Построить гистограмму онлайн
Гистограммы частот, относительных частот и плотности по сырым измерениям, где каждая граница интервала и частота вычисляются кодом до отрисовки столбца. Для проверки распределения, анализа остатков и лабораторных отчётов.
Примеры гистограмм
Четыре примера гистограмм, каждый построен по запросу и данным со своей карточки: 60 значений ЧСС в покое с интервалами по правилу Стёрджеса, глубина клюва вьюрков до и после засухи, наложенная в относительных частотах, остатки регрессии в шкале плотности с нормальной кривой и экзаменационные баллы с накопленной частотой в интервалах по 10. Нажмите на пример, чтобы загрузить его в редактор.
Стили гистограмм
Пять журнальных пресетов, каждый нарисован по своей выборке: диаметры дрожжевых клеток, масса семян, длина митохондрий, возраст на момент диагноза и время реакции. Нажмите на карточку, чтобы применить стиль или загрузить её измерения в редактор.
Что такое гистограмма?
Гистограмма показывает распределение одной непрерывной переменной: её диапазон разбит на соседние интервалы, и площадь каждого столбца соответствует числу наблюдений в этом интервале. Столбцы соприкасаются, потому что интервалы покрывают числовую ось без разрывов, и именно этим гистограмма отличается от столбчатой диаграммы отдельных категорий.
Об этом инструменте
- Введите или вставьте сырые значения (Диаметр (мкм): 5.3, 4.9, 5.0…) или прикрепите до трёх таблиц (CSV, TSV или Excel), по одной выборке в столбце.
- Таблица из двух столбцов с интервалами и частотами (10–15, 4) считается уже сгруппированными данными и рисуется как есть, а границы классов вроде 50–59 смыкаются на значениях 49,5 и 59,5.
- По умолчанию интервалы строятся по правилу Стёрджеса с круглыми границами; заданная ширина или число интервалов, правило Фридмана–Диакониса или Скотта его заменяют, а целые числа на коротком диапазоне получают по столбцу на значение.
- Каждый интервал включает левую границу и не включает правую, кроме последнего, который включает обе, поэтому значение на границе считается один раз и в предсказуемом месте.
- При каждой перегенерации интервалы пересчитываются по вашим значениям, поэтому смена журнального пресета или цветов никогда не сдвигает столбец.
Какие гистограммы можно построить
Шесть гистограмм, которые просят исследователи и студенты, что откладывается по оси y и что написать, чтобы генератор её нарисовал.
Гистограмма частот
Высота столбца это число наблюдений в интервале, а сумма высот равна n. Вариант по умолчанию. Подходит для одной выборки, когда читателю важно, сколько наблюдений, например 60 значений ЧСС в покое или 200 диаметров частиц.
Гистограмма относительных частот
Высота столбца это частота, делённая на n, поэтому сумма столбцов равна 1 (или 100%, если попросить проценты). Напишите «относительная частота». Подходит, когда на одной оси выборки разного размера; форма та же, что у гистограммы частот.
Гистограмма плотности с нормальной кривой
Высота столбца это частота, делённая на n и на ширину интервала, поэтому общая площадь равна 1, и нормальная кривая со средним и SD выборки ложится в той же шкале. Напишите «гистограмма плотности с нормальной кривой». Это обычная проверка перед t-тестом или ANOVA, а также проверка остатков регрессии.
Наложенные гистограммы двух выборок
Две или три выборки на одних и тех же границах интервалов, каждая полупрозрачной заливкой, чтобы было видно перекрытие. Дайте каждой выборке свою строку (До засухи: …, После засухи: …). От четырёх до шести выборок или слово «панели» размещают каждую на своей панели с общей осью x; «стопкой» складывает их друг на друга.
Гистограмма накопленных частот
Каждый столбец это нарастающий итог до конца своего интервала, поэтому последний столбец равен n. Напишите «накопленная». Она отвечает на вопросы вроде «сколько студентов набрали меньше 70», а процентиль значения читается прямо с неё.
Гистограмма по сгруппированным данным
Уже сгруппированные частоты (40–49: 3, 50–59: 8…) рисуются как есть и никогда не перегруппировываются. Границы классов смыкаются (49,5, 59,5…), чтобы столбцы соприкасались, а при интервалах разной ширины высоты переходят в плотность частоты, чтобы каждая площадь соответствовала своей частоте.
Сколько интервалов? Стёрджес, Фридман–Диаконис и ширина интервала
Ширина интервала определяет, какую форму покажет гистограмма: слишком мало интервалов прячет второй пик, слишком много превращает столбцы в шум. Правило делает выбор воспроизводимым, а в подписи к рисунку стоит указать использованную ширину.
