韦恩图在线制作
免费的韦恩图制作工具，粘贴列表就能把每个元素归入对应的重叠区域并画出来，也可以直接在各个区域里打字。支持按集合符号涂色、打印空白模板，并下载 PNG、SVG 或 PDF。
韦恩图制作工具免费下载，无需登录，直接在浏览器里绘制。
| 区域 | n | 元素 |
|---|---|---|
| 仅 植物细胞 | 2 | 叶绿体, 中央大液泡 |
| 仅 动物细胞 | 1 | 中心体 |
| 仅 原核细胞 | 1 | 拟核 |
| 仅 植物细胞 ∩ 动物细胞 | 5 | 细胞核, 线粒体, 内质网, 高尔基体, 过氧化物酶体 |
| 仅 植物细胞 ∩ 原核细胞 | 1 | 细胞壁 |
| 仅 动物细胞 ∩ 原核细胞 | 0 | |
| 植物细胞 ∩ 动物细胞 ∩ 原核细胞 | 4 | 细胞膜, 细胞质, 核糖体, 细胞骨架 |
韦恩图的几种风格
AI 韦恩图生成器能画出的四种外观，每种对应一张不同的图：教材风的对比图、配插画的信息图、带计数的论文插图，以及手绘笔记。点击卡片即可载入它的提示词。
韦恩图示例
六个由 AI 韦恩图生成器画出的韦恩图示例，都是按卡片上的提示词真实生成的：生物学对比、论文用的基因交集图、研究方法对比、数集的欧拉图和三圆海报。点击卡片即可带着提示词打开生成器。
换成课程里要比较的任意两样。
每项配小插图，适合低年级。
按期刊单栏尺寸排版，计数准确。
复习时随手记的手绘笔记。
包含关系的集合，免费工具画不了。
带标题的海报，可贴墙或放进课件。
什么是韦恩图？
韦恩图用相互交叠的封闭图形（通常是圆）表示集合，使集合的每一种组合都有自己的区域。 同时属于两个集合的元素放在这两个图形的重叠处，属于所有集合的元素放在正中，包围这些图形的长方形代表全集。这种图由约翰·维恩（John Venn）在 1880 年提出，所以也译作维恩图、文氏图；他当时就已经用椭圆画出了四个集合。
关于这个韦恩图制作工具
- 可画 2、3、4 个集合的韦恩图；四个集合用椭圆绘制，保证 15 个区域全部存在。
- 把粘贴的列表归入各个区域并计数，可选择忽略大小写匹配。
- 在全集范围内为任意集合表达式涂色，例如 A ∩ B′ 或 (A ∪ B)′。
- 可在 Letter 或 A4 纸上打印 2 圆、3 圆、4 圆的空白韦恩图模板。
- 无需登录，直接在浏览器里导出 PNG、SVG 和 PDF。
- 需要插画、海报或欧拉图时，可以把图交给 AI 韦恩图生成器继续画。
韦恩图怎么画
- 1
选择集合
在韦恩图制作工具里选 2、3 或 4 个集合，并给每个集合命名。四个集合用椭圆绘制，15 个交叠区域一个不少。
- 2
填写区域
每个集合粘贴一份列表，每个元素都会被归入对应的区域；也可以切换到「按区域输入」，直接在每个区域里写字。个数和百分比随输入实时更新。
- 3
下载，或交给 AI 继续加工
导出 PNG、SVG 或 PDF，或者直接打印。想在区域里放插图、改成欧拉图或海报版式，就在 AI 韦恩图生成器里打开它。
生物课上常用的比较异同韦恩图
生物课上最常要求画的四组比较异同韦恩图，内容均已对照 OpenStax Biology 2e 核实。这里画出的是植物细胞与动物细胞，四组都列在下表中，每一组都能在韦恩图制作工具里打开、编辑和下载。
怎么看比较异同的韦恩图
- 只在左圆中： 第一项有而第二项没有的。以细胞为例，就是植物的细胞壁、叶绿体和中央大液泡。
- 重叠部分： 两者共有的。这里是从细胞膜到细胞骨架的 10 种结构。
- 只在右圆中： 只有第二项才有的。动物细胞的中心体。
- 两个圆之外： 比较异同的图里这里是空的。在数学中，不属于任何集合的元素放在表示全集的长方形里。
| 比较 | 仅第一项有 | 两者共有 | 仅第二项有 | |
