Generatore di forest plot per meta-analisi
Un generatore di forest plot per revisioni sistematiche, tesi e articoli da inviare alle riviste: gli dai stima e intervallo di confidenza di ogni studio e disegna quadrati, baffi e rombo combinato con pesi, I², τ² e test dell'effetto complessivo calcolati, non stimati a occhio. Odds ratio, rischi relativi, hazard ratio e differenze medie, con sottogruppi.
Stili di rivista nel generatore di forest plot
Cinque preset di rivista, ciascuno disegnato dal generatore di forest plot su una meta-analisi diversa: una revisione di rischi relativi in stile RevMan, un'analisi eterogenea di odds ratio, differenze medie standardizzate, i sottogruppi di un singolo studio e un grafico con entrambi i modelli di pooling. Clicca su una scheda per caricarne prompt e studi.
Esempi di forest plot
Quattro esempi di forest plot dal generatore di forest plot, ciascuno un render del prompt e degli studi sulla sua scheda (tutti dati illustrativi). Clicca su una scheda per caricarla nel riquadro sopra e sostituisci i numeri con i tuoi.
Che cos'è un forest plot?
Il forest plot è la figura di una meta-analisi: la stima dell'effetto di ogni studio è un quadrato, il suo intervallo di confidenza una linea orizzontale, e la stima combinata di tutti gli studi un rombo in fondo. Una linea verticale indica l'assenza di effetto, 1 per un rapporto come odds ratio, rischio relativo o hazard ratio e 0 per una differenza tra medie. La grandezza di ogni quadrato è il peso dello studio nel risultato combinato, così gli studi più precisi saltano all'occhio per primi. Scorrendo le righe si vede subito se gli studi concordano, quali dominano e se il risultato combinato esclude l'assenza di effetto. Il nome viene dalle file di linee che sembrano una foresta di alberi; gli articoli più vecchi lo chiamano blobbogram.
Su questo generatore di forest plot
- Scrivi ogni studio come Smith 2019 OR 0.82 (0.61 to 1.10), con un peso o un n facoltativi, oppure allega una tabella .csv, .tsv o .xlsx di stime e limiti dell'IC. Il generatore di forest plot legge anche un'esportazione in stile RevMan con le intestazioni dei sottogruppi e la riga Total.
- Il generatore di forest plot calcola nel codice l'errore standard di ogni studio dal suo intervallo, i pesi a varianza inversa, le stime combinate a effetto fisso e a effetti casuali di DerSimonian–Laird, Q, I², τ² e il test z; il modello di immagine colloca soltanto ciò che riceve.
- Il generatore di forest plot mette i rapporti su un asse logaritmico con le scale simmetriche di RevMan (0,5–2, 0,2–5, 0,1–10…) e le differenze medie o medie standardizzate su un asse lineare centrato sullo 0.
- Il generatore di forest plot accetta fino a 40 righe per figura, con intestazioni dei sottogruppi, un rombo parziale per ogni sottogruppo e il test per le differenze tra sottogruppi.
- I preset di rivista del generatore di forest plot per Cochrane, JAMA, BMJ, The Lancet e NEJM impostano i colori e il modo in cui è stampato ogni intervallo, da 0.82 [0.61, 1.10] a 0·82 (0·61–1·10).
Come leggere un forest plot
Sette studi illustrativi sulla mobilizzazione precoce dopo intervento per frattura dell'anca, ciascuno con un rischio relativo di mortalità a 30 giorni. È il primo esempio qui sopra, impaginato dallo stesso codice che usa il generatore di forest plot. Leggilo nell'ordine dei numeri.
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Le righe degli studi
Una riga per studio, di solito primo autore e anno, nell'ordine in cui la revisione li elenca (per anno, per peso o per dimensione dell'effetto). Le intestazioni dei sottogruppi, quando ci sono, stanno sopra le loro righe senza marcatore.
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Il quadrato: la stima dello studio
Il centro di ogni quadrato è la stima puntuale dello studio. Tanaka 2019 è a 0,93, un rischio di morte inferiore del 7% con la mobilizzazione precoce. L'area del quadrato è il peso dello studio, quindi quello di Tanaka è il più grande perché il suo intervallo è il più stretto.
