Lire un arbre phylogénétique : longueurs de branches, valeurs de soutien, enracinement et construction

Que montre un arbre phylogénétique ?

Un arbre phylogénétique représente les relations évolutives entre un ensemble d’organismes ou de groupes d’organismes, appelés taxons. C’est la définition retenue par le musée de paléontologie de l’université de Californie dans son matériel Understanding Evolution, et il vaut la peine de la prendre au pied de la lettre : l’arbre montre des relations, pas des organismes ni l’histoire elle-même.

Lire une phylogénie s’apparente à lire un arbre généalogique. La racine figure la lignée ancestrale, les extrémités des branches figurent les descendants de cet ancêtre, et se déplacer de la racine vers les extrémités revient à avancer dans le temps. Là où une lignée se divise, une lignée ancestrale unique a donné naissance à deux lignées filles ou davantage. Chaque lignée possède une part d’histoire qui lui appartient en propre et une part qu’elle partage avec d’autres.

Deux conséquences en découlent, et toutes deux surprennent. La première : les extrémités ne correspondent pas nécessairement à des espèces. Selon la portion d’arbre considérée, les descendants placés aux extrémités peuvent être des populations d’une même espèce, des espèces distinctes, ou des clades regroupant chacun de nombreuses espèces. Un arbre étiqueté avec des noms de genres et un arbre étiqueté avec des identifiants de souches font le même travail à des échelles différentes.

La seconde : un arbre publié est une hypothèse assortie d’une marge d’erreur, non une photographie du passé. Tout ce qui suit — longueurs de branches, valeurs de soutien, position de la racine — existe pour vous dire quelle part de cette hypothèse les données soutenaient réellement.

Les éléments d’un arbre phylogénétique

Le vocabulaire commun à tout diagramme ramifié se règle vite. Les extrémités sont les taxons. Chaque nœud est l’ancêtre commun des lignées qui en partent. Deux descendants issus d’un même nœud sont des groupes frères, et ils sont mutuellement les plus proches parents sur cet arbre. Un clade réunit un ancêtre commun et l’ensemble de ses descendants ; Understanding Evolution propose le test très concret d’imaginer qu’on détache une branche de l’arbre, tout ce qui se trouve sur la branche détachée formant alors un clade. Les clades s’emboîtent les uns dans les autres et composent une hiérarchie.

C’est ce qu’un arbre phylogénétique ajoute à ce vocabulaire qui rend la lecture réellement délicate, car chaque ajout est une affirmation quantitative distincte formulée dans un langage visuel distinct.

Seul l’axe horizontal porte de l’information. L’ordre vertical des extrémités est une convention de dessin : iTOL, par exemple, trie les feuilles par défaut de manière à placer vers le haut les clades qui en comptent le moins, uniquement parce que l’escalier ainsi obtenu est plus net. Faire pivoter les branches autour d’un nœud modifie l’image sans rien modifier de l’hypothèse. C’est le contresens le plus fréquent sur n’importe quel arbre, et notre guide sur la lecture d’un cladogramme le détaille.

Ce que signifie la longueur d’une branche, et pourquoi la barre d’échelle tranche

La longueur des branches est ce qui sépare un arbre phylogénétique d’un cladogramme, et c’est le seul élément dont la figure doit déclarer le sens, faute de quoi le dessin ne le dira pas.

La distinction n’a rien de théorique, puisqu’un même fichier produit les trois. iTOL affiche par défaut en phylogramme tout arbre contenant des longueurs de branches, et transformer ce même arbre en cladogramme tient à un réglage : passez Branch lengths sur Ignore et les longueurs disparaissent de l’affichage. Rien n’a changé dans l’arbre sous-jacent. Seule a changé l’affirmation que porte l’image.

La barre d’échelle est donc structurelle. Un arbre sans barre d’échelle ni axe temporel ne formule aucune affirmation quantitative par ses branches, et y lire qu’une lignée serait plus évoluée parce que sa branche est longue revient à lire la mise en page plutôt que les données. Quand c’est vous qui dessinez la figure, une barre d’échelle absente n’est pas une omission cosmétique : elle retire au lecteur la possibilité d’interpréter l’axe que toute votre analyse a servi à produire.

