系統樹の読み方——枝長、支持率、根の位置、そして系統樹ができるまで

系統樹は何を示しているのか

系統樹は、分類群(taxa)と呼ばれる一群の生物あるいは生物群のあいだの進化的な関係を表します。これはカリフォルニア大学古生物学博物館が Understanding Evolution で用いている定義であり、文字どおりに受け取る価値があります。系統樹が示すのは関係であって、生物そのものでも歴史そのものでもありません。

読み方は家系図に近いものです。根は祖先系統を、末端の枝はその祖先の子孫を表し、根から末端へ移動することが時間を前へ進むことにあたります。系統が分岐している箇所では、一つの祖先系統が二つ以上の娘系統を生み出しています。それぞれの系統には、その系統だけに固有の歴史と、他の系統と共有する歴史があります。

ここから、読み違えやすい点が二つ出てきます。第一に、末端は必ずしも種ではありません。系統樹のどの範囲を見ているかによって、末端の子孫は一つの種の異なる集団であることも、異なる種であることも、それぞれ多数の種を含むクレードであることもあります。属名がラベルになった系統樹と株の識別子がラベルになった系統樹は、スケールが違うだけで同じ仕事をしています。

第二に、公表された系統樹は誤差を伴う仮説であって、過去を撮った写真ではありません。以下で扱う枝長、支持率、根の位置は、すべてその仮説をデータがどこまで支えていたかを伝えるために存在しています。

系統樹を構成する要素

あらゆる分岐図と共通する用語は短く済みます。末端は分類群、節点はそこから分かれる系統たちの共通祖先です。同じ節点から分かれた二つの子孫は姉妹群であり、その系統樹上では互いに最も近縁です。クレードは共通祖先とその子孫すべてを含む群で、Understanding Evolution は「系統樹から枝を一本切り落とすところを想像し、切り取られた枝に乗っているものすべてがクレードにあたる」という実感しやすい判定法を挙げています。クレードはクレードの中に入れ子になり、階層をつくります。

系統樹がこの用語集を超えて持っている情報こそが、読解の難所です。追加された情報はそれぞれ別の量的な主張であり、しかも別々の視覚言語で表現されているからです。

情報を担っているのは横軸だけです。末端の縦方向の並び順は作図上の約束事にすぎません。たとえば iTOL は既定で葉の少ないクレードを上側へ寄せて並べ替えますが、これは階段状のほうが見た目が整うという理由だけによるものです。節点で枝を回転させれば絵は変わりますが、仮説は何一つ変わりません。これはあらゆる系統樹で最も多い誤読で、クラドグラムの読み方の記事で詳しく扱っています。

枝長が意味するもの、そしてスケールバーが決めること

枝長こそが系統樹とクラドグラムを分ける要素であり、その意味は図の側が宣言しなければなりません。作図そのものには宣言する手段がないからです。

この区別は理屈の上の話ではありません。同じファイルから三つとも描けてしまうからです。iTOL は枝長情報を含む系統樹を既定でフィログラムとして表示しますが、同じ系統樹をクラドグラムに変えるのは設定一つです。Branch lengths を Ignore にすれば枝長は表示から捨てられます。系統樹そのものは何も変わっていません。変わったのは絵が主張している内容だけです。

だからスケールバーは図の骨格です。スケールバーも時間軸もない系統樹は、枝長を通じて量的な主張を一切していません。枝が長いから「より進化している」と読むのは、データではなくレイアウトを読んでいることになります。自分が図を描く側に回ったとき、スケールバーの欠落は見た目の問題ではありません。解析全体をかけて求めた軸を、読み手が解釈する手段ごと取り上げてしまうのです。

有根樹と無根樹、外群は何のためにあるのか

目にする系統樹のほとんどは有根樹です。ところが標準的な推定から出てくる系統樹のほとんどは無根樹です。

これはソフトウェアの制約ではなく、モデルの性質そのものです。IQ-TREE 1 が無根樹しか推定できなかったのは、使っていた置換モデルが時間反転可能性を仮定しており、時間反転可能なモデルでは枝に沿ったどちらの向きが前なのかを判別できないからです。有根樹の推定は IQ-TREE 2 で非可逆モデルとともに導入され、根を隣接する枝へ移動させて尤度が最も高くなる位置を採用する根探索も加わりました。どこかから方向を与えないかぎり、無根樹は近縁性だけを述べ、祖先関係については何も述べません。

