自由物体図（フリーボディダイアグラム）メーカー
物理と静力学のための、ラベル付きの自由物体図。自由物体図メーカーは、斜面、滑車、アトウッドの器械、エレベーター、バンクのあるカーブ、はりについて、すべての力を物体から出る矢印で描き、W、N、f、T の記号を付けます。
自由物体図の例
表示のプロンプトから自由物体図メーカーで実際に生成した図です。30°の斜面をすべり下りる物体、床で押される箱、2本のケーブルでつるした信号機、空欄のプリント。クリックするとそのプロンプトが自由物体図メーカーに読み込まれ、編集できます。
自由物体図の描き方：斜面を引き上げられる物体で見る
ここに載せたラベル付きの自由物体図は、自由物体図メーカーで描いたもので、あらい斜面を面に平行なロープで引き上げられる物体です。同じ4つの手順は、どの力学の問題にも使えます。
- 1
物体を点に縮める
自由物体図メーカーは、ロープの引く力も含めて、すべての矢印を物体の中央の点から描き始めます。矢印の根元は物体の上です。
- 2
まず重力を真下に
重力 W = mg は地球の中心に向かう向きで、斜面に向かう向きではありません。
- 3
面からは2つの力
垂直抗力 N は斜面に垂直、動摩擦力 f は斜面に沿って下向きです。物体が上へ動いているからです。
- 4
引く力、そして傾けた座標軸
引く力 F はロープに沿って描きます。x軸を斜面に沿って、y軸を斜面に垂直にとれば、分解が必要なのは重力だけです。
自由物体図メーカーが描く力学の問題を、力ごとに
物理の授業でよく出てくる設定の自由物体図の例です。設定ごとに、はたらく力も、いちばんよい座標軸のとり方も違います。どのカードにもプロンプトが付いていて、「試してみる」を押すと上の自由物体図メーカーにその設定が入り、すぐ編集できます。
水平な床の上の箱の力の図示
一定の速さで右へ押される箱には、2組の等しい力、合わせて4つの力がはたらきます。右向きの押す力 F_app と左向きの摩擦力、下向きの重力 mg と上向きの垂直抗力 N です。水平から角度θだけ下向きに押すと N は mg + F sin θ に増え、同じ角度で上向きに引くと mg − F sin θ に減るので、引くほうが摩擦は小さくなります。自由物体図メーカーに押す角度を伝えれば、矢印を傾け、N の長さもそれに合わせます。
斜面上の物体の自由物体図
重力 mg は真下、垂直抗力は斜面に垂直、摩擦力は斜面に沿った向きです。座標軸を斜面に合わせて傾けると、N = mg cos θ になります（下の例題で計算しています）。静止している物体には、斜面に沿って上向きに mg sin θ と等しい静止摩擦力がはたらき、tan θ が μ_s より大きくなるとすべり出します。物体が静止しているのか、すべり下りているのか、引き上げられているのかを自由物体図メーカーに伝えてください。それで摩擦力の向きが決まります。
摩擦力の向きと自由物体図
動摩擦力 f_k = μ_k N は、すべる向きと逆を向きます（日本の教科書では μ'N と書きます）。静止摩擦力は、摩擦がなければ起こるはずのすべりと逆を向き、大きさは μ_s N までです。自動車を駆動輪のところで前へ押しているのも静止摩擦力です。物体がすべっているのか、すべらずにいるのかをプロンプトに書けば、自由物体図メーカーは摩擦力に f_k または f_s のラベルを付けます。
張力がはたらく自由物体図
つり下げたおもり：糸に沿って上向きの張力 T と下向きの重力 mg で、静止していれば T = mg です。2本のケーブルでつった信号機（角度 θ₁、θ₂）：結び目を取り出し、ケーブルに沿って T₁ と T₂、下向きに重力を描きます。すると T₁ cos θ₁ = T₂ cos θ₂、T₁ sin θ₁ + T₂ sin θ₂ = mg です。上の3つめの例がこの設定です。自由物体図メーカーに結び目を取り出すよう頼めば、3つの力をすべて1点から描きます。
滑車・アトウッドの器械の自由物体図
