受力分析图（自由体图）生成器
绘制受力分析图，每个力都是从物体出发、标为 W、N、f 或 T 的箭头，涵盖斜面、摩擦、拉力、滑轮与阿特伍德机、电梯、圆周运动和梁。服务于物理和静力学。
受力分析图示例
四张受力分析图：沿 30° 斜面下滑的木块、在水平地面上被推动的箱子、由两根缆绳悬挂的红绿灯，以及斜面空白填图版。均按所附提示词实际生成，点击即可载入提示词修改。
受力分析图怎么画：以沿斜面拉上的物块为例
这张带标注的受力分析图，是一个物块被平行于斜面的绳子沿粗糙斜面向上拉。同样的四个步骤适用于任何力学题。
- 1
把物体简化为一个点
每个箭头都从物块中心的点画出，箭尾在物体上，绳的拉力也是如此。
- 2
先画重力，竖直向下
G = mg 指向地心，而不是指向斜面。
- 3
接触面给两个力
支持力 F_N 垂直于斜面；滑动摩擦力 F_f 沿斜面向下，因为物块向上运动。
- 4
再画拉力，然后转斜坐标轴
拉力 F 沿绳子方向；x 轴沿斜面、y 轴垂直斜面，只需分解重力 G。
经典力学题的受力分析图示例
每种情境都有自己的一组力，也有最合适的坐标轴取法。描述情境，并说明要隔离哪个物体；下面是物理课最常考的几种。
水平地面上箱子的受力分析
多数课程最先教的一种。箱子被匀速向右推，受四个力：向右的推力 F 和向左的摩擦力 F_f 大小相等；竖直向下的重力 G = mg 和向上的支持力 F_N 大小相等。匀速说明合力为零，所以箭头两两平衡。如果沿水平向下 θ 角斜向下推，F_N 增大为 mg + F sin θ；以同样角度斜向上拉，F_N 减小为 mg − F sin θ，所以拉比推受到的摩擦力小。
斜面上物体的受力分析图
重力 G 竖直向下，支持力 F_N 垂直于斜面，摩擦力沿斜面。把坐标轴转斜：x 轴沿斜面向下，y 轴垂直斜面，重力分解为沿斜面的 mg sin θ 和垂直斜面的 mg cos θ，所以 F_N = mg cos θ。静止的物块受沿斜面向上的静摩擦力，大小等于 mg sin θ；当 tan θ 大于静摩擦因数 μ_s 时，物块开始下滑。
有摩擦力的受力分析图
摩擦力总是平行于接触面。滑动摩擦力 F_f = μF_N，方向与相对滑动方向相反。静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，大小可以取最大静摩擦力 μ_s F_N 以内的任意值。加速的汽车靠驱动轮上的静摩擦力向前推动；刹车的卡车上，箱子靠向后（与卡车运动方向相反）的静摩擦力保持不滑动。
有绳子拉力的受力分析图
悬挂的物体：绳的拉力 F_T 向上，重力 mg 向下；静止或匀速时 F_T = mg。用两根缆绳吊起的信号灯，缆绳与水平方向的夹角为 θ₁ 和 θ₂：以结点为研究对象，沿缆绳画 T₁ 和 T₂，再画向下的灯重。于是水平方向 T₁ cos θ₁ = T₂ cos θ₂，竖直方向 T₁ sin θ₁ + T₂ sin θ₂ = mg。上方第三张示例就是这种情境。
滑轮与阿特伍德机的受力分析
每个物体单独画一张，绝不把整个系统画成一张。在滑轮无质量、无摩擦的阿特伍德机中，每个物体都受向上的拉力 T 和向下的自身重力，两边的 T 相等。以较重的 m₂ 运动方向为正，a = (m₂ − m₁)g / (m₁ + m₂)，T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂)。桌面上的物块通过滑轮连接悬挂物时，物块受 F_N、mg、指向滑轮的 T 和摩擦力，悬挂物受 T 和 mg。
电梯中的受力分析（超重与失重）
