg). Con l'attrito, questo agisce lungo la strada: verso il basso della sopraelevazione sopra la velocità di progetto, verso l'alto sotto di essa. Chiedi al generatore di diagrammi di corpo libero l'auto vista da dietro e N viene disegnata inclinata verso il centro.
Diagramma di corpo libero di un corpo in caduta con resistenza dell'aria
Un paracadutista ha due forze: forza peso mg verso il basso e resistenza dell'aria verso l'alto. Subito dopo il lancio la resistenza è piccola; alla velocità limite è uguale a mg e le frecce hanno la stessa lunghezza, anche se il paracadutista sta ancora cadendo veloce. Quando si apre il paracadute, la resistenza supera per un attimo mg, quindi il paracadutista rallenta pur continuando a scendere. Il generatore di diagrammi di corpo libero può disegnare le tre fasi affiancate per un'unica slide.
Diagramma di corpo libero di un proiettile nel punto più alto
Una palla lanciata verso l'alto, o qualsiasi proiettile trascurando la resistenza dell'aria, ha una sola forza in ogni punto del volo: mg verticale verso il basso. Una volta che la palla lascia la mano non esiste una «forza del lancio», non c'è una forza verso l'alto nel punto più alto e non serve una forza per mantenere la velocità orizzontale. Chiedi al generatore di diagrammi di corpo libero i tre istanti affiancati e l'unica freccia, sempre uguale, dimostra il punto da sola.
Diagramma di corpo libero di un aereo
Un aereo in volo orizzontale a velocità costante ha quattro forze in due coppie equilibrate: portanza verso l'alto e peso verso il basso, spinta in avanti e resistenza all'indietro. In una virata inclinata la portanza si inclina con le ali; la sua componente verticale sostiene l'aereo e quella orizzontale lo fa girare, quindi la portanza deve superare il peso. Il generatore di diagrammi di corpo libero disegna l'aereo come una semplice sagoma con tutte e quattro le frecce dal suo baricentro.
Diagramma di corpo libero di un razzo al decollo
Un razzo che lascia la rampa: spinta verso l'alto, forza peso mg verso il basso e, una volta in moto, resistenza dell'aria verso il basso. Si stacca solo quando la spinta supera il suo peso, e la forza risultante, spinta − mg − resistenza, dà la sua accelerazione. I gas di scarico spinti verso il basso non vanno nel diagramma del razzo: la freccia della spinta è il gas che spinge a sua volta sul razzo. Di' al generatore di diagrammi di corpo libero se il razzo è ancora sulla rampa o sta già salendo, perché da questo dipende se compare la resistenza.
Diagramma di corpo libero nel giro della morte delle montagne russe
Nel punto più alto di un giro della morte verticale, con il vagoncino capovolto: N del binario e mg puntano entrambe verso il basso, verso il centro, e N + mg = mv²/r. Nel punto più basso N punta verso l'alto e mg verso il basso, e N − mg = mv²/r, quindi lì i passeggeri si sentono più pesanti. La velocità minima nel punto più alto è quella per cui N scende a zero: v = √(gr). Chiedi il punto più alto e quello più basso insieme e il generatore di diagrammi di corpo libero disegna le due posizioni sullo stesso giro.
Diagramma di corpo libero di un libro sul tavolo
Un libro fermo su un tavolo ha due forze, forza peso e reazione vincolare, uguali e opposte, ma non sono una coppia del terzo principio della dinamica. La compagna del peso è il libro che attrae la Terra verso l'alto; la compagna di N è il libro che preme sul tavolo, e va nel diagramma del tavolo. Chiedi al generatore di diagrammi di corpo libero il libro e il tavolo come due diagrammi separati e ogni coppia del terzo principio finisce in quello giusto.
Diagramma di corpo libero di due blocchi a contatto
Due blocchi spinti insieme su un pavimento senza attrito: un diagramma per blocco. Il blocco davanti riceve in avanti la forza di contatto P dal blocco dietro; il blocco dietro riceve la spinta F e la spinta uguale e opposta del blocco davanti. Entrambi hanno il proprio mg e la propria N. Preso nel suo insieme, il sistema ha solo F, che dà a = F / (m₁ + m₂) per entrambi. Con un solo prompt puoi chiedere al generatore di diagrammi di corpo libero i due blocchi e anche i due come un unico sistema.
