Генератор диаграмм свободного тела
Подписанные диаграммы свободного тела для физики и статики. Генератор диаграмм свободного тела рисует каждую силу стрелкой от тела с обозначением W, N, f или T (или mg, N, F_тр, T, как в российских учебниках): наклонные плоскости, блоки, машина Атвуда, лифты, виражи и балки.
Примеры диаграмм свободного тела
Реальные результаты генератора диаграмм свободного тела по показанным запросам: брусок, соскальзывающий с наклонной плоскости под 30°, ящик, который толкают по полу, светофор на двух тросах и пустой рабочий лист. Нажмите на пример, чтобы загрузить его запрос в генератор диаграмм свободного тела и изменить.
Как нарисовать диаграмму свободного тела: брусок, который тянут вверх по наклонной плоскости
Подписанная диаграмма свободного тела здесь, нарисованная генератором диаграмм свободного тела, — брусок, который тянут вверх по шероховатой наклонной плоскости за нить, параллельную поверхности. Те же четыре шага подходят для любой задачи по механике.
- 1
Сожмите тело в точку
Генератор диаграмм свободного тела начинает каждую стрелку в точке в центре бруска, хвостом на теле, — даже силу натяжения нити.
- 2
Сначала сила тяжести, вертикально вниз
mg направлена к центру Земли, а не в наклонную плоскость.
- 3
Две силы от каждой поверхности
N перпендикулярно плоскости; сила трения скольжения F_тр вдоль неё, вниз по склону, потому что брусок движется вверх.
- 4
Силы тяги, затем повёрнутые оси
F вдоль нити; ось x вдоль плоскости, ось y перпендикулярно ей, и раскладывать на проекции нужно только mg.
Задачи механики, которые генератор диаграмм свободного тела рисует сила за силой
Примеры диаграмм свободного тела для ситуаций, которые чаще всего встречаются в курсе физики, у каждой свой набор сил и свой удобный выбор осей. Каждая карточка заканчивается запросом: нажмите «Попробовать», и генератор диаграмм свободного тела выше получит эту ситуацию, готовую к правке.
Схема сил для ящика на горизонтальном полу
На ящик, который толкают вправо с постоянной скоростью, действуют четыре силы, попарно равные: сила тяги F вправо и сила трения влево, сила тяжести mg вниз и сила реакции опоры N вверх. Если толкать под углом θ ниже горизонтали, N вырастает до mg + F sin θ; если тянуть вверх под тем же углом, уменьшается до mg − F sin θ, поэтому при тяге трение меньше. Укажите генератору диаграмм свободного тела угол, под которым действует сила, и он наклонит стрелку и изменит длину N.
Силы на наклонной плоскости: диаграмма свободного тела
Сила тяжести mg вертикально вниз, сила реакции опоры перпендикулярно плоскости, сила трения вдоль неё. Если повернуть оси вдоль склона, N = mg cos θ (разобрано ниже). У покоящегося бруска сила трения покоя направлена вверх по склону и равна mg sin θ; брусок начинает скользить, когда tg θ становится больше коэффициента трения покоя. Скажите генератору диаграмм свободного тела, покоится брусок, соскальзывает или его тянут вверх: от этого зависит, куда направлено трение.
Диаграмма свободного тела с силой трения
Сила трения скольжения f_k = μN направлена против скольжения. Сила трения покоя направлена против того скольжения, которое произошло бы без неё, и может принимать значения до μ_s N; именно она толкает автомобиль вперёд на ведущих колёсах. Укажите в запросе, скользит тело или удерживается, и генератор диаграмм свободного тела подпишет трение как f_k или f_s (или F_тр и F_тр.пок, если попросите обозначения российского учебника).
Диаграмма свободного тела с силой натяжения нити
Подвешенный груз: сила натяжения T вверх вдоль нити, сила тяжести mg вниз, в покое T = mg. Светофор на двух тросах под углами θ₁ и θ₂: выделите узел, нарисуйте T₁ и T₂ вдоль тросов и вес вниз; тогда T₁ cos θ₁ = T₂ cos θ₂ и T₁ sin θ₁ + T₂ sin θ₂ = mg. Третий пример выше — именно такая задача. Попросите генератор диаграмм свободного тела выделить узел, и он нарисует все три силы из одной точки.