站在电梯里体重秤上的人：向下的重力 mg，地板向上的支持力 F_N，F_N 就是体重秤的示数。以向上为正，F_N − mg = ma。向上加速时 F_N 大于 mg，人感觉变重；向下加速时 F_N 变小；无论上行还是下行，匀速时 F_N = mg；自由下落时 F_N = 0。如果画电梯轿厢本身，就画向上的缆绳拉力和向下的总重力。
圆周运动的受力分析图
只画真实存在的力；向心力是这些力的合力，指向圆心，不单独画箭头。汽车在水平路面上转弯：mg 向下、F_N 向上、静摩擦力指向圆心，F_f = mv²/r。用绳子拉着小球在水平面内做圆周运动（圆锥摆）：拉力 T 沿绳，mg 向下，T 的水平分力指向圆心。竖直平面内圆周运动的最高点，T 和 mg 都向下。
单摆的受力分析图
摆球受两个力：沿绳指向悬点的拉力 T 和竖直向下的重力 mg。改用沿半径和沿切线的坐标轴，不用 x、y：沿圆弧的 mg sin θ 把摆球拉回最低点；沿绳方向 T − mg cos θ = mv²/L。摆到两端时摆球瞬间静止，所以那里 T = mg cos θ；在最低点 T 最大。
弹簧弹力的受力分析图
弹簧弹力沿弹簧方向，指向恢复原长的方向，大小为 kx（胡克定律）。挂在弹簧下的物体：kx 向上，mg 向下；平衡时 kx = mg，伸长量 x = mg/k。水平弹簧上的物体：弹力是唯一的水平力，弹簧伸长时往回拉，压缩时向外推；此外还有 mg 和 F_N。
梁的受力分析图（静力平衡与力矩）
这是有大小的物体，所以每个力都画在实际作用点上，而不是集中在一个点。搁在两个支座上的梁：A、B 两处各有向上的支座反力，梁的重力画在中点，荷载画在悬挂处。固定铰支座提供水平和竖直两个反力，活动铰支座只提供一个垂直于支承面的反力。静力平衡要求 ΣF_x = 0、ΣF_y = 0、Στ = 0；对某个支座取力矩，就能消去该支座的未知力。靠在光滑墙上的梯子也一样：墙给一个水平推力，地面给 F_N 和摩擦力，重力画在梯子中点。
受力分析图中的常见力及画法
力学题里最常出现的力、它们常用的符号，以及箭头必须指向的方向。除非你另有要求，每张图都按这些约定来画。
| 力 | 符号 | 画法 |
|---|---|---|
| 重力 | G（G = mg） | 竖直向下，所有有质量的物体都受重力 |
| 支持力（弹力） | F_N | 垂直于接触面，指向被支持的物体 |
| 滑动摩擦力 | F_f（大小 μF_N） | 沿接触面，与相对滑动方向相反 |
| 静摩擦力 | F_f | 沿接触面，与相对运动趋势方向相反 |
| 绳的拉力 | F_T（也写作 T） | 沿绳子，指向绳子收缩的方向 |
| 推力或拉力 | F | 沿推或拉的方向 |
| 空气阻力 | F_阻 | 与物体运动方向相反 |
| 弹簧弹力 | F = kx | 沿弹簧，指向恢复原长的方向 |
不同教材的符号不完全一样。国内高中教材常用 G、F_N、F_f、F_T，英文教材写作 W、N、f、T；初中则多画“力的示意图”，只要求方向和作用点。告诉生成器你课本用的符号，图上就只用这些。
受力分析图和力的图示有什么区别？
受力分析图（力的示意图）要把物体受到的每个力都画出来，只要求方向和作用点正确；力的图示则要先选定标度，用线段长度准确表示某个力的大小。做力学题先画受力分析图，需要按比例作图求合力时才用力的图示。
| 受力分析图 | 力的图示 | |
|---|---|---|
| 画什么 | 物体受到的全部力 | 一个或几个力，按比例画 |
| 箭头长度 | 大致反映大小即可 | 按标度严格画，例如 1 cm 表示 10 N |
| 是否要标度 | 不需要 | 必须画出标度 |
| 作用点 | 画在物体上（质点可画在同一点） | 画在力的作用点上 |
| 用来做什么 | 列方程 F合 = ma、正交分解 | 用平行四边形定则作图求合力 |
