Генератор диаграмм молекулярных орбиталей
Диаграммы молекулярных орбиталей для O₂, N₂, CO, HF и других двухатомных молекул, с σ- и π-орбиталями в верном порядке, заполнением по принципу Ауфбау и правилу Хунда, порядком связи и магнетизмом. Сделаны для общей химии.
Примеры диаграмм молекулярных орбиталей
Четыре диаграммы молекулярных орбиталей: O₂ со всеми подписями, простая H₂, N₂ и O₂ с разным порядком орбиталей и пустой бланк. Каждая — реальный рендер своего промпта; нажмите, чтобы загрузить промпт и изменить его.
Как построить диаграмму МО: разбор на примере O₂
Подписанная диаграмма здесь — O₂, но правила построения те же для любой двухатомной молекулы: энергия растёт вверх по левой оси, два атома в крайних столбцах, молекула посередине.
- 1
Валентные атомные орбитали по краям
У каждого атома O уровень 2s и три уровня 2p с шестью валентными электронами, 2s² 2p⁴; внутренний 1s-слой не рисуют.
- 2
Сколько АО, столько МО, соединить пунктиром
Две 2s дают σ2s и σ*2s; шесть 2p дают σ2p, две π2p, две π*2p и σ*2p — восемь на входе, восемь на выходе.
- 3
Заполнять снизу, по правилу Хунда
По два электрона с противоположными спинами на уровень; две π*2p получают по одному электрону, прежде чем какой-то из них спарится.
- 4
Результат подписать снизу
Порядок связи (8 − 4) / 2 = 2, а два неспаренных электрона делают O₂ парамагнитным.
Диаграмма МО молекулы O₂
По бокам атомы кислорода, в центре МО молекулы O₂.
- 1
12 валентных электронов
По шесть от каждого атома O, снизу вверх от σ2s.
- 2
σ2p ниже π2p
Начиная с O₂, σ2p лежит под двумя π2p-орбиталями.
- 3
Порядок связи 2, парамагнитна
(8 − 4) / 2 = 2; на каждой π*2p по одному электрону.
Диаграмма МО молекулы N₂
По бокам атомы азота, в центре МО молекулы N₂.
- 1
10 валентных электронов
По пять от каждого атома N, снизу вверх от σ2s.
- 2
π2p ниже σ2p
s-p-смешивание поднимает σ2p выше обеих π2p.
- 3
Порядок связи 3, диамагнитна
(8 − 2) / 2 = 3: тройная связь, все электроны спарены.
Диаграмма МО молекулы CO
Слева углерод, справа кислород: его орбитали ниже.
- 1
10 валентных электронов
Четыре от C и шесть от O, снизу вверх от σ2s.
- 2
π2p ниже σ2p
Тот же порядок, что у изоэлектронной N₂.
- 3
Порядок связи 3, диамагнитна
(8 − 2) / 2 = 3; ВЗМО σ2p сосредоточена на углероде.
Диаграммы МО от H₂ до Ne₂, молекулярные ионы, HF, NO, вода и бензол
O₂, N₂ и CO нарисованы выше. Для других молекул, о которых спрашивают в курсе, вот что должна показать каждая диаграмма: заполнение электронами, порядок 2p-орбиталей, порядок связи и магнитные свойства.
Диаграмма МО H₂ и He₂
Самые простые диаграммы МО: по одной 1s-орбитали с каждой стороны и две молекулярные орбитали, σ1s и σ*1s. H₂ помещает 2 электрона на σ1s: порядок связи (2 − 0) / 2 = 1, диамагнитна. У He₂ их 4, заполнена и σ*1s: порядок связи 0, поэтому гелий остаётся одиночным атомом. Промежуточные ионы имеют порядок связи ½: H₂⁺ с 1 электроном, He₂⁺ с 3.
Диаграмма МО Li₂ и Be₂
Валентные электроны есть только на 2s-орбиталях, поэтому диаграмма — это в основном пустые уровни 2p. Li₂: 2 валентных электрона на σ2s, порядок связи 1, диамагнитна — реальная молекула, она есть в парах лития. Be₂: 4 электрона, σ2s² σ*2s², порядок связи 0, поэтому устойчивой молекулы Be₂ ожидать не приходится. Внутренний 1s-слой рисуйте ниже, только если он есть в вашем курсе: он добавляет 2 связывающих и 2 разрыхляющих электрона и не меняет порядок связи.