おもりごとに1枚ずつ描きます。質量も摩擦もない滑車を使うアトウッドの器械では、それぞれのおもりに上向きの張力 T と下向きの自身の重力がはたらき、T は両側で等しくなります。m₂ が重ければ、a = (m₂ − m₁)g / (m₁ + m₂)、T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂) です。滑車を通してつり下げたおもりとつながれた机の上の物体には N、mg、摩擦力、滑車に向かう T を、つり下げたおもりには T と mg を描きます。自由物体図メーカーにおもりごとの図を頼めば、等しい張力の矢印で横に並べて描きます。
エレベーターの中の自由物体図
エレベーターの中で体重計に乗った人には、下向きの重力 mg と上向きの垂直抗力 N がはたらき、体重計の目盛りは N を示します。上向きを正にとると N − mg = ma です。エレベーターが上向きに加速している間は N が mg より大きく、下向きに加速している間は小さく、一定の速さなら mg と等しく、自由落下では 0 になります。プロンプトで加速度の向きを伝えれば、自由物体図メーカーは N の長さを mg と比べてそれに合わせます。
円運動の自由物体図
向心力は実際にはたらく力の合力で中心を向き、専用の矢印は描きません。平らなカーブを曲がる自動車：下向きの mg、上向きの N、中心に向かう静止摩擦力で、f = mv²/r です。糸につけて水平な円を描く球：糸に沿って T、下向きに mg を描き、T の水平成分が中心を向きます。平らなカーブでは、自由物体図メーカーに車を後ろから見た図を頼むと、中心向きの摩擦力の矢印が見えるように描かれます。
振り子の自由物体図
おもりにはたらく力は2つです。糸に沿って支点に向かう張力 T と、真下を向く重力 mg です。半径方向と接線方向の軸を使います。円弧に沿った mg sin θ がおもりを最下点へ引き戻し、糸の方向には T − mg cos θ = mv²/L が成り立つので、T は最下点で最大になります。糸の角度を伝えれば、自由物体図メーカーは半径方向と接線方向の軸を描き、重力の分力を破線で示します。
ばねの弾性力の自由物体図
弾性力はばねに沿って自然の長さに戻る向きにはたらき、大きさは kx です。ばねにつり下げたおもり：上向きに kx、下向きに mg で、つり合いの位置での伸びは x = mg/k です。水平なばねでは弾性力が水平方向の唯一の力で、伸びていれば引き戻し、縮んでいれば押し出します。自由物体図メーカーに質量とばね定数を伝えれば、矢印に kx と mg を書き込みます。
棒の自由物体図（剛体のつり合いと力のモーメント）
大きさのある物体なので、それぞれの力は1つの点ではなく実際にはたらく位置に描きます。2つの支点にのせたはりなら、A と B に支点反力、中心にはりの重さ、荷重はつり下げた位置です。そのうえで ΣF_x = 0、ΣF_y = 0、Στ = 0 を立て、支点のまわりの力のモーメントを考えて、その支点の未知の力を式から消します。なめらかな壁に立てかけたはしごも同じで、壁からの水平な力、床での N と摩擦力、中央に重さを描きます。自由物体図メーカーに支点の種類と距離を伝えれば、それぞれの反力を作用点に置きます。
バンクのあるカーブの自由物体図
摩擦のないバンク（傾斜）のあるカーブを走る自動車には、2つの力がはたらきます。下向きの mg と、路面に垂直な N です。車は水平方向に加速するので座標軸は水平のままにし、N を分解します。N cos θ = mg、N sin θ = mv²/r から、tan θ = v²/(rg) です。摩擦があれば路面に沿ってはたらき、設計速度より速ければ斜面の下向き、遅ければ上向きになります。自由物体図メーカーに後ろから見た車を頼めば、N は中心側へ傾けて描かれます。
空気抵抗を受けて落下する物体の自由物体図
スカイダイバーには2つの力がはたらきます。下向きの重力 mg と上向きの空気抵抗です。飛び出した直後は空気抵抗が小さく、終端速度では mg と等しくなって矢印が同じ長さになります。それでもスカイダイバーは速く落ち続けています。パラシュートが開くと空気抵抗が一時的に mg より大きくなるので、下へ動きながら減速します。自由物体図メーカーなら、この3つの段階を1枚のスライドに並べて描けます。
最高点での投げ上げた物体の自由物体図
投げ上げたボール、あるいは空気抵抗を無視したあらゆる放物運動の物体には、飛んでいる間のどの点でも力が1つだけはたらきます。真下向きの mg です。手を離れたボールには「投げた力」も、最高点での上向きの力も、水平方向の速度を保つための力もありません。自由物体図メーカーに3つの瞬間を並べて描くよう頼めば、変わらない1本の矢印がそれだけで要点を示します。
