盒鬚圖產生器 · 線上製作箱形圖
貼上數值，或拖入 CSV、Excel 檔案。四分位數、中位數、鬚線和離群值全部精確計算，AI 依目標期刊的規範繪出可直接投稿的盒鬚圖。在對話中繼續微調，滿意後匯出即可。
盒鬚圖風格
每種期刊風格各一張，分別以不同資料繪製，全部是真實算繪。點選卡片即可套用風格，放大可檢視完整圖片。
什麼是盒鬚圖？
盒鬚圖（箱形圖、box plot）用五個數字概括一組數值資料：最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數和最大值。 盒身從 Q1 延伸到 Q3，涵蓋中間一半的資料；盒內的線標出中位數；鬚線伸到距盒身 1.5 倍四分位距以內最遠的資料點；再往外的值以單獨的離群值點繪出。
關於這個盒鬚圖產生器
- 數值可以直接貼進輸入框，也可以附加最多 3 個 CSV、TSV 或 Excel 檔案，每組一欄或標籤/數值成列都能辨識。
- 四分位數、中位數、鬚線和離群值在 AI 畫第一筆之前就由程式精確算好：四分位數用線性內插，離群值界限用 Tukey 的 1.5 × IQR 規則。
- 期刊風格預設可以把同一組統計量排成 Nature、Science、Cell Press、臨床灰階或深色簡報的版式。
- 在工作區對話中每追加一則指令，統計量都會從原始資料重新計算，怎麼修改都不會偏離數字。
- 完成的圖可透過畫布編輯器匯出為 PNG、JPG、SVG 或 PPTX。
離群值如何界定
一個點若落在盒身之外超過 1.5 倍四分位距，就是離群值。 鬚線止於界限之內最遠的真實資料點，而不是界限本身。
IQR = Q3 − Q1 界限: Q1 − 1.5 × IQR 與 Q3 + 1.5 × IQR
換句話說
四分位距等於第三四分位數減第一四分位數。低於下界或高於上界的值都單獨畫成點，而不併入鬚線。
1.5 × IQR 規則出自 Tukey 的原始慣例，也是 R、Python 及多數統計軟體的預設值。
盒鬚圖怎麼畫
放入資料
一列一組貼上，例如 對照組: 4.1, 5.2, 4.8… ，或拖入 CSV、Excel 匯出檔，每組一欄或標籤/數值成列皆可。每組精確的五數綜合摘要立刻顯示，離群值也在其中。
描述圖形
說明座標軸意義和呈現方式，例如 y 軸「反應時間 (s)」、橫向、印刷用灰階。選一個期刊風格，或讓預設保持自動。
產生並微調
AI 依算好的統計量作圖，從不用猜的。可以在對話裡繼續改：幫組別改名、轉成橫向、換期刊風格，然後匯出為 PNG、SVG 或 PPTX。
盒鬚圖的組成部分
箱形圖的每個元素都在回答關於資料的一個具體問題。
| 部件 | 表示什麼 | 如何計算 |
|---|---|---|
| 盒身 | 中間 50% 的資料 | 從 Q1 到 Q3，即四分位距 |
| 中位數線 | 居中的值 | 兩側各有一半觀測值 |
| 下鬚線 | 盒身下方資料的延伸範圍 | 伸到不低於 Q1 − 1.5 × IQR 的最小資料點 |
| 上鬚線 | 盒身上方資料的延伸範圍 | 伸到不高於 Q3 + 1.5 × IQR 的最大資料點 |
| 鬚端橫槓 | 鬚線的終點 | 畫在最後一個真實資料點上的短橫線，從不畫在界限上 |
| 離群值 | 異常極端的值 | 1.5 × IQR 界限之外的單獨點 |
| 平均數標記 | 算術平均數（可選） | 依要求繪製，通常是空心菱形 |
| 數值軸 | 測量刻度 | 等距刻度涵蓋所有組別、鬚線和離群值 |
四分位數採用線性內插（R 的 type 7），與 NumPy、Excel、Google 試算表同一演算法，這裡的數字和你的試算表一致。
盒鬚圖、直方圖與小提琴圖
呈現分布有三種畫法，選哪種取決於想讓讀者比較什麼。
| 問題 | 盒鬚圖 | 直方圖 | 小提琴圖 |
|---|---|---|---|
| 呈現內容 | 五數綜合摘要加離群值 | 單一分布的完整形狀 | 平滑密度曲線加內部摘要 |
| 最適合 | 多組並排比較 | 細看一個變數的分布 | 比較大樣本之間的分布形狀 |
| 資料量需求 | 每組約 5 個點即可 | 點數要夠填出有意義的分組 | 點數要夠估計密度 |
| 離群值 | 標為單獨的點 | 藏在兩端的分組裡 | 通常不標 |
| 雙峰 | 看不出來，盒身畫不出兩個峰 | 呈現為兩個峰 | 能在密度輪廓裡看到 |
如果要講的是「A 組比 B 組高」，盒鬚圖說得最快。當分布形狀本身才是重點時，改用直方圖或小提琴圖。
盒鬚圖用在哪裡
只要需要把幾組測量值放在一起一眼比較，盒鬚圖就是標準答案。
處理組比較
劑量反應實驗、給藥與溶劑對照、處理前後。並排的盒身讓中位數和離散度的變化一目了然，異常的動物或樣本也以點誠實標出。
