分子轨道能级图（MO图）生成器
生成 O₂、N₂、CO、HF 等双原子分子的分子轨道能级图，σ 和 π 轨道顺序正确，电子按构造原理和洪特规则填充，并给出键级和磁性。为普通化学制作。
分子轨道能级图示例
四张分子轨道能级图分别是全标注的O₂、简明的H₂、N₂与O₂轨道次序对调的对比，以及O₂空白填图版。每张都是按所附提示词实际生成的图，点击即可载入该提示词并修改。
分子轨道能级图怎么画：以O₂为例
这张带标注的能级图是O₂，但画法规则适用于任何双原子分子：能量沿纵轴向上升高，两个原子在左右两列，分子在中间。
- 1
外侧放价层原子轨道
每个O原子画一条2s和三条2p，填入6个价电子 2s² 2p⁴；1s内层省略。
- 2
分子轨道数等于原子轨道数，用虚线相连
两个2s形成σ2s和σ*2s；六个2p形成σ2p、两个π2p、两个π*2p和σ*2p：进去8个，出来8个。
- 3
自下而上填充，遵守洪特规则
每条线放2个自旋相反的电子；两个π*2p各先放1个电子，之后才有任何一个成对。
- 4
在下方写出结果
键级 (8 − 4) / 2 = 2，两个未成对电子使O₂具有顺磁性。
O₂分子轨道能级图
两侧是氧原子，中间是O₂的分子轨道。
- 1
12个价电子
每个O原子6个，从σ2s往上填。
- 2
σ2p低于π2p
从O₂起，σ2p位于两个π2p之下。
- 3
键级2，顺磁性
(8 − 4) / 2 = 2；π*2p各有1个未成对电子。
N₂分子轨道能级图
两侧是氮原子，中间是N₂的分子轨道。
- 1
10个价电子
每个N原子5个，从σ2s往上填。
- 2
π2p低于σ2p
s-p混杂把σ2p推到两个π2p之上。
- 3
键级3，抗磁性
(8 − 2) / 2 = 3，三键；电子全部成对。
CO分子轨道能级图
左边碳、右边氧，氧的原子轨道更低。
- 1
10个价电子
C出4个、O出6个，从σ2s往上填。
- 2
π2p低于σ2p
与等电子的N₂次序相同。
- 3
键级3，抗磁性
(8 − 2) / 2 = 3；HOMO σ2p主要在碳上。
H₂到Ne₂、分子离子、HF、NO、水和苯的分子轨道能级图
O₂、N₂和CO已画在上方。课程中常问到的其他分子，每张能级图要呈现的内容如下：电子怎样填充、2p轨道的次序、键级和磁性。
H₂和He₂的分子轨道能级图
最简单的分子轨道能级图：两侧各一个1s轨道，中间两个分子轨道 σ1s 和 σ*1s。H₂ 的2个电子填入σ1s：键级 (2 − 0) / 2 = 1，抗磁性。He₂ 有4个电子，连σ*1s也填满：键级0，这就是氦以单原子形式存在的原因。介于两者之间的离子键级都是 ½：H₂⁺ 有1个电子，He₂⁺ 有3个。
Li₂和Be₂的分子轨道能级图
只有2s轨道上有价电子，所以图上大多是空的2p线。Li₂：2个价电子填在σ2s，键级1，抗磁性，是真实存在的分子，可在锂蒸气中找到。Be₂：4个电子，σ2s² σ*2s²，键级0，因此预计不会形成稳定的Be₂分子。只有课程要求时，才在下方画出1s内层；它增加2个成键电子和2个反键电子，键级不变。
B₂的分子轨道能级图
6个价电子：σ2s² σ*2s² π2p¹ π2p¹。两个π2p轨道能量相同，所以最后两个电子分占两个轨道、不成对：键级 (4 − 2) / 2 = 1，顺磁性。B₂是s-p混杂的证据：如果σ2p像O₂那样位于π2p之下，两个电子会在σ2p成对，B₂就是抗磁性；实验测得B₂为顺磁性，所以π2p一定更低。
C₂的分子轨道能级图
8个价电子：σ2s² σ*2s² π2p⁴，π2p低于σ2p，σ2p是空的。键级 (6 − 2) / 2 = 2，所有电子都成对，抗磁性。在这个简单模型中，两对成键电子都是π电子：σ2s和σ*2s相互抵消，σ2p是空的，所以C₂的双键没有σ成分；这与通常把双键看成一个σ键加一个π键的理解不同。
F₂和Ne₂的分子轨道能级图
两者都采用O₂的次序，σ2p低于π2p。F₂：14个价电子，σ2s² σ*2s² σ2p² π2p⁴ π*2p⁴，键级 (8 − 6) / 2 = 1，全部成对，抗磁性，对应路易斯结构中的单键，而且是弱键。Ne₂：16个电子连σ*2p也填满，8个成键电子对8个反键电子，键级0；氖保持单原子。
分子离子：O₂⁺、O₂⁻、O₂²⁻ 和 N₂⁺