Dal diagramma di corpo libero a ΣF = ma: un piano inclinato svolto
Gli esempi di diagramma di corpo libero con soluzione sono ciò che chiede la maggior parte degli esercizi, perché i punti dopo il disegno vengono dalle equazioni che ne derivano. Ecco un blocco su un piano inclinato di 30° portato dal diagramma fino all'accelerazione, con i dati che darebbe un esercizio per casa.
Dati: m = 5,0 kg · θ = 30° · μ_d = 0,20 · g = 9,8 m/s² · il blocco scivola verso il basso
- 1
Disegna le forze e nient'altro
Tre frecce dal blocco: la forza peso W = mg = 49 N verso il basso, la reazione vincolare N perpendicolare al piano e l'attrito dinamico f_k verso l'alto del piano, contro lo strisciamento. È il diagramma che il generatore di diagrammi di corpo libero disegna dal prompt qui sotto.
- 2
Inclina gli assi e scomponi il peso
Prendi x lungo il piano verso il basso e y perpendicolare a esso. Solo il peso non sta sugli assi: mg sin θ = 24,5 N lungo x e mg cos θ = 42,4 N verso il piano. Disegna le componenti tratteggiate, o in uno schizzo a parte, mai come forze in più.
- 3
Scrivi ΣF_y = 0
Il blocco non si stacca dal piano né vi sprofonda, quindi N − mg cos θ = 0 e N = 42,4 N. Allora f_k = μ_d N = 0,20 × 42,4 N = 8,5 N.
- 4
Scrivi ΣF_x = ma
mg sin θ − f_k = ma dà 24,5 N − 8,5 N = (5,0 kg) a, quindi a = 3,2 m/s² verso il basso del piano. In simboli a = g(sin θ − μ_d cos θ): la massa si semplifica.
- 5
Controlla la risposta sul diagramma
La forza risultante, 16 N verso il basso del piano, punta nel verso in cui il blocco accelera. Se i dati avessero dato una a negativa per un blocco che scivola verso il basso, l'attrito lo starebbe rallentando, e l'accelerazione punterebbe verso l'alto del piano.
Carica questo diagramma nel generatore di diagrammi di corpo libero, con i dati già inseriti:
Piano inclinato o curva sopraelevata: come vanno gli assi?
Orienta un asse lungo l'accelerazione. Sul piano inclinato il blocco accelera lungo il piano, quindi x si inclina con esso e N = mg cos θ. In una curva sopraelevata l'auto accelera in orizzontale, verso il centro della curva, quindi gli assi restano orizzontali ed è N a essere scomposta: N cos θ = mg, da cui N = mg / cos θ, più del peso. Portare il mg cos θ del piano inclinato in una curva sopraelevata è l'errore all'origine di una lunga serie di discussioni nei forum su questo problema. Provalo qui manda al generatore di diagrammi di corpo libero il caso a velocità superiore a quella di progetto, con l'attrito verso il basso della sopraelevazione.
Le forze che disegna il generatore di diagrammi di corpo libero, e dove punta ogni freccia
Le forze che compaiono più spesso nei problemi di meccanica, il simbolo che di solito le indica e il verso in cui deve puntare la loro freccia. Il generatore di diagrammi di corpo libero segue queste convenzioni, a meno che tu non ne chieda altre.
| Forza | Simbolo | Come la disegna il generatore di diagrammi di corpo libero |
|---|---|---|
| Forza peso | P (P = mg) | Verticale verso il basso, su ogni corpo dotato di massa |
| Reazione vincolare (normale) | N (o R) | Perpendicolare alla superficie di contatto, uscente da essa |
| Attrito dinamico (radente) | F_a (modulo μ_d N) | Parallelo alla superficie, opposto al verso dello strisciamento |
| Attrito statico | F_s | Parallelo alla superficie, opposto al verso in cui il corpo scivolerebbe |
| Tensione | T | Lungo la fune o il cavo, verso l'esterno del corpo |
| Forza applicata | F | Nel verso della spinta o della trazione |
| Resistenza dell'aria | F_r | Opposta alla velocità del corpo nell'aria |
| Forza elastica (molla) | F_el = −kx | Lungo la molla, verso la sua lunghezza a riposo |
I simboli cambiano da un manuale all'altro. I libri italiani usano spesso P e N (o R per la reazione vincolare) e F_a per l'attrito; alcuni corsi in inglese scrivono F_g e F_N, altri W e N, e altri ancora indicano ogni forza con F e un doppio pedice che dice chi agisce su chi. Indica al generatore di diagrammi di corpo libero i simboli del tuo corso e vengono disegnati solo quelli.
