Диаграмма Венна онлайн
Бесплатный конструктор диаграмм Венна: он раскладывает по областям и рисует каждое пересечение из вставленных вами списков или позволяет писать прямо в области. Штрихуйте выражения с множествами, печатайте пустые шаблоны и скачивайте PNG, SVG или PDF.
Диаграмму Венна можно скачать бесплатно, без регистрации. Рисуется прямо в браузере.
| Область | n | Элементы |
|---|---|---|
| только Растительная клетка | 2 | хлоропласты, центральная вакуоль |
| только Животная клетка | 1 | клеточный центр |
| только Прокариотическая клетка | 1 | нуклеоид |
| только Растительная клетка ∩ Животная клетка | 5 | ядро, митохондрии, ЭПС, аппарат Гольджи, пероксисомы |
| только Растительная клетка ∩ Прокариотическая клетка | 1 | клеточная стенка |
| только Животная клетка ∩ Прокариотическая клетка | 0 | |
| Растительная клетка ∩ Животная клетка ∩ Прокариотическая клетка | 4 | плазматическая мембрана, цитоплазма, рибосомы, цитоскелет |
Стили диаграммы Венна
Четыре варианта оформления, которые рисует ИИ-генератор диаграмм Венна, каждый на своей диаграмме: сравнение в стиле учебника, инфографика с рисунками, рисунок для журнала с числами и рукописный набросок в тетради. Нажмите на карточку, чтобы загрузить её промпт.
Примеры диаграмм Венна
Шесть примеров диаграмм Венна, нарисованных ИИ-генератором, каждый — настоящий результат промпта на своей карточке: сравнения по биологии, рисунок с общими генами для статьи, методы исследования, круги Эйлера для числовых множеств и плакат из трёх кругов. Нажмите на карточку, чтобы открыть генератор с её промптом.
Подставьте любую пару понятий из своей программы.
Рисунок у каждого пункта, для младших классов.
Под одну колонку журнала, числа точные.
Быстрые рукописные заметки для повторения.
Вложенные множества, которые бесплатный конструктор не рисует.
Плакат с заголовком для кабинета или слайда.
Что такое диаграмма Венна?
Диаграмма Венна изображает множества пересекающимися замкнутыми фигурами, обычно кругами, так что у каждой комбинации множеств есть своя область. Элемент двух множеств находится там, где две фигуры перекрываются, элемент всех множеств — в центре, а прямоугольник вокруг фигур обозначает универсальное множество. В российских школах такие схемы часто называют кругами Эйлера. Джон Венн предложил эти диаграммы в 1880 году и уже тогда рисовал четыре множества эллипсами.
Что умеет этот конструктор
- Рисует диаграммы Венна на 2, 3 и 4 множества; четыре множества изображаются эллипсами, чтобы существовали все 15 областей.
- Раскладывает вставленные списки по всем областям и считает элементы, по желанию без учёта регистра.
- Штрихует любое выражение с множествами, например A ∩ B′ или (A ∪ B)′, внутри универсального множества.
- Печатает пустые шаблоны диаграммы Венна на 2, 3 и 4 круга на A4 или Letter.
- Экспортирует PNG, SVG и PDF прямо из браузера, без регистрации.
- Передаёт диаграмму ИИ-генератору для рисунков, плакатов и кругов Эйлера.
Как построить диаграмму Венна онлайн
- 1
Выберите множества
Выберите в конструкторе 2, 3 или 4 множества и назовите каждое. Четыре множества рисуются эллипсами, чтобы существовали все 15 пересечений.
- 2
Заполните области
Вставьте по списку на каждое множество, и каждый элемент попадёт в свою область, или переключитесь на «Писать в области» и впишите текст прямо в каждую область. Количество и проценты обновляются по мере ввода.
- 3
Скачайте или доработайте с ИИ
Экспортируйте PNG, SVG или PDF либо распечатайте. Для рисунков в областях, кругов Эйлера или компоновки плаката откройте диаграмму в ИИ-генераторе диаграмм Венна.
Диаграммы Венна для сравнения в биологии
Четыре сравнения, которые на уроках биологии чаще всего просят оформить диаграммой Венна, сверенные с OpenStax Biology 2e. Здесь нарисована диаграмма растительной и животной клеток; все четыре есть в таблице ниже, и каждую можно открыть в конструкторе, изменить и скачать.