Стёрджес: k = ⌈log₂ n⌉ + 1 Фридман–Диаконис: h = 2 × IQR × n^(−1/3) Плотность: высота = частота ÷ (n × h)
Словами
Правило Стёрджеса задаёт число интервалов только по объёму выборки: 7 для 50 наблюдений, 8 для 100, 11 для 1 000. Правило Фридмана–Диакониса задаёт ширину интервала по межквартильному размаху, поэтому несколько крайних значений не растягивают все интервалы. Гистограмма плотности делит каждую частоту на n и на ширину интервала, поэтому общая площадь столбцов равна 1 и поверх можно нарисовать кривую вероятности.
По умолчанию используется правило Стёрджеса с шириной, округлённой до 1, 2, 2,5 или 5, умноженных на степень десяти. Напишите «ширина интервала 5», «12 интервалов», «интервалы FD» или «правило Скотта», чтобы изменить её, и «начиная с 40», чтобы сдвинуть первую границу.
Как построить гистограмму
Введите измерения
Вставьте по одной выборке на строку, Время реакции (мс): 276, 402, 294…, или прикрепите столбец таблицы. Две строки дают две выборки на общих интервалах; таблица интервалов с частотами рисуется как есть.
Укажите разбиение и шкалу
Оставьте правило Стёрджеса или задайте ширину либо число интервалов. Попросите относительную частоту, проценты, плотность, нормальную кривую или накопленную частоту и задайте названия осей.
Постройте и проверьте частоты
Рисунок строится по рассчитанным границам и частотам. Сверьте один-два столбца со своим подсчётом, продолжайте правки в чате и экспортируйте в PNG, SVG или PPTX.
Как читать форму гистограммы
**По гистограмме оценивают центр, разброс, асимметрию, число пиков и выбросы, то есть признаки, подсказывающие подходящую модель для данных.** Ширина интервала меняет картину, поэтому прежде чем описывать форму, проверьте её при второй ширине.
| Форма | Как ведут себя столбцы | Что это часто значит | Что проверить |
|---|---|---|---|
| Симметричная, один пик | Выше всего в центре, ровно спадают в обе стороны | Близко к нормальному распределению | Нормальный вероятностный график перед t-тестом |
| Правосторонняя асимметрия | Длинный хвост низких столбцов справа от пика | Значения, ограниченные нулём: размеры, время, концентрации | Указывайте медиану; попробуйте логарифмические интервалы |
| Левосторонняя асимметрия | Длинный хвост уходит влево | Потолок, например баллы на экзамене около 100% | Медиана и IQR в подписи |
| Бимодальная | Два отдельных пика | Две совокупности смешаны в одной выборке | Разделите по группам и наложите их |
| Равномерная | Столбцы примерно одной высоты | Нет предпочтительного значения или интервалы слишком широкие | Перестройте с меньшей шириной интервала |
| Выбросы или пропуски | Отдельные столбцы далеко от остальных, пустые интервалы между ними | Ошибки измерения или редкая подгруппа | Проверьте эти наблюдения, прежде чем что-либо исключать |
Асимметрию называют по хвосту, а не по пику: у правоасимметричной гистограммы пик слева. В правоасимметричной выборке среднее лежит правее медианы, поэтому в подписи стоит указать оба.
Гистограмма и столбчатая диаграмма
Гистограмма разбивает одно непрерывное измерение на интервалы, чтобы показать его распределение; столбчатая диаграмма даёт по одному значению каждой из нескольких отдельных категорий. Различить их можно по оси x: числовая шкала означает гистограмму, названия групп столбчатую диаграмму.
| Гистограмма | Столбчатая диаграмма | Ящик с усами | |
|---|---|---|---|
| Ось x | Числовая ось, разбитая на интервалы | Названия категорий в любом порядке | Названия групп |
| Высота столбца | Число наблюдений в интервале или их плотность | Среднее, количество или процент по категории | Столбцов нет: медиана, квартили и усы |
| Промежутки между столбцами | Нет, соседние интервалы делят границу | Равные промежутки между категориями | Ящики стоят отдельно |
| Можно ли менять порядок? | Нет, интервалы идут по числовой оси | Да, по величине или по названию | Да |
| Отвечает на вопрос | Какие значения часты и насколько велик разброс? | Какая категория больше всех? | Как соотносятся группы целиком? |
Чтобы сравнить одно измерение между группами, по гистограмме на группу на общих интервалах покажут каждую форму целиком; при числе групп больше трёх ящик с усами делает то же сравнение компактнее.
Когда научному рисунку нужна гистограмма
Гистограммы появляются везде, где статья должна показать, как выглядит выборка, а не только её среднее.
Проверка распределения перед тестом
Рецензенты спрашивают, выполняется ли допущение о нормальности для t-теста или ANOVA; гистограмма плотности с нормальной кривой отвечает на это одной дополнительной панелью.
Остатки регрессии
Стандартизованные остатки, центрированные на нуле и без длинного хвоста, поддерживают линейную модель; асимметричные или двухпиковые остатки указывают на пропущенную переменную или нужное преобразование.