Enraciné, non enraciné, et à quoi sert un groupe externe

La plupart des arbres que vous voyez sont enracinés. La plupart des arbres tels qu’ils sortent d’une inférence standard ne le sont pas.

C’est une propriété des modèles, non une limite des logiciels. IQ-TREE 1 ne pouvait inférer que des arbres non enracinés, parce que les modèles de substitution qu’il employait supposent la réversibilité temporelle et qu’un modèle réversible ne peut désigner le sens de parcours d’une branche. L’inférence enracinée est arrivée avec IQ-TREE 2 par des modèles non réversibles, accompagnés d’une recherche de racine qui déplace celle-ci vers les branches voisines et retient la position de plus haute vraisemblance. Tant qu’une direction ne vient pas d’ailleurs, un arbre non enraciné énonce des proximités sans énoncer d’ascendance.

La manière habituelle de fournir cette direction est le groupe externe : un taxon extérieur au groupe étudié, choisi de sorte que tous les membres de ce groupe soient plus proches les uns des autres que chacun ne l’est du groupe externe. Celui-ci part donc de la base de l’arbre, et il indique en prime où se situe approximativement votre groupe dans l’arbre du vivant.

La position de la racine n’est pas un choix de présentation.

Faute de groupe externe défendable, les logiciels proposent l’enracinement au point médian ; iTOL place la fonction dans son menu de nœud, utilisable quel que soit le nœud cliqué. Traitez-la comme une commodité d’affichage, non comme un résultat. Elle place la racine par la seule géométrie des longueurs de branches, si bien qu’une unique branche longue, ce que produit précisément un taxon éloigné ou à évolution rapide, peut entraîner la racine sur la mauvaise branche et vous rendre la configuration du panneau c.

Ce que dit vraiment le chiffre porté par un nœud

Les chiffres placés près des nœuds sont la partie la plus citée et la moins comprise d’un arbre publié, essentiellement parce que deux quantités très différentes s’impriment au même endroit sans se distinguer visuellement.

Les proportions de bootstrap proviennent d’un rééchantillonnage avec remise des colonnes de l’alignement, de la reconstruction d’un arbre à partir de chaque jeu rééchantillonné, et du décompte des clades qui réapparaissent. Ce rééchantillonnage a une conséquence à retenir : puisque les sites sont tirés avec remise, un alignement bootstrap ne contient en moyenne qu’environ deux tiers des sites d’origine. Le chiffre dit la constance avec laquelle les données soutiennent un regroupement, il ne s’agit pas d’une valeur p.

Les probabilités a posteriori proviennent de l’inférence bayésienne, où une chaîne MCMC échantillonne les arbres proportionnellement à leur probabilité a posteriori, la fréquence d’un clade dans cet échantillon devenant son soutien. MrBayes annote l’arbre consensus de ces fréquences de partitions et de clades, ainsi que des âges de nœuds et des taux par branche, via sa commande sumt.

Reste la règle des 70 pour cent, répétée partout et presque jamais avec ses conditions. Elle remonte à l’étude par simulation publiée par Hillis et Bull en 1993 dans Systematic Biology, et leur résultat réel est plus étroit que le folklore. Sous des taux de changement égaux, des phylogénies symétriques et un changement internodal portant sur 20 pour cent des caractères ou moins, une proportion de bootstrap d’au moins 70 pour cent correspondait généralement à une probabilité d’au moins 95 pour cent que le clade soit réel. En dehors de ces conditions, l’article est net : lorsque les taux de changement internodal sont très élevés, ou que les taux diffèrent fortement d’un taxon à l’autre, des proportions supérieures à 50 pour cent surestiment l’exactitude. La même étude constatait que comme mesure de répétabilité, une proportion de bootstrap est non biaisée mais si imprécise qu’elle en devient pratiquement inutilisable.