在填好电子的能级图最上方增减电子。O₂⁺（11个价电子）少一个π*电子：键级2.5，一个未成对电子，顺磁性。O₂⁻，超氧根离子（13个）：键级1.5，顺磁性。O₂²⁻，过氧根离子（14个）：键级1，抗磁性。键长按此顺序变长，O₂⁺最短。N₂⁺（9个）失去σ2p上的一个电子：键级2.5，顺磁性。
NO的分子轨道能级图
异核双原子分子的能级图：氧的电负性更大，所以它的2s和2p位置比氮低。11个价电子（5 + 6）填到 π*2p 上有1个电子：键级 (8 − 3) / 2 = 2.5，顺磁性。不论σ2p和π2p哪个在下，两者都已填满，计数不受影响。去掉那个π*电子，NO⁺ 有10个电子，键级3，与N₂和CO互为等电子体；多加一个，NO⁻ 有12个电子，键级2。
HF的分子轨道能级图
氢的1s在左侧高处；氟的2s和2p在右侧低得多的位置，因为氟是电负性最大的元素。只有H的1s和F沿键轴方向的那个2p轨道对称性匹配、能够组合，形成一个 σ 和一个 σ*。氟的2s和另外两个2p轨道保持为非键轨道。8个价电子填入σ和非键轨道：键级1，抗磁性。σ轨道的能量接近氟的2p，所以共用电子对主要偏向F，形成极性键。
H₂O的分子轨道能级图
多原子分子的能级图：一侧是氧的2s和2p，另一侧是两个H的1s轨道组成的群轨道，一个同相、一个反相。8个价电子依次填入四个分子轨道 2a₁、1b₂、3a₁、1b₁；1b₁是垂直于分子平面的氧2p轨道，属于非键轨道，也是HOMO。4a₁和2b₂是空的反键轨道。两对孤对电子的能量不同，光电子能谱可以证实。把分子放在另一个平面上的教材，b₁和b₂的标记会互换。
苯的分子轨道能级图
只画π体系：六个碳的2p轨道组合成六个π分子轨道，最下面一个没有节面，两个能量相同、有一个节面，两个有两个节面，最上面一个有三个节面。六个π电子恰好填满三个成键轨道，形成闭壳层，这就是芳香性稳定的分子轨道解释。Frost圆（在圆内画一个顶点朝下的正六边形）也能得到同样的能级：α + 2β、α + β（两个）、α − β（两个）和 α − 2β。
第二周期同核双原子分子的分子轨道能级图
依据OpenStax Chemistry 2e，列出从Li₂到Ne₂每个同核双原子分子的价电子数、轨道次序、键级和磁性。检查任何一张能级图，都应先看轨道次序这一列。
| 分子 | 价电子数 | 2p分子轨道次序 | 键级 | 磁性 |
|---|---|---|---|---|
| Li₂ | 2 | π2p低于σ2p（s-p混杂） | 1 | 抗磁性 |
| Be₂ | 4 | π2p低于σ2p（s-p混杂） | 0（不能稳定存在） | — |
| B₂ | 6 | π2p低于σ2p（s-p混杂） | 1 | 顺磁性，2个未成对π电子 |
| C₂ | 8 | π2p低于σ2p（s-p混杂） | 2 | 抗磁性 |
| N₂ | 10 | π2p低于σ2p（s-p混杂） | 3 | 抗磁性 |
| O₂ | 12 | σ2p低于π2p | 2 | 顺磁性，2个未成对π*电子 |
| F₂ | 14 | σ2p低于π2p | 1 | 抗磁性 |
| Ne₂ | 16 | σ2p低于π2p | 0（不能稳定存在） | — |
变化的只有2p轨道的次序。所有分子都是σ2s、σ*2s在最下面，σ*2p在最上面；区别只在σ2p位于两个π2p之上（Li₂到N₂）还是之下（O₂到Ne₂）。写出分子名称，能级图就按它自己的次序来画。
成键轨道与反键轨道有什么区别？
成键轨道（σ、π）使两核之间的电子云密度增大，能量低于组成它的原子轨道；反键轨道（σ*、π*）在两核之间有节面，能量高于原子轨道。成键电子把原子拉在一起，反键电子则抵消其中一部分作用。
| 成键轨道 | 反键轨道 | |
|---|---|---|
| 符号 | σ、π | σ*、π*（星号表示反键） |
| 能量 | 低于原来的原子轨道 | 高于原来的原子轨道 |
| 两核间的电子云密度 | 增大：波相互加强 | 节面处为零：波相互抵消 |
| 对化学键的影响 | 每个电子使键级增加½ | 每个电子使键级减少½ |
| 在图中的位置 | 在原子轨道横线下方 | 在原子轨道横线上方 |
| O₂中 | σ2s、σ2p和两个π2p：8个电子 | σ*2s和两个π*2p：4个电子；σ*2p为空 |
先检查半箭头：同一轨道上的两个电子自旋相反；能量相同的轨道先各填一个再配对（洪特规则）；每条横线最多两个电子。O₂的两个π*电子被画成一对，是最该先找出来的错误。