Блоки и машина Атвуда: диаграммы свободного тела
Для каждого груза своя диаграмма. В машине Атвуда с невесомым блоком без трения на каждый груз действуют сила натяжения T вверх и его сила тяжести вниз, и T одинакова с обеих сторон; если m₂ тяжелее, a = (m₂ − m₁)g / (m₁ + m₂) и T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂). У бруска на столе, привязанного через блок к висящему грузу, — N, mg, сила трения и T в сторону блока; у висящего груза — T и mg. Попросите генератор диаграмм свободного тела нарисовать по диаграмме на каждый груз, и они встанут рядом, с одинаковыми стрелками натяжения.
Вес тела в лифте: схема сил
Человек стоит на весах в лифте: сила тяжести mg вниз и сила реакции опоры N вверх — именно N показывают весы. Если вверх — положительное направление, N − mg = ma: N больше mg, пока лифт ускоряется вверх, меньше — пока ускоряется вниз, равна mg при постоянной скорости и нулю в свободном падении. Назовите в запросе направление ускорения, и генератор диаграмм свободного тела подберёт длину N относительно mg.
Движение по окружности: схема сил (центростремительная сила)
Центростремительная сила — это равнодействующая реальных сил, направленная к центру, и отдельной стрелки она не получает. Автомобиль на ровном повороте: mg вниз, N вверх и сила трения покоя к центру, причём f = mv²/r. Шарик на нити, вращающийся по горизонтальной окружности: T вдоль нити и mg вниз; горизонтальная составляющая T направлена внутрь. Для ровного поворота попросите генератор диаграмм свободного тела показать автомобиль сзади, чтобы стрелка трения к центру была видна.
Схема сил для математического маятника
На груз действуют две силы: сила натяжения T вдоль нити к точке подвеса и сила тяжести mg вертикально вниз. Возьмите радиальную и касательную оси: mg sin θ вдоль дуги возвращает груз к нижней точке, а вдоль нити T − mg cos θ = mv²/L, поэтому T наибольшая в нижней точке. Укажите угол отклонения нити, и генератор диаграмм свободного тела нарисует радиальную и касательную оси с пунктирными составляющими силы тяжести.
Схема сил для пружины (сила упругости, закон Гука)
Сила упругости направлена вдоль пружины, к её недеформированной длине, и равна kx. Груз на пружине: kx вверх, mg вниз, в равновесии удлинение x = mg/k. На горизонтальной пружине это единственная горизонтальная сила: она тянет назад, когда пружина растянута, и толкает, когда сжата. Дайте генератору диаграмм свободного тела массу и жёсткость пружины, и он подпишет на стрелках kx и mg.
Диаграмма свободного тела балки (равновесие и моменты сил)
Это протяжённое тело, поэтому каждая сила рисуется в точке приложения, а не в одной точке. Балка на двух опорах: реакции в точках A и B, сила тяжести балки в её середине, каждый груз там, где он подвешен; затем ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 и Στ = 0, причём моменты удобно брать относительно опоры, чтобы исключить её неизвестную реакцию. Лестница у гладкой стены решается так же: горизонтальная сила от стены, N и сила трения у пола, сила тяжести в середине. Укажите генератору диаграмм свободного тела типы опор и расстояния, и он поставит каждую реакцию в её точку приложения.
Диаграмма свободного тела на вираже
На автомобиль на вираже без трения действуют две силы: mg вниз и N перпендикулярно дороге. Автомобиль ускоряется горизонтально, поэтому оси остаются горизонтальной и вертикальной, а раскладывают N: N cos θ = mg и N sin θ = mv²/r, откуда tg θ = v²/(rg). При наличии трения оно направлено вдоль дороги: вниз по уклону, если скорость выше расчётной, и вверх, если ниже. Попросите генератор диаграмм свободного тела показать автомобиль сзади, и N будет нарисована с наклоном к центру.