Gli errori nei diagrammi di corpo libero che costano punti, e che cosa disegna invece il generatore di diagrammi di corpo libero
I rapporti dei correttori dell'AP Physics, l'esame statunitense, elencano anno dopo anno gli stessi errori nei diagrammi di corpo libero, che valgono anche per le verifiche di liceo: frecce staccate dal punto, forze mancanti, forze in più ed etichette che nessuno riconosce. Questi otto li coprono quasi tutti, e il generatore di diagrammi di corpo libero li evita per impostazione predefinita.
Frecce che non partono dal corpo
La coda di ogni freccia sta sul punto o sulla scatola e punta in fuori, anche per una spinta. Vettori staccati dal punto, o disegnati senza punta, fanno perdere il punteggio. Il generatore di diagrammi di corpo libero fa partire ogni freccia dal corpo.
La forza risultante disegnata come una freccia in più
ΣF è la somma delle frecce già disegnate, non un'altra forza. Una freccia F_ris in più conta ogni forza due volte; scrivi la risultante accanto al diagramma se la domanda la chiede. Il generatore di diagrammi di corpo libero non aggiunge mai una freccia della risultante.
Una freccia della forza centripeta
Per un'auto in curva o una pallina legata a un filo, la forza verso l'interno è l'attrito, la tensione o una parte di N. Una freccia F_c separata è una forza in più, e i rapporti AP la indicano come errore comune nelle domande sul moto circolare. Il generatore di diagrammi di corpo libero disegna solo le forze reali e segna accanto la direzione del centro.
Componenti disegnate come forze in più
mg sin θ e mg cos θ sono il peso, scomposto. Disegnate a tratto pieno accanto a mg contano la gravità tre volte. Le domande AP chiedono «le forze (non le componenti)»; se ti servono, tratteggiale o disegnale a parte. Il generatore di diagrammi di corpo libero le disegna tratteggiate, e solo quando lo chiedi.
Forze che il corpo esercita su qualcos'altro
Una scatola preme sul pavimento, ma quella forza agisce sul pavimento. Nel diagramma vanno solo le forze che agiscono sul corpo scelto; la compagna di ogni freccia secondo il terzo principio della dinamica va nel diagramma dell'altro corpo. Il generatore di diagrammi di corpo libero disegna un solo corpo isolato per diagramma, a meno che tu non ne chieda di più.
Una forza di contatto mancante o inventata
Conta ciò che tocca il corpo: ogni superficie dà N ed eventualmente l'attrito, ogni fune una T, ogni cerniera o perno una reazione. Una forza della cerniera dimenticata e una reazione vincolare su una massa che non tocca alcuna superficie sono entrambi errori citati nei rapporti. Elenca nel prompt ciò che tocca il corpo e il generatore di diagrammi di corpo libero dà a ogni contatto la sua forza.
Dare per scontato N = mg
N è uguale a mg solo su una superficie orizzontale senza altre forze verticali e senza accelerazione verticale. Vale mg cos θ su un piano inclinato, m(g + a) in un ascensore che accelera verso l'alto e mg / cos θ in una curva sopraelevata. Descrivi il moto e il generatore di diagrammi di corpo libero regola la lunghezza di N rispetto a mg.
Frecce senza etichetta o con etichette inventate
Ogni freccia ha bisogno di un simbolo che il lettore riconosca: P o mg, N (o R), F_a, T. Frecce senza etichetta ed etichette inventate fanno perdere punti. Indica al generatore di diagrammi di corpo libero i simboli del tuo corso e compaiono solo quelli.
Ogni render del generatore di diagrammi di corpo libero negli esempi di diagrammi di corpo libero qui sopra segue queste regole. Aprine uno accanto al tuo diagramma e confrontali freccia per freccia.
Diagramma di corpo libero e diagramma del moto: qual è la differenza?