| 先后顺序 | 总是先画 | 在受力分析之后 |
力的图示里的每个力都应当来自受力分析图。静止的物体按比例作图后合力不为零，说明受力分析时漏了力，或者某个力的方向画错了。
什么是受力分析图？
受力分析图（又称自由体图、隔离体图）把研究对象从周围环境中隔离出来，画成一个点或简单的方块，再把它受到的每个外力画成从物体出发、指向力的方向的箭头。每个箭头都标上符号，例如重力 G、支持力 F_N、摩擦力 F_f、绳的拉力 F_T。列牛顿第二定律方程之前，第一步就是画这张图。
要点
- 图上只画力。速度、加速度和合力都不是物体受到的力，不画在图上；合力是根据这张图算出来的。
- 每个力都有施力物体。重力来自地球，支持力和摩擦力来自接触面，拉力来自绳子。找不到施力物体，就不该有这个箭头，所以在惯性参考系里不画“离心力”。
- 支持力垂直于接触面。在水平地面上竖直向上；在倾角为 θ 的斜面上随斜面倾斜，没有其他力把木块压向斜面时，大小是 mg cos θ，而不是 mg。
- 摩擦力平行于接触面。滑动摩擦力与相对滑动方向相反，静摩擦力与相对运动趋势方向相反。
- 斜面问题要把坐标轴转过来。x 轴沿斜面、y 轴垂直斜面，只需要分解重力：沿斜面向下的分力 mg sin θ，垂直斜面的分力 mg cos θ。
关于受力分析图的常见问题
受力分析图要画哪些内容？
只画研究对象（一个点或简单的方块）、它受到的每个外力的箭头（各自带符号）和坐标轴。别的都不画：不画周围物体，不画速度或加速度箭头，也不画合力。这是默认画法；如果需要把斜面或绳子简单画出来，说明一下就会加上。
受力分析图和自由体图是一回事吗？
在大多数课程里是的：两者都把作用在一个物体上的力画成标有符号的箭头，两个名称指的是同一张图。有的课程会加以区分：受力图可以把物体连同周围环境一起画，或同时画几个物体；自由体图（隔离体图）则一定只把一个物体单独隔离出来。无论哪种，每个箭头都是某个物体施加的力。
受力分析图怎么一步步画？
先用隔离法取出研究对象，找齐它受到的所有力，再把每个力画成从物体出发的箭头并标上符号。一般按“一重、二弹、三摩擦、四其他”的顺序：先画重力，再对每个接触面画支持力和摩擦力，对每根绳画拉力，最后加上推力或拉力。然后建立坐标系（斜面上沿斜面和垂直斜面），检查每个箭头都有施力物体。
斜面上的支持力为什么不是竖直向上？
因为支持力总是垂直于施力的接触面，而斜面是倾斜的。把它画成竖直向上，是受力分析中最常见的错误。大小也会变：没有其他力把木块压向斜面时，F_N = mg cos θ，小于重力。
圆周运动要不要画离心力？
不要。在惯性参考系里没有物体施加离心力，所以没有这个箭头。向心力也不是额外的一个箭头，它是已画出的各个力沿半径指向圆心的合力：用绳甩动的小球靠拉力，转弯的汽车靠静摩擦力，卫星靠万有引力。
速度和加速度要画在受力分析图上吗？
不要，图上只画力。向右运动的物体不一定受向右的力；匀速滑动的箱子受力平衡。想标出运动方向，可以写在图旁边，不要画成图上的箭头。
摩擦力的方向怎么判断？
沿接触面，与相对滑动（或相对运动趋势）的方向相反。滑动摩擦力与物体相对接触面的运动方向相反；静摩擦力与相对运动趋势相反，所以静止在斜面上的木块受到的静摩擦力沿斜面向上。
力的箭头从哪里画起？
从物体上画起，指向力的方向。把物体看成质点时，所有箭头都从这个点或方块中心画出，推力也一样。需要考虑转动效果时，比如梁或梯子，要把每个力画在它的作用点上。
它能算出各个力的大小吗？
它负责画图，列式计算还是你的。给出质量、倾角、动摩擦因数等数值，会写在图上，但不会求解未知力。使用前请核对每个数值。
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