Форест-плот для метаанализа: генератор онлайн
Генератор форест-плотов метаанализа для систематических обзоров, диссертаций и журнальных статей: дайте ему оценку и доверительный интервал каждого исследования, и он нарисует квадраты, усы и объединённый ромб, а веса, I², τ² и тест общего эффекта будут рассчитаны, а не подобраны. Отношения шансов, отношения рисков, отношения рисков в анализе выживаемости (HR) и разности средних, с подгруппами.
Журнальные стили в генераторе форест-плотов
Пять журнальных пресетов, каждый нарисован генератором форест-плотов на своём метаанализе: обзор отношений рисков в стиле RevMan, гетерогенный анализ отношений шансов, стандартизованные разности средних, подгруппы одного испытания и форест-плот с обеими моделями объединения. Нажмите на карточку, чтобы загрузить её запрос и исследования.
Примеры форест-плотов
Четыре примера форест-плотов из генератора форест-плотов, каждый — рендер запроса и исследований со своей карточки (все данные иллюстративные). Нажмите на карточку, чтобы загрузить её в поле выше, и замените числа своими.
Что такое форест-плот?
Форест-плот — главный рисунок метаанализа: оценка эффекта каждого исследования изображена квадратом, её доверительный интервал — горизонтальной линией, а объединённая оценка по всем исследованиям — ромбом внизу. Вертикальная линия отмечает отсутствие эффекта: 1 для отношений (отношение шансов, отношение рисков, HR) и 0 для разности средних. Размер каждого квадрата равен весу исследования в объединённом результате, поэтому самые точные исследования бросаются в глаза первыми. Просматривая строки сверху вниз, сразу видно, согласуются ли исследования, какие из них доминируют и исключает ли общий результат отсутствие эффекта. Название (forest — «лес») пошло от рядов линий, похожих на лес деревьев; в старых статьях его называют blobbogram.
Об этом генераторе форест-плотов
- Вводите каждое исследование как Smith 2019 OR 0.82 (0.61 to 1.10), по желанию с весом или n, либо прикрепите таблицу .csv, .tsv или .xlsx с оценками и границами ДИ. Генератор форест-плотов читает и экспорт в духе RevMan с заголовками подгрупп и строкой Total.
- Генератор форест-плотов вычисляет в коде стандартную ошибку каждого исследования по его интервалу, веса обратной дисперсии, объединённые оценки фиксированных эффектов и случайных эффектов по DerSimonian–Laird, Q, I², τ² и z-тест; модель изображений лишь расставляет то, что ей передано.
- Генератор форест-плотов откладывает отношения на логарифмической оси с симметричными шкалами RevMan (0.5–2, 0.2–5, 0.1–10…), а разности средних и стандартизованные разности средних — на линейной оси с центром в 0.
- Генератор форест-плотов принимает до 40 строк на рисунок, с заголовками подгрупп, промежуточным ромбом для каждой подгруппы и тестом различий между подгруппами.
- Журнальные пресеты генератора форест-плотов для Cochrane, JAMA, BMJ, The Lancet и NEJM задают цвета и запись интервалов, от 0.82 [0.61, 1.10] до 0·82 (0·61–1·10).
Как читать форест-плот
Семь иллюстративных испытаний ранней мобилизации после операции по поводу перелома бедра, каждое сообщает отношение рисков 30-дневной смертности. Это первый пример выше, свёрстанный тем же кодом, что работает в генераторе форест-плотов. Читайте его в порядке номеров.
- 1
Строки исследований
По строке на исследование, обычно первый автор и год, в порядке, принятом в обзоре (по году, по весу или по величине эффекта). Заголовки подгрупп, если они есть, стоят над своими строками без маркера.
- 2
Квадрат: оценка исследования
Центр каждого квадрата — точечная оценка исследования. Tanaka 2019 стоит на 0.93, то есть риск смерти при ранней мобилизации на 7% ниже. Площадь квадрата — вес исследования, поэтому у Tanaka квадрат самый крупный: его интервал самый узкий.