Un diagramma di corpo libero mostra le forze su un corpo in un istante; un diagramma del moto mostra dove si trova il corpo a intervalli di tempo uguali, con le frecce della sua velocità e della sua accelerazione.
| Diagramma di corpo libero | Diagramma del moto | |
|---|---|---|
| Che cosa mostra | Le forze che agiscono su un corpo | La posizione del corpo a intervalli di tempo uguali |
| Le frecce sono | Forze, ciascuna esercitata da qualcosa | Velocità e accelerazione |
| Risponde a | Perché si muove così? (ΣF = ma) | Come si muove? |
| Che cosa ci va | P (o W), N, F_a, T, F | v e a |
Il secondo principio della dinamica collega i due: la forza risultante del diagramma di corpo libero punta nello stesso verso dell'accelerazione del diagramma del moto. Se le frecce del tuo diagramma di corpo libero non possono dare l'accelerazione che ti aspetti, manca una forza o ne punta una nel verso sbagliato. Chiedi al generatore di diagrammi di corpo libero entrambi affiancati, e il diagramma del moto compare come una fila di punti accanto alle forze.
Convenzioni del diagramma di corpo libero per corso: AP Physics, IB, A-level e statica
La fisica è la stessa ovunque; il nome, i simboli e ciò che controlla chi corregge no. Nel Regno Unito lo stesso disegno si chiama spesso force diagram, e nei licei italiani si parla di diagramma di corpo libero o diagramma delle forze, di solito con P, N e F_a. Indica il tuo corso nel prompt e il generatore di diagrammi di corpo libero ne segue i simboli.
| Corso | Di solito si chiama | Simboli tipici | Che cosa controlla chi corregge | Generatore di diagrammi di corpo libero |
|---|---|---|---|---|
| AP Physics 1, 2 e C (USA) | Free-body diagram | F_g, F_N, f, T, F_app | Ogni forza una freccia separata che parte dal punto e punta in fuori; forze, non componenti; lunghezze relative quando la domanda le chiede | |
| IB Physics (DP) | Free-body diagram | W o F_g, N, f, T | Tutte le forze su un corpo, etichettate, con lunghezze che indicano l'intensità relativa; la risultante ricavata da esse, non disegnata fra di esse | |
| A-level Maths, meccanica (Regno Unito) | Force diagram | mg (o W), R per la reazione normale, F per l'attrito con F ≤ μR, T | Forze scomposte parallelamente e perpendicolarmente al piano; attrito al limite, F = μR, quando il corpo sta per scivolare | |
| GCSE e A-level Physics (Regno Unito) | Free body diagram o force diagram | Weight, normal contact force, friction, tension, scritti per esteso o come W, R | Frecce la cui lunghezza indica l'intensità, e la forza risultante ricavata da esse | |
| Fisica universitaria (OpenStax e simili) | Free-body diagram | w o mg, N, f, T | Il corpo come un punto; componenti tratteggiate o in uno schizzo a parte; un diagramma per corpo nei problemi con più corpi | |
| Statica per ingegneria | Diagramma di corpo libero (FBD) | A_x, A_y, B_y per le reazioni vincolari, M per i momenti delle coppie, carichi distribuiti come un'unica risultante | Ogni vincolo sostituito dalle sue reazioni, ogni forza nel suo vero punto di applicazione, quote indicate per poter calcolare i momenti |
Ogni Provalo carica un prompt scritto con i simboli di quel corso; cambia la situazione e il generatore di diagrammi di corpo libero mantiene la notazione.
Che cos'è un diagramma di corpo libero?
Un diagramma di corpo libero isola un solo corpo dal suo ambiente, disegnato come un punto o una semplice scatola, e rappresenta ogni forza esterna che agisce su di esso con una freccia che parte dal corpo e punta nel verso della forza. Ogni freccia porta il suo simbolo (P per la forza peso, N per la reazione vincolare, F_a per l'attrito, T per la tensione) e il diagramma è il primo passo per applicare il secondo principio della dinamica.
In breve
- Ogni forza ha bisogno di qualcosa che la eserciti. Il peso viene dalla Terra, la reazione vincolare e l'attrito da una superficie a contatto, la tensione da una fune o da un cavo. Se nulla spinge o tira, non c'è freccia, il che esclude una «forza centrifuga» in un sistema di riferimento ordinario, non rotante.
