Генератор решётки Пеннета с расщеплением по генотипу и фенотипу
Строит решётки Пеннета для моно-, ди- и тригибридного скрещивания, групп крови системы AB0, признаков, сцепленных с X-хромосомой, и неполного доминирования, с рассчитанными клетками и обоими расщеплениями. Для домашних заданий, рабочих листов и презентаций по биологии.
Стили решётки Пеннета
Каждый стиль показан на своём скрещивании: неполное доминирование у львиного зева с клетками цвета цветков, чёрно-белый рабочий лист Tt × tt с записанными гаметами и пустыми клетками, дигибридное анализирующее скрещивание, нарисованное от руки на клетчатой бумаге, и кодоминирование у чалого скота на тёмном слайде. Карточка подставляет показанное на ней скрещивание.
Примеры решётки Пеннета
Четыре стартовых примера: дигибридное скрещивание гороха Менделя с расщеплением 9 : 3 : 3 : 1, родители с группами A и B, у которых возможен ребёнок с любой группой, дальтонизм при матери-носительнице и двое кареглазых родителей Bb × Bb. Клик по карточке подставит её скрещивание в поле ввода.
Что такое решётка Пеннета?
Решётка Пеннета — это таблица, показывающая все способы, которыми аллели двух родителей могут сочетаться у потомков: гаметы одного родителя записывают сверху, другого слева, а в каждой клетке стоит возможный генотип; подсчёт клеток даёт расщепление по генотипу и по фенотипу. Реджинальд Пеннет предложил её в 1905 году для объяснения результатов Менделя. Скрещивание двух гетерозигот (Aa × Aa) заполняет 4 клетки: 1 AA : 2 Aa : 1 aa, то есть 3 : 1 по фенотипу при полном доминировании A; дигибридное скрещивание AaBb × AaBb заполняет 16 клеток и даёт 9 : 3 : 3 : 1. Все клетки равновероятны, поэтому доля клетки в решётке равна вероятности того, что у ребёнка будет этот генотип.
Что этот генератор решётки Пеннета рассчитывает за вас
- Каждая клетка рассчитывается до рисования. Гаметы по краям, генотип в каждой из 4, 16 или 64 клеток и оба расщепления вычисляются в коде по введённому скрещиванию; рисунок строится по этому результату, ни одна клетка не угадывается.
- Тип доминирования берётся из записи и ваших слов. Заглавная и строчная буква означают полное доминирование; две заглавные буквы или верхние индексы (RW, Cᴿ Cᵂ) дают гетерозиготе собственный класс, а слова «неполное доминирование» или «кодоминирование» определяют, как он называется.
- Группы крови и гены X-хромосомы считаются по своим правилам. Iᴬ и Iᴮ кодоминантны и оба доминируют над i (в российских учебниках I⁰), поэтому фенотипы — A, B, AB и 0. Сын несёт один аллель X-хромосомы и Y, поэтому результат дан отдельно для дочерей и сыновей, а носительницы отмечены.
- Ваши названия признаков попадают в расщепление. B = карие глаза, b = голубые глаза превращает 3 : 1 в 3 карие глаза : 1 голубые глаза. Родителей можно описать и словами, например гетерозиготная кареглазая мать, и их генотипы будут выведены из сказанного.
- Рабочие листы и пустые шаблоны по запросу. В рабочем листе гаметы вписаны, а клетки и строки расщепления остаются пустыми; пустая решётка Пеннета 2 × 2 или 4 × 4 без скрещивания даёт шаблон для печати.
Решётки Пеннета по типам скрещивания и их расщепление
Большинство задач по генетике в школе и вузе относятся к одному из этих случаев. Каждый рассчитывается по своему правилу; приведённые расщепления — те, что пишутся под решёткой.
Моногибридное скрещивание
Один ген, решётка 2 × 2. Две гетерозиготы (Aa × Aa) дают 1 AA : 2 Aa : 1 aa, по фенотипу 3 : 1 при доминировании A (закон расщепления). Гетерозигота с рецессивной гомозиготой (Aa × aa) даёт 1 : 1, а AA × aa — только Aa, единообразие первого поколения.