飛行機の自由物体図
一定の速さで水平飛行する飛行機には、つり合った2組、合わせて4つの力がはたらきます。上向きの揚力と下向きの重力、前向きの推力と後ろ向きの抗力です。機体を傾けて旋回するときは揚力が翼とともに傾き、その鉛直成分が機体を支え、水平成分が旋回させるので、揚力は重力より大きくなければなりません。自由物体図メーカーは機体を簡単なシルエットで描き、4本の矢印をすべて重心から出します。
打ち上げ時のロケットの自由物体図
発射台を離れるロケットには、上向きの推力、下向きの重力 mg、動き出してからは下向きの空気抵抗がはたらきます。推力が重力より大きいときに限って上昇し、合力（推力 − mg − 空気抵抗）が加速度を決めます。下へ押し出される噴射ガスはロケットの図には描きません。推力の矢印は、ガスがロケットを押し返す力です。ロケットがまだ発射台の上か、すでに上昇中かを自由物体図メーカーに伝えてください。空気抵抗を描くかどうかがそれで決まります。
ジェットコースターのループの自由物体図
鉛直なループの最高点で車両が逆さになっているとき、レールからの N と mg はどちらも下、つまり中心を向き、N + mg = mv²/r です。最下点では N が上、mg が下を向き、N − mg = mv²/r なので、乗客はそこで最も重く感じます。最高点を通れる最小の速さは N が 0 になるときで、v = √(gr) です。最高点と最下点をまとめて頼めば、自由物体図メーカーは1つのループ上に両方の位置を描きます。
机の上の本の自由物体図
机の上で静止している本には、重力と垂直抗力の2つの力が、等しい大きさで逆向きにはたらきます。しかし、この2つは作用・反作用の組ではありません。重力の相手は本が地球を引く力で、N の相手は本が机を押す力であり、後者は机の図に描くものです。自由物体図メーカーに本と机を別々の2枚の図として頼めば、作用・反作用の相手がそれぞれ正しい図に描かれます。
接触している2つの物体の自由物体図
摩擦のない床の上で一緒に押される2つの物体では、物体ごとに1枚ずつ描きます。前の物体には後ろの物体からの前向きの接触力 P が、後ろの物体には押す力 F と、前の物体から押し返される同じ大きさで逆向きの力がはたらきます。どちらにもそれぞれの mg と N があります。全体を1つとして描くと力は F だけで、どちらの加速度も a = F / (m₁ + m₂) です。自由物体図メーカーへの1つのプロンプトで、2つの物体それぞれの図と、全体を1つの系とした図を頼めます。
自由物体図から ΣF = ma へ：斜面の例題を1つ最後まで
練習問題の多くが解答付きの自由物体図を求めるのは、図のあとの得点がそこから立てる式で決まるからです。ここでは30°の斜面上の物体1つについて、宿題の問題に出てくるような数値を使い、図から加速度まで求めます。
条件: m = 5.0 kg · θ = 30° · μ_k = 0.20 · g = 9.8 m/s² · 物体は斜面をすべり下りる
- 1
力だけを描き、ほかは描かない
物体から3本の矢印を描きます。真下向きの重力 W = mg = 49 N、斜面に垂直な垂直抗力 N、そしてすべる向きと逆の斜面に沿って上向きの動摩擦力 f_k です。下のプロンプトから自由物体図メーカーが描くのは、この図です。
- 2
座標軸を傾けて重力を分解する
x軸を斜面に沿って下向きに、y軸を斜面に垂直にとります。軸からはずれているのは重力だけで、x方向に mg sin θ = 24.5 N、斜面に押しつける向きに mg cos θ = 42.4 N です。分力は破線で描くか別の略図に描き、決して追加の力として描かないでください。
- 3
ΣF_y = 0 を立てる
物体は斜面から浮きも沈みもしないので、N − mg cos θ = 0 より N = 42.4 N です。すると f_k = μ_k N = 0.20 × 42.4 N = 8.5 N になります。
- 4
ΣF_x = ma を立てる