品質管制
批次間波動、儀器漂移、操作者差異。一批一盒，水準和穩定性同時可見，異常批次以點的形式跳出來。
統計教學
五數綜合摘要、四分位數和 1.5 × IQR 離群值規則全裝在一張圖裡，所以從國高中統計到大學，敘述統計單元都以盒鬚圖為骨架。
問卷與 A/B 測試
各族群或方案的回應時間、得分與評分。平均數表會把離散度藏起來，而盒鬚圖一張圖能比較十幾個分組。
盒鬚圖常見問題
盒鬚圖怎麼看？
先看中位數線，再看盒身，最後看鬚線。 盒內的線是中位數，資料各有一半在其兩側。盒身涵蓋中間 50%（Q1 到 Q3），盒子越長離散度越大。鬚線給出典型值的範圍，鬚線之外的孤立點是離群值，值得多看一眼。
盒鬚圖的鬚線表示什麼？
鬚線涵蓋的是盒身之外仍算典型的資料，從盒身兩端各自伸到 1.5 倍四分位距以內最遠的觀測值。它止於真實資料點，而不是界限值本身，所以上下兩條鬚線通常不一樣長。
四分位數是怎麼算的？
本工具在順序統計量之間做線性內插，也就是 NumPy、Excel 和 Google 試算表的預設演算法（R 的 type 7）。 有些教材教的是另一種規則（以中位數為界再取兩半的中位數），因此同一組資料在不同工具裡 Q1、Q3 可能略有出入。無論哪種演算法，中位數本身總是一致的。
能當四分位數、五數綜合摘要計算器用嗎？
能。在畫圖之前，這個工具就是一台盒鬚圖計算器：貼上資料，每組精確的 n、最小值、Q1、中位數、Q3、最大值和離群值立即顯示。 同一張表也就是五數綜合摘要和四分位距計算器：IQR 等於 Q3 − Q1，1.5 × IQR 離群值界限自動套用。查統計量不花錢，只有產生圖片才消耗點數。
盒鬚圖裡什麼算離群值？
低於 Q1 或高於 Q3 超過 1.5 × IQR 的任何值。 這是 Tukey 的慣例，對常態分布的資料大約會標出 0.7%，偶爾出現離群值屬於正常，並不等於出錯。離群值畫成單獨的點，方便讀者逐一清點。
能用 Excel 或 CSV 檔產生盒鬚圖嗎？
能。透過上傳按鈕附加最多 3 個 .xlsx、.csv 或 .tsv 檔案，或者把數值直接貼進輸入框。 帶表頭的每組一欄可以，標籤欄加數值欄的長表也可以。每組的精確統計量立刻出現，此時還沒消耗任何產生額度。
一張盒鬚圖最多比較幾組？
同一座標軸上最多 12 組。 再多盒身就窄得沒法讀，審稿人也會要求拆圖。檔案裡欄位更多時，面板會保留前 12 欄並告知略過了什麼。
能畫橫向的盒鬚圖嗎？
能，在描述裡寫「橫向」即可。 組名較長時橫向更好讀，臨床期刊裡也是標準畫法。其餘功能（統計、風格、編輯）在兩個方向上完全一致。
AI 會改動或捏造我的數字嗎？
不會。四分位數、鬚線和離群值由程式從你的資料精確算出，AI 收到的指令是一絲不苟照這些值畫。 每次重新產生都會從原始資料重算，所以反覆調整風格也不會讓統計量走樣。
盒鬚圖和箱形圖是同一種圖嗎？
是，兩個名字指同一種圖。 教材裡叫「盒鬚圖」或「箱形圖」，也有人照英文稱 box plot；統計軟體裡三種說法都看得到。它們都由 John Tukey 在 1977 年推廣開來。工具的叫法同樣五花八門：盒鬚圖產生器、箱形圖線上製作、box plot generator，畫的都是這同一種圖。
能在盒鬚圖上顯示平均數嗎？
能。要求加平均數標記後，每個盒身會得到一個，通常是空心菱形。 盒鬚圖以中位數為核心是因為它不怕離群值；當讀者需要把圖和文中報告的平均數對上時，兩者一起顯示是常規做法。
支援哪些匯出格式？
PNG 和 JPG 可直接匯出，SVG 和 PPTX 經畫布編輯器匯出，畫布編輯器會先把圖拆成可編輯的元素。投稿（向量）、做簡報（PPTX）、快速分享（PNG）都能涵蓋。
這個盒鬚圖產生器免費嗎？
起步免費。每個新帳號送 100 免費點數，註冊不需要信用卡。 足夠在決定購買點數或訂閱之前產生並匯出真正的圖。之所以需要帳號，是因為每張圖都保存在工作區裡，之後隨時可以回來繼續編輯。
參考來源
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — Box Plot — National Institute of Standards and Technology
- Visualizing samples with box plots (Points of Significance) — Nature Methods
- quantile — R documentation of the nine quantile types — The R Project
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