MO-Schema und Molekülorbitaldiagramm erstellen
MO-Schemata für O₂, N₂, CO, HF und andere zweiatomige Moleküle, σ- und π-Orbitale in richtiger Reihenfolge, Elektronen nach Aufbauprinzip und Hundscher Regel, dazu Bindungsordnung und Magnetismus. Gemacht für die allgemeine Chemie.
MO-Schemata – Beispiele
Vier MO-Schemata: O₂ voll beschriftet, H₂ einfach, N₂ und O₂ mit vertauschter Orbitalreihenfolge und ein leeres O₂-Arbeitsblatt. Jedes Bild ist ein echtes Rendering seines Prompts; ein Klick lädt ihn zum Bearbeiten.
MO-Schema zeichnen, am Beispiel von O₂
Das beschriftete Schema hier zeigt O₂, die Zeichenregeln gelten aber für jedes zweiatomige Molekül: die Energie links nach oben, die beiden Atome in den äußeren Spalten, das Molekül in der Mitte.
- 1
Valenz-Atomorbitale außen
Die 2s- und die drei 2p-Linien jedes O-Atoms mit seinen sechs Valenzelektronen, 2s² 2p⁴; der 1s-Rumpf bleibt weg.
- 2
So viele MOs wie AOs, mit gestrichelten Linien verbunden
Zwei 2s ergeben σ2s und σ*2s; sechs 2p ergeben σ2p, zwei π2p, zwei π*2p und σ*2p – acht hinein, acht heraus.
- 3
Von unten auffüllen, Hundsche Regel
Zwei Elektronen pro Linie mit entgegengesetztem Spin; die beiden π*2p bekommen je ein Elektron, bevor eines davon gepaart wird.
- 4
Das Ergebnis darunterschreiben
Bindungsordnung (8 − 4) / 2 = 2, und die zwei ungepaarten Elektronen machen O₂ paramagnetisch.
MO-Schema von O₂
Außen die Sauerstoffatome, in der Mitte die MOs von O₂.
- 1
12 Valenzelektronen
Sechs pro O-Atom, von σ2s aufwärts eingefüllt.
- 2
σ2p unter π2p
Ab O₂ liegt σ2p unter den beiden π2p-Orbitalen.
- 3
Bindungsordnung 2, paramagnetisch
(8 − 4) / 2 = 2; je ein ungepaartes Elektron pro π*2p.
MO-Schema von N₂
Außen die Stickstoffatome, in der Mitte die MOs von N₂.
- 1
10 Valenzelektronen
Fünf pro N-Atom, von σ2s aufwärts eingefüllt.
- 2
π2p unter σ2p
Die s-p-Mischung hebt σ2p über beide π2p-Orbitale.
- 3
Bindungsordnung 3, diamagnetisch
(8 − 2) / 2 = 3, eine Dreifachbindung, alles gepaart.
MO-Schema von CO
Links C, rechts O, dessen Orbitale tiefer liegen.
- 1
10 Valenzelektronen
Vier von C, sechs von O, von σ2s aufwärts eingefüllt.
- 2
π2p unter σ2p
Dieselbe Reihenfolge wie beim isoelektronischen N₂.
- 3
Bindungsordnung 3, diamagnetisch
(8 − 2) / 2 = 3; das σ2p-HOMO sitzt vor allem am C.
MO-Schemata von H₂ bis Ne₂, Molekülionen, HF, NO, Wasser und Benzol
O₂, N₂ und CO sind oben ausgeführt. Für die anderen Moleküle, nach denen in Kursen gefragt wird, steht hier, was das jeweilige Schema zeigen muss: die Elektronenbesetzung, die Reihenfolge der 2p-Orbitale, die Bindungsordnung und den Magnetismus.
MO-Schema von H₂ und He₂
Die einfachsten MO-Schemata: ein 1s-Orbital auf jeder Seite und zwei Molekülorbitale, σ1s und σ*1s. H₂ bringt seine 2 Elektronen in σ1s unter: Bindungsordnung (2 − 0) / 2 = 1, diamagnetisch. He₂ hat 4 und besetzt auch σ*1s: Bindungsordnung 0, deshalb bleibt Helium ein einzelnes Atom. Die Ionen dazwischen haben jeweils Bindungsordnung ½: H₂⁺ mit 1 Elektron, He₂⁺ mit 3.
