ボーアモデル（原子模型）の図ジェネレーター
原子番号1〜20の元素、イオン、同位体のボーアモデルを、原子核の陽子と中性子の数、2・8・8の電子殻とともに描き、ボーア・ラザフォード図も作れます。中学・高校の理科向けです。
ボーアモデルの例
ラベル付きのマグネシウム原子、かんたんな炭素原子、H・Li・Naの比較、空の電子殻を描いた穴埋めプリントの4つのボーアモデルの図です。いずれも添えたプロンプトから実際に生成したもので、クリックするとそのプロンプトを読み込んで編集できます。
ボーアモデルの図の描き方（ナトリウムの例）
ここに載せたラベル付きの図はナトリウム23の原子です。水素からカルシウムまで、どのボーアモデルの図も同じ4つの手順で描け、変わるのは数だけです。
- 1
原子核の粒子を数える
原子番号11から陽子は11個、質量数23 − 11 から中性子は12個です。
- 2
1番目の電子殻に2個
中性の原子は陽子と同じ数の電子をもち、ここでは11個です。いちばん内側の殻には上限の2個が入ります。
- 3
2番目の殻に8個
次の8個を2番目の円に均等に並べると、この殻はいっぱいになります。
- 4
残りを外側の殻に
3番目の殻には1個が残ります。これがナトリウムのただ1つの価電子で、これを失うとNa⁺になります。
水素からカルシウムまで、全元素のボーアモデルの図
ボーアモデルの図の検索の多くは、ナトリウム、炭素、酸素、カルシウムのように1つの元素を名指ししています。 原子番号1〜20のボーアモデルの図を周期表の形に並べると、毎回数えなくても宿題の問いのほとんどに答えられる規則性が見えてきます。
- 周期の数がボーアモデルの図の電子殻の数です。 水素とヘリウムは1つ、リチウムからネオンは2つ、ナトリウムからアルゴンは3つ、カリウムとカルシウムは4つです。
- 族から最外殻電子の数がわかります。 1族と2族は1個と2個、13〜18族は族番号から10を引いた数で、ホウ素の3個からネオンの8個までです。2個のヘリウムだけは例外です。
- 最外殻が満たされていれば貴ガスです。 ヘリウム（2）、ネオン（2, 8）、アルゴン（2, 8, 8）は反応しない元素です。
各タイルは電子殻ごとの電子数から描いています。クリックすると、原子核と電子殻を書き込んだラベル付きボーアモデルの図のプロンプトが入力欄に入ります。
各元素のボーアモデルの図に必要な陽子・中性子・電子殻・最外殻電子の数
| 元素（最も多い同位体） | 陽子 | 中性子 | 電子殻ごとの電子数 | 最外殻電子 |
|---|---|---|---|---|
| 水素 (H-1) | 1 | 0 | 1 | 1 |
| ヘリウム (He-4) | 2 | 2 | 2 | 2 |
| リチウム (Li-7) | 3 | 4 | 2, 1 | 1 |
| ベリリウム (Be-9) | 4 | 5 | 2, 2 | 2 |
| ホウ素 (B-11) | 5 | 6 | 2, 3 | 3 |
| 炭素 (C-12) | 6 | 6 | 2, 4 | 4 |
| 窒素 (N-14) | 7 | 7 | 2, 5 | 5 |
| 酸素 (O-16) | 8 | 8 | 2, 6 | 6 |
| フッ素 (F-19) | 9 | 10 | 2, 7 | 7 |
| ネオン (Ne-20) | 10 | 10 | 2, 8 | 8 |
| ナトリウム (Na-23) | 11 | 12 | 2, 8, 1 | 1 |
| マグネシウム (Mg-24) | 12 | 12 | 2, 8, 2 | 2 |
| アルミニウム (Al-27) | 13 | 14 | 2, 8, 3 | 3 |
| ケイ素 (Si-28) | 14 | 14 | 2, 8, 4 | 4 |
| リン (P-31) | 15 | 16 | 2, 8, 5 | 5 |
| 硫黄 (S-32) | 16 | 16 | 2, 8, 6 | 6 |
| 塩素 (Cl-35) | 17 | 18 | 2, 8, 7 | 7 |
| アルゴン (Ar-40) | 18 | 22 | 2, 8, 8 | 8 |
| カリウム (K-39) | 19 | 20 | 2, 8, 8, 1 | 1 |
| カルシウム (Ca-40) | 20 | 20 | 2, 8, 8, 2 | 2 |