Диаграмма свободного тела падающего тела с сопротивлением воздуха
На парашютиста действуют две силы: сила тяжести mg вниз и сила сопротивления воздуха вверх. Сразу после прыжка сопротивление мало; при установившейся скорости оно равно mg, и стрелки одной длины, хотя парашютист всё ещё быстро падает. Когда раскрывается парашют, сопротивление на короткое время больше mg, поэтому парашютист тормозит, продолжая двигаться вниз. Генератор диаграмм свободного тела может нарисовать три этапа рядом для одного слайда.
Диаграмма свободного тела снаряда в верхней точке траектории
На мяч, брошенный вверх, или любое тело, брошенное без учёта сопротивления воздуха, в каждой точке полёта действует одна сила: mg вертикально вниз. После того как мяч покинул руку, нет никакой «силы броска», нет силы вверх в верхней точке и не нужна сила, чтобы сохранять горизонтальную скорость. Попросите генератор диаграмм свободного тела нарисовать три момента рядом, и одна неизменная стрелка скажет всё сама.
Диаграмма свободного тела самолёта
На самолёт в горизонтальном полёте с постоянной скоростью действуют четыре силы в двух уравновешенных парах: подъёмная сила вверх и сила тяжести вниз, сила тяги вперёд и сила лобового сопротивления назад. В вираже подъёмная сила наклоняется вместе с крыльями: её вертикальная составляющая держит самолёт, а горизонтальная заворачивает его, поэтому подъёмная сила должна быть больше силы тяжести. Генератор диаграмм свободного тела рисует самолёт простым силуэтом со всеми четырьмя стрелками из центра масс.
Диаграмма свободного тела ракеты при старте
Ракета покидает стартовый стол: сила тяги вверх, сила тяжести mg вниз и, как только она движется, сопротивление воздуха вниз. Ракета отрывается, только когда тяга больше её веса, а равнодействующая, тяга − mg − сопротивление, даёт ускорение. Выбрасываемые вниз газы на диаграмму ракеты не попадают: стрелка тяги — это сила, с которой газ давит обратно на ракету. Скажите генератору диаграмм свободного тела, стоит ли ракета ещё на столе или уже набирает высоту: от этого зависит, будет ли сопротивление.
Диаграмма свободного тела в мёртвой петле
В верхней точке вертикальной петли вагончик перевёрнут: N от рельсов и mg направлены вниз, к центру, и N + mg = mv²/r. В нижней точке N направлена вверх, mg вниз, и N − mg = mv²/r, поэтому там пассажиры чувствуют себя тяжелее всего. Минимальная скорость в верхней точке — та, при которой N обращается в ноль: v = √(gr). Попросите верхнюю и нижнюю точки вместе, и генератор диаграмм свободного тела нарисует оба положения на одной петле.
Диаграмма свободного тела книги на столе
На книгу, лежащую на столе, действуют две силы, сила тяжести и сила реакции опоры, равные и противоположные, но это не пара сил по третьему закону Ньютона. Парная к силе тяжести — сила, с которой книга притягивает Землю; парная к N — сила, с которой книга давит на стол, и она относится к диаграмме стола. Попросите генератор диаграмм свободного тела нарисовать книгу и стол на двух отдельных диаграммах, и каждая пара по третьему закону окажется на своей.
Диаграмма свободного тела двух соприкасающихся брусков
Два бруска толкают вместе по полу без трения: по диаграмме на брусок. На передний брусок действует сила P со стороны заднего, вперёд; на задний — сила F и равная и противоположная сила со стороны переднего, назад. У каждого свои mg и N. Если рисовать систему целиком, на неё действует только F, что даёт a = F / (m₁ + m₂) для обоих. В одном запросе к генератору диаграмм свободного тела можно попросить и оба бруска, и их вместе как одну систему.