Дигибридное скрещивание (два признака)
Два гена в разных хромосомах, решётка 4 × 4 из 16 клеток. Четыре гаметы каждого родителя записаны по краю в порядке AB, Ab, aB, ab. AaBb × AaBb даёт 9 : 3 : 3 : 1 — гладкие жёлтые, гладкие зелёные, морщинистые жёлтые и морщинистые зелёные горошины Менделя, 9 генотипов (закон независимого наследования).
Тригибридное скрещивание
Три гена, решётка 8 × 8 из 64 клеток. AaBbCc × AaBbCc даёт 27 генотипов и расщепление по фенотипу 27 : 9 : 9 : 9 : 3 : 3 : 3 : 1, то есть (3 : 1) в третьей степени. Рисуется полная решётка: каждый генотип в своей клетке и своя заливка для каждого из 8 фенотипов.
Решётка Пеннета для групп крови (AB0)
Три аллеля: Iᴬ и Iᴮ кодоминантны и оба доминируют над i (I⁰). Группа II (A) — IᴬIᴬ или Iᴬi, III (B) — IᴮIᴮ или Iᴮi, IV (AB) — IᴬIᴮ, I (0) — ii. Гетерозиготные родители с группами A и B (Iᴬi × Iᴮi) могут иметь детей со всеми четырьмя группами, по 1/4. Запись Iᴬ I⁰ × Iᴮ I⁰ читается так же.
Наследование, сцепленное с X-хромосомой
Для генов X-хромосомы, например при гемофилии и дальтонизме. У матери два аллеля X-хромосомы, у отца один аллель и Y. Мать-носительница и здоровый отец (XᴴXʰ × XᴴY) имеют здоровых дочерей, половина из которых носительницы, и сыновей, больных в половине случаев.
Неполное доминирование
Гетерозигота промежуточна: красный львиный зев с белым (CᴿCᴿ × CᵂCᵂ) дают розовые цветки, а два розовых — 1 красный : 2 розовых : 1 белый, так что расщепления по генотипу и фенотипу совпадают. Запишите аллели как RW или Cᴿ Cᵂ и укажите неполное доминирование.
Кодоминирование
Оба аллеля полностью проявляются у гетерозиготы: у чалой коровы рыжие и белые волоски растут вперемешку. Чалый × чалый (RW × RW) даёт 1 рыжий : 2 чалых : 1 белый, то же 1 : 2 : 1, что и при неполном доминировании, — различается лишь вид гетерозиготы. У человека пример — группа крови AB.
Серповидноклеточная анемия в решётке Пеннета
Серповидноклеточная анемия наследуется аутосомно-рецессивно: у двух носителей (Ss × Ss) вероятность больного ребёнка 1/4, носителя — 1/2, ребёнка без аллеля — 1/4. Чтобы решётка подписала носителей, запишите AS × AS с кодоминированием и тремя названиями: A = здоров, S = серповидноклеточная анемия, AS = носитель.
Цвет глаз
Школьная модель считает карий цвет (B) доминантным над голубым (b): у двух кареглазых носителей (Bb × Bb) вероятность голубоглазого ребёнка 1/4. На деле цвет глаз определяют несколько генов, прежде всего OCA2 и HERC2, поэтому модель нужна для изучения законов Менделя, а не для прогноза цвета глаз ребёнка.
Пустая решётка Пеннета и рабочий лист
Попросите рабочий лист с вашим скрещиванием: гаметы будут вписаны по краям, а все клетки и обе строки расщепления останутся пустыми для учеников. Пустая решётка Пеннета 2 × 2 или 4 × 4 без скрещивания — это готовый шаблон.
Расщепление в типичных скрещиваниях
Ожидаемые расщепления, которые генератор пишет под каждой решёткой, для скрещиваний, чаще всего встречающихся в курсе биологии.