- 3
Ус: доверительный интервал
Горизонтальная линия — 95% доверительный интервал. У Brennan 2020 он идёт от 0.37 до 0.91. Широкие усы дают малые исследования или редкие события; стрелка на конце означает, что интервал выходит за ось.
- 4
Линия отсутствия эффекта
Вертикальная линия на 1 (на 0 для разности средних). Если ус её пересекает, собственный результат исследования совместим с отсутствием эффекта: здесь это пять из семи. Это не значит, что исследование ничего не нашло, лишь что оно слишком мало, чтобы судить в одиночку.
- 5
Ромб: объединённая оценка
Его центр — объединённое отношение рисков 0.83, а левая и правая вершины — объединённый 95% ДИ от 0.73 до 0.95. Ромб не касается линии отсутствия эффекта, хотя большинство отдельных исследований её пересекают: объединение испытаний сужает интервал.
- 6
Вес и напечатанные столбцы
Правые столбцы печатают вес каждого исследования и его оценку с интервалом, чтобы форест-плот можно было читать без линейки; генератор форест-плотов по умолчанию печатает оба. Веса в сумме дают 100% и вычисляются как обратная дисперсия каждого исследования (плюс τ² в модели случайных эффектов).
- 7
Гетерогенность и тест общего эффекта
Под рисунком I² = 26% означает, что примерно четверть разброса между исследованиями превышает то, что дала бы случайность; τ² = 0.008 — межисследовательская дисперсия в логарифмической шкале; Z = 2.72 (P = 0.007) проверяет объединённый эффект против отсутствия эффекта.
- 8
Подписи «в пользу…»
Слова под осью говорят, какая сторона означает хорошую новость. Для смертности отношение рисков ниже 1 говорит в пользу ранней мобилизации, поэтому эта подпись стоит слева. Проверяйте их перед чтением любого форест-плота: для исхода вроде выздоровления стороны меняются местами.
Загрузите этот пример в генератор форест-плотов и измените одно исследование, скажем Kowalski 2022 на RR 1.40 (1.05 to 1.87), чтобы увидеть, как сдвигаются веса, ромб и I².
Как построить форест-плот в генераторе форест-плотов
Дайте генератору форест-плотов ваши исследования
По исследованию на строку или через запятую: подпись, мера, оценка и 95% ДИ, как в Lee 2020 RR 0.75 (0.55 to 1.02). Добавьте weight 18% или n = 240, если они есть, и Subgroup Adults: перед группой строк. Или прикрепите таблицу либо экспорт из вашей программы, и генератор форест-плотов прочитает столбцы.
Скажите, как объединять и что показать на рисунке
По умолчанию генератор форест-плотов использует случайные эффекты; напишите «фиксированные эффекты», «обе модели» или «без объединённой оценки» для форест-плота регрессии или подгрупп одного испытания. Укажите подписи сторон («в пользу мобилизации» слева, «в пользу обычного ведения» справа) и уровень доверия, если он не 95%.
Выберите журнальный стиль и постройте
Выберите Cochrane, JAMA, BMJ, The Lancet или NEJM и запустите построение. Квадраты, усы, ромбы и напечатанные числа остаются ровно теми, что рассчитал генератор форест-плотов; стиль меняет цвета, шрифт и запись интервалов.
Как генератор форест-плотов объединяет метаанализ
Форест-плот метаанализа хорош ровно настолько, насколько хороша объединённая строка под ним. Вот формулы обратной дисперсии, которые генератор форест-плотов применяет к каждому запросу; те же используют RevMan, metafor и команда meta в Stata для оценок, введённых с доверительными интервалами.
Стандартная ошибка по 95% ДИ
Отношения: SE = (ln U − ln L) ÷ 3.92
Разности: SE = (U − L) ÷ 3.92
Отношения шансов, отношения рисков и HR объединяются в логарифмической шкале, где их интервалы симметричны; 3.92 — это 2 × 1.96 для 95% интервала, а для 90% или 99% генератор форест-плотов по запросу берёт 3.29 или 5.15.
