Crea un diagramma di Eulero-Venn con 2, 3 o 4 insiemi
Uno strumento gratuito per creare diagrammi di Venn che smista e disegna ogni intersezione a partire dagli elenchi che incolli, oppure ti fa scrivere direttamente nelle regioni. Ombreggia le operazioni tra insiemi, stampa modelli vuoti e scarica in PNG, SVG o PDF.
Download gratuito del diagramma di Venn, senza registrazione. Disegnato nel tuo browser.
| Regione | n | Elementi |
|---|---|---|
| Solo Cellula vegetale | 2 | cloroplasti, vacuolo centrale |
| Solo Cellula animale | 1 | centrosoma |
| Solo Cellula procariote | 1 | nucleoide |
| Solo Cellula vegetale ∩ Cellula animale | 5 | nucleo, mitocondri, RE, apparato di Golgi, perossisomi |
| Solo Cellula vegetale ∩ Cellula procariote | 1 | parete cellulare |
| Solo Cellula animale ∩ Cellula procariote | 0 | |
| Cellula vegetale ∩ Cellula animale ∩ Cellula procariote | 4 | membrana plasmatica, citoplasma, ribosomi, citoscheletro |
Stili di diagramma di Venn
Quattro rese che il generatore AI di diagrammi di Venn disegna, ciascuna su un diagramma diverso: un confronto da libro di testo, un’infografica con disegni, una figura per articolo con i conteggi e uno schizzo a mano sul quaderno. Clicca una scheda per caricarne il prompt.
Esempi di diagrammi di Venn
Sei esempi di diagrammi di Venn disegnati dal generatore AI, ciascuno generato davvero dal prompt della sua scheda: confronti di biologia, una figura di geni in comune per un articolo, metodi di ricerca, un diagramma di Eulero degli insiemi numerici e un poster a tre cerchi. Clicca una scheda per aprire il generatore con il suo prompt.
Sostituisci la coppia con una del tuo programma.
Disegni accanto a ogni voce, per i più piccoli.
Per una colonna di rivista, conteggi esatti.
Appunti veloci a mano per il ripasso.
Insiemi contenuti l’uno nell’altro, che lo strumento gratuito non disegna.
Un poster con titolo per la classe o una slide.
Che cos’è un diagramma di Venn?
Un diagramma di Venn rappresenta gli insiemi come figure chiuse che si sovrappongono, di solito cerchi, in modo che ogni combinazione di insiemi abbia la sua regione. Un elemento che appartiene a due insiemi sta dove le due figure si sovrappongono, uno che appartiene a tutti sta al centro, e un rettangolo intorno rappresenta l’insieme universo. John Venn introdusse questi diagrammi nel 1880, disegnando già quattro insiemi con delle ellissi. A scuola in Italia si chiamano di solito diagrammi di Eulero-Venn, perché Eulero usava cerchi simili già nel Settecento.
Su questo strumento per diagrammi di Venn
- Disegna diagrammi di Venn a 2, 3 e 4 insiemi; con quattro usa ellissi, così esistono tutte le 15 regioni.
- Smista gli elenchi incollati in ogni regione e li conta, con un confronto opzionale che ignora le maiuscole.
- Ombreggia qualsiasi espressione tra insiemi, come A ∩ B′ o (A ∪ B)′, dentro l’insieme universo.
- Stampa modelli vuoti di diagramma di Venn a 2, 3 e 4 cerchi su Letter o A4.
- Esporta in PNG, SVG e PDF dal browser senza registrazione.
- Passa il diagramma al generatore AI di diagrammi di Venn per disegni, poster e diagrammi di Eulero.
Come fare un diagramma di Eulero-Venn
- 1
Scegli gli insiemi
Scegli 2, 3 o 4 insiemi nello strumento e dai un nome a ciascuno. Quattro insiemi sono disegnati con ellissi, così esistono tutte le 15 intersezioni.
- 2
Riempi le regioni
Incolla un elenco per insieme e ogni elemento finisce nella sua regione, oppure passa a Scrivi nelle regioni e scrivi direttamente in ciascuna. Conteggi e percentuali si aggiornano mentre scrivi.
- 3
Scaricalo o portalo oltre con l’AI
Esporta in PNG, SVG o PDF, oppure stampalo. Per avere disegni nelle regioni, un diagramma di Eulero o un poster, aprilo nel generatore AI di diagrammi di Venn.
Diagrammi di Venn per confrontare in biologia
I quattro diagrammi di Venn di somiglianze e differenze più richiesti a biologia, verificati su OpenStax Biology 2e. Quello della cellula vegetale e animale è disegnato qui; tutti e quattro sono nella tabella qui sotto e ciascuno si apre nello strumento per modificarlo e scaricarlo.
