Generador de forest plots para metaanálisis
Un generador de forest plots de metaanálisis para revisiones sistemáticas, tesis y envíos a revistas: dale la estimación y el intervalo de confianza de cada estudio y dibuja los cuadrados, los bigotes y el diamante combinado con los pesos, la I², la τ² y la prueba del efecto global calculados, no supuestos. Odds ratio, riesgo relativo, hazard ratio y diferencia de medias, con subgrupos.
Estilos de revista en el generador de forest plots
Cinco preajustes de revista, cada uno dibujado por el generador de forest plots con un metaanálisis distinto: una revisión de riesgos relativos al estilo RevMan, un análisis de odds ratio heterogéneo, diferencias de medias estandarizadas, los subgrupos de un único ensayo y un gráfico con los dos modelos de combinación. Haz clic en una tarjeta para cargar su instrucción y sus estudios.
Ejemplos de forest plots
Cuatro ejemplos de forest plots del generador de forest plots, cada uno un render de la instrucción y los estudios de su tarjeta (todos con datos ilustrativos). Haz clic en una tarjeta para cargarla en el cuadro de arriba y cambia los números por los tuyos.
¿Qué es un forest plot?
Un forest plot (diagrama de bosque) es la figura de un metaanálisis: la estimación del efecto de cada estudio es un cuadrado, su intervalo de confianza una línea horizontal, y la estimación combinada de todos los estudios un diamante en la parte inferior. Una línea vertical marca la ausencia de efecto: 1 para un cociente como la odds ratio, el riesgo relativo o el hazard ratio, y 0 para una diferencia de medias. El tamaño de cada cuadrado es el peso del estudio en el resultado combinado, así que los estudios más precisos llaman antes la atención. Al recorrer las filas se ve de un vistazo si los estudios coinciden, cuáles dominan y si el resultado combinado descarta la ausencia de efecto. El nombre viene de las filas de líneas, que parecen un bosque de árboles; los artículos antiguos lo llaman blobbogram.
Sobre este generador de forest plots
- Escribe cada estudio como Smith 2019 OR 0.82 (0.61 a 1.10), con un peso o una n opcionales, o adjunta una tabla .csv, .tsv o .xlsx de estimaciones y límites del IC. El generador de forest plots también lee una exportación tipo RevMan con sus encabezados de subgrupo y su fila Total.
- El generador de forest plots calcula en código el error estándar de cada estudio a partir de su intervalo, los pesos por inverso de la varianza, las estimaciones combinadas de efecto fijo y de efectos aleatorios de DerSimonian–Laird, la Q, la I², la τ² y la prueba z; el modelo de imagen solo coloca lo que recibe.
- El generador de forest plots pone los cocientes en un eje logarítmico con las escalas simétricas de RevMan (0.5–2, 0.2–5, 0.1–10…) y las diferencias de medias, simples o estandarizadas, en un eje lineal centrado en 0.
- El generador de forest plots admite hasta 40 filas por figura, con encabezados de subgrupo, un diamante parcial para cada subgrupo y la prueba de diferencias entre subgrupos.
- Los preajustes de revista del generador de forest plots para Cochrane, JAMA, BMJ, The Lancet y NEJM fijan los colores y la forma de escribir cada intervalo, de 0.82 [0.61, 1.10] a 0·82 (0·61–1·10).
Cómo leer un forest plot
Siete ensayos ilustrativos de movilización precoz tras cirugía de fractura de cadera, cada uno con un riesgo relativo de mortalidad a 30 días. Es el primer ejemplo de arriba, maquetado con el mismo código que ejecuta el generador de forest plots. Léelo en el orden de los números.
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Filas de estudios
Una fila por estudio, normalmente primer autor y año, en el orden en que los lista la revisión (por año, por peso o por tamaño del efecto). Los encabezados de subgrupo, si los hay, van encima de sus filas sin marcador.
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El cuadrado: la estimación del estudio
El centro de cada cuadrado es la estimación puntual del estudio. Tanaka 2019 está en 0.93, un riesgo de muerte un 7% menor con movilización precoz. El área del cuadrado es el peso del estudio, así que el de Tanaka es el mayor porque su intervalo es el más estrecho.