Оценка фиксированных (общих) эффектов
wᵢ = 1 ÷ SEᵢ²
θ̂ = Σ wᵢ yᵢ ÷ Σ wᵢ
SE(θ̂) = 1 ÷ √Σ wᵢ
Каждое исследование учитывается пропорционально своей точности. Предполагается, что все исследования оценивают один истинный эффект.
Гетерогенность: Q, I² и τ²
Q = Σ wᵢ (yᵢ − θ̂)²
I² = max(0, (Q − df) ÷ Q)
τ² = max(0, (Q − df) ÷ (Σ wᵢ − Σ wᵢ² ÷ Σ wᵢ))
Q сравнивают с χ² с k − 1 степенями свободы, чтобы получить P гетерогенности; I² — доля вариации сверх случайной; τ² — межисследовательская дисперсия по DerSimonian–Laird.
Оценка случайных эффектов
wᵢ* = 1 ÷ (SEᵢ² + τ²)
θ̂* = Σ wᵢ* yᵢ ÷ Σ wᵢ*
Z = θ̂* ÷ SE(θ̂*)
Добавление τ² к каждой дисперсии выравнивает веса, так что малые исследования весят больше, а ромб расширяется, когда исследования расходятся. Это модель генератора форест-плотов по умолчанию.
Проверено на испытаниях вакцины БЦЖ (13 исследований, Colditz 1994), учебном наборе данных из пакета metafor для R: генератор форест-плотов воспроизводит опубликованные результаты Q = 152.23, I² = 92.12%, τ² = 0.3088 и логарифм отношения рисков случайных эффектов −0.7141.
Фиксированные или случайные эффекты в генераторе форест-плотов
Одни и те же исследования, объединённые генератором форест-плотов обоими способами. Когда испытания согласуются (пример с переломом бедра, I² = 26%), два ромба почти совпадают. Когда расходятся, модель случайных эффектов смещает вес к малым исследованиям и расширяет интервал, здесь настолько, что он пересекает 1.
| Исследования | Модель | Объединённый RR [95% ДИ] | Наибольший вес | Наименьший вес |
|---|---|---|---|---|
| Испытания при переломе бедра, I² = 26% | Фиксированные эффекты | 0.84 [0.76, 0.94] | Tanaka 2019, 26.8% | Brennan 2020, 6.0% |
| Случайные эффекты | 0.83 [0.73, 0.95] | Tanaka 2019, 22.8% | Brennan 2020, 7.6% | |
| Пять несогласующихся испытаний, I² = 91% | Фиксированные эффекты | 0.88 [0.79, 0.97] | Ennis 2021, 27.9% | Adler 2015, 9.0% |
| Случайные эффекты | 0.77 [0.54, 1.10] | Ennis 2021, 20.9% | Adler 2015, 18.4% |
Что указывать? Случайные эффекты, когда исследования различаются по популяции, дозе или дизайну, как в большинстве клинических обзоров; фиксированные эффекты, когда это близкие повторения или исследований слишком мало, чтобы оценить τ². Многие обзоры показывают обе модели. Напишите «обе модели», и генератор форест-плотов нарисует ромб общих эффектов и ромб случайных эффектов со столбцом весов для каждого.
Форест-плоты генератора форест-плотов по мере эффекта
Форест-плот относительного риска, форест-плот HR и форест-плот разности средних отличаются осью, линией отсутствия эффекта и способом объединения чисел. Назовите меру в запросе, и генератор форест-плотов настроит все три.
Форест-плот отношений шансов
Для бинарных исходов, из исследований «случай — контроль» и испытаний, сообщающих шансы. Логарифмическая ось, линия отсутствия эффекта на 1. Вводите каждое исследование как Name year OR 0.62 (0.41 to 0.94); генератор форест-плотов объединяет по ln(OR) и печатает ромб обратно в шкале отношений. OR ниже 1 означает меньшие шансы исхода в первой группе.
Форест-плот относительного риска
Отношения рисков (относительный риск) для когортных исследований и испытаний, где сообщается сам риск. Та же логарифмическая ось, что и для отношений шансов, причём они близки, только когда события редки. Напишите RR или risk ratio; генератор форест-плотов подпишет столбец «Отношение рисков» и сохранит шкалу симметричной относительно 1, так что 0.5 и 2 стоят от неё на одинаковом расстоянии.