Come si legge un diagramma di Venn di confronto
- Solo il cerchio di sinistra: ciò che ha il primo e manca al secondo. Per le cellule, la parete cellulare, i cloroplasti e il vacuolo centrale delle piante.
- Intersezione: ciò che hanno in comune. Qui dieci strutture, dalla membrana plasmatica al citoscheletro.
- Solo il cerchio di destra: ciò che ha solo il secondo. Il centrosoma della cellula animale.
- Fuori dai cerchi: vuoto in un diagramma di confronto. In matematica, gli elementi che non appartengono a nessun insieme stanno nel rettangolo dell’insieme universo.
| Confronto | Solo nel primo | In entrambi | Solo nel secondo | |
|---|---|---|---|---|
| Cellula vegetale e cellula animale | parete cellulare, cloroplasti, vacuolo centrale | membrana plasmatica, citoplasma, nucleo, nucleolo, ribosomi, mitocondri, perossisomi, reticolo endoplasmatico, apparato di Golgi, citoscheletro | centrosoma | |
| Cellula procariote ed eucariote | nucleoide, nessun organulo delimitato da membrana | membrana plasmatica, citoplasma, ribosomi, citoscheletro, DNA | nucleo, mitocondri, reticolo endoplasmatico, apparato di Golgi, perossisomi | |
| Mitosi e meiosi | una divisione, due cellule figlie, cellule figlie identiche, numero di cromosomi invariato | DNA duplicato una volta in fase S, si forma il fuso, si separano i cromatidi fratelli | due divisioni, quattro cellule figlie, cellule figlie diverse, numero di cromosomi dimezzato, crossing-over, si appaiano i cromosomi omologhi | |
| DNA e RNA | zucchero desossiribosio, timina, doppia elica | nucleotidi, gruppi fosfato, adenina, guanina, citosina | zucchero ribosio, uracile, di solito a singolo filamento |
Le strutture cellulari seguono la tabella 4.1 di OpenStax Biology 2e; mitosi e meiosi la sezione 11.1, DNA e RNA la sezione 3.5.
Modelli vuoti di diagramma di Venn a 2, 3 e 4 cerchi
Modelli vuoti di diagramma di Venn da stampare per esercizi di confronto. Il diagramma di Venn a 3 cerchi è quello usato dalla maggior parte delle schede; quello a 4 è disegnato con ellissi, perché quattro cerchi non possono formare tutte le 15 intersezioni. Apri un modello nello strumento per aggiungere un titolo, righe per il nome o righe per scrivere, poi stampa su Letter o A4.
Modello di diagramma di Venn a 2 cerchi
Tre regioni: ciascun lato da solo e la parte centrale in comune. Lo schema classico per un confronto.
Modello di diagramma di Venn a 3 cerchi
Sette regioni: tre da sole, tre intersezioni a due a due e il centro comune a tutti e tre.
Modello di diagramma di Venn a 4 insiemi
Quindici regioni da quattro ellissi, così ogni combinazione di quattro insiemi ha il suo spazio.
- Nello strumento spunta Righe per scrivere dentro i cerchi per una scheda che gli studenti completano a mano.
- Per i compiti di matematica sugli insiemi, togli le righe per il nome e aggiungi il rettangolo dell’insieme universo.
- Il PDF stampa un modello per pagina con margini di mezzo pollice; scegli prima Letter o A4.
Parti di un diagramma di Venn e operazioni tra insiemi
Ogni parte di un diagramma di Venn a due insiemi, con il suo simbolo e la regione che copre, ombreggiata. Nello strumento puoi scrivere qualsiasi combinazione, come (A ∪ B)′ o A ∩ (B ∪ C), e il diagramma la ombreggia.
| Simbolo | Parte | Che cosa copre | Diagramma di Venn |
|---|---|---|---|
| U | Insieme universo | Tutto ciò che si considera: l’intero rettangolo | |
| A | Insieme | Tutti gli elementi di A: l’intero cerchio | |
| A ∪ B | Unione | In A o in B o in entrambi | |
| A ∩ B | Intersezione | Sia in A sia in B | |
| A′ | Complementare | Non in A (si scrive anche Aᶜ o Ā) | |
| A − B | Differenza | In A ma non in B (si scrive anche A ∖ B o A ∩ B′) | |
| A Δ B | Differenza simmetrica | In uno solo tra A e B | |
| (A ∪ B)′ | Né l’uno né l’altro | Né in A né in B | |
| (A ∩ B)′ | Non in entrambi | Tutto tranne l’intersezione |
La probabilità con un diagramma di Venn
In una classe di 30 studenti, 12 studiano francese, 15 studiano spagnolo e 5 li studiano entrambi. Un diagramma di Venn a due insiemi trasforma questi tre numeri in quattro regioni da cui si leggono le probabilità.