方向を与える通常の手段が外群です。対象とする群の外側にある分類群で、対象群のメンバーはいずれも外群に対してよりも互いに近縁であるように選びます。したがって外群は系統樹の根元から分岐し、同時に対象群が生命の樹全体のどのあたりに位置するのかの手がかりにもなります。

根をどこに置くかは、見せ方の選択ではありません。

妥当な外群が用意できないとき、系統樹ビューアは中点根づけを提供します。iTOL では節点メニューにこの機能があり、どの節点をクリックしたかにかかわらず使えます。ただしこれは結果ではなく表示上の便宜だと考えてください。中点根づけは枝長の幾何だけで根の位置を決めるので、遠縁の分類群や進化速度の速い分類群が生む長い枝が一本あるだけで、根が誤った枝へ引きずられ、パネル c の配置が出てきてしまいます。

節点の数値が実際に意味していること

節点のそばに置かれた数値は、公表された系統樹のなかで最も引用され最も理解されていない部分です。理由の大半は、まったく性質の異なる二つの量が、見た目の区別なく同じ位置に印字されるからです。

ブートストラップ値は、アラインメントの列を復元抽出で再標本化し、そのたびに系統樹を組み直して、各クレードが何回再現されるかを数えたものです。この再標本化には覚えておく価値のある帰結があります。サイトを復元抽出で引くため、一回のブートストラップアラインメントに現れるのは元のサイトの平均でおよそ三分の二にとどまります。この数値はデータがある群をどれだけ一貫して支持しているかを述べたものであって、p 値ではありません。

事後確率はベイズ推定から得られます。MCMC が事後確率に比例して系統樹を標本化し、その標本のなかでのクレードの出現頻度が支持率になります。MrBayes は sumt コマンドで、この分割・クレード頻度に加えて節点年代や枝の速度を合意樹に注記します。

そして 70 パーセントという基準があります。あちこちで繰り返されながら、条件が添えられることはほとんどありません。出典は Hillis と Bull が 1993 年に Systematic Biology に発表したシミュレーション研究ですが、実際の結論は通説より狭いものでした。変化速度が等しく、系統樹が対称で、節間の変化が形質の 20 パーセント以下という条件のもとで、70 パーセント以上のブートストラップ値はおおむね 95 パーセント以上の確率でそのクレードが実在することに対応した、というのがその内容です。条件から外れた場合について、論文の記述は明快です。節間の変化速度が非常に高い場合、あるいは分類群間の速度が大きく不均一な場合には、50 パーセントを超えるブートストラップ値は正確さを過大評価しています。同じ研究は、再現性の指標としてのブートストラップ値が不偏ではあるものの不精確すぎて事実上使いものにならないことも示しました。

ここから実務上の帰結が二つ出てきます。

どの手法が出した数値かがわからなければ、パーセンテージには意味がありません。 IQ-TREE のドキュメントは、通常のブートストラップ値と超高速ブートストラップ値を比較してはならないと明言しています。UFBoot のほうが偏りが小さく、95 パーセントの UFBoot はそのクレードが真である確率およそ 95 パーセントに対応するため、枝を信頼しはじめる目安は 95 パーセント以上です。通常のブートストラップは同じ数値でもより保守的です。推奨されているのは SH-aLRT 検定を併用し、SH-aLRT が 80 パーセント以上かつ UFBoot が 95 パーセント以上のときに支持が十分だと判断することです。

これらの基準が当てはまるのは単一遺伝子の系統樹だけです。 IQ-TREE は、多数の遺伝子を連結した系統ゲノム解析では UFBoot も、より保守的なはずの Felsenstein のブートストラップさえも、どの節点でも 100 パーセントに張り付く傾向があると注意し、系統ゲノム解析では代わりに concordance factor を計算するよう勧めています。すべての節点が 100 パーセントの系統ゲノム樹は強い結果ではなく、飽和した統計量です。

多分岐(ポリトミー)、つまり三つ以上の系統が分かれる節点は、系統樹が不確実性について語るもう一つの方法で、数値ではなく構造で語ります。Understanding Evolution は、多分岐はたいてい系統間の関係を決めるだけのデータがなかったことを意味し、その節点を解決しないままにすることで著者はそこから結論を引き出さないよう伝えているのだと説明しています。ときには逆の意味、つまり複数の種分化が実際に同時に起きたことを示す場合もあり、その場合は論文がそう明記しているはずです。両方の読み方が存在する以上、どちらなのかを決着させられるのは図の説明文だけです。