Форест-плот HR (hazard ratio)
Исходы «время до события»: выживаемость, рецидив, время до повторной госпитализации. HR получают из моделей Кокса и объединяют по опубликованным интервалам в логарифмической шкале. Добавьте вес каждого испытания из публикации, если он есть; генератор форест-плотов задаст по нему размер квадратов и всё равно сам объединит HR.
Форест-плот разности средних и SMD
Непрерывные исходы, например артериальное давление, баллы боли или HbA1c. Разность средних (MD) сохраняет единицы, мм рт. ст. или баллы, когда все исследования использовали одну шкалу; стандартизованная разность средних (SMD, g Хеджеса) делит на SD, когда шкалы различаются. Обе получают линейную ось вокруг 0, которую генератор форест-плотов делает симметричной, чтобы 0 был посередине.
Форест-плот подгрупп
Один метаанализ, разделённый по популяции, дозе или дизайну. Напишите Subgroup Adults: и Subgroup Children: перед их строками, и генератор форест-плотов разделит таблицу. Каждая подгруппа получает заголовок, промежуточный ромб и свой I², а подвал добавляет тест различий между подгруппами — χ², показывающий, различаются ли эффекты подгрупп сильнее, чем дала бы случайность.
Форест-плот логистической регрессии или подгрупп одного испытания
Скорректированные отношения шансов по ковариатам из одной регрессионной модели или HR одного испытания по возрасту, полу и сопутствующим заболеваниям. Эти строки — не независимые исследования, поэтому их никогда не объединяют. Генератор форест-плотов распознаёт запросы о регрессии и подгруппах одного испытания, не рисует ромб для строк и рисует общий результат, только если вы его дали.
Интерпретация форест-плота: как выглядит I²
Три иллюстративных метаанализа по пять исследований, объединённых генератором форест-плотов в модели случайных эффектов, с почти одинаковым средним эффектом. Различает их то, насколько далеко квадраты разбросаны вокруг ромба, — именно это измеряет I². Ориентир Руководства Cochrane: 0–40% может быть неважно, 30–60% умеренная, 50–90% существенная, 75–100% значительная гетерогенность.
Низкая гетерогенность
I² = 0%, τ² = 0.000, объединённый RR 0.79 [0.70, 0.88]
Интервалы почти полностью перекрываются, и каждый квадрат стоит рядом с ромбом. Исследования рассказывают одну историю; фиксированные и случайные эффекты совпадают.
Умеренная гетерогенность
I² = 58%, τ² = 0.023, объединённый RR 0.81 [0.68, 0.97]
Два исследования стоят около 1, а два заметно ниже. Это стоит отметить фразой в результатах и посмотреть, чем они различаются, до или после объединённой оценки.
Значительная гетерогенность
I² = 91%, τ² = 0.145, объединённый RR 0.77 [0.54, 1.10]
Некоторые интервалы вовсе не перекрываются, по обе стороны от 1. Ромб случайных эффектов расширяется через линию отсутствия эффекта: объединённое число здесь скрывает больше, чем говорит, и следующий шаг — подгруппы или метарегрессия.
I² не растёт с числом исследований так, как Q, поэтому обзоры его и сообщают, но при менее чем примерно десяти исследованиях его собственная неопределённость велика. Указывайте рядом τ²; генератор форест-плотов печатает оба.
Генератор форест-плотов, Excel, R, Stata, RevMan или SPSS
Большинство форест-плотов строят в программе для обзоров или в R. Вот что каждой из них нужно от вас, откуда берётся объединение и где здесь место генератору форест-плотов.
