軌域圖產生器
為任何元素或離子畫出軌域圖，從氮、氧到鐵、鉻和 Fe³⁺，方格依填入順序排列，箭頭遵守洪德定則，下方附上電子組態。適合高中與大學化學課使用。
軌域圖範例
2p 有兩個未成對電子的氧、3d 有四個未成對電子的鐵、上下對照預期與實際組態的鉻，以及呈現洪德定則的簡版氮。每張圖都由旁邊的提示詞產生，點選就會把提示詞填入上方輸入框。
軌域圖怎麼畫：以硫為例一步步來
帶標註的圖是有 16 個電子的硫，能量由下往上升高。同樣四個步驟可以畫出任何原子的軌域圖。
- 1
數電子
硫的原子序是 16，所以畫 16 個箭頭；離子則依電荷增減。
- 2
依構築原理填方格
由下往上依序 1s、2s、2p、3s、3p，每個方格最多兩個方向相反的箭頭（包立不相容原理）。
- 3
3p 電子先分開放
3p 的三個方格各放一個箭頭，第四個電子再和第一個方格配對（洪德定則）。
- 4
寫出電子組態
1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴，也就是 [Ne] 3s² 3p⁴，有 2 個未成對電子。
![鉻軌域圖的例外：預期 [Ar] 4s2 3d4 有四個未成對電子，實際 [Ar] 4s1 3d5 有六個](/imgs/examples/topic-diagrams/orbital-diagram-3.webp)
為什麼鉻的軌域圖不照填入順序
照填入順序，鉻應該是 [Ar] 4s² 3d⁴。實測的基態卻有一個電子移到 3d，讓兩個副層都是半填滿。
- 1
預期：4 個未成對
4s 有一對電子，3d 五個方格中四個各有一個箭頭，第五個是空的。
- 2
實際：6 個未成對
一個 4s 電子進入 3d：[Ar] 4s¹ 3d⁵，六個箭頭都單獨且方向相同。
- 3
銅也一樣
是 [Ar] 4s¹ 3d¹⁰ 而不是 4s² 3d⁹：全填滿的 3d 勝過填滿的 4s。
逐一元素的軌域圖，附構築原理圖
最常被查的各元素軌域圖，箭頭模式相同的歸成一組。每項列出電子數、方格、箭頭的位置和未成對電子數。
氫、氦、鋰、鈹的軌域圖
最小的軌域圖，也是說明包立不相容原理的地方。氫（1）：1s¹，一個方格裡一個向上的箭頭。氦（2）：1s²，同一方格裡一上一下兩個箭頭。鋰（3）：1s² 2s¹，第一個有第二主層的原子，1 個未成對電子。鈹（4）：1s² 2s²，所有箭頭都成對。
氮的軌域圖
7 個電子：1s² 2s² 2p³。1s 和 2s 成對，2p 三個方格各一個向上的箭頭，不配對，因為洪德定則要求同一組方格先各填一個。3 個未成對電子：2p 半填滿，這正是氮的第一游離能比氧高的原因。
氧的軌域圖
8 個電子：1s² 2s² 2p⁴。第四個 2p 電子只能配對，所以第一個 2p 方格是 ↑↓，另外兩個各一個箭頭：2 個未成對電子。這一對電子在同一方格裡的排斥，讓氧比氮更容易失去一個電子。
碳的軌域圖
6 個電子：1s² 2s² 2p²。兩個 2p 電子分占兩個方格且自旋平行，2 個未成對，不會擠在同一個方格裡。把一個 2s 電子提升到 2p、得到四個單箭頭的圖，是為了解釋 sp³ 混成軌域而畫的碳激發態，不是基態軌域圖。
硼、鋁、矽的軌域圖
硼（5）：1s² 2s² 2p¹，第一個 2p 方格一個箭頭，另兩個 2p 方格是空的。鋁（13）：[Ne] 3s² 3p¹，下一週期的同樣模式。矽（14）：[Ne] 3s² 3p²，兩個單獨的 3p 箭頭，和碳一樣。空的 p 方格也要畫：不論有沒有電子，p 軌域都是三個方格。
硫、磷的軌域圖
位在氧和氮的下一週期，氖的內層之外模式相同。磷（15）：[Ne] 3s² 3p³，三個單獨的 3p 箭頭，3 個未成對。硫（16）：[Ne] 3s² 3p⁴，3p 一對加兩個單箭頭，2 個未成對。完整的圖還要在下面畫出 1s、2s、2p 的十個內層電子。
氯、氟、溴的軌域圖
鹵素的 p 軌域差一個電子填滿，即 ns² np⁵。氟（9）：1s² 2s² 2p⁵。氯（17）：[Ne] 3s² 3p⁵。溴（35）：[Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p⁵，在 4s 和 4p 之間畫出全填滿的 3d。三者都是兩個 p 方格成對、第三個一個箭頭：1 個未成對電子。
鈉、鎂、鉀、鈣的軌域圖