系統樹を読む順序

以下の順序で読みます。各段階が次の段階の読み方を変えるので、順序には意味があります。

1. 根を見つける。 すべては根を基準としており、根から末端への向きが時間です。
2. 入れ子構造だけを読む。 どの節点でも、その先にあるものは外側のどれとも共有しない共通祖先を持ちます。一つの節点から分かれた二つの系統は、系統樹上の他のすべてに対して等しく近縁です。
3. スケールバーか時間軸を探す。 横軸がサイトあたりの置換数なのか、経過時間なのか、何でもないのかがわかります。
4. 節点の数値が何なのかを図の説明文で確認する。 ブートストラップ値と事後確率は交換可能ではなく、通常のブートストラップと超高速ブートストラップも同様です。
5. 外群を特定し、それが本当に議論している群の外側にあるかを確かめます。
6. 多分岐を探し、たいていはそれが不確実性の表明であると読みます。
7. 末端の縦方向の並び順は無視する。 隣り合う末端が近縁とはかぎらず、上のほうにある末端が原始的だということもありません。

配列から系統樹ができるまで

アラインメントから図までのあいだには四つの段階があり、論文がどの段階を飛ばしたかを見抜くことが、その系統樹を判断する手がかりになります。

アラインメント。 まず相同な位置を同じ列に揃える必要があります。下流のあらゆる手法は、列を「祖先を共有する形質の集合」として読むからです。アラインメントの誤りは系統推定の誤りであり、ブートストラップを何回繰り返しても表に出てきません。

モデル選択。 置換モデルは形質がどう変化するかを記述するもので、モデルの選択はそれ自体が独立した段階です。IQ-TREE 2 は時間反転可能なモデルだけで 200 種類以上を備え、系統ゲノムデータ向けに分割モデル・混合モデル・heterotachy モデルも用意しており、そのなかから選ぶために ModelFinder が組み込まれています。MrBayes は別の道をとり、事前に一つに決めるのではなく、実行中に 203 通りの時間反転可能な速度行列すべてを事後確率に従って標本化することでモデルの不確実性を積分します。

系統樹探索。 最尤法は、選んだモデルのもとで観測されたアラインメントが最も起こりやすくなるトポロジーと枝長を探します。ベイズ推定は MCMC によって事後確率に比例して系統樹を標本化します。近隣結合法などの距離法はまずアラインメントをペアワイズ距離に還元します。速いのが利点で、だからこそ最終結果ではなく出発点として生き残っています。

支持率の算出。 ブートストラップ反復、超高速ブートストラップ、SH-aLRT、あるいは系統樹を生んだ同じ MCMC 実行から得られる事後確率です。

系統ゲノムデータではここに第五の段階が加わります。遺伝子系統樹を遺伝子座ごとに推定したうえで統合するからです。IQ-TREE 2 はまさにこの目的のために遺伝子座ごとの系統樹を推定でき、下流のコアレセント解析や concordance 解析へ渡せます。

Newick——系統樹を一行のテキストで書く

手にする系統樹のほぼすべては Newick 形式で保存されています。入れ子の括弧で系統樹を表す形式で、この対応関係は 1857 年に Arthur Cayley が気づいたものだと Felsenstein は記しています。規則は一度に覚えられる程度の分量です。

この形式で構文以上に混乱を招く性質が二つあります。

Newick は一意な表現ではありません。 節点の子孫を左右どちらの順に書くかで文字列は変わりますが、系統樹は変わりません。生物学的には (A,(B,C),D);、(A,(C,B),D);、(D,(C,B),A);、((C,B),A,D); はすべて同じ系統樹です。二つの Newick 文字列を一文字ずつ比べても、二つの系統樹が一致するかどうかは何もわかりません。

この形式は有根樹のために定義されており、無根樹は任意の位置に根を置いて保存されます。 したがって (B,(A,D),C); と (A,(B,C),D); は同じ無根樹を表します。ファイル内の根の位置は、誰かがそこを意図して選んだ証拠にはなりません。