Диаграмма МО B₂
6 валентных электронов: σ2s² σ*2s² π2p¹ π2p¹. Две π2p-орбитали имеют одинаковую энергию, поэтому последние два электрона идут по одному на каждую, неспаренными: порядок связи (4 − 2) / 2 = 1, парамагнитна. B₂ — доказательство s-p-смешивания. Если бы σ2p лежала ниже π2p, как у O₂, оба электрона спарились бы на σ2p и B₂ была бы диамагнитной; измерения показывают парамагнетизм, значит, π2p лежит ниже.
Диаграмма МО C₂
8 валентных электронов: σ2s² σ*2s² π2p⁴, π2p ниже σ2p, а σ2p остаётся пустой. Порядок связи (6 − 2) / 2 = 2, все электроны спарены, диамагнитна. В этой простой картине обе связывающие пары — π: σ2s и σ*2s взаимно компенсируются, σ2p пуста, поэтому у двойной связи C₂ нет σ-составляющей — в отличие от привычного взгляда на двойную связь как на одну σ плюс одну π.
Диаграмма МО F₂ и Ne₂
У обеих порядок как у O₂, σ2p ниже π2p. F₂: 14 валентных электронов, σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p⁴, порядок связи (8 − 6) / 2 = 1, все спарены, диамагнитна — одинарная связь её структуры Льюиса, причём слабая. Ne₂: 16 электронов заполняют и σ*2p, 8 связывающих против 8 разрыхляющих, порядок связи 0; неон остаётся атомарным.
Молекулярные ионы: O₂⁺, O₂⁻ (супероксид), O₂²⁻ (пероксид) и N₂⁺
Электроны добавляют или убирают на самом верху заполненной диаграммы. O₂⁺ (11 валентных электронов) теряет один π*-электрон: порядок связи 2,5, один неспаренный электрон, парамагнитен. O₂⁻, супероксид-ион (13): порядок связи 1,5, парамагнитен. O₂²⁻, пероксид-ион (14): порядок связи 1, диамагнитен. В этом ряду связь удлиняется, самая короткая у O₂⁺. N₂⁺ (9) теряет электрон с σ2p: порядок связи 2,5, парамагнитен.
Диаграмма МО NO
Гетероядерная диаграмма: кислород более электроотрицателен, поэтому его 2s и 2p лежат ниже, чем у азота. 11 валентных электронов (5 + 6) заполняют уровни до одного электрона на π*2p: порядок связи (8 − 3) / 2 = 2,5, парамагнитна. Как бы ни были расположены σ2p и π2p, обе заполнены, так что подсчёт не меняется. Уберите этот π*-электрон — и у NO⁺ 10 электронов, порядок связи 3, он изоэлектронен N₂ и CO; добавьте один — и у NO⁻ 12 электронов и порядок связи 2.
Диаграмма МО HF
1s-орбиталь водорода лежит высоко слева; 2s и 2p фтора — гораздо ниже справа, потому что фтор — самый электроотрицательный элемент. Подходящую симметрию для комбинации имеют только 1s водорода и одна 2p фтора, направленная вдоль связи; они дают σ и σ*. 2s фтора и две другие его 2p остаются несвязывающими уровнями. 8 валентных электронов заполняют σ и несвязывающие орбитали: порядок связи 1, диамагнитна. σ-орбиталь близка к 2p фтора, поэтому общая пара смещена в основном к F — связь полярная.
Диаграмма МО молекулы воды (H₂O)
Многоатомная диаграмма: 2s и 2p кислорода с одной стороны, две 1s-орбитали H с другой в виде групповых орбиталей — одна в фазе, другая в противофазе. 8 валентных электронов заполняют четыре МО в порядке 2a₁, 1b₂, 3a₁, 1b₁; 1b₁ — 2p-орбиталь кислорода, перпендикулярная плоскости молекулы, несвязывающая, это ВЗМО. 4a₁ и 2b₂ — пустые разрыхляющие орбитали. Две неподелённые пары оказываются на разных энергиях, что видно по фотоэлектронным спектрам. В курсах, где молекулу помещают в другую плоскость, метки b₁ и b₂ меняются местами.
Диаграмма МО бензола (круг Фроста)
Только π-система: шесть 2p-орбиталей углерода дают шесть π-молекулярных орбиталей — одну без узлов внизу, две равной энергии с одним узлом, две с двумя узлами и одну с тремя узлами наверху. Шесть π-электронов ровно заполняют три связывающие орбитали — замкнутая оболочка, и это МО-картина ароматической устойчивости. Круг Фроста — шестиугольник, вписанный в окружность вершиной вниз, — даёт те же уровни: α + 2β, α + β (дважды), α − β (дважды) и α − 2β.