Контроль качества и калибровка
Массы наполнения, повторы анализа или показания прибора, разбитые на интервалы относительно допусков, сразу показывают дрейф и разброс в статьях о методах и валидации.
Распределения размеров и времени
Диаметры клеток и частиц, длины митохондрий, время реакции, возраст на момент диагноза: правоасимметричные или многомодальные переменные, форму которых скрыл бы столбец «среднее ± SD».
Вопросы о гистограммах
Сколько интервалов должно быть у гистограммы?
Обычно от пяти до 15, и тем больше, чем больше выборка. Правило Стёрджеса даёт 7 интервалов для 50 значений, 8 для 100 и 11 для 1 000. Инструмент начинает с него и округляет ширину до удобного числа, поэтому итоговое число может отличаться на один-два; большие или асимметричные выборки часто читаются лучше с правилом Фридмана–Диакониса.
Почему столбцы гистограммы соприкасаются?
Потому что интервалы это последовательные отрезки одной числовой оси без промежутков. Зазор намекал бы на невозможные значения. Столбцы разделяются только когда интервал пуст, и тогда виден участок голой базовой линии.
Чем гистограмма отличается от столбчатой диаграммы?
Гистограмма показывает распределение одной числовой переменной по интервалам; столбчатая диаграмма сравнивает значение между категориями. Ось x гистограммы это непрерывная шкала с соприкасающимися столбцами, а категории столбчатой диаграммы стоят отдельно и могут идти в любом порядке.
Как выбрать ширину интервала?
Начните с правила, затем возьмите рядом круглую ширину: 2, 5 или 10 единиц, а не 3,7. Напишите «ширина интервала 5», чтобы задать её, и «начиная с 40», чтобы поставить первую границу. Слишком широкие интервалы сливают настоящие пики, слишком узкие выдают шум за структуру, поэтому сравните две ширины, прежде чем решать.
Как понять, что гистограмма асимметрична?
Посмотрите на хвост: низкие столбцы, тянущиеся вправо, означают правостороннюю асимметрию, влево левостороннюю. Среднее смещается к хвосту, поэтому среднее заметно выше медианы подтверждает правостороннюю асимметрию. Время реакции, доходы и размеры частиц обычно асимметричны вправо.
Когда использовать логарифмические интервалы?
Когда все значения положительны и данные охватывают больше одного-двух порядков, как часто бывает с размерами частиц и концентрациями. Равные интервалы на логарифмической оси дают место малым значениям и часто превращают длинный правый хвост в симметричную форму. Напишите «логарифмические интервалы» или «ось x в логарифмической шкале».
Как нарисовать гистограмму вручную?
Найдите размах, выберите ширину интервала, разнесите значения по интервалам и нарисуйте соприкасающиеся столбцы высотой с частоту. Начните первый интервал чуть ниже наименьшего значения; для целых чисел границы на ,5 (49,5, 59,5) не дают значению попасть на границу. Шаги те же, что в тетради, что здесь.
Что откладывать по оси y: частоту, относительную частоту или плотность?
Частоту для одной выборки, относительную частоту для сравнения выборок разного размера, плотность, когда поверх столбцов рисуется кривая вероятности или интервалы неравные. При равных интервалах все три дают одну и ту же форму; меняется лишь шкала на оси.
Как сравнить две группы с помощью гистограмм?
Поставьте обе выборки на одни и те же границы интервалов и одни и те же оси, наложив их прозрачными заливками или разместив панели одну над другой. Разные интервалы для каждой группы делают формы несравнимыми. Дайте каждой группе свою строку значений с названием.
В какой интервал попадает значение на границе?
В интервал, который начинается с этой границы. Каждый интервал включает левую границу и исключает правую, кроме последнего, который включает оба конца, чтобы максимум всегда учитывался; функция histogram в NumPy следует тому же соглашению.
Можно ли построить гистограмму по уже сгруппированным данным?
Да. Задайте классы с частотами, например 40–49: 3, 50–59: 8, 60–69: 12, и они будут нарисованы как есть. Границы смыкаются на границах классов, чтобы столбцы соприкасались, а при классах разной ширины столбцы переходят в плотность частоты, чтобы площади оставались пропорциональны частотам.
Что должно быть в подписи к гистограмме?
Объём выборки, ширина интервала или правило, по которому она выбрана, и то, что измеряет ось y. Читатель не может оценить форму, не зная ширины интервала, а для оси плотности нужна одна поясняющая фраза для тех, кто далёк от статистики.
Источники
- 1.3.3.14. Histogram — NIST, e-Handbook of Statistical Methods
- 2.2 Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs — OpenStax, Introductory Statistics 2e
Продолжить изучение
Другие наши инструменты для схем и руководства к ним.
Инструменты
Постройте гистограмму по своим данным
Вставьте измерения и примерно за минуту получите гистограмму для публикации: каждый интервал посчитан кодом, а ИИ остаётся только рисунок.
Построить гистограмму