Как читать диаграмму Венна для сравнения
- Только левый круг — то, что есть у первого объекта и нет у второго. Для клеток это клеточная стенка, хлоропласты и центральная вакуоль растений.
- Пересечение — то, что есть у обоих. Здесь это десять структур, от плазматической мембраны до цитоскелета.
- Только правый круг — то, что есть лишь у второго. Клеточный центр животной клетки.
- Вне кругов в диаграмме для сравнения пусто. В математике элементы, не входящие ни в одно множество, располагают в прямоугольнике универсального множества.
| Сравнение | Только у первого | У обоих | Только у второго | |
|---|---|---|---|---|
| Растительная и животная клетка | клеточная стенка, хлоропласты, центральная вакуоль | плазматическая мембрана, цитоплазма, ядро, ядрышко, рибосомы, митохондрии, пероксисомы, эндоплазматическая сеть, аппарат Гольджи, цитоскелет | клеточный центр | |
| Прокариотическая и эукариотическая клетка | нуклеоид, нет мембранных органоидов | плазматическая мембрана, цитоплазма, рибосомы, цитоскелет, ДНК | ядро, митохондрии, эндоплазматическая сеть, аппарат Гольджи, пероксисомы | |
| Митоз и мейоз | одно деление, две дочерние клетки, дочерние клетки идентичны, число хромосом сохраняется | ДНК удваивается один раз в S-периоде, образуется веретено деления, расходятся сестринские хроматиды | два деления, четыре дочерние клетки, дочерние клетки различаются, число хромосом уменьшается вдвое, кроссинговер, конъюгация гомологичных хромосом | |
| ДНК и РНК | дезоксирибоза, тимин, двойная спираль | нуклеотиды, остатки фосфорной кислоты, аденин, гуанин, цитозин | рибоза, урацил, обычно одноцепочечная |
Структуры клеток даны по таблице 4.1 OpenStax Biology 2e, митоз и мейоз — по разделу 11.1, ДНК и РНК — по разделу 3.5.
Пустые шаблоны диаграммы Венна на 2, 3 и 4 круга
Пустые диаграммы Венна для печати, для заданий на сравнение. Шаблон из 3 кругов используется в большинстве рабочих листов; шаблон из 4 кругов рисуется эллипсами, потому что четыре круга не могут дать все 15 пересечений. Откройте любой шаблон в конструкторе, задайте заголовок, строки для названий или линейки и распечатайте на A4 или Letter.
Шаблон диаграммы Венна из 2 кругов
Три области: каждая сторона отдельно и общая середина. Обычная схема для сравнения.
Шаблон диаграммы Венна из 3 кругов
Семь областей: три отдельные, три попарных пересечения и центр, общий для всех трёх.
Шаблон диаграммы Венна из 4 кругов
Пятнадцать областей из четырёх эллипсов, так что у каждой комбинации четырёх множеств есть своё место.
- В конструкторе отметьте Линейки внутри кругов, чтобы получился рабочий лист, который ученики заполняют от руки.
- Для домашних заданий по математике на множества снимите строки для названий и добавьте рамку универсального множества.
- PDF печатает по одному шаблону на страницу с полями в полдюйма (1,27 см); сначала выберите A4 или Letter.
Части диаграммы Венна и обозначения множеств
Каждая часть диаграммы Венна на два множества с её символом и заштрихованной областью. В конструкторе можно ввести любую комбинацию, например (A ∪ B)′ или A ∩ (B ∪ C), и диаграмма её заштрихует.
| Обозначение | Часть | Что входит | Диаграмма Венна |
|---|---|---|---|
| U | Универсальное множество | Всё, что рассматривается, то есть весь прямоугольник | |
| A | Множество | Все элементы A, то есть весь круг | |
| A ∪ B | Объединение | В A, или в B, или в обоих | |
| A ∩ B | Пересечение | И в A, и в B | |
| A′ | Дополнение | Не в A (также пишут Aᶜ или Ā) | |
| A − B | Разность | В A, но не в B (также пишут A ∖ B или A ∩ B′) | |
| A Δ B | Симметрическая разность | Ровно в одном из множеств A и B | |
| (A ∪ B)′ | Ни то, ни другое | Ни в A, ни в B | |
| (A ∩ B)′ | Не в обоих | Всё, кроме пересечения |
Вероятность с помощью диаграммы Венна
В классе 30 учеников: 12 изучают французский, 15 немецкий и 5 оба языка. Диаграмма Венна на два множества превращает эти три числа в четыре области, по которым читаются вероятности.