|---|---|---|---|---|
| 植物细胞与动物细胞 | 细胞壁, 叶绿体, 中央大液泡 | 细胞膜, 细胞质, 细胞核, 核仁, 核糖体, 线粒体, 过氧化物酶体, 内质网, 高尔基体, 细胞骨架 | 中心体 | |
| 原核细胞与真核细胞 | 拟核, 无膜包被的细胞器 | 细胞膜, 细胞质, 核糖体, 细胞骨架, DNA | 细胞核, 线粒体, 内质网, 高尔基体, 过氧化物酶体 | |
| 有丝分裂与减数分裂 | 分裂一次, 产生两个子细胞, 子细胞相同, 染色体数目不变 | S 期 DNA 复制一次, 形成纺锤体, 姐妹染色单体分离 | 连续分裂两次, 产生四个子细胞, 子细胞各不相同, 染色体数目减半, 交叉互换, 同源染色体联会 | |
| DNA 与 RNA | 脱氧核糖, 胸腺嘧啶, 双螺旋 | 核苷酸, 磷酸基团, 腺嘌呤, 鸟嘌呤, 胞嘧啶 | 核糖, 尿嘧啶, 通常为单链 |
细胞结构依据 OpenStax Biology 2e 表 4.1；有丝分裂与减数分裂依据第 11.1 节，DNA 与 RNA 依据第 3.5 节。
2 圆、3 圆和 4 圆空白韦恩图模板
可打印的空白韦恩图模板，用于比较异同的练习。练习卷上最常用的是三圆韦恩图；四圆韦恩图用椭圆绘制，因为四个圆无法构成全部 15 个交叠区域。任何模板都可以在韦恩图制作工具里打开，设置标题、名称横线或书写横线后，用 Letter 或 A4 纸打印。
两圆韦恩图模板
三个区域：两边各自独有的部分和中间的共有部分。最常见的比较异同版式。
三圆韦恩图模板
七个区域：三个各自独有的部分、三个两两交叠的部分，以及三者共有的中心。
四圆韦恩图模板
由四个椭圆构成 15 个区域，四个集合的每一种组合都有自己的位置。
- 在韦恩图制作工具里勾选 圆内的书写横线，就是一张让学生手写填空的练习纸。
- 做集合的数学作业时，取消名称横线并加上 全集方框。
- PDF 每页打印一个模板，页边距为半英寸（约 1.3 厘米）；请先选好 Letter 或 A4。
韦恩图的组成部分与集合符号
两集合韦恩图的每个部分及其符号，并用阴影标出它覆盖的区域。在韦恩图制作工具里可以输入任意组合，例如 (A ∪ B)′ 或 A ∩ (B ∪ C)，图上就会涂出对应区域。
| 符号 | 名称 | 覆盖范围 | 韦恩图 |
|---|---|---|---|
| U | 全集 | 所研究的全部对象，即整个长方形 | |
| A | 集合 | A 中的所有元素，即整个圆 | |
| A ∪ B | 并集 | 属于 A 或属于 B（含两者都属于） | |
| A ∩ B | 交集 | 既属于 A 又属于 B | |
| A′ | 补集 | 不属于 A（也写作 Aᶜ、Ā，高中教材记作 ∁U A） | |
| A − B | 差集 | 属于 A 但不属于 B（也写作 A ∖ B 或 A ∩ B′） | |
| A Δ B | 对称差 | 恰好属于 A、B 中的一个 | |
| (A ∪ B)′ | 都不属于 | 既不属于 A 也不属于 B | |
| (A ∩ B)′ | 不同时属于 | 除重叠部分以外的全部 |
用韦恩图算概率
一个 30 人的班级里，12 人参加数学兴趣小组，15 人参加物理兴趣小组，其中 5 人两个小组都参加。画一张两集合韦恩图，这三个数就变成四个区域，概率可以直接从图上读出。
- 1
从重叠部分开始：5 人两组都参加。只参加数学组的是 12 − 5 = 7 人，只参加物理组的是 15 − 5 = 10 人。
- 2
其余的人都在两个圆外：30 − 7 − 5 − 10 = 8 人。
- 3