От диаграммы свободного тела к ΣF = ma: одна наклонная плоскость, разобранная до конца
Примеры диаграмм свободного тела с решениями нужны в большинстве сборников задач, потому что баллы после рисунка приносят уравнения, которые из него следуют. Вот брусок на наклонной плоскости под 30°, доведённый от диаграммы до ускорения, с числами, какие дала бы домашняя задача.
Дано: m = 5.0 кг · θ = 30° · μ_k = 0.20 · g = 9.8 м/с² · брусок скользит вниз по склону
- 1
Нарисуйте силы и ничего больше
Три стрелки от бруска: вес W = mg = 49 Н вертикально вниз, сила реакции опоры N перпендикулярно склону и сила трения скольжения f_k вверх по склону, против скольжения. Именно эту диаграмму генератор диаграмм свободного тела рисует по запросу ниже.
- 2
Поверните оси и разложите силу тяжести
Направьте ось x вниз вдоль склона, а y перпендикулярно ему. Вне осей лежит только сила тяжести: mg sin θ = 24.5 Н вдоль x и mg cos θ = 42.4 Н в склон. Составляющие рисуйте пунктиром или на отдельном наброске, но никогда как дополнительные силы.
- 3
Запишите ΣF_y = 0
Брусок не отрывается от склона и не проваливается в него, поэтому N − mg cos θ = 0 и N = 42.4 Н. Тогда f_k = μ_k N = 0.20 × 42.4 Н = 8.5 Н.
- 4
Запишите ΣF_x = ma
mg sin θ − f_k = ma даёт 24.5 Н − 8.5 Н = (5.0 кг) a, значит, a = 3.2 м/с² вниз по склону. В общем виде a = g(sin θ − μ_k cos θ): масса сокращается.
- 5
Сверьте ответ с диаграммой
Равнодействующая, 16 Н вниз по склону, направлена туда, куда ускоряется брусок. Если бы для соскальзывающего бруска числа дали отрицательное a, это значило бы, что трение его тормозит и ускорение направлено вверх по склону.
Загрузите эту диаграмму в генератор диаграмм свободного тела вместе с числами:
Наклонная плоскость или вираж: куда направлять оси?
Направьте одну ось вдоль ускорения. На наклонной плоскости брусок ускоряется вдоль склона, поэтому ось x наклоняется вместе с ним и N = mg cos θ. На вираже автомобиль ускоряется горизонтально, к центру поворота, поэтому оси остаются горизонтальной и вертикальной, а раскладывают N: N cos θ = mg, значит, N = mg / cos θ — больше силы тяжести. Перенос mg cos θ с наклонной плоскости на вираж — ошибка, из-за которой на форумах тянутся длинные обсуждения этой задачи. Кнопка «Попробовать» здесь отправляет генератору диаграмм свободного тела случай со скоростью выше расчётной, с трением вниз по уклону.
Силы, которые рисует генератор диаграмм свободного тела, и куда направлена каждая стрелка
Силы, которые чаще всего встречаются в задачах по механике, их обычные обозначения и направление, в котором должна смотреть стрелка. Генератор диаграмм свободного тела следует этим правилам, если вы не попросите других.
| Сила | Обозначение | Как её рисует генератор диаграмм свободного тела |
|---|---|---|
| Сила тяжести | mg (или F_тяж) | Вертикально вниз, на любое тело, у которого есть масса |
| Сила реакции опоры | N | Перпендикулярно поверхности соприкосновения, от неё |
| Сила трения скольжения | F_тр (модуль μN) | Вдоль поверхности, против направления скольжения |
| Сила трения покоя | F_тр.пок | Вдоль поверхности, против направления, в котором тело начало бы скользить |
| Сила натяжения нити | T | Вдоль нити или троса, от тела |
| Сила тяги (приложенная сила) | F | По направлению толчка или тяги |
| Сила сопротивления воздуха | F_сопр | Против скорости тела относительно воздуха |
| Сила упругости пружины | F_упр = kx | Вдоль пружины, к её недеформированной длине |
Обозначения в учебниках различаются. В российских школьных учебниках пишут mg, N, F_тр и T, в англоязычных курсах — F_g и F_N или W и N, а иногда каждую силу обозначают F с двухбуквенным индексом, указывающим, кто на кого действует. Скажите генератору диаграмм свободного тела, какие обозначения приняты в вашем курсе, и на рисунке будут только они.