- 3
Il baffo: l'intervallo di confidenza
La linea orizzontale è l'intervallo di confidenza al 95%. Brennan 2020 va da 0,37 a 0,91. Baffi larghi vengono da studi piccoli o da eventi rari; una freccia all'estremità indica che l'intervallo esce dall'asse.
- 4
La linea di nessun effetto
La linea verticale a 1 (a 0 per una differenza media). Un baffo che la attraversa è uno studio il cui risultato è compatibile con l'assenza di effetto: cinque dei sette qui. Non significa che lo studio non abbia trovato nulla, solo che da solo era troppo piccolo per dirlo.
- 5
Il rombo: la stima combinata
Il suo centro è il rischio relativo combinato, 0,83, e le sue punte sinistra e destra sono l'IC 95% combinato, da 0,73 a 0,95. Il rombo non tocca la linea di nessun effetto anche se la maggior parte dei singoli studi sì: combinare gli studi restringe l'intervallo.
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Peso e colonne stampate
Le colonne a destra riportano il peso di ogni studio e la sua stima con l'intervallo, così il grafico si legge senza misurare; il generatore di forest plot le stampa entrambe per impostazione predefinita. I pesi sommano al 100% e derivano dall'inverso della varianza di ogni studio (più τ² con gli effetti casuali).
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Eterogeneità e test complessivo
Sotto il grafico, I² = 26% dice che circa un quarto della variabilità tra gli studi va oltre quanto darebbe il caso; τ² = 0,008 è la varianza tra studi sulla scala logaritmica; Z = 2,72 (P = 0,007) verifica l'effetto combinato contro l'assenza di effetto.
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Etichette «a favore di»
Le parole sotto l'asse dicono da quale lato sta la buona notizia. Per la mortalità, un rischio relativo sotto 1 è a favore della mobilizzazione precoce, quindi quell'etichetta va a sinistra. Controllale prima di leggere qualsiasi forest plot: per un esito come la guarigione i lati si invertono.
Carica questo esempio nel generatore di forest plot e cambia uno studio, per esempio Kowalski 2022 in RR 1.40 (1.05 to 1.87), per vedere come si spostano i pesi, il rombo e I².
Come fare un forest plot con il generatore di forest plot
Dai i tuoi studi al generatore di forest plot
Uno studio per riga o separati da virgole: un'etichetta, la misura, la stima e l'IC 95%, come in Lee 2020 RR 0.75 (0.55 to 1.02). Aggiungi weight 18% o n = 240 quando li hai, e Subgroup Adults: prima di un gruppo di righe. Oppure allega il foglio di calcolo o la tabella esportata dal tuo software e il generatore di forest plot ne legge le colonne.
Di' come combinare e che cosa va nel grafico
Gli effetti casuali sono l'impostazione predefinita del generatore di forest plot; scrivi effetto fisso, entrambi i modelli, oppure nessuna stima combinata per un grafico di regressione o dei sottogruppi di un singolo studio. Indica le etichette «a favore di» (a favore della mobilizzazione a sinistra, a favore delle cure abituali a destra) e il livello di confidenza se non è il 95%.
Scegli lo stile di rivista e genera
Scegli Cochrane, JAMA, BMJ, The Lancet o NEJM, poi genera. Quadrati, baffi, rombi e numeri stampati restano esattamente quelli calcolati dal generatore di forest plot; lo stile cambia colori, caratteri e il modo di scrivere gli intervalli.
Come il generatore di forest plot combina una meta-analisi
Un forest plot per meta-analisi vale quanto la riga combinata che ha sotto. Queste sono le formule a varianza inversa che il generatore di forest plot applica a ogni richiesta, le stesse che usano RevMan, metafor e il comando meta di Stata per stime inserite con i loro intervalli di confidenza.
Errore standard dall'IC 95%
Rapporti: SE = (ln U − ln L) ÷ 3,92
Differenze: SE = (U − L) ÷ 3,92
Odds ratio, rischi relativi e hazard ratio si combinano sulla scala logaritmica, dove i loro intervalli sono simmetrici; 3,92 è 2 × 1,96 per un intervallo al 95%, e il generatore di forest plot usa 3,29 per il 90% o 5,15 per il 99% quando la richiesta lo indica.