mg sin θ − f_k = ma より 24.5 N − 8.5 N = (5.0 kg) a なので、a = 3.2 m/s²（斜面に沿って下向き）です。文字で書くと a = g(sin θ − μ_k cos θ) で、質量は消えます。
- 5
答えを図と照らし合わせる
合力は斜面に沿って下向きに16 N で、物体が加速する向きと一致しています。すべり下りる物体なのに a が負になる数値だったなら、摩擦力が物体を減速させていて、加速度は斜面に沿って上を向くことになります。
数値を書き込んだこの図を、自由物体図メーカーに読み込みます：
斜面とバンクのあるカーブ：座標軸はどちらに向ける？
1つの軸を加速度の向きに合わせます。斜面では物体は斜面に沿って加速するので、x軸もそれに合わせて傾け、N = mg cos θ です。バンクのあるカーブでは車は水平方向、つまり旋回の中心に向かって加速するので、座標軸は水平のままにし、分解するのは N の方です。N cos θ = mg より N = mg / cos θ で、重力より大きくなります。斜面の mg cos θ をバンクのあるカーブにそのまま持ち込むのが、この問題についての数多くの質問掲示板のスレッドの原因になっている間違いです。ここの「試してみる」では、設計速度より速く、摩擦力が斜面の下向きにはたらく場合を自由物体図メーカーに送ります。
自由物体図メーカーが描く力と、それぞれの矢印の向き
力学の問題でよく出てくる力と、ふつう使われる記号、矢印を向けるべき方向の一覧です。別の指定がなければ、自由物体図メーカーはこの約束どおりに描きます。
| 力 | 記号 | 自由物体図メーカーでの描き方 |
|---|---|---|
| 重力 | mg（W と書く教科書もある） | 鉛直下向き。質量をもつすべての物体にはたらく |
| 垂直抗力 | N | 接触面に垂直で、面から離れる向き |
| 動摩擦力 | f（大きさ μ'N） | 面に平行で、すべる向きと逆向き |
| 静止摩擦力 | f（最大で μN） | 面に平行で、すべり出そうとする向きと逆向き |
| 張力 | T | ひもや糸に沿って、物体を引く向き |
| 外から加える力（押す・引く） | F | 押す向き、または引く向き |
| 空気抵抗 | R（または kv） | 物体の速度と逆向き |
| 弾性力（ばねの力） | kx | ばねに沿って、自然の長さに戻る向き |
記号は教科書によって違います。 F_g と F_N を使う授業もあれば W と N を使う授業もあり、すべての力を F と書いて「誰が誰を押すか」を示す2文字の添字を付ける授業もあります。日本の高校物理では重力を mg、垂直抗力を N、摩擦力を f と書くのがふつうです。授業で使う記号を自由物体図メーカーに伝えれば、その記号だけで描きます。
減点される自由物体図の間違いと、自由物体図メーカーの描き方
米国の AP Physics の採点者報告には、毎年同じ自由物体図の間違いが並びます。点から離れた矢印、抜けている力、余分な力、誰にも通じないラベルです。次の8つでほぼすべてをカバーでき、自由物体図メーカーは既定でこれらを避けて描きます。
物体から始まっていない矢印
どの矢印も、押す力であっても、根元を点や箱の上に置いて外へ向けます。点から離れた矢印や矢じりのない矢印は減点されます。自由物体図メーカーはすべての矢印を物体から描き始めます。
合力をもう1本の矢印として描く
ΣF はすでに描いた矢印の和で、別の力ではありません。F_net の矢印を足すと、すべての力を二重に数えることになります。問題が合力を求めているなら、図の横に書いてください。自由物体図メーカーが合力の矢印を加えることはありません。
向心力の矢印
カーブを曲がる車やひもで回す球では、中心向きの力は摩擦力、張力、または N の一部です。別に F_c の矢印を描くと余分な力になり、AP の採点報告でも円運動の問題でよくある間違いとして挙げられています。自由物体図メーカーは実際の力だけを描き、中心の向きはその横に記します。
分力を追加の力として描く
mg sin θ と mg cos θ は重力を分解したものです。mg の横に実線で描くと、重力を3回数えることになります。AP の問題は「力（成分ではなく）」を求めます。必要なら破線にするか別に描いてください。自由物体図メーカーは、頼まれたときだけ破線で描きます。
物体がほかのものに及ぼす力