- 1
Parti dall’intersezione: 5 studiano entrambe. Solo francese sono 12 − 5 = 7, solo spagnolo 15 − 5 = 10.
- 2
Tutti gli altri stanno fuori dai due cerchi: 30 − 7 − 5 − 10 = 8.
- 3
P(francese o spagnolo) = P(F) + P(S) − P(F ∩ S) = 12/30 + 15/30 − 5/30 = 22/30 ≈ 0.73. Togliere l’intersezione evita di contare due volte i 5 studenti.
- 4
P(solo francese) = 7/30 ≈ 0.23, e P(nessuna delle due) = 8/30 ≈ 0.27.
Per disegnare questa figura, passa lo strumento a Scrivi nelle regioni e inserisci 7, 5 e 10. La stessa regola della somma vale per tre insiemi: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A ∩ B) − P(A ∩ C) − P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C).
Diagrammi di Venn da elenchi di geni e altri dati
Nella ricerca un diagramma di Venn serve a confrontare elenchi: geni che cambiano in due condizioni, proteine trovate in ogni replicato, specie osservate in tre siti. Incolla ogni elenco direttamente da una colonna del foglio di calcolo e ogni elemento finisce nella sua regione.
- Lo strumento confronta gli elementi come testo. Con Ignora maiuscole e spazi in più attivo, TP53, tp53 e “ TP53 ” contano come un solo gene; disattivalo quando le maiuscole contano.
- I duplicati dentro uno stesso elenco contano una volta sola, quindi la dimensione di ogni insieme è il numero di elementi distinti.
- La tabella delle regioni elenca ogni elemento di ogni regione. Copiala, o scaricala in CSV, per indicare quali geni sono in comune.
- Con due insiemi, Cerchi proporzionali alla dimensione degli insiemi disegna cerchi di area proporzionale, così un elenco lungo e uno corto si distinguono a colpo d’occhio.
Più di quattro insiemi
Un diagramma di Venn resta leggibile fino a quattro insiemi: quattro ellissi formano già 15 regioni e cinque insiemi ne richiederebbero 31. Da cinque elenchi in su, gli articoli passano di solito a un grafico UpSet, un grafico a barre con una barra per intersezione.
Diagramma di Venn, diagramma di Eulero, grafico UpSet e mappa a doppia bolla
Usa un diagramma di Venn quando conta ogni combinazione di insiemi, anche quelle vuote; un diagramma di Eulero per insiemi contenuti o disgiunti, un grafico UpSet per cinque o più insiemi e una mappa a doppia bolla per un confronto scritto.
| Diagramma di Venn | Diagramma di Eulero | Grafico UpSet | Mappa a doppia bolla | |
|---|---|---|---|---|
| Mostra | Tutte le intersezioni possibili | Solo le intersezioni che esistono | Ogni intersezione come una barra | Qualità comuni e proprie come bolle |
| Combinazioni vuote | Disegnate anche se non contengono nulla | Omesse | Una barra a zero, oppure omesse | Non mostrate |
| Numero di insiemi adatto | Da 2 a 4 | Qualsiasi, se lo schema resta leggibile | 5 o più | Esattamente 2 |
| Uso tipico | Confrontare elenchi, operazioni tra insiemi, probabilità | Sottoinsiemi, come gli insiemi numerici o una classificazione | Insiemi di geni e campioni negli articoli | Testi di confronto in classe |
| Che cosa contiene | Elementi o conteggi in ogni regione | Etichette su figure contenute l’una nell’altra | Conteggi esatti sulle barre | Frasi brevi |
La mappa a doppia bolla è una delle Thinking Maps usate in classe: i due argomenti al centro, le qualità comuni collegate a entrambi e quelle proprie collegate a uno solo.
Dove si usano i diagrammi di Venn
I diagrammi di Venn si usano ogni volta che la domanda è che cosa hanno in comune due o più gruppi e che cosa li distingue: in classe, nella probabilità, nell’analisi dei dati e nella logica.
Confronti in classe
Due o tre argomenti affiancati, come cellula vegetale e animale o mitosi e meiosi: i tratti comuni nell’intersezione, le differenze ai lati.
Probabilità e teoria degli insiemi
Contare i casi in ogni regione trasforma P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) in un’addizione, e ombreggiare le regioni è il modo in cui si insegnano le operazioni tra insiemi.
Elenchi di geni, proteine e campioni
Quali geni cambiano in entrambe le condizioni, quali proteine compaiono in ogni replicato: i conteggi per regione sono una figura standard negli articoli di omica.
Logica e ragionamento
Venn introdusse i diagrammi nel 1880 per verificare gli argomenti logici: ombreggiare le regioni escluse da una premessa mostra se la conclusione segue necessariamente.