Stima a effetto fisso (effetto comune)
wᵢ = 1 ÷ SEᵢ²
θ̂ = Σ wᵢ yᵢ ÷ Σ wᵢ
SE(θ̂) = 1 ÷ √Σ wᵢ
Ogni studio conta in proporzione alla sua precisione. Si assume che tutti gli studi stimino un unico effetto vero.
Eterogeneità: Q, I² e τ²
Q = Σ wᵢ (yᵢ − θ̂)²
I² = max(0, (Q − df) ÷ Q)
τ² = max(0, (Q − df) ÷ (Σ wᵢ − Σ wᵢ² ÷ Σ wᵢ))
Q si confronta con χ² a k − 1 gradi di libertà per la P dell'eterogeneità; I² è la quota di variabilità oltre il caso; τ² è la varianza tra studi di DerSimonian–Laird.
Stima a effetti casuali
wᵢ* = 1 ÷ (SEᵢ² + τ²)
θ̂* = Σ wᵢ* yᵢ ÷ Σ wᵢ*
Z = θ̂* ÷ SE(θ̂*)
Aggiungere τ² a ogni varianza livella i pesi, così gli studi piccoli contano di più e il rombo si allarga quando gli studi non concordano. È il modello predefinito del generatore di forest plot.
Verificato sugli studi del vaccino BCG (13 studi, Colditz 1994), il dataset da manuale del pacchetto metafor di R: il generatore di forest plot riproduce Q = 152,23, I² = 92,12%, τ² = 0,3088 e un log rischio relativo a effetti casuali di −0,7141, i risultati pubblicati.
Effetto fisso o effetti casuali nel generatore di forest plot
Gli stessi studi combinati nei due modi dal generatore di forest plot. Quando gli studi concordano (l'esempio della frattura dell'anca, I² = 26%) i due rombi quasi coincidono. Quando non concordano, gli effetti casuali spostano peso verso gli studi piccoli e allargano l'intervallo, qui abbastanza da attraversare 1.
| Studi | Modello | RR combinato [IC 95%] | Peso maggiore | Peso minore |
|---|---|---|---|---|
| Studi sulla frattura dell'anca, I² = 26% | Effetto fisso | 0.84 [0.76, 0.94] | Tanaka 2019, 26.8% | Brennan 2020, 6.0% |
| Effetti casuali | 0.83 [0.73, 0.95] | Tanaka 2019, 22.8% | Brennan 2020, 7.6% | |
| Cinque studi discordanti, I² = 91% | Effetto fisso | 0.88 [0.79, 0.97] | Ennis 2021, 27.9% | Adler 2015, 9.0% |
| Effetti casuali | 0.77 [0.54, 1.10] | Ennis 2021, 20.9% | Adler 2015, 18.4% |
Quale riportare? Gli effetti casuali quando gli studi differiscono per popolazione, dose o disegno, cioè nella maggior parte delle revisioni cliniche; l'effetto fisso quando sono repliche molto simili o gli studi sono troppo pochi per stimare τ². Molte revisioni mostrano entrambi. Scrivi "entrambi i modelli" e il generatore di forest plot disegna un rombo a effetto comune e uno a effetti casuali con una colonna dei pesi per ciascuno.
I forest plot che disegna il generatore di forest plot, per misura di effetto
Ciò che cambia tra un forest plot del rischio relativo, un forest plot degli hazard ratio e un forest plot delle differenze medie è l'asse, la linea di nessun effetto e il modo di combinare i numeri. Indica la misura nella richiesta e il generatore di forest plot imposta tutti e tre.
Forest plot degli odds ratio
Per esiti binari, da studi caso-controllo e da studi che riportano gli odds. Asse logaritmico, linea di nessun effetto a 1. Scrivi ogni studio come Nome anno OR 0.62 (0.41 to 0.94); il generatore di forest plot combina su ln(OR) e stampa il rombo riportato sulla scala del rapporto. Un OR sotto 1 indica odds dell'esito più basse nel primo gruppo.
Forest plot del rischio relativo
Rischi relativi (risk ratio) per studi di coorte e trial in cui è riportato il rischio stesso. Stesso asse logaritmico degli odds ratio, e le due misure si avvicinano solo quando gli eventi sono rari. Scrivi RR o rischio relativo; il generatore di forest plot intitola la colonna Rischio relativo e mantiene la scala del rapporto simmetrica attorno a 1, così 0,5 e 2 stanno alla stessa distanza.