Диаграммы МО двухатомных молекул элементов второго периода
Число валентных электронов, порядок орбиталей, порядок связи и магнитные свойства всех гомоядерных двухатомных молекул от Li₂ до Ne₂ по данным OpenStax Chemistry 2e. Столбец с порядком орбиталей проверяют на любой диаграмме в первую очередь.
| Молекула | Валентные электроны | Порядок 2p-орбиталей | Порядок связи | Магнитные свойства |
|---|---|---|---|---|
| Li₂ | 2 | π2p ниже σ2p (s-p-смешивание) | 1 | Диамагнитна |
| Be₂ | 4 | π2p ниже σ2p (s-p-смешивание) | 0 — не образуется | — |
| B₂ | 6 | π2p ниже σ2p (s-p-смешивание) | 1 | Парамагнитна, 2 неспаренных π-электрона |
| C₂ | 8 | π2p ниже σ2p (s-p-смешивание) | 2 | Диамагнитна |
| N₂ | 10 | π2p ниже σ2p (s-p-смешивание) | 3 | Диамагнитна |
| O₂ | 12 | σ2p ниже π2p | 2 | Парамагнитна, 2 неспаренных π*-электрона |
| F₂ | 14 | σ2p ниже π2p | 1 | Диамагнитна |
| Ne₂ | 16 | σ2p ниже π2p | 0 — не образуется | — |
Меняется только порядок 2p. У всех σ2s и σ*2s внизу, а σ*2p на самом верху; разница лишь в том, лежит ли σ2p выше двух π2p (от Li₂ до N₂) или ниже (от O₂ до Ne₂). Назовите молекулу — и диаграмма будет нарисована в её порядке.
Связывающие и разрыхляющие орбитали: в чём разница?
Связывающая орбиталь (σ, π) увеличивает электронную плотность между ядрами и лежит ниже по энергии, чем исходные атомные орбитали; разрыхляющая (σ*, π*) имеет узел между ядрами и лежит выше. Электроны на связывающих орбиталях удерживают атомы вместе, на разрыхляющих — частично это компенсируют.
| Связывающая орбиталь | Разрыхляющая орбиталь | |
|---|---|---|
| Обозначение | σ, π | σ*, π* — звёздочка означает разрыхляющую |
| Энергия | Ниже исходных атомных орбиталей | Выше исходных атомных орбиталей |
| Электронная плотность между ядрами | Повышена — волны складываются | Равна нулю в узловой плоскости — волны гасят друг друга |
| Влияние на связь | Каждый электрон добавляет ½ к порядку связи | Каждый электрон отнимает ½ от порядка связи |
| Место на диаграмме | Ниже уровней атомных орбиталей | Выше уровней атомных орбиталей |
| В O₂ | σ2s, σ2p и две π2p — 8 электронов | σ*2s и две π*2p — 4 электрона; σ*2p пуста |
Сначала проверьте полустрелки: в паре стрелки направлены в разные стороны, равные по энергии орбитали заполняются по одному электрону до спаривания (правило Хунда), и ни на одном уровне нет больше двух. Два π*-электрона O₂, нарисованные парой, — ошибка, которую ищут первой.
Что такое диаграмма молекулярных орбиталей?
Диаграмма молекулярных орбиталей (МО) — это энергетическая схема молекулы: атомные орбитали каждого атома стоят в крайних столбцах, образованные из них молекулярные орбитали — в центре (связывающие σ и π ниже, разрыхляющие σ* и π* выше), а электроны заполняют уровни снизу вверх. Подсчёт электронов даёт порядок связи, (связывающие − разрыхляющие) / 2, а неспаренные электроны показывают, что молекула парамагнитна.
Коротко
- Между N₂ и O₂ порядок σ2p и π2p меняется. От Li₂ до N₂ s-p-смешивание поднимает σ2p выше двух π2p; у O₂ и F₂ разрыв между 2s и 2p слишком велик, и σ2p остаётся ниже π2p. Диаграмма O₂, нарисованная в порядке N₂, — самая частая ошибка.
- Порядок связи = (связывающие электроны − разрыхляющие электроны) / 2. У N₂ 8 связывающих и 2 разрыхляющих валентных электрона — порядок 3; у O₂ 8 и 4 — порядок 2; у He₂ было бы 2 и 2 — порядок 0, поэтому такая молекула не образуется.
- Теория МО объясняет, почему O₂ магнитен. Два последних электрона по правилу Хунда занимают по одной две равные по энергии π*2p-орбитали и остаются неспаренными; это измеряют магнитными весами, а структура Льюиса этого не показывает.
- Сколько орбиталей вошло, столько и вышло. Две 1s-орбитали дают σ1s и σ*1s; два набора из трёх 2p-орбиталей дают σ2p, две π2p, две π*2p и σ*2p — шесть на входе, шесть на выходе.