MO-Schema von Li₂ und Be₂
Nur die 2s-Orbitale enthalten Valenzelektronen, das Schema besteht also großteils aus leeren 2p-Linien. Li₂: 2 Valenzelektronen in σ2s, Bindungsordnung 1, diamagnetisch – ein echtes Molekül, das in Lithiumdampf vorkommt. Be₂: 4 Elektronen, σ2s² σ*2s², Bindungsordnung 0, ein stabiles Be₂-Molekül ist also nicht zu erwarten. Zeichnen Sie den 1s-Rumpf weiter unten nur, wenn Ihr Kurs ihn verlangt; er bringt 2 bindende und 2 antibindende Elektronen und lässt die Bindungsordnung unverändert.
MO-Schema von B₂
6 Valenzelektronen: σ2s² σ*2s² π2p¹ π2p¹. Die beiden π2p-Orbitale haben dieselbe Energie, also gehen die letzten zwei Elektronen einzeln in je eines, ungepaart: Bindungsordnung (4 − 2) / 2 = 1, paramagnetisch. B₂ ist der Beleg für die s-p-Mischung. Läge σ2p wie bei O₂ unter π2p, würden sich beide Elektronen in σ2p paaren und B₂ wäre diamagnetisch; gemessen wird aber Paramagnetismus, also muss π2p tiefer liegen.
MO-Schema von C₂
8 Valenzelektronen: σ2s² σ*2s² π2p⁴, π2p unter σ2p, σ2p bleibt leer. Bindungsordnung (6 − 2) / 2 = 2, alle Elektronen gepaart, diamagnetisch. In diesem einfachen Bild sind beide bindenden Paare π: σ2s und σ*2s heben sich auf und σ2p ist leer, die Doppelbindung von C₂ hat also keinen σ-Anteil – anders als in der üblichen Deutung einer Doppelbindung als eine σ- plus eine π-Bindung.
MO-Schema von F₂ und Ne₂
Beide folgen der O₂-Reihenfolge, σ2p unter π2p. F₂: 14 Valenzelektronen, σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p⁴, Bindungsordnung (8 − 6) / 2 = 1, alle gepaart, diamagnetisch – die Einfachbindung seiner Lewis-Formel, und eine schwache. Ne₂: 16 Elektronen besetzen auch σ*2p, 8 bindende gegen 8 antibindende, Bindungsordnung 0; Neon bleibt atomar.
Molekülionen: O₂⁺, O₂⁻, O₂²⁻ und N₂⁺
Elektronen werden oben im besetzten Schema hinzugefügt oder entfernt. O₂⁺ (11 Valenzelektronen) verliert ein π*-Elektron: Bindungsordnung 2,5, ein ungepaartes Elektron, paramagnetisch. O₂⁻, das Superoxid-Ion (13): Bindungsordnung 1,5, paramagnetisch. O₂²⁻, das Peroxid-Ion (14): Bindungsordnung 1, diamagnetisch. In dieser Reihenfolge wird die Bindung länger, O₂⁺ hat die kürzeste. N₂⁺ (9) verliert sein σ2p-Elektron: Bindungsordnung 2,5, paramagnetisch.
MO-Schema von NO
Ein heteronukleares Schema: Sauerstoff ist elektronegativer, seine 2s- und 2p-Orbitale liegen daher tiefer als die des Stickstoffs. 11 Valenzelektronen (5 + 6) füllen bis zu einem Elektron in π*2p: Bindungsordnung (8 − 3) / 2 = 2,5, paramagnetisch. Wie auch immer σ2p und π2p angeordnet sind, beide sind voll, an der Zählung ändert sich also nichts. Ohne dieses π*-Elektron hat NO⁺ 10, Bindungsordnung 3, isoelektronisch mit N₂ und CO; mit einem zusätzlichen hat NO⁻ 12 und Bindungsordnung 2.
MO-Schema von HF
Das 1s-Orbital des Wasserstoffs liegt links hoch; die 2s- und 2p-Orbitale des Fluors liegen rechts weit tiefer, da Fluor das elektronegativste Element ist. Nur das H-1s und das eine F-2p-Orbital, das entlang der Bindung zeigt, haben die passende Symmetrie zur Kombination und ergeben ein σ und ein σ*. Das 2s und die beiden anderen 2p-Orbitale des Fluors bleiben nichtbindende Linien. 8 Valenzelektronen besetzen σ und die nichtbindenden Orbitale: Bindungsordnung 1, diamagnetisch. Das σ-Orbital liegt nahe am 2p des Fluors, das gemeinsame Elektronenpaar sitzt also überwiegend am F – eine polare Bindung.