- 3
El bigote: el intervalo de confianza
La línea horizontal es el intervalo de confianza del 95%. Brennan 2020 va de 0.37 a 0.91. Los bigotes anchos vienen de estudios pequeños o de eventos raros; una flecha en el extremo indica que el intervalo se sale del eje.
- 4
La línea de no efecto
La línea vertical en 1 (en 0 para una diferencia de medias). Un bigote que la cruza es un estudio cuyo resultado propio es compatible con la ausencia de efecto: cinco de los siete aquí. No significa que el estudio no encontrara nada, solo que era demasiado pequeño para saberlo por sí solo.
- 5
El diamante: la estimación combinada
Su centro es el riesgo relativo combinado, 0.83, y sus vértices izquierdo y derecho son el IC 95% combinado, de 0.73 a 0.95. El diamante despeja la línea de no efecto aunque la mayoría de los estudios por separado no lo hagan: combinar los ensayos estrecha el intervalo.
- 6
El peso y las columnas impresas
Las columnas de la derecha escriben el peso de cada estudio y su estimación con el intervalo, para leer el gráfico sin medir; el generador de forest plots escribe ambas por defecto. Los pesos suman el 100% y salen del inverso de la varianza de cada estudio (más τ² con efectos aleatorios).
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La heterogeneidad y la prueba global
Bajo el gráfico, I² = 26% indica que aproximadamente una cuarta parte de la dispersión entre estudios supera lo que daría el azar; τ² = 0.008 es la varianza entre estudios en escala logarítmica; Z = 2.72 (P = 0.007) contrasta el efecto combinado frente a la ausencia de efecto.
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Etiquetas «a favor de»
Las palabras bajo el eje dicen qué lado es la buena noticia. Para la mortalidad, un riesgo relativo menor que 1 favorece la movilización precoz, así que esa etiqueta va a la izquierda. Compruébalas antes de leer cualquier forest plot: para un desenlace como la recuperación, los lados se invierten.
Carga este ejemplo en el generador de forest plots y cambia un estudio, por ejemplo Kowalski 2022 a RR 1.40 (1.05 a 1.87), para ver cómo se mueven los pesos, el diamante y la I².
Cómo hacer un forest plot con el generador de forest plots
Dale tus estudios al generador de forest plots
Un estudio por línea o separados por comas: una etiqueta, la medida, la estimación y el IC 95%, como en Lee 2020 RR 0.75 (0.55 a 1.02). Añade peso 18% o n = 240 cuando los tengas, y Subgrupo Adultos: antes de un grupo de filas. O adjunta la hoja de cálculo o la tabla que exportó tu programa y el generador de forest plots lee las columnas.
Di cómo combinar y qué va en el gráfico
Efectos aleatorios es el modelo por defecto del generador de forest plots; escribe efecto fijo, ambos modelos o sin estimación combinada para un gráfico de regresión o de los subgrupos de un solo ensayo. Nombra las etiquetas «a favor de» (a favor de la movilización a la izquierda, a favor de la atención habitual a la derecha) y el nivel de confianza si no es del 95%.
Elige el estilo de revista y genera
Elige Cochrane, JAMA, BMJ, The Lancet o NEJM y genera. Los cuadrados, los bigotes, los diamantes y los números escritos son exactamente los que calculó el generador de forest plots; el estilo cambia los colores, la tipografía y la forma de escribir los intervalos.
Cómo combina un metaanálisis el generador de forest plots
Un forest plot de metaanálisis vale lo que vale la fila combinada que lleva debajo. Estas son las fórmulas de inverso de la varianza que el generador de forest plots aplica en cada petición, las mismas que usan RevMan, metafor y el comando meta de Stata para estimaciones introducidas con sus intervalos de confianza.
Error estándar a partir del IC 95%
Cocientes: EE = (ln U − ln L) ÷ 3.92
Diferencias: EE = (U − L) ÷ 3.92
Las odds ratio, los riesgos relativos y los hazard ratios se combinan en escala logarítmica, donde sus intervalos son simétricos; 3.92 es 2 × 1.96 para un intervalo del 95%, y el generador de forest plots usa 3.29 para el 90% o 5.15 para el 99% cuando la petición lo indica.