- 1
Начните с пересечения: оба языка изучают 5. Только французский: 12 − 5 = 7, только немецкий: 15 − 5 = 10.
- 2
Все остальные вне обоих кругов: 30 − 7 − 5 − 10 = 8.
- 3
P(Ф ∪ Н) = P(Ф) + P(Н) − P(Ф ∩ Н) = 12/30 + 15/30 − 5/30 = 22/30 ≈ 0,73. Вычитание пересечения не даёт посчитать 5 учеников дважды.
- 4
P(только французский) = 7/30 ≈ 0,23, а P(ни одного) = 8/30 ≈ 0,27.
Чтобы нарисовать эту схему самостоятельно, переключите конструктор в режим «Писать в области» и введите 7, 5 и 10. Та же формула сложения переносится на три множества: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A ∩ B) − P(A ∩ C) − P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C).
Диаграммы Венна по спискам генов и другим данным
Исследователи сравнивают списки с помощью диаграмм Венна: гены, изменившиеся в двух условиях, белки, найденные в каждой повторности, виды, отмеченные на трёх участках. Вставьте каждый список прямо из столбца таблицы, и каждый элемент попадёт в свою область.
- Конструктор сравнивает элементы как текст. При включённой опции Не различать регистр и лишние пробелы TP53, tp53 и « TP53 » считаются одним геном; выключите её, если регистр важен.
- Повторы внутри одного списка считаются один раз, так что размер каждого множества — это число различных элементов.
- Таблица областей перечисляет каждый элемент каждой области. Скопируйте её или скачайте в CSV, чтобы указать, какие гены общие.
- При двух множествах опция Размер кругов по размеру множеств рисует круги с пропорциональной площадью, так что длинный и короткий списки выглядят по-разному.
Больше четырёх множеств
Диаграмма Венна остаётся читаемой до четырёх множеств: четыре эллипса дают уже 15 областей, а пяти множествам понадобилась бы 31. Для пяти и более списков в статьях обычно переходят на UpSet-график, столбчатую диаграмму с одним столбцом на каждое пересечение.
Диаграмма Венна, круги Эйлера, UpSet-график и двойная пузырьковая карта
Берите диаграмму Венна, когда важна каждая комбинация множеств, даже пустая; круги Эйлера — для вложенных или непересекающихся множеств, UpSet-график — для пяти и более множеств, а двойную пузырьковую карту — для письменного сравнения.
| Диаграмма Венна | Круги Эйлера | UpSet-график | Двойная пузырьковая карта | |
|---|---|---|---|---|
| Показывает | Все возможные пересечения множеств | Только существующие пересечения | Каждое пересечение одним столбцом | Общие и отличительные черты в виде пузырьков |
| Пустые комбинации | Рисуются, даже если в них ничего нет | Не рисуются | Нулевой столбец или опускаются | Не показываются |
| Удобное число множеств | От 2 до 4 | Любое, пока схема читается | 5 и больше | Ровно 2 |
| Типичное применение | Сравнение списков, обозначения множеств, вероятность | Подмножества, например числовые множества или классификации | Наборы генов и образцов в статьях | Письменное сравнение на уроке |
| Что внутри | Элементы или числа в каждой области | Подписи на вложенных фигурах | Точные числа на столбцах | Короткие фразы |
Двойная пузырьковая карта (double bubble map) — одна из Thinking Maps, распространённых в американских школах: две темы в середине, общие черты связаны с обеими, а отличительные — только с одной.
Где применяют диаграммы Венна
Диаграммы Венна применяют везде, где нужно показать, что общего у двух или более групп и чем они различаются: на уроках, в теории вероятностей, в анализе данных и в логике.
Сравнение на уроке
Две или три темы рядом, например растительная и животная клетки или митоз и мейоз: общие признаки в пересечении, различия по сторонам.
Вероятность и теория множеств
Подсчёт исходов в каждой области превращает P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) в арифметику, а штриховка областей — основной способ объяснить обозначения множеств.
Списки генов, белков и образцов
Какие гены изменились в обоих условиях, какие белки встречаются в каждой повторности: числа по областям — стандартный рисунок в омиксных статьях.
Логика и рассуждения
Венн предложил диаграммы в 1880 году для проверки логических рассуждений: если заштриховать области, которые исключает посылка, видно, следует ли вывод с необходимостью.