什么是分子轨道能级图？
分子轨道（MO）能级图是分子的能级示意图：两侧列出各原子的原子轨道，中间是它们组合成的分子轨道——成键轨道（σ、π）在下，反键轨道（σ*、π*）在上——电子从最低能级往上填。数一数电子就能算出键级=（成键电子数−反键电子数）/2，有未成对电子则说明分子具有顺磁性。
要点
- σ2p与π2p的次序在N₂和O₂之间发生对调。从Li₂到N₂，2s与2p能量相近，发生s-p混杂，把σ2p推到两个π2p之上；O₂和F₂的2s、2p能量差大，σ2p仍在π2p之下。把O₂按N₂的次序画，是最常见的错误。
- 键级=（成键电子数−反键电子数）/2。N₂有8个成键价电子、2个反键价电子，键级为3；O₂为8和4，键级为2；He₂若存在则为2和2，键级为0，所以它不能稳定存在。
- 分子轨道理论能解释O₂为什么有磁性。最后两个电子按洪特规则分别占据两个能量相同的π*2p轨道，保持未成对；磁天平可以测出这一点，路易斯结构却表现不出来。
- 进去多少个原子轨道，就出来多少个分子轨道。两个1s轨道组成σ1s和σ*1s；两组各三个2p轨道组成σ2p、两个π2p、两个π*2p和σ*2p，进六个、出六个。
- 异核双原子分子的两侧能级高低不同。CO、NO、HF中，电负性较大的原子轨道能量较低，成键轨道在能量上更接近它；NO有11个价电子，键级为（8−3）/2=2.5。
关于分子轨道能级图的常见问题
一张带标注的分子轨道能级图应该包含什么？
两侧是各原子的原子轨道，中间是带名称的全部分子轨道（σ2s、σ*2s、σ2p、π2p、π*2p、σ*2p），用虚线把它们连起来，电子画成半箭头，再加一条向上的能量轴。多数课程还要求写出键级，并注明分子是顺磁性还是抗磁性。
为什么He₂、Be₂和Ne₂不存在？
因为它们的分子轨道能级图中，反键轨道上的电子数和成键轨道一样多，键级为0：He₂是2对2，Be₂在2s轨道上是2对2，Ne₂是8对8。没有净成键作用，两个分开的原子能量反而更低。只在低温气相实验中检测到结合极弱的原子对，没有一个能形成稳定的分子。
O₂为什么是顺磁性的？
因为它最后两个价电子分别占据两个π*2p轨道，没有成对。这两个轨道能量相同，按洪特规则要先各填一个电子再配对。路易斯结构把O₂的电子全部配成对，解释不了液氧为什么会被磁铁吸住；分子轨道能级图可以。
N₂和O₂的轨道次序为什么不同？
因为s-p混杂。从Li₂到N₂，2s和2p能量接近，两者形成的σ组合相互混杂，σ2p被抬到两个π2p之上。O₂和F₂的2s、2p能量差更大，混杂不足以改变次序，σ2p仍在π2p之下。
怎样从分子轨道能级图算键级？
分别数出成键轨道和反键轨道上的电子，相减后除以2。以O₂为例：成键电子8个（σ2s、σ2p、两个π2p），反键电子4个（σ*2s、两个π*2p），（8−4）/2=2，正好对应路易斯结构中的双键。键级为0（如He₂、Ne₂）意味着分子不能稳定存在。
CO、HF这类异核双原子分子的能级图怎么画？
把电负性较大的原子的轨道画在它那一侧、位置更低。CO中氧的2s、2p低于碳，10个价电子（与N₂相同）给出键级3。HF中氢的1s与氟的一个2p轨道组成σ和σ*，氟的2s和另外两个2p轨道保持非键，键级为1。
分子轨道能级图和路易斯结构有什么区别？
路易斯结构把化学键画成两个原子共用的电子对；分子轨道能级图把电子按能量分配到遍及整个分子的轨道上。两者算出的键级通常相同，但只有分子轨道能级图能显示O₂的未成对电子，或NO的2.5这样的分数键级。路易斯结构可以用本站的路易斯结构生成器来画。
分子轨道能级图和轨道表示式是一回事吗？
不是。轨道表示式（电子排布图）表示单个原子的核外电子排布，分子轨道能级图表示两个原子的轨道如何组合。轨道表示式用方框或横线表示1s、2s、2p等，每个最多两个箭头；分子轨道能级图把两个这样的原子放在两侧，中间画分子轨道。两种都可以指定生成。
三个及以上原子的分子也能画分子轨道能级图吗？
可以，作为定性示意图，比如苯的π体系、水的分子轨道、HOMO-LUMO能隙。能级按教科书的次序画，而不是按计算出的能量值；如果你有量子化学计算的数值，写进要求里，图就按你的数字来画。
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