Estimación de efecto fijo (efecto común)
wᵢ = 1 ÷ EEᵢ²
θ̂ = Σ wᵢ yᵢ ÷ Σ wᵢ
EE(θ̂) = 1 ÷ √Σ wᵢ
Cada estudio cuenta en proporción a su precisión. Supone que todos los estudios estiman un único efecto verdadero.
Heterogeneidad: Q, I² y τ²
Q = Σ wᵢ (yᵢ − θ̂)²
I² = max(0, (Q − df) ÷ Q)
τ² = max(0, (Q − df) ÷ (Σ wᵢ − Σ wᵢ² ÷ Σ wᵢ))
Q se compara con una χ² de k − 1 grados de libertad para obtener la P de heterogeneidad; I² es la proporción de variación que supera el azar; τ² es la varianza entre estudios de DerSimonian–Laird.
Estimación de efectos aleatorios
wᵢ* = 1 ÷ (EEᵢ² + τ²)
θ̂* = Σ wᵢ* yᵢ ÷ Σ wᵢ*
Z = θ̂* ÷ EE(θ̂*)
Sumar τ² a cada varianza iguala los pesos, así que los estudios pequeños cuentan más y el diamante se ensancha cuando los estudios discrepan. Es el modelo por defecto del generador de forest plots.
Comprobado con los ensayos de la vacuna BCG (13 estudios, Colditz 1994), el conjunto de datos de manual del paquete metafor de R: el generador de forest plots reproduce Q = 152.23, I² = 92.12%, τ² = 0.3088 y un logaritmo del riesgo relativo de efectos aleatorios de −0.7141, los resultados publicados.
Efecto fijo frente a efectos aleatorios en el generador de forest plots
Los mismos estudios combinados de las dos formas por el generador de forest plots. Cuando los ensayos coinciden (el ejemplo de la fractura de cadera, I² = 26%) los dos diamantes casi se superponen. Cuando discrepan, los efectos aleatorios desplazan peso hacia los estudios pequeños y ensanchan el intervalo, aquí lo suficiente para cruzar el 1.
| Estudios | Modelo | RR combinado [IC 95%] | Peso mayor | Peso menor |
|---|---|---|---|---|
| Ensayos de fractura de cadera, I² = 26% | Efecto fijo | 0.84 [0.76, 0.94] | Tanaka 2019, 26.8% | Brennan 2020, 6.0% |
| Efectos aleatorios | 0.83 [0.73, 0.95] | Tanaka 2019, 22.8% | Brennan 2020, 7.6% | |
| Cinco ensayos discordantes, I² = 91% | Efecto fijo | 0.88 [0.79, 0.97] | Ennis 2021, 27.9% | Adler 2015, 9.0% |
| Efectos aleatorios | 0.77 [0.54, 1.10] | Ennis 2021, 20.9% | Adler 2015, 18.4% |
¿Cuál publicar? Efectos aleatorios cuando los estudios difieren en población, dosis o diseño, que es el caso de la mayoría de las revisiones clínicas; efecto fijo cuando son réplicas cercanas o hay demasiado pocos estudios para estimar τ². Muchas revisiones muestran los dos. Escribe «ambos modelos» y el generador de forest plots dibuja un diamante de efecto común y otro de efectos aleatorios, con una columna de peso para cada uno.
Forest plots que dibuja el generador de forest plots, por medida del efecto
Lo que cambia entre un forest plot de riesgo relativo, uno de hazard ratio y uno de diferencia de medias es el eje, la línea de no efecto y la forma de combinar los números. Nombra la medida en la petición y el generador de forest plots ajusta las tres cosas.
Forest plot de odds ratio
Para desenlaces binarios, de estudios de casos y controles y de ensayos que publican odds. Eje logarítmico, línea de no efecto en 1. Escribe cada estudio como Nombre año OR 0.62 (0.41 a 0.94); el generador de forest plots combina sobre ln(OR) y escribe el diamante de vuelta en la escala del cociente. Una OR menor que 1 significa menos odds del desenlace en el primer grupo.