Generatore di diagrammi di corpo libero, disegno a mano, PhET o risolutori
Chi cerca un generatore, un programma per disegnare o un creatore di diagrammi di corpo libero ha bisogno della figura stessa: una scheda, un correttore, una relazione di laboratorio, una slide. È il lavoro che fa un generatore di diagrammi di corpo libero; ecco come si confronta con gli altri modi di farne uno.
| Come si fa | Che cosa ottieni | Ideale per | Attenzione a |
|---|---|---|---|
| Carta e matita | Uno schizzo nel formato della verifica | Verifiche e interrogazioni, dove devi disegnarlo tu | Difficile da riusare in una relazione o in una slide |
| Slide o un editor vettoriale (PowerPoint, Presentazioni Google, Inkscape, draw.io) | Frecce e caselle di testo posizionate una per una | Schede con uno stile grafico fisso | Ogni angolo ed etichetta va posizionato a mano |
| Simulazioni PhET con frecce delle forze | Frecce dal vivo su un corpo che puoi spingere e inclinare | Vedere come cambiano le forze al cambiare della situazione | Scenari fissi; non è una figura da etichettare a modo tuo |
| Strumenti di disegno delle piattaforme per i compiti (McGraw Hill Connect, Mastering Physics) | Un diagramma disegnato dentro un esercizio assegnato e valutato | Compiti assegnati | Solo dentro gli esercizi di quella piattaforma |
| Risolutori e calcolatori di diagrammi di corpo libero | Valori delle forze incognite nelle situazioni standard | Verificare una risposta | Quasi tutti restituiscono numeri, non una figura etichettata da consegnare o stampare |
| Questo generatore di diagrammi di corpo libero | Un diagramma etichettato e pronto da stampare di qualsiasi situazione tu sappia descrivere, con i simboli del tuo corso | Schede, correttori, relazioni di laboratorio, slide, appunti di ripasso | Disegna ma non risolve; controlla ogni valore che scrive sul disegno |
Il generatore di diagrammi di corpo libero e lo schizzo su carta vanno d'accordo: disegnalo da solo per la verifica, e usa il generatore per la versione pulita che va nella dispensa o nella relazione.
Generatore di diagrammi di corpo libero: le domande degli studenti
Che cosa deve contenere un diagramma di corpo libero?
Il corpo da solo, come un punto o una semplice scatola, una freccia per ogni forza esterna che agisce su di esso, ciascuna con il suo simbolo, e un sistema di assi. Nient'altro: niente ambiente, niente frecce di velocità o accelerazione, niente risultante. È ciò che il generatore di diagrammi di corpo libero disegna per impostazione predefinita; se vuoi la rampa o la fune abbozzate, basta chiederlo.
Il diagramma delle forze è la stessa cosa del diagramma di corpo libero?
Nella maggior parte dei corsi sì: in entrambi le forze che agiscono su un corpo sono frecce etichettate con il loro simbolo, e i due nomi indicano lo stesso disegno. Dove un corso li distingue, il diagramma delle forze può mostrare il corpo nel suo ambiente o più corpi insieme, mentre il diagramma di corpo libero isola sempre un solo corpo e nient'altro. In ogni caso, ogni freccia è una forza esercitata da qualcosa. Il generatore di diagrammi di corpo libero disegna l'uno e l'altro: chiedi un solo corpo isolato, oppure l'intera situazione con l'ambiente.
Come si disegna un diagramma di corpo libero passo per passo?
Isola il corpo, trova tutte le forze che agiscono su di esso, poi disegna ciascuna come una freccia che parte dal corpo, con il suo simbolo. Comincia dalla forza peso; aggiungi una reazione vincolare e un attrito per ogni superficie a contatto e una tensione per ogni fune o cavo; aggiungi ogni spinta o trazione. Poi scegli gli assi (lungo il piano e perpendicolare a esso, se è inclinato) e verifica che ogni freccia abbia qualcosa che la esercita. Scrivi questa descrizione nel generatore di diagrammi di corpo libero per avere una copia pulita con cui confrontare la tua.
Perché la reazione vincolare non è verticale sul piano inclinato?