箱は床を下向きに押しますが、その力は床にはたらく力です。選んだ物体の図に描くのは、その物体にはたらく力だけで、各矢印の作用・反作用の相手は相手の物体の図に描きます。自由物体図メーカーは、頼まれない限り1枚の図に1つの物体だけを取り出して描きます。
抜けている接触力、存在しない接触力
物体に触れているものを数えます。面ごとに N と場合によっては摩擦力、ひもごとに T、ちょうつがいやピンごとに反力です。ちょうつがいの力の描き忘れと、どの面にも触れていないおもりへの垂直抗力は、どちらも採点報告が挙げる間違いです。プロンプトで物体に触れているものを並べれば、自由物体図メーカーがそれぞれの接触に力を与えます。
N = mg と決めつける
N が mg に等しいのは、ほかに鉛直方向の力も鉛直方向の加速度もない水平な面の上だけです。斜面では mg cos θ、上向きに加速するエレベーターでは m(g + a)、バンクのあるカーブでは mg / cos θ です。運動を説明すれば、自由物体図メーカーは N の長さを mg と比べてそれに合わせます。
ラベルのない矢印、独自のラベル
どの矢印にも、読み手が知っている記号が必要です。F_g または mg、F_N または N、f、T。ラベルのない矢印や自作のラベルは減点されます。授業で使う記号を自由物体図メーカーに伝えれば、その記号だけが使われます。
上の自由物体図の例にある自由物体図メーカーの図は、どれもこれらの規則に従っています。自分の図の横に開いて、矢印を1本ずつ比べてみてください。
自由物体図と運動の図（モーションダイアグラム）の違いは？
自由物体図はある瞬間に1つの物体にはたらく力を示し、運動の図（モーションダイアグラム）は等しい時間間隔ごとの物体の位置を、速度と加速度の矢印とともに示します。
| 自由物体図 | 運動の図 | |
|---|---|---|
| 示すもの | 1つの物体にはたらく力 | 等しい時間間隔ごとの物体の位置 |
| 矢印が表すもの | 力。どれも何かが及ぼしている | 速度と加速度 |
| 答える問い | なぜこう動くのか（ΣF = ma） | どう動くのか |
| 描くもの | W、N、f、T、F_app | v と a |
運動の法則（ニュートンの第2法則）が2つを結びつけます。自由物体図から求めた合力は、運動の図の加速度と同じ向きを向きます。 自由物体図の矢印を足し合わせても予想どおりの加速度にならないなら、力が抜けているか、向きが間違っています。自由物体図メーカーに両方を並べて頼めば、運動の図が力の横に点の列として描かれます。
授業ごとの自由物体図の約束：AP Physics、IB、A-level、静力学
物理はどこでも同じですが、呼び名、記号、採点者が見るところは違います。英国では同じ図を force diagram（力の図）と呼ぶことがよくあり、日本の高校物理では「力の図示」と呼んで、接触力を接触面上の作用点から描くのがふつうです。プロンプトで授業名を伝えれば、自由物体図メーカーはその記号に従います。
| 授業・試験 | ふつうの呼び名 | よく使う記号 | 採点者が確かめること | 自由物体図メーカー |
|---|---|---|---|---|
| AP Physics 1・2・C（米国） | Free-body diagram | F_g, F_N, f, T, F_app | 力ごとに別の矢印で、点から始まり外を向くこと。成分ではなく力であること。問われれば長さの関係 | |
| IB Physics（DP） | Free-body diagram | W または F_g, N, f, T | 1つの物体にはたらくすべての力にラベルを付け、長さで相対的な大きさを示すこと。合力はそこから求め、力の中に描かないこと | |
| A-level 数学の力学（英国） | Force diagram | mg（または W）、垂直抗力に R、摩擦力に F（F ≤ μR）、T | 力を面に平行・垂直な成分に分解すること。すべり出す直前の物体では摩擦力が最大値 F = μR であること | |
| GCSE・A-level 物理（英国） | Free body diagram または force diagram | 重力、垂直抗力、摩擦力、張力を言葉で、または W、R で | 長さで大きさを示す矢印と、そこから求めた合力 | |