| Инструмент | Как строится форест-плот | Объединяет и даёт I² | Что нужно от вас |
|---|---|---|---|
| Генератор форест-плотов | Введите или прикрепите исследования; генератор форест-плотов нарисует рисунок в журнальном стиле | Да: фиксированные, случайные (DerSimonian–Laird) или обе модели, с подгруппами | Оценка и ДИ каждого исследования |
| Excel | Точечная диаграмма с пользовательскими горизонтальными планками погрешностей, логарифмической осью x и вспомогательным рядом для подписей | Нет; Q, I² и ромб считаются в ячейках вручную | Час на форматирование каждого рисунка |
| R (metafor, meta) | forest(rma(yi, vi)) в metafor или forest(metagen(...)) в meta; ggplot2 с geom_pointrange для собственного оформления | Да: DL, REML, Paule–Mandel и другие, с интервалами предсказания | R и код для оформления рисунка |
| Stata | meta set, затем meta forestplot (Stata 16 и новее) или пользовательская команда metan | Да | Лицензия Stata и команды |
| RevMan | Рисуется автоматически по данным, введённым в обзор Cochrane | Да: Мантеля–Хензеля, Пето или обратной дисперсии | Обзор, настроенный в RevMan; экспорт как изображение |
| SPSS, SAS, Prism | Процедуры Meta Analysis в SPSS 28+; SAS PROC SGPLOT с HIGHLOW; в Prism как график с горизонтальными планками погрешностей | SPSS да; SAS собственным кодом; Prism нет | Лицензия и своя процедура для каждой |
Анализ уже сделан в R, Stata или RevMan? Вставьте строки исследований и объединённую строку, которые напечатала ваша программа: генератор форест-плотов нарисует ваш объединённый результат как есть, рассчитает строку гетерогенности по интервалам и оставит ваши веса без изменений.
Вопросы о генераторе форест-плотов и метаанализе
Что означает ромб на форест-плоте?
Ромб — это объединённая оценка: его центр — совокупный эффект всех исследований, а левая и правая вершины — доверительный интервал этой оценки. Ромб, не касающийся линии отсутствия эффекта, означает, что объединённый результат статистически значим на выбранном уровне. На форест-плоте подгрупп у каждой подгруппы свой ромб поменьше, а общий ромб внизу. Генератор форест-плотов вычисляет вершины каждого ромба по исследованиям, поэтому его ширина — реальный объединённый интервал.
Что значит, если доверительный интервал пересекает линию отсутствия эффекта?
Результат этого исследования совместим с отсутствием эффекта на уровне 95%: его интервал включает отношение шансов, отношение рисков или HR, равное 1, или разность 0. Это не доказательство отсутствия эффекта; малые исследования пересекают линию даже при реальном эффекте, потому их и объединяют. Генератор форест-плотов печатает каждый интервал рядом с его строкой, так что видно, какие включают 1. Ответ в целом читайте по ромбу, а ширина каждого уса показывает, сколько знало каждое исследование.
Почему на форест-плоте логарифмическая шкала?
Потому что отношения симметричны в логарифмической шкале: отношение шансов 0.5 отстоит ниже 1 так же далеко, как 2 — выше. На линейной оси 0.5 стояло бы от 1 вдвое ближе, чем 2, и интервалы выглядели бы кривобокими. Отношения и объединяют в логарифмической шкале, поэтому ромб там тоже симметричен. Разности средних сохраняют линейную ось; генератор форест-плотов переключается между ними по названной вами мере.
Что означает размер квадрата на форест-плоте?
Площадь квадрата пропорциональна весу исследования в метаанализе, который вычисляется как обратная дисперсия: крупные исследования с узкими интервалами получают большие квадраты. Размер ничего не говорит о величине эффекта. В генераторе форест-плотов сторона каждого квадрата равна квадратному корню из его веса относительно наибольшего, так что площадь следует за весом, а нижний предел не даёт самому малому исследованию исчезнуть.
Как построить форест-плот в Excel?
В Excel нет типа «форест-плот», поэтому его собирают из точечной диаграммы: отложите оценки по x, а номера строк по y, добавьте горизонтальные планки погрешностей с пользовательскими значениями плюс и минус (верхняя граница минус оценка, оценка минус нижняя граница), задайте для отношений логарифмическую шкалу оси x, обратите ось y, скройте её числа и добавьте названия исследований вторым рядом или подписями данных. Объединённый ромб придётся рассчитать в ячейках и нарисовать фигурой. Чтобы обойтись без форматирования, вставьте те же столбцы в генератор форест-плотов.