MO-Schema von H₂O
Ein mehratomiges Schema: die 2s- und 2p-Orbitale des Sauerstoffs auf der einen Seite, die beiden H-1s-Orbitale auf der anderen als Gruppenorbitale, eines gleichphasig, eines gegenphasig. 8 Valenzelektronen besetzen vier MOs in der Reihenfolge 2a₁, 1b₂, 3a₁, 1b₁; 1b₁ ist ein 2p-Orbital des Sauerstoffs senkrecht zur Molekülebene, nichtbindend und das HOMO. 4a₁ und 2b₂ sind die leeren antibindenden Orbitale. Die beiden freien Elektronenpaare liegen bei unterschiedlichen Energien, wie Photoelektronenspektren zeigen. Kurse, die das Molekül in eine andere Ebene legen, vertauschen die Bezeichnungen b₁ und b₂.
MO-Schema von Benzol
Nur das π-System: Sechs 2p-Orbitale der Kohlenstoffatome bilden sechs π-Molekülorbitale – eines ohne Knotenebene ganz unten, zwei energiegleiche mit einer Knotenebene, zwei mit zwei Knotenebenen, eines mit drei Knotenebenen ganz oben. Die sechs π-Elektronen füllen genau die drei bindenden Orbitale, eine abgeschlossene Schale – das MO-Bild der aromatischen Stabilität. Ein Frost-Kreis – ein Sechseck mit der Spitze nach unten in einem Kreis – liefert dieselben Niveaus, bei α + 2β, α + β (zweimal), α − β (zweimal) und α − 2β.
MO-Schemata der zweiatomigen Moleküle der 2. Periode
Valenzelektronen, Orbitalreihenfolge, Bindungsordnung und Magnetismus aller homonuklearen zweiatomigen Moleküle von Li₂ bis Ne₂, wie OpenStax Chemistry 2e sie angibt. Die Spalte zur Reihenfolge ist die, die man an jedem Schema zuerst prüft.
| Molekül | Valenzelektronen | Reihenfolge der 2p-Orbitale | Bindungsordnung | Magnetismus |
|---|---|---|---|---|
| Li₂ | 2 | π2p unter σ2p (s-p-Mischung) | 1 | diamagnetisch |
| Be₂ | 4 | π2p unter σ2p (s-p-Mischung) | 0 – nicht stabil | – |
| B₂ | 6 | π2p unter σ2p (s-p-Mischung) | 1 | paramagnetisch, 2 ungepaarte π-Elektronen |
| C₂ | 8 | π2p unter σ2p (s-p-Mischung) | 2 | diamagnetisch |
| N₂ | 10 | π2p unter σ2p (s-p-Mischung) | 3 | diamagnetisch |
| O₂ | 12 | σ2p unter π2p | 2 | paramagnetisch, 2 ungepaarte π*-Elektronen |
| F₂ | 14 | σ2p unter π2p | 1 | diamagnetisch |
| Ne₂ | 16 | σ2p unter π2p | 0 – nicht stabil | – |
Nur die 2p-Reihenfolge verschiebt sich. σ2s und σ*2s liegen bei allen ganz unten, σ*2p ganz oben; entscheidend ist, ob σ2p über den beiden π2p-Orbitalen liegt (Li₂ bis N₂) oder darunter (O₂ bis Ne₂). Nennen Sie das Molekül, und das Schema wird in seiner Reihenfolge gezeichnet.
Bindende und antibindende Molekülorbitale: Was ist der Unterschied?