鈉（11）：[Ne] 3s¹，3s 一個箭頭。鎂（12）：[Ne] 3s²，成對，沒有未成對電子。鉀（19）：[Ar] 4s¹，鈣（20）：[Ar] 4s²。兩者都沒有 3d 方格：到鈧之前 4s 的能量低於 3d，所以第 19 個電子進入 4s 而不是 3d。
鐵的軌域圖
26 個電子：[Ar] 4s² 3d⁶。4s 成對；3d 五個方格中前五個電子各占一格，第六個和第一格配對：4 個未成對電子，所以鐵原子具順磁性。Fe²⁺ 是 [Ar] 3d⁶，先失去兩個 4s 電子，仍有 4 個未成對；Fe³⁺ 是 [Ar] 3d⁵，每個 3d 方格一個箭頭，5 個未成對。
鉻、銅的軌域圖
第四週期過渡元素的兩個例外。鉻（24）：[Ar] 4s¹ 3d⁵，而不是 4s² 3d⁴，六個單箭頭。銅（29）：[Ar] 4s¹ 3d¹⁰，而不是 4s² 3d⁹，3d 全填滿，1 個未成對電子。註明是例外，就照實測組態畫；要求預期和實際一起畫，就會得到上面鉻範例那樣的兩列圖。
鈦、錳、鈷、鎳、鋅的軌域圖
4s 填滿後，3d 方格先各填一個再配對。鈦（22）：[Ar] 4s² 3d²，2 個未成對。錳（25）：[Ar] 4s² 3d⁵，5 個。鈷（27）：[Ar] 4s² 3d⁷，3 個。鎳（28）：[Ar] 4s² 3d⁸，2 個。鋅（30）：[Ar] 4s² 3d¹⁰，0 個，所以鋅具逆磁性。
氖、氬的軌域圖
惰性氣體把所有方格都填滿。氖（10）：1s² 2s² 2p⁶，五個方格、十個成對箭頭。氬（18）：1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶，九個方格全部成對。沒有未成對電子，兩者都具逆磁性，它們的組態也成為後面元素簡化組態開頭的 [Ne] 和 [Ar] 核心。
構築原理圖（填入順序圖）
不是某一個原子，而是所有原子共同的填入順序：把副層依主層逐列寫出（1s；2s 2p；3s 3p 3d；4s 4p 4d 4f …），再用斜向箭頭穿過，讀出 1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p、5s、4d、5p、6s、4f、5d、6p、7s。它反映 n + l 規則（馬德隆規則）：n + l 小的先填，相同時 n 小的先填，所以 4s（4 + 0）排在 3d（3 + 2）之前。
軌域能階圖
同樣的方格不排成一列，而是沿能量軸往上疊，上面的硫就是這種畫法：每個副層各在自己的高度，p 的三個或 d 的五個方格因為簡併而並排在同一高度。這種畫法能說明為什麼鉀的 4s 低於 3d，以及最後填入的副層和第一個空副層相距多遠。
氫到溴的軌域填入與未成對電子
依普通化學課本列出的基態電子組態，以及最後填入的副層中的箭頭（□ 代表空方格）。未成對電子數是整張圖中單箭頭的數目。
| 元素 | 電子數 | 簡化電子組態 | 最後副層的方格 | 未成對電子 |
|---|---|---|---|---|
| H | 1 | 1s¹ | 1s: ↑ | 1 |
| He | 2 | 1s² | 1s: ↑↓ | 0 |
| Li | 3 | [He] 2s¹ | 2s: ↑ | 1 |
| B | 5 | [He] 2s² 2p¹ | 2p: ↑ □ □ | 1 |
| C | 6 | [He] 2s² 2p² | 2p: ↑ ↑ □ | 2 |
| N | 7 | [He] 2s² 2p³ | 2p: ↑ ↑ ↑ | 3 |
| O | 8 | [He] 2s² 2p⁴ | 2p: ↑↓ ↑ ↑ | 2 |
| F | 9 | [He] 2s² 2p⁵ | 2p: ↑↓ ↑↓ ↑ | 1 |
| Ne | 10 | [He] 2s² 2p⁶ | 2p: ↑↓ ↑↓ ↑↓ | 0 |
| Na | 11 | [Ne] 3s¹ | 3s: ↑ | 1 |
| Mg | 12 | [Ne] 3s² | 3s: ↑↓ | 0 |
| Al | 13 | [Ne] 3s² 3p¹ | 3p: ↑ □ □ | 1 |
| Si | 14 | [Ne] 3s² 3p² | 3p: ↑ ↑ □ | 2 |
| P | 15 | [Ne] 3s² 3p³ | 3p: ↑ ↑ ↑ | 3 |
| S | 16 | [Ne] 3s² 3p⁴ | 3p: ↑↓ ↑ ↑ | 2 |
| Cl | 17 | [Ne] 3s² 3p⁵ | 3p: ↑↓ ↑↓ ↑ | 1 |