Forest plot de riesgo relativo
Riesgos relativos para estudios de cohortes y ensayos que publican el riesgo en sí. El mismo eje logarítmico que las odds ratio, y las dos medidas solo se parecen cuando los eventos son raros. Escribe RR o riesgo relativo; el generador de forest plots rotula la columna Riesgo relativo y mantiene la escala del cociente simétrica en torno a 1, de modo que 0.5 y 2 quedan a la misma distancia.
Forest plot de hazard ratio
Desenlaces de tiempo hasta el evento: supervivencia, recaída, tiempo hasta el reingreso. Los hazard ratios salen de modelos de Cox y se combinan a partir de sus intervalos publicados en escala logarítmica. Añade el peso de cada ensayo tal como se publicó si lo tienes; el generador de forest plots dimensiona los cuadrados con él y sigue combinando él mismo los hazard ratios.
Forest plot de diferencia de medias y DME
Desenlaces continuos como la presión arterial, escalas de dolor o la HbA1c. Una diferencia de medias (DM) conserva las unidades, mmHg o puntos, cuando todos los estudios usaron la misma escala; una diferencia de medias estandarizada (DME, g de Hedges) divide por la DE cuando las escalas difieren. Las dos llevan un eje lineal en torno a 0, que el generador de forest plots elige simétrico para que el 0 quede en el centro.
Forest plot de subgrupos
Un metaanálisis dividido por población, dosis o diseño. Escribe Subgrupo Adultos: y Subgrupo Niños: antes de sus filas y el generador de forest plots divide la tabla. Cada subgrupo recibe un encabezado, un diamante parcial y su propia I², y el pie añade la prueba de diferencias entre subgrupos, la χ² que indica si los efectos de los subgrupos difieren más de lo que daría el azar.
Forest plot de regresión logística o de los subgrupos de un ensayo
Odds ratio ajustadas por covariable de un modelo de regresión, o los hazard ratios de un ensayo por edad, sexo y comorbilidad. Estas filas no son estudios independientes, así que nunca se combinan. El generador de forest plots reconoce las peticiones de regresión y de subgrupos de un solo ensayo, no dibuja diamante para las filas y dibuja el resultado global solo si se lo das.
Interpretar un forest plot: cómo se ve la I²
Tres metaanálisis ilustrativos de cinco estudios, combinados por el generador de forest plots con efectos aleatorios, con casi el mismo efecto medio. Lo que los separa es lo lejos que se dispersan los cuadrados alrededor del diamante, que es lo que mide la I². La guía aproximada del Manual Cochrane: 0–40% podría no ser importante, 30–60% moderada, 50–90% sustancial, 75–100% considerable.
Heterogeneidad baja
I² = 0%, τ² = 0.000, RR combinado 0.79 [0.70, 0.88]
Los intervalos se solapan casi por completo y todos los cuadrados quedan cerca del diamante. Los estudios cuentan una sola historia; el efecto fijo y los efectos aleatorios coinciden.
Heterogeneidad moderada
I² = 58%, τ² = 0.023, RR combinado 0.81 [0.68, 0.97]
Dos estudios quedan cerca de 1 y dos bastante por debajo. Merece una frase en los resultados y una mirada a qué los diferencia, antes o después de la estimación combinada.
Heterogeneidad considerable
I² = 91%, τ² = 0.145, RR combinado 0.77 [0.54, 1.10]
Algunos intervalos no se solapan en absoluto, a ambos lados de 1. El diamante de efectos aleatorios se ensancha hasta cruzar la línea de no efecto: aquí un número combinado oculta más de lo que dice, y el siguiente paso son los subgrupos o la metarregresión.
La I² no crece con el número de estudios como lo hace la Q, por eso la publican las revisiones, pero con menos de unos diez estudios su propia incertidumbre es amplia. Publica la τ² a su lado; el generador de forest plots escribe ambas.