| Скрещивание | Решётка | По генотипу | По фенотипу |
|---|---|---|---|
| Aa × Aa | 2 × 2 | 1 AA : 2 Aa : 1 aa | 3 : 1 |
| Aa × aa (анализирующее) | 2 × 2 | 1 Aa : 1 aa | 1 : 1 |
| AA × aa | 2 × 2 | Все Aa | Все с доминантным признаком |
| AaBb × AaBb | 4 × 4 | 1 : 2 : 1 : 2 : 4 : 2 : 1 : 2 : 1 (9 генотипов) | 9 : 3 : 3 : 1 |
| AaBb × aabb | 4 × 4 | 1 : 1 : 1 : 1 | 1 : 1 : 1 : 1 |
| AaBbCc × AaBbCc | 8 × 8 | 27 генотипов | 27 : 9 : 9 : 9 : 3 : 3 : 3 : 1 |
| RW × RW (неполное доминирование или кодоминирование) | 2 × 2 | 1 RR : 2 RW : 1 WW | 1 : 2 : 1 |
| Iᴬi × Iᴮi (группы крови) | 2 × 2 | 1 IᴬIᴮ : 1 Iᴬi : 1 Iᴮi : 1 ii | 1 A : 1 B : 1 AB : 1 0 |
| XᴴXʰ × XᴴY (сцепленное с X) | 2 × 2 | 1 : 1 : 1 : 1 | Дочери все здоровы (1/2 носительницы), сыновья 1 : 1 |
Расщепление — это ожидание, а не подсчёт. Все клетки равновероятны: 3 : 1 означает, что у каждого ребёнка вероятность доминантного фенотипа 3/4, и в семье с четырьмя детьми рецессивного может не оказаться ни одного. Все значения предполагают независимое наследование генов; для сцепленных генов нужна частота кроссинговера.
Как построить решётку Пеннета
Выпишите гаметы каждого родителя
Разложите каждый генотип на аллели, которые может нести гамета: Aa даёт A и a, AaBb даёт AB, Ab, aB и ab (по одному аллелю каждого гена). Гаметы одного родителя запишите сверху, другого слева.
Заполните клетки по строке и столбцу
В каждую клетку идёт аллель из заголовка её столбца и аллель из начала её строки, заглавная буква первой: A сверху и a слева дают Aa. Пишите гены во всех клетках в одном порядке, чтобы одинаковые генотипы выглядели одинаково.
Посчитайте клетки для расщепления
Подсчитайте клетки по генотипам, чтобы получить расщепление по генотипу, затем сгруппируйте их по внешнему проявлению для фенотипа: в Aa × Aa доминантный признак у AA и обеих Aa, отсюда 3 : 1. Одна клетка — это 1/4 решётки 2 × 2 и 1/16 решётки 4 × 4.
Решётка Пеннета или метод ветвления
Оба способа предсказывают потомство по одному правилу — независимому комбинированию генов; решётка Пеннета перечисляет каждую комбинацию в клетке, а метод ветвления (дерево вероятностей) перемножает вероятности по каждому гену вдоль ветвей. Начиная с трёх генов, когда в решётке 64 клетки и больше, обычно переходят к дереву.
| Решётка Пеннета | Метод ветвления | |
|---|---|---|
| Что показывает | Каждый генотип, по клетке на пару гамет | Классы фенотипов или генотипов в виде ветвей |
| Размер для 1, 2, 3 генов | 4, 16 и 64 клетки | 2, 4 и 8 концов ветвей для фенотипов |
| Как получается расщепление | Подсчётом клеток | Умножением вдоль ветвей (3/4 × 3/4 = 9/16) |
| Когда удобнее | Один или два гена, видно каждый генотип | Три гена и больше или одна вероятность |
| Частая ошибка | Гамета с двумя аллелями одного гена | Пропущенная ветвь |
Генератор рисует решётку для числа генов до трёх. Для одной вероятности, например ребёнка aabbcc, вручную быстрее метод ветвления (1/4 × 1/4 × 1/4 = 1/64).
Вопросы о решётке Пеннета
Как построить решётку Пеннета для дигибридного скрещивания?
Выпишите четыре гаметы каждого родителя, по одному аллелю каждого гена в гамете, сверху и слева от сетки 4 × 4 и заполните 16 клеток по строке и столбцу. Для AaBb гаметы — AB, Ab, aB и ab. Затем распределите клетки по четырём фенотипическим классам (A_B_, A_bb, aaB_, aabb) и посчитайте: 9, 3, 3 и 1.
Почему при дигибридном скрещивании расщепление 9 : 3 : 3 : 1?
Потому что каждый ген в отдельности даёт 3 : 1, а гены в разных хромосомах наследуются независимо, и расщепления перемножаются: (3 : 1) × (3 : 1) = 9 : 3 : 3 : 1. Это верно, только если оба родителя гетерозиготны по обоим генам и у обоих генов полное доминирование. AaBb × aabb даёт 1 : 1 : 1 : 1, а неполное доминирование меняет классы.