Perché la reazione vincolare è sempre perpendicolare alla superficie che la esercita, e sul piano inclinato quella superficie è inclinata. Disegnarla verticale è l'errore più comune nei diagrammi di corpo libero. Cambia anche la sua intensità: se nessun'altra forza preme il blocco contro il piano, N = mg cos θ, minore della forza peso. Il generatore di diagrammi di corpo libero disegna N perpendicolare alla superficie su ogni pendenza.
Nel moto circolare si disegna la forza centrifuga?
No. Nel consueto sistema di riferimento inerziale nulla esercita una forza centrifuga, quindi non ha freccia. Nemmeno la forza centripeta è una freccia in più: è il nome della risultante diretta verso il centro formata dalle forze già disegnate, cioè la tensione per una pallina fatta ruotare con una corda, l'attrito per un'auto in curva, la gravità per un satellite. Il generatore di diagrammi di corpo libero le lascia fuori entrambe.
Velocità e accelerazione vanno nel diagramma?
No, solo le forze. Un corpo che si muove verso destra non ha bisogno di una forza verso destra; una cassa che scivola a velocità costante è in equilibrio. Se vuoi indicare il verso del moto, scrivilo accanto al diagramma, non come freccia sul corpo. Indica il moto nel prompt e il generatore di diagrammi di corpo libero lo scrive accanto al diagramma invece di disegnarlo come una forza.
In che verso punta l'attrito?
Lungo la superficie, opposto allo strisciamento. L'attrito dinamico si oppone al moto del corpo rispetto alla superficie; quello statico si oppone al verso in cui il corpo comincerebbe a scivolare, quindi per un blocco fermo sul piano inclinato punta verso l'alto del piano. Di' se il corpo scivola o è fermo e il generatore di diagrammi di corpo libero etichetta la freccia come attrito dinamico o statico.
Da dove partono le frecce delle forze?
Dal corpo, nel verso di ciascuna forza. In un diagramma a punto materiale tutte le frecce partono dal punto o dal centro della scatola, anche una spinta. Quando contano gli effetti di rotazione, come per una trave o una scala, disegna ogni forza nel suo punto di applicazione. Il generatore di diagrammi di corpo libero fa partire ogni freccia dal centro del corpo, a meno che tu non chieda i punti di applicazione delle forze.
Il generatore di diagrammi di corpo libero risolve anche il problema?
No: il generatore di diagrammi di corpo libero disegna il diagramma, e le equazioni restano a te. Se indichi i dati, come la massa, l'angolo o un coefficiente d'attrito, compaiono nel disegno, ma le forze incognite non vengono calcolate. Il piano inclinato svolto qui sopra mostra le equazioni che derivano da un diagramma finito; controlla ogni valore prima di fidarti.
Il generatore di diagrammi di corpo libero può mostrare le componenti delle forze?
Sì, se lo chiedi: il generatore di diagrammi di corpo libero disegna le componenti come frecce tratteggiate lungo gli assi che indichi, separate dalle forze stesse. Lasciale fuori per una risposta da verifica, che chiede le forze e non le loro componenti (è anche la regola delle prove AP Physics), e aggiungile per una soluzione svolta o una slide di lezione.
Un diagramma di corpo libero va disegnato in scala?
No, ma le lunghezze relative devono essere giuste. Un diagramma di corpo libero è uno schizzo, non un disegno in scala; tuttavia forze in equilibrio hanno frecce uguali e una forza maggiore ha una freccia più lunga, ed è ciò che controllano le domande che chiedono le intensità relative, come quelle dell'AP Physics. Indica i rapporti nel prompt, per esempio «attrito uguale alla spinta» o «N più corta del peso», e il generatore di diagrammi di corpo libero dimensiona le frecce di conseguenza.
Come si fa un diagramma di corpo libero online?
Scrivi la situazione nel generatore di diagrammi di corpo libero in cima a questa pagina: il corpo, che cosa lo tocca, come si muove ed eventuali dati. Scegli uno stile o tieni l'aspetto da manuale, e il diagramma si apre nella tua area di lavoro, dove puoi rinominare un simbolo, spostare un'etichetta ed esportare un file ad alta risoluzione per una scheda o una relazione.
Continua a esplorare
Gli altri nostri strumenti per diagrammi e le guide che li spiegano.
Apri il generatore di diagrammi di corpo libero
Una riga sul problema in ingresso, un diagramma di corpo libero etichettato e stampabile in uscita, in circa un minuto.
Disegna un diagramma di corpo libero