| 大学の物理（OpenStax など） | Free-body diagram | w または mg, N, f, T | 物体を点で表すこと。成分は破線か別の略図で示すこと。複数の物体の問題では物体ごとに1枚 | |
| 工学の静力学 | Free-body diagram（FBD） | 支点反力に A_x, A_y, B_y、偶力のモーメントに M、分布荷重は1つの合力として | すべての支点を反力に置き換え、各力を本当の作用点に描き、モーメントをとれるよう寸法を示すこと |
各「試してみる」は、その授業の記号で書いたプロンプトを読み込みます。設定を変えても、自由物体図メーカーは同じ記法を保ちます。
自由物体図とは？
自由物体図（フリーボディダイアグラム）は、注目する1つの物体をまわりから切り離して点や箱で表し、その物体にはたらくすべての外力を、物体から力の向きに伸びる矢印で描いた図です。矢印には重力 mg、垂直抗力 N、摩擦力 f、張力 T といった記号を付けます。運動方程式を立てる前の最初の一歩が、この図です。
要点
- どの力にも、それを及ぼす相手が必要です。 重力は地球から、垂直抗力と摩擦力は接している面から、張力はひもやケーブルから受けます。押したり引いたりしている相手がいなければ矢印はありません。ふつうの回転していない座標系で「遠心力」を描かないのはこのためです。
自由物体図メーカーと、手描き・PhET・ソルバーの比較
自由物体図のジェネレーターや作図ツールを探している人が必要としているのは、図そのものです。プリント、解答、実験レポート、スライド。それが自由物体図メーカーの仕事で、ほかの作り方と比べると次のようになります。
| 作り方 | 得られるもの | 向いている用途 | 注意点 |
|---|---|---|---|
| 紙と鉛筆 | 試験と同じ形式の略図 | 自分で描かなければならない試験や小テスト | レポートやスライドに使い回しにくい |
| スライドやベクター編集ソフト（PowerPoint、Google スライド、Inkscape、draw.io） | 1つずつ配置した矢印とテキストボックス | 決まった体裁のプリント | 角度もラベルもすべて手で配置する |
| 力の矢印を表示する PhET シミュレーション | 押したり傾けたりできる物体の上で動く矢印 | 設定を変えると力がどう変わるかを見る | 場面が固定されていて、自分の方法でラベルを付けられる図ではない |
| 宿題プラットフォームの作図ツール（McGraw Hill Connect、Mastering Physics） | 出題された問題の中に描いて採点される図 | 出された宿題 | そのプラットフォームの問題の中でしか使えない |
| 自由物体図のソルバー・計算ツール | 定番の設定での未知の力の数値 | 答えの確認 | 多くは数値を返すだけで、提出や印刷に使えるラベル付きの図ではない |
| この自由物体図メーカー | 説明できるどんな設定でも、授業の記号で描いた印刷向けのラベル付きの図 | プリント、解答、実験レポート、スライド、まとめノート | 描くだけで解かない。図に書き込まれた値は必ず確かめる |
自由物体図メーカーと手描きの略図は組み合わせて使えます。試験では自分で描き、配布資料やレポートに載せるきれいな版は自由物体図メーカーで作ってください。
自由物体図メーカー：生徒からよくある質問
自由物体図には何を描けばよいですか？
点か簡単な箱で表した物体だけと、それにはたらくすべての外力の矢印（それぞれ記号付き）、そして座標軸です。 それ以外は描きません。周囲の物、速度や加速度の矢印、合力は入れません。自由物体図メーカーが既定で描くのはこの内容で、斜面やひもを簡単に添えてほしい場合は指定すれば描かれます。
力の図示と自由物体図は同じものですか？
多くの授業では同じです。どちらも1つの物体にはたらく力を記号付きの矢印で描いたもので、2つの名前は同じ図を指します。 区別する授業では、力の図示は物体を周りの様子ごと描いたり複数の物体を一度に描いたりすることがあり、自由物体図は必ず1つの物体だけを取り出して描きます。どちらの場合も、矢印はすべて何かが物体に及ぼす力です。自由物体図メーカーはどちらも描けます。1つの物体だけを取り出すか、周りを含めた設定全体を描くよう頼んでください。