Как построить решётку Пеннета для групп крови?
Запишите как гаметы два аллеля AB0 каждого родителя — Iᴬ, Iᴮ или i (I⁰), заполните решётку 2 × 2 и прочитайте клетки: IᴬIᴬ и Iᴬi — группа A, IᴮIᴮ и Iᴮi — B, IᴬIᴮ — AB, ii — 0. Родитель с группой A может быть IᴬIᴬ или Iᴬi; если генотип неизвестен, постройте оба варианта. Можно ввести IAi × IBi или Iᴬ I⁰ × Iᴮ I⁰.
Может ли у двух родителей с группой 0 родиться ребёнок с группой A?
По модели AB0 — нет: оба родителя ii, и все клетки их решётки ii. Бывают очень редкие исключения, например бомбейский фенотип, при котором человек несёт аллели A или B, но определяется как группа 0, и аллель cis-AB. Решётка Пеннета показывает ожидаемое наследование, а не эти исключения.
Как построить решётку Пеннета для признака, сцепленного с X?
Пишите аллели X-хромосомы верхним индексом — XᴴXʰ для матери-носительницы и XᴴY для отца — и берите гаметами два аллеля X матери, а также аллель X и Y отца. Каждая клетка тогда — дочь (две X) или сын (X и Y), и результат читается отдельно для дочерей и сыновей. Достаточно ввести XHXh × XHY, индексы будут добавлены.
Почему дальтонизм чаще встречается у мужчин?
У сына одна X-хромосома, полученная от матери, поэтому ему достаточно одного рецессивного аллеля; дочери нужен такой аллель от каждого родителя. В решётке XᴮXᵇ × XᴮY дальтоники — половина сыновей и ни одной дочери, но половина дочерей — носительницы и могут передать аллель.
Чем расщепление по генотипу отличается от расщепления по фенотипу?
По генотипу считают сочетания аллелей в клетках, по фенотипу — как эти сочетания проявляются. В Aa × Aa по генотипу 1 AA : 2 Aa : 1 aa, а по фенотипу 3 : 1, потому что при полном доминировании AA и Aa выглядят одинаково. При неполном доминировании оба расщепления совпадают, 1 : 2 : 1.
Что такое анализирующее скрещивание?
Скрещивание особи с доминантным фенотипом с рецессивной гомозиготой, чтобы узнать, гомозиготна ли первая или гетерозиготна. Если у потомства проявляется рецессивный признак, родитель гетерозиготен: Aa × aa даёт 1 : 1, а AA × aa — только доминантных потомков. Для двух генов анализирующее скрещивание — AaBb × aabb, расщепление 1 : 1 : 1 : 1.
Можно ли по решётке Пеннета предсказать цвет глаз ребёнка?
Надёжно — нет. Цвет глаз зависит от нескольких генов, сильнее всего от OCA2 и HERC2, и школьная модель с одним геном (карий доминирует над голубым) — упрощение. У двух голубоглазых родителей может родиться кареглазый ребёнок. Решётка по цвету глаз нужна, чтобы понять доминирование, а не для прогноза.
Учитывает ли генератор сцепление генов и эпистаз?
Эпистаз — да, сцепление — нет. Укажите, как взаимодействуют гены, например что любой лабрадор ee жёлтый независимо от гена B, и классы будут объединены в верное расщепление (9 чёрных : 3 шоколадных : 4 жёлтых). Каждая решётка предполагает независимое наследование; гены, близко расположенные в одной хромосоме, потомство которых зависит от частоты кроссинговера, решётка Пеннета не показывает.
Источники
- Punnett square (предложена Реджинальдом Пеннетом в 1905 году) — Wikipedia (на английском)
- Biology 2e, 12.2 Characteristics and Traits (решётка Пеннета, анализирующее скрещивание, неполное доминирование, кодоминирование, сцепленные с X признаки) — OpenStax
- Is eye color determined by genetics? (цвет глаз и генетика) — MedlinePlus Genetics, U.S. National Library of Medicine
Продолжить изучение
Другие наши инструменты для схем и руководства к ним.
Ваше скрещивание в решётке Пеннета
От двух генотипов до подписанной решётки со всеми клетками и обоими расщеплениями — для рабочего листа или слайда примерно за минуту.
Построить решётку Пеннета