Domande frequenti sul diagramma di Eulero-Venn
Come si fa un diagramma di Venn?+
Nello strumento qui sopra scegli 2, 3 o 4 insiemi e incolla un elenco per insieme: ogni elemento va nella sua regione e i conteggi si aggiornano mentre scrivi. Per scrivere un tuo testo, passa a Scrivi nelle regioni. Scarica il diagramma in PNG, SVG o PDF.
Come si inserisce un diagramma di Venn in Google Docs, Word o PowerPoint?+
Crealo nello strumento per diagrammi di Venn, scaricalo e inserisci il file. In Google Docs usa Inserisci › Immagine › Carica dal computer con il PNG; in Word o PowerPoint usa Inserisci › Immagini, dove l’SVG resta nitido a qualsiasi dimensione.
Che cosa sono unione e intersezione in un diagramma di Venn?+
L’unione A ∪ B è tutto ciò che sta in A o in B o in entrambi, quindi ombreggia i due cerchi per intero; l’intersezione A ∩ B è solo ciò che A e B hanno in comune, la lente dove si sovrappongono. In un diagramma a tre insiemi il centro è A ∩ B ∩ C. La tabella delle operazioni tra insiemi qui sopra le ombreggia una per una.
Si può fare un diagramma di Venn con 4 cerchi?+
Non con dei cerchi: quattro cerchi formano al massimo 14 regioni contando l’esterno, mentre un diagramma di Venn a quattro insiemi ne richiede 16. Questo strumento usa quattro ellissi, la forma che usava già Venn nel 1880, così ogni combinazione di quattro insiemi ha la sua regione.
Si può fare un diagramma di Venn con 5 cerchi?+
Non con dei cerchi, e non in questo strumento: cinque insiemi richiedono 31 regioni, che si ottengono solo con curve di forma speciale come il diagramma simmetrico di Grünbaum a cinque ellissi. Un diagramma così grande è difficile da leggere, quindi per cinque o più elenchi la maggior parte degli articoli usa un grafico UpSet.
Che differenza c’è tra diagramma di Venn e diagramma di Eulero-Venn?+
Nella scuola italiana «diagramma di Eulero-Venn» e «diagramma di Venn» indicano di solito la stessa cosa: il nome doppio ricorda Eulero, che rappresentava gli insiemi con dei cerchi già nel Settecento, e Venn, che nel 1880 fissò lo schema con tutte le sovrapposizioni. In senso stretto, però, un diagramma di Venn disegna ogni sovrapposizione possibile, anche se vuota, mentre un diagramma di Eulero disegna solo le relazioni che esistono: un sottoinsieme sta dentro il suo insieme e gli insiemi disgiunti non si toccano. Il generatore AI disegna diagrammi di Eulero su richiesta.
La dimensione dei cerchi può rispecchiare i numeri?+
Con due insiemi sì: spunta Cerchi proporzionali alla dimensione degli insiemi nello strumento e l’area di ogni cerchio corrisponde al suo elenco, con l’area dell’intersezione pari agli elementi in comune. Con tre o quattro insiemi un diagramma esattamente proporzionale di solito non esiste, quindi lo strumento mantiene figure uguali e scrive i conteggi.
Quanti elementi posso incollare in ogni insieme?+
Migliaia: lo strumento per diagrammi di Venn smista elenchi lunghi in un istante. Si leggono meglio come conteggi o conteggi con percentuali; la tabella delle regioni conserva comunque ogni elemento e il download in CSV li elenca tutti.
Questo strumento per diagrammi di Venn è gratis?+
Sì. Lo strumento disegna diagrammi di Venn, operazioni tra insiemi e modelli vuoti nel tuo browser senza registrazione, e i download sono gratuiti con un piccolo marchio nell’angolo. I piani a pagamento tolgono il marchio; il generatore AI di diagrammi di Venn usa crediti.
Fonti
- Table 4.1 Components of prokaryotic and eukaryotic cells — Biology 2e, OpenStax
- 11.1 The Process of Meiosis — Biology 2e, OpenStax
- 3.5 Nucleic Acids — Biology 2e, OpenStax
- 3.5 Tree and Venn Diagrams — Introductory Statistics 2e, OpenStax
- A Survey of Venn Diagrams — F. Ruskey e M. Weston, Electronic Journal of Combinatorics, Dynamic Survey DS5
- UpSet: Visualization of Intersecting Sets — A. Lex et al., IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2014
Continua a esplorare
Gli altri nostri strumenti per diagrammi e le guide che li spiegano.
Crea il diagramma di Eulero-Venn che ti serve
Lo strumento disegna diagrammi di Venn a due, tre o quattro insiemi dai tuoi elenchi, operazioni tra insiemi ombreggiate o un modello vuoto, gratis nel tuo browser, oppure un diagramma disegnato dall’AI con illustrazioni e i tuoi colori.
Torna al diagramma di Venn