Ошибки на диаграмме свободного тела, за которые снимают баллы, и что вместо этого рисует генератор диаграмм свободного тела
Отчёты экзаменаторов AP Physics год за годом перечисляют одни и те же ошибки на диаграммах свободного тела: стрелки, оторванные от точки, пропущенные силы, лишние силы и обозначения, которых никто не узнаёт. Эти восемь покрывают почти все случаи, и генератор диаграмм свободного тела по умолчанию их избегает.
Стрелки, которые начинаются не на теле
Хвост каждой стрелки стоит на точке или бруске и смотрит от него, даже у толкающей силы. Векторы, оторванные от точки или нарисованные без наконечников, стоят балла. Генератор диаграмм свободного тела начинает каждую стрелку на теле.
Равнодействующая, нарисованная ещё одной стрелкой
ΣF — это сумма уже нарисованных стрелок, а не ещё одна сила. Лишняя стрелка F_net учитывает каждую силу дважды; если вопрос требует равнодействующую, запишите её рядом с диаграммой. Генератор диаграмм свободного тела никогда не добавляет стрелку равнодействующей.
Стрелка центростремительной силы
У машины на повороте или шарика на нити сила, направленная внутрь, — это трение, натяжение или часть N. Отдельная стрелка F_c — лишняя сила, и отчёты AP называют её частой ошибкой в задачах на движение по окружности. Генератор диаграмм свободного тела рисует только реальные силы и отмечает рядом направление на центр.
Составляющие, нарисованные как дополнительные силы
mg sin θ и mg cos θ — это разложенная сила тяжести. Нарисованные сплошными стрелками рядом с mg, они учитывают тяготение трижды. Задания AP просят «силы (не составляющие)»; если составляющие нужны, рисуйте их пунктиром или отдельно. Генератор диаграмм свободного тела рисует их пунктиром и только по запросу.
Силы, с которыми тело действует на что-то другое
Ящик давит на пол, но эта сила приложена к полу. На диаграмму выбранного тела попадают только силы, действующие на него; парная по третьему закону Ньютона к каждой стрелке относится к диаграмме другого тела. Генератор диаграмм свободного тела рисует по одному выделенному телу на диаграмму, если вы не попросите больше.
Пропущенная или выдуманная сила реакции
Посчитайте, что касается тела: каждая поверхность даёт N и, возможно, трение, каждая нить — T, каждый шарнир или ось — реакцию. Забытая реакция шарнира и сила реакции опоры у груза, который не касается никакой поверхности, — обе ошибки названы в отчётах. Перечислите в запросе, что касается тела, и генератор диаграмм свободного тела даст каждому контакту его силу.
Допущение N = mg
N равна mg только на горизонтальной поверхности без других вертикальных сил и без вертикального ускорения. На склоне она равна mg cos θ, в лифте, ускоряющемся вверх, — m(g + a), на вираже — mg / cos θ. Опишите движение, и генератор диаграмм свободного тела подберёт длину N относительно mg.
Неподписанные стрелки или самодельные обозначения
Каждой стрелке нужно обозначение, понятное читателю: F_g или mg, F_N или N, f или F_тр, T. Неподписанные стрелки и выдуманные обозначения стоят баллов. Скажите генератору диаграмм свободного тела, какие обозначения приняты в вашем курсе, и появятся только они.
Каждый результат генератора диаграмм свободного тела среди примеров диаграмм свободного тела выше следует этим правилам. Откройте один рядом со своей диаграммой и сравните их стрелка за стрелкой.
Диаграмма свободного тела и диаграмма движения: в чём разница?