Forest plot degli hazard ratio
Esiti tempo-evento: sopravvivenza, recidiva, tempo alla riammissione. Gli hazard ratio vengono da modelli di Cox e si combinano dai loro intervalli riportati sulla scala logaritmica. Aggiungi il peso di ogni studio come riportato, se lo hai; il generatore di forest plot ne ricava la grandezza dei quadrati e combina comunque da sé gli hazard ratio.
Forest plot delle differenze medie e delle SMD
Esiti continui come pressione arteriosa, punteggi del dolore o HbA1c. Una differenza media (MD) mantiene le unità, mmHg o punti, quando tutti gli studi hanno usato la stessa scala; una differenza media standardizzata (SMD, g di Hedges) divide per la DS quando le scale differiscono. Entrambe hanno un asse lineare attorno a 0, che il generatore di forest plot sceglie simmetrico così che lo 0 stia al centro.
Forest plot per sottogruppi
Una meta-analisi suddivisa per popolazione, dose o disegno. Scrivi Subgroup Adults: e Subgroup Children: prima delle loro righe e il generatore di forest plot divide la tabella. Ogni sottogruppo riceve un'intestazione, un rombo parziale e il suo I², e il piè di pagina aggiunge il test per le differenze tra sottogruppi, il χ² che dice se gli effetti dei sottogruppi differiscono più di quanto farebbe il caso.
Forest plot per regressione logistica o per i sottogruppi di un singolo studio
Odds ratio aggiustati per covariata da un unico modello di regressione, oppure gli hazard ratio di un singolo studio per età, sesso e comorbidità. Queste righe non sono studi indipendenti, quindi non vengono mai combinate. Il generatore di forest plot riconosce le richieste di regressione e di sottogruppi di un singolo studio, non disegna rombi per le righe e disegna il risultato complessivo solo se glielo dai.
Interpretare un forest plot: com'è fatto I²
Tre meta-analisi illustrative di cinque studi, combinate dal generatore di forest plot con effetti casuali, con quasi lo stesso effetto medio. Le separa quanto i quadrati si disperdono attorno al rombo, ed è ciò che misura I². L'indicazione orientativa del Cochrane Handbook: 0–40% potrebbe non essere importante, 30–60% moderata, 50–90% sostanziale, 75–100% considerevole.
Eterogeneità bassa
I² = 0%, τ² = 0.000, RR combinato 0.79 [0.70, 0.88]
Gli intervalli si sovrappongono quasi del tutto e ogni quadrato sta vicino al rombo. Gli studi raccontano una sola storia; effetto fisso ed effetti casuali concordano.
Eterogeneità moderata
I² = 58%, τ² = 0.023, RR combinato 0.81 [0.68, 0.97]
Due studi stanno vicino a 1 e due ben al di sotto. Merita una frase nei risultati e uno sguardo a ciò che li distingue, prima o dopo la stima combinata.
Eterogeneità considerevole
I² = 91%, τ² = 0.145, RR combinato 0.77 [0.54, 1.10]
Alcuni intervalli non si sovrappongono affatto, ai due lati di 1. Il rombo a effetti casuali si allarga oltre la linea di nessun effetto: qui un numero combinato nasconde più di quanto dica, e il passo successivo sono i sottogruppi o la meta-regressione.
I² non cresce con il numero di studi come fa Q, ed è per questo che le revisioni lo riportano, ma con meno di una decina di studi la sua stessa incertezza è ampia. Riporta τ² accanto; il generatore di forest plot li stampa entrambi.
Generatore di forest plot, Excel, R, Stata, RevMan e SPSS a confronto
La maggior parte dei forest plot si fa nel software della revisione o in R. Ecco che cosa chiede ciascuno, da dove viene il pooling e dove si colloca il generatore di forest plot.