Deux conséquences pratiques suivent.

Un pourcentage ne veut rien dire tant que l’on ignore quelle méthode l’a produit. La documentation d’IQ-TREE indique sans détour qu’il ne faut pas comparer les pourcentages de bootstrap standard et de bootstrap ultrarapide, ce dernier étant moins biaisé : 95 pour cent d’UFBoot correspondent approximativement à une probabilité de 95 pour cent que le clade soit vrai, et la consigne est de ne se fier à une branche qu’à partir de 95 pour cent. Le bootstrap standard est plus conservateur à valeur égale. La recommandation est de lancer le test SH-aLRT en parallèle et de considérer un clade comme bien soutenu lorsque SH-aLRT atteint 80 pour cent ou plus et que l’UFBoot atteint 95 pour cent ou plus.

Ces seuils ne valent que pour des arbres de gène unique. IQ-TREE note qu’en analyse concaténée sur de nombreux gènes, l’UFBoot et même le bootstrap de Felsenstein, pourtant plus conservateur, tendent vers 100 pour cent partout, et recommande de calculer plutôt des concordance factors pour toute analyse phylogénomique. Un arbre phylogénomique affichant 100 pour cent à chaque nœud n’est pas un résultat solide : c’est une statistique saturée.

Une polytomie, c’est-à-dire un nœud d’où partent plus de deux lignées, est l’autre façon dont un arbre parle de son incertitude, et il en parle structurellement plutôt que numériquement. Understanding Evolution rappelle qu’elle signale d’ordinaire un manque de données pour établir comment ces lignées sont apparentées, et qu’en laissant le nœud non résolu les auteurs vous demandent de n’en tirer aucune conclusion. Elle signifie parfois l’inverse : plusieurs événements de spéciation réellement simultanés, auquel cas l’article doit le préciser. Les deux lectures existent, et seule la légende permet de trancher.

Dans quel ordre lire un arbre phylogénétique

Dans cet ordre, et l’ordre compte parce que chaque étape modifie la lecture de la suivante.

1. Repérez la racine. Tout se rapporte à elle, et de la racine vers les extrémités il s’agit du temps.
2. Ne lisez que l’emboîtement. À chaque nœud, tout ce qui se trouve au-delà partage un ancêtre commun avec rien de ce qui se trouve en dehors. Deux lignées issues d’un même nœud sont également apparentées à tout le reste de l’arbre.
3. Cherchez la barre d’échelle ou l’axe temporel, qui dit si l’axe horizontal vaut des substitutions par site, du temps écoulé, ou rien.
4. Vérifiez dans la légende ce que sont les chiffres des nœuds. Bootstrap et probabilité a posteriori ne sont pas interchangeables, pas plus que bootstrap standard et ultrarapide.
5. Localisez le groupe externe et confirmez qu’il se situe bien à l’extérieur du groupe discuté.
6. Repérez les polytomies et lisez-les comme les déclarations d’incertitude qu’elles sont d’ordinaire.
7. Ignorez l’ordre vertical des extrémités. Deux extrémités voisines ne sont pas forcément proches parentes, et une extrémité située en haut n’est pas primitive.

Comment un arbre se construit à partir de séquences

Entre un alignement et une figure s’intercalent quatre étapes, et repérer celle qu’un article a sautée est souvent la façon de juger son arbre.

L’alignement. Les positions homologues doivent d’abord occuper les mêmes colonnes, car toute méthode en aval lit une colonne comme un ensemble de caractères partageant un ancêtre. Une erreur d’alignement est une erreur phylogénétique qu’aucune quantité de réplicats bootstrap ne révélera.

Le choix du modèle. Un modèle de substitution décrit la façon dont les caractères changent, et le choisir constitue une étape à part entière : IQ-TREE 2 propose à lui seul plus de 200 modèles réversibles dans le temps, auxquels s’ajoutent les modèles partitionnés, de mélange et d’hétérotachie pour les données phylogénomiques, son composant ModelFinder existant précisément pour choisir parmi eux. MrBayes emprunte l’autre voie, celle de l’intégration sur l’incertitude du modèle en cours d’exécution, en échantillonnant les 203 matrices de taux réversibles possibles selon leur probabilité a posteriori plutôt qu’en s’engageant à l’avance.