Generador de forest plots frente a Excel, R, Stata, RevMan y SPSS
La mayoría de los forest plots se hacen en el programa de la revisión o en R. Esto es lo que cada uno te pide, de dónde sale la combinación y dónde encaja el generador de forest plots.
| Aspecto | Cómo se hace el forest plot | Combina y da la I² | Qué necesitas |
|---|---|---|---|
| Generador de forest plots | Escribe o adjunta los estudios; el generador de forest plots dibuja la figura con estilo de revista | Sí: efecto fijo, aleatorio (DerSimonian–Laird) o ambos, con subgrupos | La estimación y el IC de cada estudio |
| Excel | Un gráfico de dispersión con barras de error horizontales personalizadas, un eje x en escala logarítmica y una serie ficticia para las etiquetas | No; Q, I² y el diamante se calculan a mano en celdas | Una hora de formato del gráfico por figura |
| R (metafor, meta) | forest(rma(yi, vi)) en metafor o forest(metagen(...)) en meta; ggplot2 con geom_pointrange para un aspecto propio | Sí: DL, REML, Paule–Mandel y más, con intervalos de predicción | R y el código para dar estilo al gráfico |
| Stata | meta set y luego meta forestplot (Stata 16 y posteriores), o el comando de usuario metan | Sí | Una licencia de Stata y los comandos |
| RevMan | Se dibuja automáticamente con los datos introducidos en una revisión Cochrane | Sí: Mantel–Haenszel, Peto o inverso de la varianza | La revisión montada en RevMan; se exporta como imagen |
| SPSS, SAS, Prism | Procedimientos de metaanálisis de SPSS 28+; SAS PROC SGPLOT con HIGHLOW; Prism como gráfico de barras de error horizontales | SPSS sí; SAS con tu propio código; Prism no | Una licencia y el procedimiento de cada uno |
¿Ya hiciste el análisis en R, Stata o RevMan? Pega las filas de los estudios y la fila combinada que escribió tu programa: el generador de forest plots dibuja tu resultado combinado tal cual, calcula la línea de heterogeneidad a partir de los intervalos y deja tus pesos como están.
Preguntas sobre el generador de forest plots y el metaanálisis
¿Qué significa el diamante de un forest plot?
El diamante es la estimación combinada: su centro es el efecto conjunto de todos los estudios y sus vértices izquierdo y derecho son el intervalo de confianza de esa estimación. Un diamante que no toca la línea de no efecto indica que el resultado combinado es estadísticamente significativo al nivel elegido. Los forest plots de subgrupos tienen un diamante más pequeño por subgrupo y el diamante global abajo. El generador de forest plots calcula los vértices de cada diamante a partir de los estudios, así que su anchura es el intervalo combinado real.
¿Qué significa que un intervalo de confianza cruce la línea de no efecto?
Que el resultado de ese estudio es compatible con la ausencia de efecto al 95%: su intervalo incluye una odds ratio, un riesgo relativo o un hazard ratio de 1, o una diferencia de 0. No es una prueba de ausencia de efecto; los estudios pequeños cruzan la línea aunque el efecto verdadero sea real, y por eso se combinan. El generador de forest plots escribe cada intervalo junto a su fila, así que ves cuáles incluyen el 1. Lee el diamante para la respuesta conjunta y la anchura de cada bigote para saber cuánto sabía cada estudio.
¿Por qué un forest plot usa una escala logarítmica?
Porque los cocientes son simétricos en escala logarítmica: una odds ratio de 0.5 está tan por debajo de 1 como 2 por encima. En un eje lineal, 0.5 quedaría a la mitad de distancia de 1 que 2 y los intervalos parecerían desequilibrados. Los cocientes también se combinan en escala logarítmica, así que el diamante también es simétrico ahí. Las diferencias de medias mantienen un eje lineal; el generador de forest plots cambia entre los dos según la medida que nombres.
¿Qué significa el tamaño del cuadrado en un forest plot?
El área del cuadrado es proporcional al peso del estudio en el metaanálisis, que sale del inverso de su varianza: los estudios grandes con intervalos estrechos reciben cuadrados grandes. El tamaño no dice nada de la magnitud del efecto. En el generador de forest plots el lado de cada cuadrado es la raíz cuadrada de su peso respecto al mayor, así que el área sigue al peso, con un mínimo para que el estudio más pequeño siga viéndose.
¿Cómo hago un forest plot en Excel?