记「参加数学组」为事件 A，「参加物理组」为事件 B，则 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 12/30 + 15/30 − 5/30 = 22/30 ≈ 0.73。减去重叠部分，是为了不把这 5 个人算两次。
- 4
只参加数学组的概率为 7/30 ≈ 0.23，两组都没参加的概率为 8/30 ≈ 0.27。
想自己画出这张图，把韦恩图制作工具切换到「按区域输入」，依次填入 7、5、10 即可。同样的加法公式可以推广到三个集合：P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A ∩ B) − P(A ∩ C) − P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)。
用基因列表等数据画韦恩图
科研人员用韦恩图制作工具来比较列表：两种条件下都发生变化的基因、每个重复中检测到的蛋白质、三个样地记录到的物种。直接从表格里复制每一列粘贴进来，每个元素都会归入对应区域。
- 韦恩图制作工具按文本匹配元素。打开 忽略大小写和多余空格 后，TP53、tp53 和“ TP53 ”算作同一个基因；大小写有意义时请关闭。
- 同一列表里的重复项只计一次，所以每个集合的大小就是其中不同元素的个数。
- 区域表列出了每个区域里的全部元素。可以复制，也可以下载为 CSV，用来报告哪些基因是共有的。
- 只有两个集合时，圆的大小按集合规模缩放 会画出面积成比例的圆，长列表和短列表一眼就能分出来。
超过四个集合怎么办
韦恩图在四个集合以内都还清晰易读：四个椭圆已经有 15 个区域，五个集合则需要 31 个。比较五组及以上的列表时，论文通常改用 UpSet 图，也就是每个交集对应一根柱子的柱状图。
韦恩图、欧拉图、UpSet 图和双气泡图的区别
集合的每一种组合都要呈现、哪怕是空的，就用韦恩图；集合之间是包含或互不相交的关系，用欧拉图；五个及以上集合用 UpSet 图；文字类的比较异同用双气泡图。
| 韦恩图 | 欧拉图 | UpSet 图 | 双气泡图 | |
|---|---|---|---|---|
| 展示内容 | 集合所有可能的交叠 | 只画实际存在的交叠 | 每个交集一根柱子 | 用气泡列出共同点和各自特点 |
| 空的组合 | 照样画出，哪怕里面什么都没有 | 省略 | 高度为 0 的柱子，或直接省略 | 不显示 |
| 适合的集合数 | 2 到 4 个 | 不限，只要版面清晰 | 5 个及以上 | 正好 2 个 |
| 典型用途 | 比较列表、集合符号、概率 | 子集关系，例如数集或分类 | 论文中的基因集和样本集 | 课堂上的比较异同写作 |
| 里面放什么 | 每个区域的元素或个数 | 嵌套图形上的标签 | 柱子上的精确计数 | 简短的词句 |
双气泡图是课堂上常用的八大思维图示（Thinking Maps）之一：两个主题放在中间，共同点同时连到两边，各自的特点只连到一边。
韦恩图用在哪些地方
只要问题是两个或多个群体有什么共同点、又有什么不同，就会用到韦恩图，常见于课堂教学、概率、数据分析和逻辑推理。
课堂上的比较异同
把两三个主题放在一起，例如植物细胞与动物细胞、有丝分裂与减数分裂：共同点写在重叠处，差异写在各自一侧。
概率与集合
数出每个区域里的结果，P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) 就变成了简单的算术；集合符号的教学也离不开给区域涂色。
基因、蛋白质和样本列表
哪些基因在两种条件下都有变化，哪些蛋白质在每个重复里都出现：各区域的计数是组学论文里的标准图。
逻辑与推理
维恩在 1880 年提出这种图，是为了检验逻辑论证：把前提排除的区域涂掉，就能看出结论是否必然成立。