La recherche d’arbre. Le maximum de vraisemblance cherche la topologie et les longueurs de branches qui rendent l’alignement observé le plus probable sous le modèle retenu ; l’inférence bayésienne échantillonne les arbres proportionnellement à leur probabilité a posteriori par MCMC. Les méthodes de distance comme le neighbour-joining réduisent d’abord l’alignement à des distances par paires, ce qui est rapide et explique qu’elles survivent comme point de départ plutôt que comme résultat.

Le soutien. Réplicats bootstrap, bootstrap ultrarapide, SH-aLRT, ou probabilités a posteriori issues de la même chaîne MCMC que l’arbre.

Les données phylogénomiques ajoutent une cinquième étape, les arbres de gènes étant inférés locus par locus puis réconciliés. IQ-TREE 2 infère précisément ces arbres par locus, qui alimentent ensuite des analyses coalescentes ou de concordance.

Newick, ou l’arbre entier tenant sur une ligne

La quasi-totalité des arbres que vous manipulerez sont stockés au format Newick, qui représente un arbre par des parenthèses emboîtées, correspondance que Felsenstein attribue à Arthur Cayley, lequel l’avait remarquée en 1857. Les règles s’apprennent en une séance.

Deux propriétés du format sèment plus de confusion que sa syntaxe.

Newick n’est pas une représentation unique. L’ordre gauche-droite des descendants d’un nœud change la chaîne sans changer l’arbre : pour un biologiste, (A,(B,C),D);, (A,(C,B),D);, (D,(C,B),A); et ((C,B),A,D); désignent le même arbre. Comparer deux chaînes Newick caractère par caractère ne vous apprendra rien sur l’accord entre deux arbres.

Le format est défini pour des arbres enracinés, et les arbres non enracinés y sont stockés en les enracinant arbitrairement. Ainsi (B,(A,D),C); et (A,(B,C),D); représentent le même arbre non enraciné. Une position de racine dans un fichier ne prouve pas que quelqu’un l’ait choisie délibérément.

Il subsiste enfin une ambiguïté réelle que la norme n’a jamais tranchée, et elle mérite d’être connue car elle corrompt des figures en silence. La spécification de Felsenstein place les noms de nœuds internes après la parenthèse fermante. Les logiciels y placent conventionnellement les valeurs de soutien : iTOL documente (A:0.1,(B:0.1,C:0.1)90:0.1)98:0.3); où 90 et 98 sont des valeurs de bootstrap. Le fichier lui-même ne peut vous dire lequel des deux, ni si un chiffre donné est un bootstrap, une probabilité a posteriori ou une étiquette saisie à la main. Il s’agit d’une limite réelle et non d’un oubli de notre part : comme Felsenstein le rappelle, la norme Newick n’a jamais fait l’objet d’une publication formelle. Elle a été adoptée par un comité informel réuni pendant le congrès 1986 de la Society for the Study of Evolution, et doit son nom au restaurant de Dover, dans le New Hampshire, où s’est tenue la seconde séance. Lorsque le sens d’un chiffre importe, la légende fait seule autorité.

Pour des métadonnées plus riches, iTOL lit également Nexus, PhyloXML et Jplace, et interprète les annotations MrBayes et NHX lorsqu’elles sont présentes.

Un arbre de gènes n’est pas un arbre d’espèces

Des gènes différents donnent couramment des arbres différents, et le premier réflexe — quelqu’un s’est trompé — est le plus souvent faux. Les histoires évolutives sont réellement discordantes d’une région du génome à l’autre, et cette discordance se prend en compte plutôt qu’elle ne se moyenne.

