Генератор диаграмм свободного тела
Опишите ситуацию и получите физически верную схему сил: тело — точка или брусок, каждая сила — стрелка, которая начинается на теле и подписана mg, N, F_тр или T, а на наклонной плоскости оси повёрнуты вдоль склона. Или бесплатно посмотрите ниже подписанный и пустой варианты.
Или начните с примера
Силы на наклонной плоскости (ответ)
Брусок тянут вверх по шероховатому склону: сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения скольжения и сила тяги, оси повёрнуты вдоль плоскости. Распечатайте как ответ или раздайте как образец.
Пустая схема сил для подписи
Тот же рисунок, где каждое обозначение силы заменено пустой строкой для ответа, — готовое задание для рабочего листа, самостоятельной или контрольной.
Что такое диаграмма свободного тела?
Диаграмма свободного тела — это рисунок, на котором одно тело мысленно освобождено от окружения и изображено точкой или простым бруском, а каждая внешняя сила, действующая на него, показана стрелкой, которая начинается на теле и направлена по действию силы. У каждой стрелки своё обозначение — mg для силы тяжести, N для силы реакции опоры, F_тр для силы трения, T для силы натяжения нити. С такого рисунка начинается любое решение по второму закону Ньютона.
Главное
- На рисунке только силы. Скорость, ускорение и равнодействующая — не силы, действующие на тело, их не рисуют; равнодействующую находят по рисунку.
- У каждой силы есть источник. Силу тяжести создаёт Земля, силу реакции и трение — опора, силу натяжения — нить или трос. Если ничто не тянет и не толкает, стрелки нет; поэтому в инерциальной системе отсчёта «центробежную силу» не рисуют.
- Сила тяжести и вес — разные силы. Сила тяжести mg приложена к телу, а вес — к опоре или подвесу. На схеме сил, действующих на тело, рисуют mg, а не вес.
- Сила реакции опоры перпендикулярна поверхности. На горизонтальном полу она направлена вверх; на наклонной плоскости с углом α наклоняется вместе с поверхностью и, если брусок ничто больше не прижимает к склону, равна mg cos α, а не mg.
- На наклонной плоскости поверните оси. Если ось x направить вдоль склона, а y — перпендикулярно ему, раскладывать придётся только силу тяжести: mg sin α вдоль склона и mg cos α к поверхности.
Как работает генератор диаграмм свободного тела?
Опишите ситуацию
Назовите тело, то, что его касается, и как оно движется: ящик толкают по полу, брусок соскальзывает с горки, фонарь висит на двух тросах. Добавьте угол, массу или обозначения из вашего учебника, если хотите видеть их на рисунке.
Выберите стиль
По умолчанию — чистая схема в стиле учебника: белый фон, чёрные стрелки, стандартные обозначения. Или примените тушь, меловую доску, 3D и другие стили.
Доработайте и экспортируйте
Результат откроется в рабочей области: передвигайте стрелки, меняйте обозначения прямо на холсте, увеличивайте разрешение и экспортируйте в высоком качестве.
Силы на диаграмме свободного тела и как их изображать
Силы, которые чаще всего встречаются в задачах по механике, их обычные обозначения и направление, в котором должна смотреть стрелка. Каждая схема строится по этим правилам, если вы не попросите других.
| Сила | Обозначение | Как изображать |
|---|---|---|
| Сила тяжести | mg (или F_тяж) | Вертикально вниз, на любое тело, у которого есть масса |
| Сила реакции опоры | N | Перпендикулярно поверхности соприкосновения, от неё |
| Сила трения скольжения | F_тр (модуль μN) | Вдоль поверхности, против направления скольжения |
| Сила трения покоя | F_тр.пок | Вдоль поверхности, против направления, в котором тело начало бы скользить |
| Сила натяжения нити | T | Вдоль нити или троса, от тела |
| Сила тяги (приложенная сила) | F | По направлению толчка или тяги |
| Сила сопротивления воздуха | F_сопр | Против скорости тела относительно воздуха |
| Сила упругости пружины | F_упр = kx | Вдоль пружины, к её недеформированной длине |
Обозначения в учебниках различаются. В российских школьных учебниках пишут mg, N, F_тр и T, в англоязычных — W, N и f; в теоретической механике говорят «освободить тело от связей, заменив их реакциями». Назовите обозначения своего курса, и на рисунке будут только они.
Диаграмма свободного тела и сложение сил: в чём разница?
Диаграмма свободного тела показывает, какие силы действуют на тело; сложение сил переносит те же силы в масштабе — по правилу параллелограмма или «конец к началу» — чтобы найти равнодействующую графически. Сначала всегда строят диаграмму: если на ней не хватает силы, неверной выйдет и равнодействующая.
| Диаграмма свободного тела | Сложение сил | |
|---|---|---|
| Показывает | Все силы, действующие на тело | Их равнодействующую |
| Стрелки | Начинаются на теле | Стыкуются «конец к началу» или образуют параллелограмм |
| Масштаб | Длина примерно пропорциональна модулю | Строгий масштаб, например 1 см — 10 Н |
| Нужна для | Записать ma = ΣF и спроецировать на оси | Найти модуль и направление равнодействующей |
| При равновесии | Проекции сил в сумме дают ноль | Многоугольник сил замыкается |
| Порядок | Всегда первой | После диаграммы свободного тела |
Каждую стрелку для сложения сил берут с диаграммы свободного тела. Если у покоящегося тела многоугольник сил не замыкается, на диаграмме пропущена сила или какая-то стрелка смотрит не туда.