韦恩图制作常见问题
韦恩图怎么做？+
在上方的韦恩图制作工具里选 2、3 或 4 个集合，每个集合粘贴一份列表，每个元素就会放进对应区域，个数也随输入实时更新。 想自己写文字，就切换到「按区域输入」。做好后可下载为 PNG、SVG 或 PDF。
怎么在 Word、PPT 或 WPS 里放韦恩图？+
先在韦恩图制作工具里做好并下载，再把文件插入文档。 Word、PowerPoint 和 WPS 都是用「插入 › 图片」；在 Word 和 PowerPoint 里用 SVG，放大缩小都清晰，在 WPS 里插入 PNG 最稳妥。
韦恩图里的并集和交集是什么？+
并集 A ∪ B 是属于 A 或属于 B（含两者都属于）的全部元素，所以两个圆整体涂满；交集 A ∩ B 只是 A 和 B 共有的部分，也就是两圆重叠的透镜形区域。 在三集合图里，正中心是 A ∩ B ∩ C。上方的集合符号表把每一种都涂了出来。
可以用 4 个圆画韦恩图吗？+
用圆不行：四个圆连同外部最多只能分出 14 个区域，而四集合韦恩图需要 16 个。 这个韦恩图制作工具改用四个椭圆，也就是维恩本人 1880 年用过的形状，因此四个集合的每一种组合都有自己的区域。
韦恩图、维恩图和文氏图有什么区别？+
三者是同一种图，都是英文 Venn diagram 的译名，得名于英国逻辑学家约翰·维恩。 高中数学教材常写作 Venn 图，日常多叫韦恩图，台湾地区习惯称文氏图。五个及以上集合需要 31 个区域，图会很难读，所以论文里通常改用 UpSet 图。
韦恩图和欧拉图有什么区别？+
韦恩图画出所有可能的交叠，哪怕是空的；欧拉图只画实际存在的关系。 在欧拉图里，子集画在它所属的集合内部，没有公共元素的集合互不接触。AI 韦恩图生成器可以按要求画欧拉图。
圆的大小能和数量对应吗？+
两个集合时可以：在韦恩图制作工具里勾选「圆的大小按集合规模缩放」，每个圆的面积就与列表长度相符，重叠部分的面积也与共有元素数相符。 三个或四个集合时，面积严格成比例的图通常不存在，所以工具保持图形大小一致，并标出计数。
每个集合能粘贴多少个元素？+
几千个都没问题，韦恩图制作工具一瞬间就能把长列表分好。 元素很多时用个数或个数加百分比显示更清楚；区域表仍保留每一个元素，下载的 CSV 里也全部列出。
这个韦恩图制作工具免费吗？+
免费。韦恩图制作工具在浏览器里绘制韦恩图、集合符号图和空白模板，无需登录，下载也免费，只在角落带一个小标识。 付费套餐可去掉标识；AI 韦恩图生成器需要消耗积分。
参考资料
- Table 4.1 Components of prokaryotic and eukaryotic cells — Biology 2e，OpenStax
- 11.1 The Process of Meiosis — Biology 2e，OpenStax
- 3.5 Nucleic Acids — Biology 2e，OpenStax
- 3.5 Tree and Venn Diagrams — Introductory Statistics 2e，OpenStax
- A Survey of Venn Diagrams — F. Ruskey、M. Weston，Electronic Journal of Combinatorics，Dynamic Survey DS5
- UpSet: Visualization of Intersecting Sets — A. Lex 等，IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics，2014
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