Le tri incomplet des lignées (ILS) en est la cause omniprésente. Sous le modèle du coalescent multi-espèces, les branches d’un arbre d’espèces sont des populations dans lesquelles les lignées géniques coalescent ; celles qui n’y parviennent pas avant la fin d’une branche sont transmises à la branche parente, où elles peuvent alors coalescer dans un ordre que l’arbre d’espèces n’a jamais suivi.

L’ampleur du phénomène dans les données réelles se sous-estime facilement. Dans le jeu de données aviaire à 48 génomes ayant servi à évaluer ASTRAL-III, les relations au sein des Neoaves présentent des niveaux extrêmement élevés de discordance entre arbres de gènes sur 14 446 locus, ce qui est attribué à une radiation rapide chez leurs ancêtres. Les méthodes de résumé comme ASTRAL s’y attaquent frontalement en cherchant l’arbre d’espèces qui partage le plus grand nombre de topologies de quartets avec les arbres de gènes fournis.

Un résultat contre-intuitif de ce même travail mérite d’être emporté dans vos propres analyses : contracter dans les arbres de gènes les branches au soutien très faible, en dessous d’environ 3 à 10 pour cent, améliorait l’exactitude de l’arbre d’espèces, tandis qu’un filtrage agressif à 50 ou 75 pour cent dégradait les résultats. Écarter un signal faiblement soutenu n’est pas automatiquement le choix prudent.

Dessiner un arbre phylogénétique pour un article, un poster ou une thèse

Une phylogénie concentre plus de petits caractères et de traits fins par centimètre carré que n’importe quelle autre figure en biologie, et les revues réduisent les figures pour les faire tenir dans leurs colonnes. Cette combinaison explique que les arbres reviennent de la fabrication plus souvent que presque tout le reste.

Le guide de soumission finale de Nature est précis sur la cible, et ses chiffres constituent une approximation raisonnable pour la plupart des revues, même si chacune fixe les siens.

Notez ce que le guide ne dit pas. Aucune règle sur le nombre d’extrémités qu’une figure d’arbre peut porter, aucune exigence sur l’emplacement des valeurs de soutien, aucune consigne sur la présence d’une barre d’échelle. Ce sont des conventions disciplinaires et non des politiques éditoriales, et aucune revue que nous avons consultée ne publie de spécification propre aux arbres. Ce qui engage, ce sont le corps de texte, l’épaisseur de trait et le format.

Quatre conséquences en découlent pour un arbre en particulier.

• Fixez la largeur d’abord, la typographie ensuite. Dessinez d’emblée à 89 mm ou 183 mm. Exporter un arbre à l’échelle de l’écran puis le réduire multiplie toutes les infractions d’un coup.
• Comptez vos extrémités par rapport à la hauteur. À 5 pt minimum avec un interlignage raisonnable, une colonne de 247 mm accueille environ 100 extrémités avant que les étiquettes ne se chevauchent. Au-delà, repliez des clades : iTOL sait les replier par longueur de branche moyenne, par seuil de soutien ou par classe de nœud.
• Élaguez les valeurs de soutien avant de réduire le corps. N’afficher le soutien que là où il passe sous votre seuil, en le précisant dans la légende, retire l’essentiel du plus petit texte de la figure sans retirer d’information.
• Exportez en vectoriel et vérifiez à la taille finale. Nature demande elle-même de contrôler, à la plus petite taille d’impression envisageable, que le lettrage reste lisible et que les traits s’impriment nettement.

La même discipline vaut pour toutes les figures de l’article, et les règles générales sont réunies dans notre guide sur la réalisation de figures scientifiques. Pour un exemple traité de bout en bout sur une revue, voyez notre analyse des exigences de figures de Scientific Reports.

Questions fréquentes

Qu’est-ce qu’un arbre phylogénétique ? Un diagramme ramifié des relations évolutives entre un ensemble de taxons. Les extrémités sont des taxons descendants, les nœuds leurs ancêtres communs, deux descendants issus d’un même nœud sont des groupes frères, et la racine est la lignée ancestrale. Aller de la racine vers les extrémités revient à avancer dans le temps, et tout nœud accompagné de tous ses descendants forme un clade.