Как построить форест-плот в R?
С metafor: res <- rma(yi, vi, data = dat, method = "DL"); forest(res). Здесь yi — логарифм каждого отношения, а vi — его дисперсия (escalc() вычисляет обе по частотам). Пакет meta делает то же через forest(metagen(TE, seTE, studlab)), а forestplot или geom_pointrange из ggplot2 дают собственное оформление. R — самый гибкий путь; генератор форест-плотов — быстрый, когда оценки и интервалы есть, а нужен рисунок в журнальном стиле без кода построения.
Random forest plot — то же самое, что форест-плот?
Нет. Случайный лес (random forest) — модель машинного обучения из множества деревьев решений, а под «random forest plot» обычно понимают столбчатую диаграмму важности переменных или график частичной зависимости. Форест-плот — рисунок метаанализа из оценок и доверительных интервалов. Общее слово — совпадение; генератор форест-плотов рисует метааналитический.
Чем форест-плот отличается от воронкообразной диаграммы?
Форест-плот показывает эффект каждого исследования и объединённый результат; воронкообразная диаграмма (funnel plot) откладывает эффект каждого исследования против его стандартной ошибки, чтобы искать эффекты малых исследований и публикационное смещение. Генератор форест-плотов рисует первый; обзоры обычно включают оба: форест-плот для ответа, воронкообразную диаграмму (при десяти исследованиях и более) для оценки того, насколько ему доверять.
Генератор форест-плотов сам рассчитывает объединённую оценку?
Да, генератор форест-плотов сам объединяет исследования с весами обратной дисперсии по каждому доверительному интервалу: случайные эффекты (DerSimonian–Laird), если вы не попросите фиксированные эффекты или обе модели. Он печатает объединённую оценку, её интервал, веса, I², τ², χ² и P гетерогенности и тест общего эффекта. Модель изображений получает эти числа и не вычисляет ни одного.
Можно использовать объединённый результат из RevMan, Stata или R?
Да, генератор форест-плотов рисует переданную объединённую строку ровно так, как она указана. Введите её как Overall 0.70 (0.59 to 0.82) или Total (95% CI) 0.70 [0.59, 0.82] либо добавьте строкой Total в прикреплённую таблицу. Так на рисунке останется результат Мантеля–Хензеля или REML из вашей программы; строка гетерогенности тогда рассчитывается по интервалам исследований.
Что если исследования сообщают 90% или 99% доверительные интервалы?
Напишите в запросе 90% CI или 99% CI, и генератор форест-плотов возьмёт 1.645 или 2.576 вместо 1.96 при переводе интервалов в стандартные ошибки и напечатает объединённый интервал на том же уровне. Смешение уровней в одном форест-плоте не поддерживается: сначала приведите их к одному уровню.
Зачем генератору форест-плотов точечная оценка каждого исследования?
Потому что каждое число на рисунке должно быть либо данным вами, либо рассчитанным по вашим. Один интервал не задаёт точечную оценку точно, если есть округление, поэтому генератор форест-плотов просит оценку, а не угадывает её. То же касается веса или объединённого результата: они печатаются, только когда вы их указали или их вычислил код.
Источники
- Глава 10: Анализ данных и проведение метаанализов — Руководство Cochrane по систематическим обзорам вмешательств (Cochrane Handbook)
- Forest plots: trying to see the wood and the trees (Lewis and Clarke, 2001) — The BMJ
- Measuring inconsistency in meta-analyses (Higgins et al., 2003) — The BMJ
- Meta-analysis in clinical trials (DerSimonian and Laird, 1986) — Controlled Clinical Trials
- dat.bcg: исследования эффективности вакцины БЦЖ против туберкулёза — metadat (документация пакета R)
Продолжить изучение
Другие наши инструменты для схем и руководства к ним.
Инструменты
Вставьте свои исследования в генератор форест-плотов
Введите или прикрепите оценку и доверительный интервал каждого исследования, и генератор форест-плотов вернёт форест-плот в журнальном стиле с объединённым ромбом, весами и I², рассчитанными за вас.
Открыть генератор форест-плотов