| Strumento | Come si fa il forest plot | Combina e dà I² | Che cosa serve |
|---|---|---|---|
| Generatore di forest plot | Scrivi o allega gli studi; il generatore di forest plot disegna la figura in uno stile di rivista | Sì: effetto fisso, effetti casuali (DerSimonian–Laird) o entrambi, con sottogruppi | Stima e IC di ogni studio |
| Excel | Un grafico a dispersione con barre di errore orizzontali personalizzate, un asse x in scala logaritmica e una serie fittizia per le etichette | No; Q, I² e il rombo si calcolano a mano nelle celle | Un'ora di formattazione del grafico per figura |
| R (metafor, meta) | forest(rma(yi, vi)) in metafor o forest(metagen(...)) in meta; ggplot2 con geom_pointrange per un aspetto personalizzato | Sì: DL, REML, Paule–Mandel e altri, con intervalli di predizione | R e il codice per dare stile al grafico |
| Stata | meta set, poi meta forestplot (da Stata 16 in poi), oppure il comando metan scritto dagli utenti | Sì | Una licenza Stata e i comandi |
| RevMan | Disegnato automaticamente dai dati inseriti in una revisione Cochrane | Sì: Mantel–Haenszel, Peto o varianza inversa | La revisione impostata in RevMan; esportazione come immagine |
| SPSS, SAS, Prism | Procedure Meta Analysis di SPSS 28+; PROC SGPLOT con HIGHLOW in SAS; in Prism un grafico a barre di errore orizzontali | SPSS sì; SAS con codice tuo; Prism no | Una licenza e la procedura di ciascuno |
Hai già fatto l'analisi in R, Stata o RevMan? Incolla le righe degli studi e la riga combinata stampata dal tuo software: il generatore di forest plot disegna il tuo risultato combinato così come indicato, calcola la riga dell'eterogeneità dagli intervalli e lascia i tuoi pesi come sono.
Domande sul generatore di forest plot e sulla meta-analisi
Che cosa significa il rombo in un forest plot?
Il rombo è la stima combinata: il suo centro è l'effetto complessivo di tutti gli studi e le sue punte sinistra e destra sono l'intervallo di confidenza di quella stima. Un rombo che non tocca la linea di nessun effetto indica che il risultato combinato è statisticamente significativo al livello scelto. I forest plot per sottogruppi hanno un rombo più piccolo per sottogruppo e il rombo complessivo in fondo. Il generatore di forest plot calcola i vertici di ogni rombo dagli studi, quindi la sua larghezza è il vero intervallo combinato.
Che cosa significa se un intervallo di confidenza attraversa la linea di nessun effetto?
Il risultato di quello studio è compatibile con l'assenza di effetto al livello del 95%: il suo intervallo include un odds ratio, un rischio relativo o un hazard ratio pari a 1, o una differenza pari a 0. Non è una prova di assenza di effetto; gli studi piccoli attraversano la linea anche quando l'effetto vero è reale, ed è per questo che si combinano. Il generatore di forest plot stampa ogni intervallo accanto alla sua riga, così vedi quali includono 1. Leggi il rombo per la risposta complessiva e la larghezza di ogni baffo per quanto sapeva ciascuno studio.
Perché un forest plot usa una scala logaritmica?
Perché i rapporti sono simmetrici sulla scala logaritmica: un odds ratio di 0,5 sta sotto 1 quanto 2 sta sopra. Su un asse lineare 0,5 starebbe da 1 a metà della distanza di 2 e gli intervalli sembrerebbero sbilenchi. Anche il pooling dei rapporti avviene sulla scala logaritmica, quindi lì anche il rombo è simmetrico. Le differenze medie mantengono un asse lineare; il generatore di forest plot passa dall'uno all'altro in base alla misura che indichi.
Che cosa indica la grandezza del quadrato in un forest plot?
L'area del quadrato è proporzionale al peso dello studio nella meta-analisi, che deriva dall'inverso della sua varianza: studi grandi con intervalli stretti hanno quadrati grandi. La grandezza non dice nulla su quanto sia grande l'effetto. Nel generatore di forest plot il lato di ogni quadrato è la radice quadrata del suo peso rispetto al maggiore, così l'area segue il peso, con un minimo perché lo studio più piccolo resti visibile.
Come si fa un forest plot in Excel?
Excel non ha un grafico forest plot, quindi si costruisce da un grafico a dispersione: metti le stime sull'asse x e i numeri di riga sull'asse y, aggiungi barre di errore orizzontali con valori più e meno personalizzati (limite superiore meno stima, stima meno limite inferiore), imposta l'asse x in scala logaritmica per i rapporti, inverti l'asse y, nascondine i numeri e aggiungi i nomi degli studi con una seconda serie o con etichette dati. Il rombo combinato va calcolato nelle celle e disegnato come forma. Per saltare la formattazione, incolla le stesse colonne nel generatore di forest plot.