さらに、規格が解決しないまま残した本当の曖昧さがあり、これが図を静かに壊すので知っておく価値があります。Felsenstein の仕様は閉じ括弧の直後を内部節点の名前の位置と定めています。ソフトウェアは慣例としてその同じ位置に支持率を書き込みます。iTOL は (A:0.1,(B:0.1,C:0.1)90:0.1)98:0.3); という例を挙げ、90 と 98 をブートストラップ値としています。どちらなのか、あるいはその数値がブートストラップ値なのか事後確率なのか誰かが打ち込んだラベルなのかを、ファイル自体は伝えられません。これは調べ落としではなく実際の限界です。Felsenstein が記しているとおり、Newick 規格には正式な出版が一度もありません。1986 年の Society for the Study of Evolution 大会の会期中に招集された非公式の委員会が採択したもので、名称は二回目の会合が開かれたニューハンプシャー州ドーヴァーのレストランに由来します。数値の意味が問題になる場面では、図の説明文だけが拠り所です。

より豊富なメタデータのために、iTOL は Nexus、PhyloXML、Jplace も読み込み、MrBayes や NHX の注記が付いていれば解析します。

遺伝子系統樹は種系統樹ではない

遺伝子が違えば系統樹も違う、というのは日常的に起こります。最初に浮かぶ「誰かが間違えた」という発想は、たいてい外れています。進化の歴史はゲノム上で実際に食い違っており、その不一致は平均でならすのではなく織り込む対象です。

**incomplete lineage sorting(ILS)**が最も普遍的な原因です。マルチスピーシーズ・コアレセントモデルでは種系統樹の枝は集団にあたり、遺伝子系統はその内部で合祖します。枝が終わるまでに合祖できなかった系統は親の枝へ持ち越され、そこで種系統樹がたどらなかった順序で合祖しうることになります。

実データでこれがどの規模で起きるかは見落とされがちです。ASTRAL-III の性能評価に使われた 48 ゲノムの鳥類データセットでは、14,446 遺伝子座にわたって新鳥類の関係にきわめて高い遺伝子系統樹の不一致が見られ、その原因は祖先の急速な放散に帰されています。ASTRAL のような要約法はこの問題に正面から取り組み、入力された遺伝子系統樹と共有する四分類群トポロジーの数が最大になる種系統樹を探します。

同じ研究から出た直観に反する知見は、自分の解析に持ち帰る価値があります。入力の遺伝子系統樹で支持率がきわめて低い枝、おおむね 3〜10 パーセント以下の枝を潰すと種系統樹の精度は上がりましたが、50 パーセントや 75 パーセントで積極的に切り落とすと結果は悪化しました。支持の弱いシグナルを捨てることが自動的に安全な選択になるわけではありません。

論文・ポスター・学位論文のために系統樹を描く

系統樹は、生物学のどの図と比べても平方センチメートルあたりの小さな文字と細い線が最も多い図です。そして雑誌は誌面の段幅に合わせて図を縮小します。この組み合わせのせいで、系統樹はほとんど何よりも高い頻度で製版から差し戻されます。

Nature の最終投稿ガイドは目標値を具体的に定めており、雑誌ごとに基準は異なるとはいえ、多くの雑誌にとってこの数字は妥当な目安になります。

ガイドが述べていないことにも注意してください。系統樹の図に載せてよい末端の数の規定はなく、支持率をどこに置くかの要求もなく、スケールバーを付けるかどうかの指示もありません。これらは分野の慣行であって雑誌の方針ではなく、私たちが確認したかぎり系統樹に特化した仕様を公表している雑誌はありません。拘束力を持つのは文字サイズ、線幅、形式です。

系統樹に限っていえば、ここから四つのことが導かれます。

• 先に幅を決め、それから文字を組む。 最初から 89 mm か 183 mm で描いてください。画面サイズの系統樹を書き出して縮小すると、すべての違反が一度に倍加します。
• 末端の数を高さに照らして数える。 最小 5 pt に妥当な行送りを与えると、247 mm の 1 段でラベルが衝突する前に収まるのはおおむね 100 末端です。それを超えるならクレードを畳みます。iTOL は平均枝長でも、支持率の閾値でも、節点クラスでも畳めます。
• 文字を細くする前に支持率を間引く。 閾値を下回る節点にだけ支持率を表示し、その方針を図の説明文に書けば、情報を落とさずに図中で最も小さい文字の大半を取り除けます。
• ベクターで書き出し、仕上がりサイズで確認する。 印刷されうる最小のサイズで文字がまだ読めるか、線がまだきれいに出るかを確かめること。これは Nature 自身が求めていることです。