Excel no tiene gráfico de forest plot, así que se construye a partir de un gráfico de dispersión: pon las estimaciones en x y los números de fila en y, añade barras de error horizontales con valores personalizados positivos y negativos (superior menos estimación, estimación menos inferior), pon el eje x en escala logarítmica para los cocientes, invierte el eje y, oculta sus números y añade los nombres de los estudios con una segunda serie o con etiquetas de datos. El diamante combinado hay que calcularlo en celdas y dibujarlo como forma. Para ahorrarte el formato, pega las mismas columnas en el generador de forest plots.
¿Cómo hago un forest plot en R?
Con metafor: res <- rma(yi, vi, data = dat, method = "DL"); forest(res). Aquí yi es el logaritmo de cada cociente y vi su varianza (escalc() calcula ambos a partir de recuentos). El paquete meta hace lo mismo con forest(metagen(TE, seTE, studlab)), y forestplot o geom_pointrange de ggplot2 dan un aspecto propio. R es la vía más flexible; el generador de forest plots es la rápida cuando tienes las estimaciones y los intervalos y quieres una figura con estilo de revista sin el código de gráficos.
¿Un random forest plot es lo mismo que un forest plot?
No. Un random forest es un modelo de aprendizaje automático formado por muchos árboles de decisión, y un random forest plot suele ser su gráfico de barras de importancia de variables o un gráfico de dependencia parcial. Un forest plot es la figura de metaanálisis con estimaciones e intervalos de confianza. La palabra compartida es casualidad; el generador de forest plots dibuja la de metaanálisis.
¿Qué diferencia hay entre un forest plot y un funnel plot?
Un forest plot muestra el efecto de cada estudio y el resultado combinado; un funnel plot (gráfico de embudo) enfrenta el efecto de cada estudio a su error estándar para detectar efectos de estudios pequeños y sesgo de publicación. El generador de forest plots dibuja el primero; las revisiones suelen incluir los dos: el forest plot para la respuesta y el funnel plot (con diez estudios o más) para saber cuánto fiarse de ella.
¿El generador de forest plots calcula por mí la estimación combinada?
Sí, el generador de forest plots combina los estudios él mismo con pesos por inverso de la varianza a partir de cada intervalo de confianza: efectos aleatorios (DerSimonian–Laird) salvo que pidas efecto fijo o ambos. Escribe la estimación combinada, su intervalo, los pesos, la I², la τ², la χ² y la P de heterogeneidad, y la prueba del efecto global. El modelo de imagen recibe estos números y nunca calcula ninguno.
¿Puedo usar en su lugar el resultado combinado de RevMan, Stata o R?
Sí, el generador de forest plots dibuja la fila combinada que le des exactamente como la escribas. Escríbela como Overall 0.70 (0.59 a 0.82) o Total (IC 95%) 0.70 [0.59, 0.82], o inclúyela como fila Total de una tabla adjunta. Así conservas en la figura un resultado de Mantel–Haenszel o REML de tu programa; la línea de heterogeneidad se calcula entonces a partir de los intervalos de los estudios.
¿Y si mis estudios dan intervalos de confianza del 90% o del 99%?
Escribe IC 90% o IC 99% en la petición y el generador de forest plots usa 1.645 o 2.576 en lugar de 1.96 al convertir los intervalos en errores estándar, y escribe el intervalo combinado al mismo nivel. No se admite mezclar niveles en un mismo forest plot: conviértelos antes a un único nivel.
¿Por qué el generador de forest plots necesita cada estimación puntual?
Porque cada número de la figura tiene que ser uno que le diste o uno que calculó a partir de los tuyos. Un intervalo por sí solo no fija exactamente la estimación puntual en cuanto hay redondeo, así que el generador de forest plots pide la estimación en lugar de adivinarla. Lo mismo vale para un peso o un resultado combinado: solo se escribe cuando lo indicas tú o lo calcula el código.
Fuentes
- Chapter 10: Analysing data and undertaking meta-analyses — Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions
- Forest plots: trying to see the wood and the trees (Lewis and Clarke, 2001) — The BMJ
- Measuring inconsistency in meta-analyses (Higgins et al., 2003) — The BMJ
- Meta-analysis in clinical trials (DerSimonian and Laird, 1986) — Controlled Clinical Trials
- dat.bcg: Studies on the effectiveness of the BCG vaccine against tuberculosis — metadat (R package documentation)
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