| Ar | 18 | [Ne] 3s² 3p⁶ | 3p: ↑↓ ↑↓ ↑↓ | 0 |
| K | 19 | [Ar] 4s¹ | 4s: ↑ | 1 |
| Ca | 20 | [Ar] 4s² | 4s: ↑↓ | 0 |
| Ti | 22 | [Ar] 4s² 3d² | 3d: ↑ ↑ □ □ □ | 2 |
| Cr | 24 | [Ar] 4s¹ 3d⁵（例外） | 4s: ↑，3d: ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ | 6 |
| Mn | 25 | [Ar] 4s² 3d⁵ | 3d: ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ | 5 |
| Fe | 26 | [Ar] 4s² 3d⁶ | 3d: ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ | 4 |
| Co | 27 | [Ar] 4s² 3d⁷ | 3d: ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ | 3 |
| Ni | 28 | [Ar] 4s² 3d⁸ | 3d: ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ | 2 |
| Cu | 29 | [Ar] 4s¹ 3d¹⁰（例外） | 4s: ↑，3d: 五對 | 1 |
| Zn | 30 | [Ar] 4s² 3d¹⁰ | 3d: 五對 | 0 |
| Br | 35 | [Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p⁵ | 4p: ↑↓ ↑↓ ↑ | 1 |
從鈧到鋅都是先 4s 後 3d，只有鉻和銅例外。 鈧（[Ar] 4s² 3d¹，1 個未成對）和釩（[Ar] 4s² 3d³，3 個未成對）都符合規律。陽離子先從 n 最大的軌域失去電子：Cu⁺ 和 Zn²⁺ 都是 [Ar] 3d¹⁰。
軌域圖、電子組態與波耳模型的差別
三者描述的是同一群電子。電子組態寫成一行文字（1s² 2s² 2p⁴），軌域圖把每個軌域連同箭頭畫出來，波耳模型只把主層畫成圓環，沒有副層，也沒有自旋。 英文教材的 orbital notation 指的就是這種方格加箭頭的形式，多數課程把它當成軌域圖的另一個名稱。
| 軌域圖 | 電子組態 | 波耳模型 | |
|---|---|---|---|
| 呈現什麼 | 每個軌域一個方格，每個電子一個箭頭 | 副層加上標電子數 | 主層畫成圓環，電子畫成圓點 |
| 氧 | 1s ↑↓，2s ↑↓，2p ↑↓ ↑ ↑ | 1s² 2s² 2p⁴，或 [He] 2s² 2p⁴ | 第一圈 2 個點，第二圈 6 個 |
| 自旋 | 用向上和向下的箭頭表示 | 不表示 | 不表示 |
| 未成對電子 | 數單箭頭 | 用洪德定則推出 | 無法看出 |
| 副層（s、p、d） | 1、3、5 個方格一組 | 寫成 1s、2p、3d … | 沒有，只有主層 |
| 與分子軌域圖比較 | 只是一個原子；分子軌域圖把兩個原子的軌域放在兩側欄位再組合 | 分子改用分子軌域組態，寫成 σ2s² σ*2s² … | 沒有分子對應形式 |
問到自旋或磁性時就畫軌域圖。 「鐵有幾個未成對電子？」需要把五個 3d 方格畫出來；「鐵的電子組態是什麼？」只需要 [Ar] 4s² 3d⁶。
什麼是軌域圖？
軌域圖（又稱軌域方格圖或電子填入圖）表示原子中電子的位置：每個軌域畫一個方格或一條短線，依副層（1s、2s、2p、3s …）和填入順序分組，每個電子畫成一個半箭頭，箭頭方向代表自旋。 它的電子數和電子組態相同，例如氧是 1s² 2s² 2p⁴，但還多了組態看不出的資訊：哪些軌域是一對電子，哪些只有一個未成對電子。
重點
- 每個箭頭的位置由三條規則決定。 構築原理：先填能量最低的副層。包立不相容原理：每個軌域最多兩個電子，且自旋相反。洪德定則：在能量相同的一組軌域中，電子先以相同自旋分占各軌域，再配對。
- 4s 比 3d 先填，也比 3d 先失去。 鉀和鈣的最外層電子在 4s，從鈧開始填 3d。過渡金屬形成陽離子時先失去 4s 電子：Fe 是 [Ar] 4s² 3d⁶，Fe²⁺ 是 [Ar] 3d⁶。