中性子の数は最も多い同位体から求めます。 塩素の原子量35.45を丸めた質量数35を使うので、塩素のボーアモデルの図の中性子は35 − 17 = 18個です。小数をそのまま使ってはいけません。炭素14や塩素37のように別の同位体にするなら、プロンプトで指定すれば原子核だけが変わります。
周期ごとのボーアモデルの図と、イオン・同位体・ボーア・ラザフォード図
数値は上の表にあります。ここでは、ボーアモデルの図の描き方が元素によって変わる点と、中性の原子以外にプリントで求められる形をまとめました。
水素とヘリウム
第1周期で、ボーアモデルの図の電子殻は1つだけです。水素1は陽子1個、中性子0個、電子1個で、中性子をもたないありふれた原子はこれだけです。ヘリウム4は電子2個でこの殻を満たします。
リチウムからネオン：2番目の殻の点の置き方
教え方は2通りあります。日本の電子式と同じく、多くの授業では最外殻の最初の4個の電子を上、右、下、左に1個ずつ置いてから対にするので、炭素には不対の電子が4個描かれます。英国の授業（と王立化学会）では最初から電子を2個ずつ対にして置き、そのまま点と×で表す結合の図につながります。どちらも正しいので、プロンプトで使う方を指定すれば、ボーアモデルの図はそれに従います。
ナトリウムからアルゴン
第3周期は第2周期を殻1つ分外側で繰り返します。ナトリウム（2, 8, 1）は、リチウム（2, 1）の内側に8個で満たされた殻を1つ差し込んだ形です。アルゴンは要注意です。ふつうの同位体はアルゴン40なので中性子は22個で、陽子より4個多くなります。
カリウムとカルシウム
電子殻は4つです。カリウム39：19 p、20 n、2, 8, 8, 1。カルシウム40：20 p、20 n、2, 8, 8, 2。M殻が8個のうちにN殻に入り始めるのは、4s軌道のほうが3dよりエネルギーが低いからです。M殻が18個に向かって埋まっていくのはスカンジウムからで、2, 8, 9, 2 です。KやCaのボーアモデルの図では、3番目の円に8個を描き、9個や10個にはしません。
イオンのボーアモデルの図
原子核は同じで、電子の数だけが違います。Mg²⁺ は 2, 8、O²⁻（8 p、8 n）と F⁻（9 p、10 n）も 2, 8 でネオンと同じ配置、Ca²⁺ は 2, 8, 8 です。ナトリウムイオンと塩化物イオンは、下の FAQ で順に説明しています。
ボーア・ラザフォード図
原子核の中身を書き込んだボーアモデルの図です。ナトリウムなら円の中に 11 p⁺ と 12 n⁰、電子はそのまわりの円の上の点で描き、横に元素記号と質量数を添えることもよくあります。電子配置が同じで原子核だけが違う同位体を示すときに使う形式です。炭素12は中性子6個、炭素14は8個で、どちらも 2, 4。塩素35は中性子18個、塩素37は20個で、どちらも 2, 8, 7 です。
カルシウムより先のボーアモデルの図：鉄、銅、亜鉛、銀、金
スカンジウムからはM殻が上限の18個に向かって埋まっていくので、2, 8, 8 の規則性は終わります。 ここでは、ボーアモデルの図の描き方に合わせて、主量子数 n で殻を数えています。よくある間違いは鉄を 2, 8, 8, 8 とすることで、6個の3d電子はM殻に属するので、正しくは 2, 8, 14, 2 です。
鉄56のボーアモデルの図
陽子26個 · 中性子30個
2, 8, 14, 2
電子殻は4つです。M殻には14個が入ります。sとpの8個に、3dの6個が加わります。鉄は最外殻の4s電子2個を失ってFe²⁺（2, 8, 14）になり、Fe³⁺はさらに3d電子を1個失って 2, 8, 13 になります。
銅63のボーアモデルの図
陽子29個 · 中性子34個
2, 8, 18, 1
2, 8, 17, 2 ではありません。満たされたd副殻のほうが安定なので、銅は4sの電子を1個3dに移し、最外殻の電子は1個になって 2, 8, 18, 1 です。
亜鉛64のボーアモデルの図
陽子30個 · 中性子34個
2, 8, 18, 2
M殻は上限の18個で満たされ、その外に電子が2個あります。亜鉛がつくるのはZn²⁺だけで、2, 8, 18 と描きます。
銀107のボーアモデルの図
陽子47個 · 中性子60個
2, 8, 18, 18, 1
電子殻は5つで、1周期下の銅と同じ形です。N殻のdがすべて満たされ、最外殻の電子は1個で、2, 8, 18, 18, 1 です。
金197のボーアモデルの図
陽子79個 · 中性子118個