Диаграмма свободного тела показывает силы, действующие на одно тело в один момент; диаграмма движения (стробоскопическая картина) показывает, где находится тело через равные промежутки времени, со стрелками скорости и ускорения.
| Диаграмма свободного тела | Диаграмма движения | |
|---|---|---|
| Показывает | Силы, действующие на одно тело | Положение тела через равные промежутки времени |
| Стрелки — это | Силы, каждую из которых создаёт что-то | Скорость и ускорение |
| Отвечает на вопрос | Почему тело движется так? (ΣF = ma) | Как тело движется? |
| Что на ней изображают | W, N, f, T, F_app (mg, N, F_тр, T) | v и a |
Второй закон Ньютона связывает их: равнодействующая сил с диаграммы свободного тела направлена туда же, куда ускорение на диаграмме движения. Если стрелки на вашей диаграмме свободного тела не могут сложиться в ожидаемое ускорение, какая-то сила пропущена или направлена не туда. Попросите генератор диаграмм свободного тела нарисовать обе рядом, и диаграмма движения выйдет рядом с силами в виде ряда точек.
Как рисуют диаграмму свободного тела в разных курсах: AP Physics, IB, A-level и статика
Физика везде одна и та же, а название, обозначения и то, что ищет проверяющий, различаются. В Великобритании этот же рисунок часто называют force diagram, в российской школе — рисунком с силами или схемой сил. Назовите свой курс в запросе, и генератор диаграмм свободного тела будет следовать его обозначениям.
| Курс | Как обычно называют | Типичные обозначения | Что проверяет экзаменатор | Генератор диаграмм свободного тела |
|---|---|---|---|---|
| AP Physics 1, 2 и C (США) | Free-body diagram | F_g, F_N, f, T, F_app | Каждая сила отдельной стрелкой, начинающейся на точке и направленной от неё; силы, а не составляющие; относительные длины, если вопрос их требует | |
| IB Physics (DP) | Free-body diagram | W или F_g, N, f, T | Все силы, действующие на одно тело, с подписями и длинами, отражающими относительную величину; равнодействующая находится по ним, а не рисуется среди них | |
| A-level Maths, механика (Великобритания) | Force diagram | mg (или W), R для реакции опоры, F для трения при F ≤ μR, T | Силы, разложенные параллельно и перпендикулярно плоскости; трение на пределе, F = μR, когда тело вот-вот начнёт скользить | |
| GCSE и A-level Physics (Великобритания) | Free body diagram или force diagram | Weight, normal contact force, friction, tension — словами или как W, R | Стрелки, длина которых показывает величину, и равнодействующая, найденная по ним | |
| Вузовская физика (OpenStax и аналоги) | Free-body diagram | w или mg, N, f, T | Тело в виде точки; составляющие пунктиром или на отдельном наброске; по диаграмме на каждое тело в задаче с несколькими телами | |
| Техническая механика (статика) | Free-body diagram (FBD); в российских вузах — расчётная схема | A_x, A_y, B_y для реакций опор, M для моментов пар, распределённая нагрузка как одна равнодействующая | Каждая опора заменена своими реакциями, каждая сила в своей точке приложения, размеры заданы, чтобы можно было брать моменты |
Каждая кнопка «Попробовать» загружает запрос в обозначениях этого курса; измените ситуацию, и генератор диаграмм свободного тела сохранит обозначения.
Что такое диаграмма свободного тела?
Диаграмма свободного тела — это рисунок, на котором одно тело мысленно освобождено от окружения и изображено точкой или простым бруском, а каждая внешняя сила, действующая на него, показана стрелкой, которая начинается на теле и направлена по действию силы. У каждой стрелки своё обозначение — mg для силы тяжести, N для силы реакции опоры, F_тр для силы трения, T для силы натяжения нити. С такого рисунка начинается любое решение по второму закону Ньютона.
Главное
- У каждой силы должен быть источник. Силу тяжести создаёт Земля, силу реакции опоры и трение — поверхность, с которой тело соприкасается, силу натяжения — нить или трос. Если ничто не толкает и не тянет, стрелки нет, — поэтому в обычной, невращающейся системе отсчёта нет и «центробежной силы».