Где используют диаграммы свободного тела?
Везде, где силы нужно складывать: на уроках физики и экзаменах, в теоретической механике и сопромате, в биомеханике — законы Ньютона применимы, только когда нарисованы все силы, действующие на тело. Меняется само тело: в школе это точка, дальше — балка или сустав с силами в настоящих точках приложения.
Физика в школе и вузе
Рабочие листы, лабораторные работы, контрольные, ОГЭ и ЕГЭ, первый курс механики в вузе: в задаче на силы правильный рисунок часто приносит первые баллы.
Домашние задания и подготовка к экзаменам
Брусок на наклонной плоскости, блок, лифт, груз на нити — типовые задачи, каждая один раз нарисованная верно, чтобы верными вышли и уравнения.
Теоретическая механика и статика
Балки, фермы и рамы, освобождённые от связей и нагруженные реакциями опор, каждая сила в своей точке приложения, чтобы можно было записать уравнение моментов.
Биомеханика и спортивная наука
Силы, действующие на конечность, сустав или спортсмена: мышечные силы, реакции в суставах, реакция опоры — для лекций, отчётов и статей.
Частые вопросы о диаграммах свободного тела
Что должно быть на диаграмме свободного тела?
Только тело — точкой или простым бруском, по стрелке на каждую внешнюю силу, действующую на него, каждая со своим обозначением, и оси координат. Больше ничего: ни окружения, ни стрелок скорости или ускорения, ни равнодействующей. Так рисуется по умолчанию; если нужно схематично добавить склон или нить, попросите — их дорисуют.
Можно ли получить пустую схему сил для рабочего листа?
Да — бесплатно посмотрите пустой вариант на этой странице или попросите его, и каждое обозначение силы заменится пустой строкой для ответа. Подписанный вариант служит ответом, поэтому их удобно печатать парой.
Как нарисовать диаграмму свободного тела по шагам?
Выделите тело, найдите все силы, которые на него действуют, и изобразите каждую стрелкой от тела с обозначением. Начните с силы тяжести; добавьте силу реакции и трение для каждой поверхности соприкосновения, силу натяжения для каждой нити и любую силу тяги. Затем выберите оси — на наклонной плоскости вдоль склона и перпендикулярно ему — и проверьте, что у каждой стрелки есть источник.
Почему на наклонной плоскости сила реакции опоры не вертикальна?
Потому что сила реакции опоры всегда перпендикулярна поверхности, которая её создаёт, а поверхность наклонной плоскости наклонена. Нарисовать её вертикально — самая частая ошибка на схеме сил. Меняется и модуль: если брусок ничто больше не прижимает к склону, N = mg cos α, то есть меньше силы тяжести.
Нужно ли рисовать центробежную силу при движении по окружности?
Нет. В инерциальной системе отсчёта центробежную силу ничто не создаёт, поэтому стрелки у неё нет. Центростремительная сила — тоже не отдельная стрелка: так называют равнодействующую уже нарисованных сил, направленную к центру, — силу натяжения нити у раскрученного шарика, силу трения у машины на повороте, силу притяжения у спутника.
Рисуют ли на диаграмме скорость и ускорение?
Нет, только силы. Телу, которое движется вправо, не нужна сила, направленная вправо; ящик, скользящий с постоянной скоростью, находится в равновесии сил. Направление движения можно подписать рядом с рисунком, но не стрелкой на нём.
Куда направлена сила трения?
Вдоль поверхности, против скольжения. Сила трения скольжения направлена против движения тела относительно поверхности; сила трения покоя — против того направления, в котором тело начало бы скользить, поэтому у бруска, покоящегося на склоне, она направлена вверх по склону.
Откуда рисовать стрелки сил?
От тела, по направлению каждой силы. Если тело считается материальной точкой, все стрелки начинаются в этой точке или в центре бруска, даже толкающая сила. Когда важен поворот — для балки или лестницы, — рисуйте каждую силу в её точке приложения.
Рассчитывает ли генератор силы?
Он строит рисунок; уравнения остаются за вами. Укажите данные — массу, угол, коэффициент трения, — и они появятся на рисунке, но неизвестные силы он не находит. Проверяйте каждое значение, прежде чем на него опираться.
Чем это отличается от обычного ИИ-генератора изображений?
Предметные требования встроены. Каждое изображение должно следовать стандартному учебному рисунку — каждая сила в своём настоящем направлении и со стандартным обозначением — и не содержать ничего, что не является силой. Перед печатью сверьте стрелки со своей задачей; на холсте любую можно исправить на месте.
Можно ли использовать схемы в школе, преподавании или публикациях?
Да — схемы, которые вы создали, принадлежат вам и годятся для рабочих листов, презентаций, лабораторных отчётов, дипломных работ и статей. Экспорт в растр высокого разрешения, до 4K в зависимости от модели.
Можно ли изменить подписи после генерации?
Да. Результат открывается в холсте, который распознаёт подписи схемы: обозначение можно заменить или перевести, подпись у стрелки передвинуть, участок перерисовать, цвета поменять — и всё это без пересоздания рисунка целиком.
Источники
Продолжить изучение
Другие наши инструменты для схем и руководства к ним.
Постройте свою схему сил
От одной строки условия до подписанного рисунка, готового к печати, примерно за минуту.
Начать рисовать