- У гетероядерной молекулы столбцы смещены. В CO, NO или HF орбитали более электроотрицательного атома лежат ниже, и связывающие орбитали ближе к нему по энергии; у NO с 11 валентными электронами порядок связи (8 − 3) / 2 = 2,5.
Частые вопросы о диаграммах молекулярных орбиталей
Что должно быть на подписанной диаграмме МО?
Атомные орбитали каждого атома в крайних столбцах, каждая молекулярная орбиталь в центре со своим обозначением (σ2s, σ*2s, σ2p, π2p, π*2p, σ*2p), пунктирные линии между ними, электроны-полустрелки и ось энергии, направленная вверх. Обычно также требуют указать порядок связи и то, парамагнитна молекула или диамагнитна.
Почему не существуют He₂, Be₂ и Ne₂?
На их диаграммах МО электронов на разрыхляющих орбиталях столько же, сколько на связывающих, поэтому порядок связи равен 0: у He₂ 2 и 2, у Be₂ 2 и 2 на 2s-орбиталях, у Ne₂ 8 и 8. Без итоговой связи два отдельных атома имеют меньшую энергию, чем пара. Обнаружены лишь очень слабо связанные пары в экспериментах с холодным газом; устойчивой молекулы ни одна из них не образует.
Почему O₂ парамагнитен?
Потому что два последних валентных электрона занимают по одному две π*2p-орбитали и остаются неспаренными. Эти орбитали равны по энергии, и правило Хунда размещает электроны поодиночке до спаривания. Структура Льюиса спаривает все электроны O₂ и не объясняет, почему жидкий кислород притягивается к магниту; диаграмма МО объясняет.
Почему у N₂ и O₂ разный порядок орбиталей?
Из-за s-p-смешивания. От Li₂ до N₂ орбитали 2s и 2p близки по энергии, их σ-комбинации смешиваются, и σ2p поднимается выше двух π2p. У O₂ и F₂ разрыв между 2s и 2p больше, смешивания не хватает, чтобы поменять порядок, и σ2p остаётся ниже π2p.
Как найти порядок связи по диаграмме МО?
Посчитайте электроны на связывающих и разрыхляющих орбиталях, вычтите и разделите на два. Для O₂: 8 связывающих (σ2s, σ2p, две π2p) минус 4 разрыхляющих (σ*2s, две π*2p) дают (8 − 4) / 2 = 2 — двойную связь, как в структуре Льюиса. Порядок связи 0, как у He₂ или Ne₂, означает, что молекула не образуется.
Как нарисовать диаграмму МО гетероядерной молекулы, например CO или HF?
Орбитали более электроотрицательного атома ставятся ниже, в его собственном столбце. В CO 2s- и 2p-орбитали кислорода лежат ниже орбиталей углерода, а 10 валентных электронов — столько же, сколько у N₂, — дают порядок связи 3. В HF 1s-орбиталь водорода объединяется с одной 2p-орбиталью фтора в пару σ и σ*, а 2s и две другие 2p-орбитали фтора остаются несвязывающими: порядок связи 1.
Чем диаграмма МО отличается от структуры Льюиса?
Структура Льюиса изображает связи как общие электронные пары двух атомов; диаграмма МО распределяет электроны по орбиталям всей молекулы, упорядоченным по энергии. Обычно порядок связи получается одинаковым, но только диаграмма МО показывает неспаренные электроны, как у O₂, или дробный порядок связи, как 2,5 у NO. Структуру Льюиса рисует генератор структур Льюиса на этом сайте.
Диаграмма МО — это то же самое, что электронно-графическая формула?
Нет: электронно-графическая формула (ячейки) показывает электронную конфигурацию одного атома, а диаграмма МО — как объединяются орбитали двух атомов. В ячейках 1s, 2s, 2p и т. д. изображены квадратами с не более чем двумя стрелками; диаграмма МО ставит две такие схемы по краям, а молекулярные орбитали между ними. Можно заказать и то и другое.
Можно ли построить диаграмму МО для молекулы из трёх и более атомов?
Да, как качественную схему: π-систему бензола, орбитали воды, зазор ВЗМО–НСМО. Уровни рисуются в учебном порядке, а не по рассчитанным энергиям; если у вас есть значения из квантово-химической программы, укажите их в запросе, и диаграмма последует вашим числам.
Продолжить изучение
Другие наши инструменты для схем и руководства к ним.
Нарисуйте диаграмму молекулярных орбиталей
От названия молекулы до подписанной энергетической диаграммы — около минуты.
Начать