Come si fa un forest plot in R?
Con metafor: res <- rma(yi, vi, data = dat, method = "DL"); forest(res). Qui yi è ogni log rapporto e vi la sua varianza (escalc() li calcola entrambi dai conteggi). Il pacchetto meta fa lo stesso con forest(metagen(TE, seTE, studlab)), e forestplot o geom_pointrange di ggplot2 danno un aspetto personalizzato. R è la strada più flessibile; il generatore di forest plot è quella rapida quando hai stime e intervalli e vuoi una figura in stile rivista senza il codice di disegno.
Un random forest plot è la stessa cosa di un forest plot?
No. Una random forest è un modello di machine learning fatto di molti alberi decisionali, e un random forest plot di solito indica il suo grafico a barre dell'importanza delle variabili o un grafico di dipendenza parziale. Un forest plot è la figura della meta-analisi con stime e intervalli di confidenza. La parola in comune è una coincidenza; il generatore di forest plot disegna quello della meta-analisi.
Qual è la differenza tra un forest plot e un funnel plot?
Un forest plot mostra l'effetto di ogni studio e il risultato combinato; un funnel plot mette l'effetto di ogni studio contro il suo errore standard per cercare effetti dei piccoli studi e bias di pubblicazione. Il generatore di forest plot disegna il primo; le revisioni di solito includono entrambi: il forest plot per la risposta, il funnel plot (con dieci o più studi) per quanto fidarsene.
Il generatore di forest plot calcola per me la stima combinata?
Sì, il generatore di forest plot combina gli studi da sé con pesi a varianza inversa ricavati da ogni intervallo di confidenza: effetti casuali (DerSimonian–Laird) a meno che tu non chieda l'effetto fisso o entrambi. Stampa la stima combinata, il suo intervallo, i pesi, I², τ², il χ² e la P dell'eterogeneità e il test dell'effetto complessivo. Il modello di immagine riceve questi numeri e non ne calcola mai uno.
Posso usare invece il risultato combinato di RevMan, Stata o R?
Sì, il generatore di forest plot disegna una riga combinata che gli dai esattamente come indicata. Scrivila come Overall 0.70 (0.59 to 0.82) o Total (95% CI) 0.70 [0.59, 0.82], oppure includila come riga Total di una tabella allegata. Così sulla figura resta un risultato Mantel–Haenszel o REML del tuo software; la riga dell'eterogeneità viene allora calcolata dagli intervalli degli studi.
E se i miei studi riportano intervalli di confidenza al 90% o al 99%?
Scrivi IC 90% o IC 99% nella richiesta e il generatore di forest plot usa 1,645 o 2,576 invece di 1,96 quando converte gli intervalli in errori standard, e stampa l'intervallo combinato allo stesso livello. Mescolare livelli diversi in un solo forest plot non è supportato: convertili prima a un unico livello.
Perché il generatore di forest plot ha bisogno di ogni stima puntuale?
Perché ogni numero sulla figura deve essere uno che gli hai dato o uno calcolato dai tuoi. Un intervallo da solo non fissa esattamente la stima puntuale una volta che c'è di mezzo l'arrotondamento, quindi il generatore di forest plot chiede la stima invece di indovinarla. Lo stesso vale per un peso o un risultato combinato: viene stampato solo quando lo indichi tu o lo calcola il codice.
Fonti
- Chapter 10: Analysing data and undertaking meta-analyses — Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions
- Forest plots: trying to see the wood and the trees (Lewis e Clarke, 2001) — The BMJ
- Measuring inconsistency in meta-analyses (Higgins et al., 2003) — The BMJ
- Meta-analysis in clinical trials (DerSimonian e Laird, 1986) — Controlled Clinical Trials
- dat.bcg: Studies on the effectiveness of the BCG vaccine against tuberculosis — metadat (documentazione del pacchetto R)
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Strumenti
Incolla i tuoi studi nel generatore di forest plot
Scrivi o allega stima e intervallo di confidenza di ogni studio e il generatore di forest plot restituisce un forest plot in stile rivista con rombo combinato, pesi e I² calcolati per te.
Apri il generatore di forest plot