Генератор диаграмм свободного тела, рисунок от руки, PhET или решатели задач
Тем, кто ищет, где построить диаграмму свободного тела онлайн или нарисовать схему сил, нужен сам рисунок: рабочий лист, лист ответов, лабораторный отчёт, слайд. Именно эту работу делает генератор диаграмм свободного тела; вот как он соотносится с другими способами.
| Способ | Что получаете | Лучше всего для | На что обратить внимание |
|---|---|---|---|
| Карандаш и бумага | Набросок в формате самого экзамена | Экзамены и контрольные, где рисовать нужно самому | Трудно переиспользовать в отчёте или на слайде |
| Слайды или векторный редактор (PowerPoint, Google Презентации, Inkscape, draw.io) | Стрелки и текстовые поля, расставленные по одному | Рабочие листы в едином фирменном стиле | Каждый угол и каждую подпись ставят вручную |
| Симуляции PhET со стрелками сил | Живые стрелки на теле, которое можно толкать и наклонять | Увидеть, как меняются силы при изменении ситуации | Фиксированные сценарии; рисунок нельзя подписать по-своему |
| Инструменты рисования в платформах домашних заданий (McGraw Hill Connect, Mastering Physics) | Диаграмма, нарисованная в заданной задаче и проверенная автоматически | Домашние задания по курсу | Работают только внутри задач самой платформы |
| Решатели и калькуляторы диаграмм свободного тела | Значения неизвестных сил в типовых ситуациях | Проверить ответ | Большинство выдают числа, а не подписанный рисунок, который можно сдать или распечатать |
| Этот генератор диаграмм свободного тела | Подписанная, готовая к печати диаграмма любой ситуации, которую можно описать, в обозначениях вашего курса | Рабочие листы, листы ответов, лабораторные отчёты, слайды, конспекты | Он рисует, но не решает; проверяйте каждое значение, которое он пишет на рисунке |
Генератор диаграмм свободного тела и набросок на бумаге хорошо дополняют друг друга: на экзамене рисуйте сами, а чистый вариант для раздаточного материала или отчёта делайте в генераторе.
Генератор диаграмм свободного тела: вопросы учеников и студентов
Что должно быть на диаграмме свободного тела?
Только тело — точкой или простым бруском, по стрелке на каждую внешнюю силу, действующую на него, каждая со своим обозначением, и оси координат. Больше ничего: ни окружения, ни стрелок скорости или ускорения, ни равнодействующей. Именно так генератор диаграмм свободного тела рисует по умолчанию; если нужно схематично добавить склон или нить, попросите, и их дорисуют.
Схема сил — это то же самое, что диаграмма свободного тела?
В большинстве курсов да: в обоих случаях силы, действующие на одно тело, рисуют стрелками с обозначениями, и оба названия относятся к одному рисунку. Там, где курс их различает, на схеме сил тело может быть показано вместе с окружением или сразу несколько тел, а диаграмма свободного тела всегда выделяет одно тело и ничего больше. В любом случае каждая стрелка — это сила, с которой действует что-то. Генератор диаграмм свободного тела рисует оба варианта: попросите одно выделенное тело или всю ситуацию с окружением.
Как нарисовать диаграмму свободного тела по шагам?
Выделите тело, найдите все силы, которые на него действуют, и изобразите каждую стрелкой от тела с обозначением. Начните с силы тяжести; добавьте силу реакции и трение для каждой поверхности соприкосновения, силу натяжения для каждой нити или троса и любую силу тяги. Затем выберите оси — на наклонной плоскости вдоль склона и перпендикулярно ему — и проверьте, что у каждой стрелки есть источник. Введите это описание в генератор диаграмм свободного тела, чтобы получить чистый вариант и сверить с ним свой.
Почему на наклонной плоскости сила реакции опоры не вертикальна?