Частые вопросы о диаграмме Венна
Как построить диаграмму Венна онлайн?+
В конструкторе диаграмм Венна выше выберите 2, 3 или 4 множества и вставьте по списку на каждое: каждый элемент встанет в свою область, а количество обновится по мере ввода. Чтобы написать свой текст, переключитесь на «Писать в области». Скачайте диаграмму в PNG, SVG или PDF.
Как сделать диаграмму Венна в Word, PowerPoint или Google Документах?+
Постройте её здесь, скачайте и вставьте файл. В Google Документах выберите Вставка › Изображение › Загрузить с компьютера и вставьте PNG; в Word или PowerPoint — Вставка › Рисунки, где SVG остаётся чётким при любом размере.
Что такое объединение и пересечение на диаграмме Венна?+
Объединение A ∪ B — это всё, что лежит в A, или в B, или в обоих, поэтому оно целиком закрашивает оба круга; пересечение A ∩ B — только то, что общее у A и B, линза, где они перекрываются. На диаграмме из трёх множеств центр — это A ∩ B ∩ C. Таблица обозначений выше штрихует каждую из этих областей.
Можно ли построить диаграмму Венна из 4 кругов?+
Из кругов нельзя: четыре круга дают не больше 14 областей вместе с внешней, а диаграмме Венна на четыре множества нужно 16. Этот конструктор использует четыре эллипса, ту же форму, что и сам Венн в 1880 году, так что у каждой комбинации четырёх множеств есть своя область.
Можно ли построить диаграмму Венна из 5 кругов?+
Из кругов нельзя, и в этом конструкторе тоже: пяти множествам нужна 31 область, а для этого требуются кривые особой формы, например симметричная диаграмма Грюнбаума из пяти эллипсов. Такая большая диаграмма плохо читается, поэтому для пяти и более списков в статьях обычно используют UpSet-график.
Чем диаграмма Венна отличается от кругов Эйлера?+
Диаграмма Венна рисует все возможные пересечения, даже пустые; круги Эйлера показывают только те отношения, которые действительно есть. На кругах Эйлера подмножество лежит внутри своего множества, а множества без общих элементов не касаются друг друга. В школе оба вида схем часто называют кругами Эйлера. ИИ-генератор диаграмм Венна по запросу рисует и круги Эйлера.
Может ли размер кругов соответствовать числам?+
При двух множествах да: отметьте в конструкторе «Размер кругов по размеру множеств», и площадь каждого круга будет соответствовать его списку, а площадь пересечения — общим элементам. Для трёх или четырёх множеств точно пропорциональной диаграммы обычно не существует, поэтому конструктор оставляет фигуры одинаковыми и подписывает числа.
Как решать задачи с кругами Эйлера?+
Нарисуйте по кругу на каждое множество, начните заполнение с общей части и двигайтесь наружу, каждый раз вычитая уже учтённое. В примере на этой странице из 12 изучающих французский и 15 изучающих немецкий 5 изучают оба языка, значит, только французский у 7, только немецкий у 10, а 30 − 22 = 8 не изучают ни один. Так же решают задачи на поисковые запросы в информатике, где |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Этот конструктор диаграмм Венна бесплатный?+
Да. Конструктор рисует диаграммы Венна, обозначения множеств и пустые шаблоны в браузере без регистрации, а скачивание бесплатно с небольшим значком в углу. Платные тарифы убирают значок; ИИ-генератор диаграмм Венна расходует кредиты.
Источники
- Table 4.1 Components of prokaryotic and eukaryotic cells — Biology 2e, OpenStax
- 11.1 The Process of Meiosis — Biology 2e, OpenStax
- 3.5 Nucleic Acids — Biology 2e, OpenStax
- 3.5 Tree and Venn Diagrams — Introductory Statistics 2e, OpenStax
- A Survey of Venn Diagrams — F. Ruskey и M. Weston, Electronic Journal of Combinatorics, Dynamic Survey DS5
- UpSet: Visualization of Intersecting Sets — A. Lex et al., IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2014
Продолжить изучение
Другие наши инструменты для схем и руководства к ним.
Постройте нужную диаграмму Венна
Конструктор рисует два, три или четыре множества по вашим спискам, заштрихованные выражения или пустой шаблон, бесплатно в браузере, а ИИ нарисует её с рисунками и в ваших цветах.
Вернуться к диаграмме Венна