Comment lit-on un arbre phylogénétique ? Repérez la racine et progressez vers l’extérieur. Lisez l’emboîtement plutôt que l’ordre des extrémités : tout ce qui se trouve au-delà d’un nœud partage un ancêtre commun avec rien de ce qui est à l’extérieur. Cherchez ensuite la barre d’échelle ou l’axe temporel, vérifiez dans la légende ce que sont les chiffres des nœuds, et localisez le groupe externe. Ignorez l’ordre vertical des extrémités.

Que signifient les longueurs de branches ? Ce que la figure déclare. Des substitutions par site sur un phylogramme, du temps écoulé sur un chronogramme, rien du tout sur un cladogramme. La barre d’échelle ou l’axe fournit la conversion, et un arbre dépourvu des deux ne formule aucune affirmation quantitative par ses branches.

Qu’est-ce qu’un groupe externe ? Un taxon extérieur au groupe étudié, choisi de sorte que chaque membre du groupe soit plus proche des autres que de lui. Il part de la base de l’arbre et sert à placer la racine, ce qui compte puisque les modèles réversibles standard infèrent des arbres non enracinés et que la position de la racine change quels taxons l’arbre déclare frères.

Que signifie une valeur de bootstrap de 70 ? Elle vient de Hillis et Bull 1993 et s’accompagne de conditions : sous des taux de changement égaux, des phylogénies symétriques et un changement internodal de 20 pour cent ou moins, une proportion d’au moins 70 pour cent correspondait généralement à une probabilité d’au moins 95 pour cent que le clade soit réel. Sous des taux très élevés ou très inégaux, les proportions supérieures à 50 pour cent surestiment l’exactitude. C’est une règle empirique prudente issue de simulations en parcimonie, pas un test de significativité.

Un bootstrap ultrarapide à 95 pour cent équivaut-il à un bootstrap à 95 pour cent ? Non. La documentation d’IQ-TREE indique que les deux ne se comparent pas directement. L’ultrarapide est moins biaisé, de sorte que 95 pour cent correspondent approximativement à une probabilité de 95 pour cent que le clade soit vrai et marquent le seuil à partir duquel se fier à une branche ; le bootstrap standard est plus conservateur à valeur égale. Lancer SH-aLRT en parallèle et exiger 80 pour cent de SH-aLRT avec 95 pour cent d’UFBoot est la recommandation documentée.

Pourquoi des gènes différents donnent-ils des arbres différents ? Parce que les histoires diffèrent réellement selon les régions du génome. Le tri incomplet des lignées fait que deux lignées entrées dans une population ancestrale sans y coalescer peuvent coalescer dans un ordre que l’arbre d’espèces n’a jamais suivi. Dans le jeu de données aviaire à 48 génomes derrière ASTRAL-III, les Neoaves présentent une discordance très élevée entre arbres de gènes sur 14 446 locus. Les méthodes de résumé infèrent l’arbre d’espèces en en tenant compte.

Pourquoi mon arbre devient-il illisible une fois réduit ? Parce qu’un arbre porte plus de petits caractères et de traits fins que tout autre type de figure. Nature fixe des largeurs standard de 89 mm et 183 mm, un lettrage minimum de 5 pt et des traits de 0,25 à 1 pt, en avertissant qu’un trait plus fin que 0,25 pt peut disparaître. Dessinez à la largeur finale, exportez en vectoriel, et vérifiez chaque étiquette à cette taille.

Pour aller plus loin

• Cladogramme et arbre phylogénétique — ce que le même diagramme affirme une fois les longueurs de branches retirées, et comment une matrice de caractères devient une topologie.
• Réaliser des figures scientifiques — les règles générales de résolution, de typographie et de format que toute figure de l’article doit respecter.
• Générateur d’arbre phylogénétique — décrivez le groupe ou collez une chaîne Newick et obtenez un phylogramme, un arbre calibré dans le temps ou une figure à clades annotés, exportable en taille de publication.