Потому что сила реакции опоры всегда перпендикулярна поверхности, которая её создаёт, а поверхность наклонной плоскости наклонена. Нарисовать её вертикально — самая частая ошибка на диаграмме свободного тела. Меняется и модуль: если брусок ничто больше не прижимает к склону, N = mg cos θ, то есть меньше силы тяжести. Генератор диаграмм свободного тела на любом склоне рисует N перпендикулярно поверхности.
Нужно ли рисовать центробежную силу при движении по окружности?
Нет. В обычной инерциальной системе отсчёта центробежную силу ничто не создаёт, поэтому стрелки у неё нет. Центростремительная сила — тоже не отдельная стрелка: так называют равнодействующую уже нарисованных сил, направленную к центру, — силу натяжения нити у раскрученного шарика, силу трения у машины на повороте, силу притяжения у спутника. Генератор диаграмм свободного тела не рисует ни ту, ни другую.
Рисуют ли на диаграмме скорость и ускорение?
Нет, только силы. Телу, которое движется вправо, не нужна сила, направленная вправо; у ящика, скользящего с постоянной скоростью, силы уравновешены. Если хотите показать направление движения, подпишите его рядом с рисунком, а не стрелкой на нём. Упомяните движение в запросе, и генератор диаграмм свободного тела подпишет его рядом с диаграммой, а не нарисует как силу.
Куда направлена сила трения?
Вдоль поверхности, против скольжения. Сила трения скольжения направлена против движения тела относительно поверхности; сила трения покоя — против того направления, в котором тело начало бы скользить, поэтому у бруска, покоящегося на склоне, она направлена вверх по склону. Укажите, скользит тело или покоится, и генератор диаграмм свободного тела подпишет стрелку как f_k или f_s.
Откуда рисовать стрелки сил?
От тела, по направлению каждой силы. Если тело считается материальной точкой, все стрелки начинаются в этой точке или в центре бруска, даже толкающая сила рисуется хвостом на теле. Когда важен поворот — для балки или лестницы, — рисуйте каждую силу в её точке приложения. Генератор диаграмм свободного тела начинает каждую стрелку в центре тела, если вы не попросите точки приложения сил.
Решает ли генератор диаграмм свободного тела задачу?
Нет: генератор диаграмм свободного тела рисует диаграмму, а уравнения остаются за вами. Укажите данные — массу, угол, коэффициент трения, — и они появятся на рисунке, но неизвестные силы он не находит. Разобранный пример с наклонной плоскостью выше показывает уравнения, которые следуют из готовой диаграммы; проверяйте каждое значение, прежде чем на него опираться.
Может ли генератор диаграмм свободного тела показать проекции сил?
Да, если попросить: генератор диаграмм свободного тела рисует составляющие пунктирными стрелками вдоль названных вами осей, отдельно от самих сил. Не добавляйте их для ответа в формате AP, где требуют силы, а не их составляющие, и добавляйте для разобранного решения или учебного слайда.
Нужно ли рисовать диаграмму свободного тела в масштабе?
Нет, но соотношение длин должно быть верным. Диаграмма свободного тела — набросок, а не масштабный чертёж; тем не менее уравновешенные силы получают стрелки одной длины, а бо́льшая сила — более длинную стрелку, и именно это проверяют задания AP, когда спрашивают об относительных модулях. Укажите соотношения в запросе, например «трение равно силе тяги» или «N короче силы тяжести», и генератор диаграмм свободного тела подберёт длины стрелок.
Как построить диаграмму свободного тела онлайн?
Опишите ситуацию в генераторе диаграмм свободного тела вверху этой страницы: тело, что его касается, как оно движется и какие есть числа. Выберите стиль или оставьте простой учебный вид, и диаграмма откроется в рабочей области, где можно переименовать обозначение, передвинуть подпись и экспортировать файл в высоком разрешении для рабочего листа или отчёта.
Источники
Продолжить изучение
Другие наши инструменты для схем и руководства к ним.
Откройте генератор диаграмм свободного тела
Одна строка условия на входе — подписанная диаграмма свободного тела, готовая к печати, на выходе примерно через минуту.
Нарисовать диаграмму свободного тела