同じ規律は論文中のすべての図に当てはまり、一般的な規則は科学図の作り方の記事にまとめています。一誌ぶんの数値を最初から最後まで追った例としては、Scientific Reports の図の要件の解説をご覧ください。

よくある質問

系統樹とは何ですか 一群の分類群のあいだの進化的な関係を示す分岐図です。末端は子孫にあたる分類群、節点はその共通祖先、一つの節点から分かれた二つの子孫は姉妹群、根は祖先系統です。根から末端へ進むことが時間を前へ進むことであり、ある節点とその子孫すべてを合わせたものがクレードです。

系統樹はどう読めばよいですか 根を見つけ、そこから外側へ読みます。末端の並び順ではなく入れ子構造を読んでください。ある節点より先にあるものは、その外側のどれとも共有しない共通祖先を持ちます。次にスケールバーか時間軸を探し、節点の数値が何なのかを図の説明文で確かめ、外群を特定します。末端の縦方向の並び順は無視してかまいません。

枝長は何を意味しますか 図が宣言したとおりのものです。フィログラムではサイトあたりの置換数、クロノグラムでは経過時間、クラドグラムでは何も意味しません。スケールバーか軸が換算を与えており、どちらも持たない系統樹は枝長を通じて量的な主張を何もしていません。

外群とは何ですか 対象とする群の外側にある分類群で、その群のメンバーがいずれも外群に対してよりも互いに近縁になるように選びます。系統樹の根元から分岐し、その役割は根を置くことです。標準的な時間反転可能モデルは無根樹を推定し、根をどこに置くかでどの分類群が姉妹群かという主張が変わるため、これは重要です。

ブートストラップ値 70 は何を意味しますか Hillis と Bull の 1993 年の研究に由来し、条件が付いています。変化速度が等しく、系統樹が対称で、節間の変化が 20 パーセント以下という条件のもとで、70 パーセント以上のブートストラップ値はおおむね 95 パーセント以上の確率でそのクレードが実在することに対応しました。速度が非常に高いか大きく不均一な場合には、50 パーセントを超える値は正確さを過大評価しています。最節約法のシミュレーションから得られた保守的な経験則であって、有意性検定ではありません。

超高速ブートストラップの 95 パーセントは通常の 95 パーセントと同じですか 違います。IQ-TREE のドキュメントは両者を直接比較してはならないと述べています。UFBoot は偏りが小さく、95 パーセントはそのクレードが真である確率およそ 95 パーセントに対応し、枝を信頼しはじめる目安になります。通常のブートストラップは同じ数値でもより保守的です。SH-aLRT を併用し、SH-aLRT 80 パーセント以上・UFBoot 95 パーセント以上を求めるのが公式の推奨です。

なぜ遺伝子ごとに違う系統樹になるのですか 歴史がゲノム上で実際に食い違っているからです。ILS のもとでは、合祖しないまま祖先集団に入った二つの系統が、種系統樹のたどらなかった順序で合祖しえます。ASTRAL-III の背景にある 48 ゲノムの鳥類データセットでは、14,446 遺伝子座にわたって新鳥類の関係に高い遺伝子系統樹の不一致が見られます。要約法はそれを織り込んで種系統樹を推定します。

投稿した系統樹が縮小されると読めなくなるのはなぜですか 系統樹は他のどの図よりも小さな文字と細い線を多く抱えているからです。Nature は標準の図幅を 89 mm と 183 mm、最小文字を 5 pt、線幅を 0.25〜1 pt と定め、0.25 pt より細い線は消えることがあると警告しています。仕上がり幅で描き、ベクターで書き出し、そのサイズですべてのラベルを確認してください。

次に読むもの

• クラドグラムと系統樹の違い — 枝長を取り除いたとき同じ図が何を主張するのか、そして形質行列からトポロジーができるまで。
• 科学図の作り方 — 論文中のすべての図が満たすべき解像度・文字・形式の一般規則。
• 系統樹メーカー — 群を説明するか Newick 文字列を貼り付けて、フィログラム、年代測定樹、クレード注釈付きの図を投稿サイズで書き出せます。