Ein bindendes Orbital (σ, π) erhöht die Elektronendichte zwischen den beiden Kernen und liegt energetisch unter den Atomorbitalen, aus denen es entsteht; ein antibindendes Orbital (σ*, π*) hat zwischen den Kernen eine Knotenebene und liegt darüber. Elektronen in bindenden Orbitalen halten die Atome zusammen, Elektronen in antibindenden heben einen Teil davon wieder auf.
| Bindendes Orbital | Antibindendes Orbital | |
|---|---|---|
| Symbol | σ, π | σ*, π* – der Stern kennzeichnet antibindend |
| Energie | Tiefer als die beteiligten Atomorbitale | Höher als die beteiligten Atomorbitale |
| Elektronendichte zwischen den Kernen | Erhöht – die Wellen verstärken sich | Null in einer Knotenebene – die Wellen löschen sich aus |
| Wirkung auf die Bindung | Jedes Elektron erhöht die Bindungsordnung um ½ | Jedes Elektron senkt die Bindungsordnung um ½ |
| Lage im Schema | Unterhalb der Atomorbital-Striche | Oberhalb der Atomorbital-Striche |
| Bei O₂ | σ2s, σ2p, zwei π2p – 8 Elektronen | σ*2s, zwei π*2p – 4 Elektronen; σ*2p leer |
Zuerst die Halbpfeile prüfen: Gepaarte Pfeile zeigen in entgegengesetzte Richtungen, energiegleiche Orbitale werden erst einfach besetzt (Hundsche Regel), und kein Strich trägt mehr als zwei Elektronen. Die beiden π*-Elektronen von O₂ als Paar gezeichnet – das ist der Fehler, nach dem man zuerst sucht.
Was ist ein MO-Schema?
Ein MO-Schema (Molekülorbitaldiagramm) ist das Energieniveauschema eines Moleküls: Die Atomorbitale beider Atome stehen in den äußeren Spalten, die daraus gebildeten Molekülorbitale in der Mitte – bindende (σ, π) tiefer, antibindende (σ*, π*) höher –, und die Elektronen werden von unten nach oben eingefüllt. Aus ihrer Verteilung folgt die Bindungsordnung, (bindend − antibindend) / 2, und ungepaarte Elektronen zeigen, dass das Molekül paramagnetisch ist.
Auf einen Blick
- Zwischen N₂ und O₂ kehrt sich die Reihenfolge von σ2p und π2p um. Von Li₂ bis N₂ schiebt die s-p-Mischung σ2p über die beiden π2p-Orbitale; bei O₂ und F₂ liegen 2s und 2p dafür zu weit auseinander, σ2p bleibt unter π2p. Ein O₂-Schema in der N₂-Reihenfolge ist der häufigste Fehler.
- Bindungsordnung = (bindende Elektronen − antibindende Elektronen) / 2. N₂ hat 8 bindende und 2 antibindende Valenzelektronen, also Bindungsordnung 3; O₂ hat 8 und 4, also 2; He₂ käme auf 2 und 2, also 0 – und existiert deshalb nicht.
- Die MO-Theorie erklärt, warum O₂ magnetisch ist. Seine letzten beiden Elektronen besetzen nach der Hundschen Regel je eines der zwei energiegleichen π*2p-Orbitale und bleiben ungepaart – messbar mit einer Magnetwaage, in der Lewis-Formel aber nicht zu sehen.
- Aus n Atomorbitalen werden n Molekülorbitale. Zwei 1s-Orbitale ergeben σ1s und σ*1s; zweimal drei 2p-Orbitale ergeben σ2p, zwei π2p, zwei π*2p und σ*2p – sechs hinein, sechs heraus.
- Bei heteronuklearen Molekülen sind die Spalten ungleich hoch. Bei CO, NO oder HF liegen die Orbitale des elektronegativeren Atoms tiefer, und die bindenden Orbitale liegen energetisch näher bei ihm; NO mit 11 Valenzelektronen hat die Bindungsordnung (8 − 3) / 2 = 2,5.
Häufige Fragen zu MO-Schemata
Was gehört in ein beschriftetes MO-Schema?
Die Atomorbitale beider Atome in den äußeren Spalten, jedes Molekülorbital in der Mitte mit seinem Namen (σ2s, σ*2s, σ2p, π2p, π*2p, σ*2p), gestrichelte Korrelationslinien dazwischen, die Elektronen als Halbpfeile und eine nach oben zeigende Energieachse. Meist gehören auch die Bindungsordnung und die Angabe paramagnetisch oder diamagnetisch dazu.
Warum gibt es He₂, Be₂ und Ne₂ nicht?