自由物体図はどんな手順で描きますか？
物体を切り離し、はたらく力をすべて探して、それぞれ物体から出る矢印で描き、記号を付けます。 まず重力、次に接している面ごとに垂直抗力と摩擦力、ひもやケーブルごとに張力、最後に押す力や引く力を加えます。そのあと座標軸を決め（斜面なら斜面に沿った向きと垂直な向き）、どの矢印にも力を及ぼす相手がいるか確かめます。同じ説明を自由物体図メーカーに入力すれば、自分の図と照らし合わせるためのきれいな図が手に入ります。
斜面上の垂直抗力が真上向きにならないのはなぜですか？
垂直抗力は、力を及ぼす面に対していつも垂直だからです。斜面の面は傾いています。 真上向きに描いてしまうのは、自由物体図でいちばん多い間違いです。大きさも変わり、ほかに斜面へ押しつける力がなければ N = mg cos θ で、重力より小さくなります。自由物体図メーカーは、どの斜面でも N を面に垂直に描きます。
円運動では遠心力を描きますか？
描きません。 ふつう使う慣性系では遠心力を及ぼす相手がいないので、矢印もありません。向心力も別の矢印ではなく、すでに描いた力の合力のうち中心向きのものを指す名前です。ひもで回す球なら張力、カーブを曲がる車なら摩擦力、人工衛星なら重力がそれにあたります。自由物体図メーカーはどちらも描きません。
速度や加速度も自由物体図に描きますか？
描きません。描くのは力だけです。 右へ動いている物体に右向きの力が必要なわけではなく、一定の速さですべる箱では力がつり合っています。運動の向きを示したいときは、矢印ではなく図の横に書き添えてください。プロンプトで運動に触れれば、自由物体図メーカーはそれを力として描かず、図の横に書き添えます。
摩擦力はどちら向きに描きますか？
面に沿って、すべる向きと逆向きです。 動摩擦力は面に対する物体の運動と逆向き、静止摩擦力はすべり出そうとする向きと逆向きなので、斜面上で静止している物体なら斜面に沿って上向きになります。物体がすべっているか静止しているかを伝えれば、自由物体図メーカーは矢印に f_k または f_s のラベルを付けます。
力の矢印はどこから描き始めますか？
物体から、力の向きに向けて描きます。 質点として扱う図では、押す力も含めてすべての矢印を点や箱の中心から描きます。はりやはしごのように回転の効果が問題になる場合は、それぞれの力を作用点から描きます。日本の高校物理のように接触力を接触面の作用点から描く場合も同じです。自由物体図メーカーは、作用点を指定されない限り、すべての矢印を物体の中心から描きます。
自由物体図メーカーは、力を解いてくれるソルバーでもありますか？
いいえ。自由物体図メーカーは図を描くツールで、式を立てるのはあなたです。 質量、角度、摩擦係数などの数値を伝えれば図に書き込まれますが、未知の力を解くことはしません。上の斜面の例題では、完成した図から導かれる式を示しています。数値は頼る前に必ず確かめてください。
自由物体図メーカーで力の分力を示せますか？
はい、頼めば描きます。自由物体図メーカーは、指定した軸に沿った分力を、力そのものとは区別して破線の矢印で描きます。 成分ではなく力だけを求める AP 形式の答案では省き、解答例や授業のスライドでは加えてください。
自由物体図は縮尺どおりに描く必要がありますか？
必要ありませんが、長さの関係は正しくしてください。 自由物体図は縮尺図ではなく略図です。それでも、つり合う力は等しい長さの矢印に、大きい力は長い矢印にします。AP の問題で相対的な大きさを問うときに確かめられるのはこの点です。「摩擦力は押す力と等しい」「N は重力より短い」のような関係をプロンプトに書けば、自由物体図メーカーがそれに合わせて矢印の長さを決めます。
自由物体図をオンラインで作るにはどうしますか？
このページの上にある自由物体図メーカーに、状況を入力してください。物体、それに触れているもの、どう動いているか、数値があればその値です。 スタイルを選ぶか、シンプルな教科書風のままにすれば、図がワークスペースで開きます。そこで記号の書き換えやラベルの移動ができ、プリントやレポート用の高解像度ファイルを書き出せます。
関連ツールと記事
ほかの図表作成ツールと、その読み方をまとめた記事。