- s、p、d、f 副層分別有 1、3、5、7 個軌域。 所以 s 副層容納 2 個電子，p 為 6 個，d 為 10 個，f 為 14 個，這也是週期表各區寬 2、6、10、14 個元素的原因。
- 有未成對電子的原子具順磁性。 數單箭頭：氮 3 個，氧 2 個，鐵 4 個，鉻 6 個。像氖或鋅這樣所有箭頭都成對的原子具逆磁性。
- 鉻和銅不照簡單順序。 Cr 是 [Ar] 4s¹ 3d⁵，Cu 是 [Ar] 4s¹ 3d¹⁰：半填滿或全填滿的 3d 能量低於依填入順序預期的組態。正下方的鉬和銀在 5s 與 4d 也是如此。
關於軌域圖的常見問題
軌域圖怎麼畫？
先數電子，把副層依填入順序（1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d …）畫成每個軌域一個方格，再從最低處往上填：每格兩個方向相反的箭頭，p 或 d 組裡先每格各放一個再配對。 箭頭數等於原子序時停止，在下面寫出電子組態，數一數單箭頭就是未成對電子數。
什麼是 orbital notation（軌域表示法）？
軌域表示法是用方格或短線畫出的電子組態，每個軌域一個，並標出所屬副層，每個電子畫成向上或向下的箭頭。 氧的軌域表示法是 1s ↑↓，2s ↑↓，2p ↑↓ ↑ ↑。使用這個用語的課本把 1s² 2s² 2p⁴ 這種寫法稱為「電子組態」或「spdf 表示法」。
軌域圖和電子組態有什麼不同？
電子組態說明每個副層有幾個電子，軌域圖還畫出它們在副層內怎麼分布。 兩者對氧都是 2p⁴，但只有軌域圖看得出一個 2p 軌域成對、兩個各有一個電子，也就是氧那 2 個未成對電子的來源。
什麼是構築原理圖？
構築原理圖是副層填入順序的示意圖：把副層依主層逐列寫出，用斜向箭頭穿過，依序讀出 1s、2s、2p、3s、3p、4s、3d、4p、5s 等。 它遵循 n + l 規則，是畫軌域圖的工具，而不是某一個原子的圖。
為什麼 4s 比 3d 先填？
因為對鉀和鈣來說，4s 的能量低於 3d：4s 的 n + l 是 4，3d 是 5。 從鈧開始填 3d 之後，3d 軌域的能量降到 4s 之下，所以過渡金屬陽離子先失去 4s 電子：Fe²⁺ 是 [Ar] 3d⁶，而不是 [Ar] 4s² 3d⁴。
為什麼鉻和銅是例外？
半填滿或全填滿的 3d 比依填入順序預期的組態更穩定，所以有一個 4s 電子移入 3d。 鉻是 [Ar] 4s¹ 3d⁵ 而不是 4s² 3d⁴，銅是 [Ar] 4s¹ 3d¹⁰ 而不是 4s² 3d⁹。這裡 4s 和 3d 的能量非常接近，3d 自旋平行帶來的額外穩定就成了關鍵。
鐵有幾個未成對電子？
4 個。 鐵是 [Ar] 4s² 3d⁶：4s 成對，六個 3d 電子中前五個分占五個方格，第六個和其中一個配對，剩下四個單箭頭。Fe³⁺（[Ar] 3d⁵）有 5 個，每個 3d 方格一個。
離子的軌域圖怎麼畫？
從中性原子的軌域圖開始，依電荷加上或拿掉箭頭。 陰離子把多出的電子放進下一個空位：Cl⁻ 是 [Ne] 3s² 3p⁶。陽離子先從 n 最大的軌域失去電子，所以過渡金屬先失去 4s 再失去 3d：Fe³⁺ 是 [Ar] 3d⁵，五個單箭頭，沒有 4s 方格。
價電子軌域圖呈現什麼？
只呈現最外層：n 最大的 s 和 p 方格，內層用惰性氣體符號表示。 硫的價電子軌域圖是 [Ne] 後面接 3s ↑↓ 和 3p ↑↓ ↑ ↑，也就是 6 個價電子和 2 個未成對電子。過渡金屬通常也畫出 3d 方格，因為這些電子參與鍵結。
為什麼同一方格裡的兩個箭頭方向相反？
包立不相容原理：同一軌域中的兩個電子自旋必須相反，即 +½ 和 −½，畫成一個向上、一個向下的箭頭。 任何軌域都無法容納第三個電子，所以一個方格裡最多兩個箭頭。
資料來源
- 5.17: Hund's Rule and Orbital Filling Diagrams, Introductory Chemistry (CK-12) — LibreTexts
- Orbital Diagrams, General Chemistry — Chemistry Steps
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