In ihren MO-Schemata stehen genauso viele Elektronen in antibindenden wie in bindenden Orbitalen, die Bindungsordnung ist also 0: He₂ hat 2 und 2, Be₂ hat 2 und 2 in den 2s-Orbitalen, Ne₂ hat 8 und 8. Ohne Nettobindung liegen zwei getrennte Atome energetisch tiefer als das Paar. Nachgewiesen wurden nur sehr schwach gebundene Paare, in kalten Gasphasenexperimenten; ein stabiles Molekül bildet keines davon.
Warum ist O₂ paramagnetisch?
Weil seine letzten beiden Valenzelektronen ungepaart je eines der zwei π*2p-Orbitale besetzen. Beide Orbitale sind energiegleich, also verteilt die Hundsche Regel die Elektronen zuerst einzeln. Die Lewis-Formel paart alle Elektronen von O₂ und kann nicht erklären, warum flüssiger Sauerstoff an einem Magneten hängen bleibt – das MO-Schema schon.
Warum haben N₂ und O₂ unterschiedliche Orbitalreihenfolgen?
Wegen der s-p-Mischung. Von Li₂ bis N₂ liegen 2s und 2p energetisch nah beieinander, ihre σ-Kombinationen mischen sich, und σ2p wird über die beiden π2p-Orbitale gehoben. Bei O₂ und F₂ ist der Abstand zwischen 2s und 2p größer, die Mischung reicht nicht mehr für einen Platztausch, und σ2p bleibt unter π2p.
Wie berechnet man die Bindungsordnung aus dem MO-Schema?
Elektronen in bindenden und in antibindenden Orbitalen zählen, voneinander abziehen, durch zwei teilen. Für O₂: 8 bindende (σ2s, σ2p, zwei π2p) minus 4 antibindende (σ*2s, zwei π*2p) ergibt (8 − 4) / 2 = 2 – die Doppelbindung der Lewis-Formel. Bindungsordnung 0 wie bei He₂ oder Ne₂ heißt: Das Molekül bildet sich nicht.
Wie zeichnet man das MO-Schema eines heteronuklearen Moleküls wie CO oder HF?
Die Orbitale des elektronegativeren Atoms kommen tiefer, in seine eigene Spalte. Bei CO liegen die 2s- und 2p-Orbitale des Sauerstoffs unter denen des Kohlenstoffs; seine 10 Valenzelektronen – so viele wie bei N₂ – ergeben Bindungsordnung 3. Bei HF bildet das 1s-Orbital des Wasserstoffs mit einem 2p-Orbital des Fluors ein σ- und ein σ*-Orbital, 2s und die übrigen zwei 2p-Orbitale des Fluors bleiben nichtbindend: Bindungsordnung 1.
Was unterscheidet ein MO-Schema von einer Lewis-Formel?
Die Lewis-Formel zeichnet Bindungen als gemeinsame Elektronenpaare zweier Atome; das MO-Schema verteilt die Elektronen auf Orbitale des ganzen Moleküls, nach Energie geordnet. Meist ergibt sich dieselbe Bindungsordnung, aber nur das MO-Schema zeigt ungepaarte Elektronen wie bei O₂ oder gebrochene Bindungsordnungen wie 2,5 bei NO. Die Lewis-Formel zeichnet der Lewis-Strukturen-Generator auf dieser Website.
Ist ein MO-Schema dasselbe wie ein Orbitaldiagramm (Kästchenschreibweise)?
Nein – das Orbitaldiagramm zeigt die Elektronenkonfiguration eines einzelnen Atoms, das MO-Schema, wie sich die Orbitale zweier Atome verbinden. Im Orbitaldiagramm stehen 1s, 2s, 2p usw. als Kästchen oder Striche mit bis zu zwei Pfeilen; das MO-Schema stellt zwei davon in die äußeren Spalten und die Molekülorbitale dazwischen. Beides lässt sich hier anfordern.
Geht das auch für Moleküle mit mehr als zwei Atomen?
Ja, als qualitatives Schema – das π-System von Benzol, die Orbitale von Wasser, eine HOMO-LUMO-Lücke. Die Niveaus werden in ihrer Lehrbuchreihenfolge gezeichnet, nicht bei berechneten Energien; haben Sie Werte aus einem Quantenchemie-Programm, geben Sie sie in der Anfrage an, und das Schema folgt Ihren Zahlen.
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