2, 8, 18, 32, 18, 1
電子殻は6つで、N殻には4f電子によって2n²の上限である32個が入ります。79個の点が円の上にひしめくので、「試してみる」のプロンプトでは、ボーアモデルの図メーカーに各殻の電子数も横に数字で書くよう頼んでいます。
水素のボーアモデルの図：エネルギー準位、軌道半径、スペクトル線
ボーアは水素のためにこのモデルを作り、モデルが正確に当てはまるのは水素だけです。 水素のかんたんなボーアモデルの図は、陽子1個とK殻の電子1個です。高校物理では代わりにエネルギー準位と、スペクトル線を生む電子の移り変わりが問われます。
ボーアの3つの仮説（1913年）
- 1
電子は決まった円軌道を、電磁波を放射せずに回ります。 許される軌道（定常状態）はそれぞれ決まったエネルギーをもちます。
- 2
許されるのは、角運動量が h/2π の整数倍になる軌道だけです（量子条件）。 mvr = nh/2π で、n = 1, 2, 3… が殻の番号です。
- 3
光が放出・吸収されるのは、電子が軌道の間を移るときだけです（振動数条件）。 そのエネルギー差をもつ光子1個として、ΔE = hf です。
準位 n のエネルギー
Eₙ = −13.6 eV / n²n = 1 で −13.6 eV、n = 2 で −3.40、n = 3 で −1.51 となり、n が大きくなるにつれて電子が自由になる 0 に近づきます。
軌道 n の半径
rₙ = 0.0529 nm × n²n = 1 でボーア半径の 0.0529 nm、2番目の軌道はその4倍、3番目は9倍の大きさです。
移るときの波長
1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²)リュードベリの式で、リュードベリ定数 R = 1.097 × 10⁷ m⁻¹、n₁ が下の準位、n₂ が上の準位です。
例題：n = 3 から n = 2 へ。 ΔE = −1.51 − (−3.40) = 1.89 eV、λ = 1240 eV·nm ÷ 1.89 eV = 656 nm で、バルマー系列の赤い線です。円で描くボーアモデルの図では、同じ移り変わりを3番目の円から2番目の円への矢印で表します。
ボーアモデルの図の作り方
ボーアモデルの図にする元素を指定する
元素や同位体の名前と、どこまで描くかを伝えます。全ラベル付きの原子、低学年向けのかんたんな図、イオン、複数の元素の並列などです。一文で十分で、上の表の元素をクリックしても構いません。
スタイルを選ぶ
既定のボーアモデルの図は、フラットで清潔な教科書の図版です。白背景に同心円の電子殻、まっすぐな引き出し線付きのラベル。水彩、ペン画の線画、3D などの仕上げも選べます。
調整して書き出す
ボーアモデルの図はワークスペースで開き、部分的な描き直し、キャンバス上でのラベル編集、超解像、高解像度での書き出しができます。
ボーアモデルとラザフォードモデル、電子式、量子力学的モデルの違い
ラザフォードのモデル（1911年）は原子核を見つけましたが、電子の位置は決めませんでした。ボーアモデル（1913年）は電子を決まったエネルギーの殻に置きました。電子式は最外殻の電子だけを残し、量子力学的モデルは円軌道を軌道（オービタル）に置き換えます。 殻ごとにすべての電子を示すのは、ボーアモデルの図です。
| ラザフォードモデル（1911年） | ボーアモデル（1913年） | 電子式（ルイスの点電子式） | 量子力学的モデル | |
|---|---|---|---|---|
| 原子核 | 小さく、密で、正の電荷 | 陽子と中性子を数える | 描かず、元素記号だけ | 小さく、密で、正の電荷 |
| 電子 | 原子核のまわりのどこか。決まった道筋はない | 決まった円軌道の上。n = 1, 2, 3… | 価電子だけを点で | 軌道（オービタル）の中。決まった道筋のない確率の雲 |
| エネルギー準位 | なし | 2, 8, 8…個が入る量子化された電子殻 | 示さない | 電子殻が s・p・d・f の副殻に分かれる |
| 説明できること | 金箔による散乱 | 水素の線スペクトル、殻ごとの電子数 | 結合と非共有電子対 | スペクトル、化学結合、磁性、周期表 |
| 説明できないこと | 電子がらせんを描いて原子核に落ち込まない理由 | 電子が2個以上の原子、軌道の形 | 内側の電子の位置 | 高校の範囲では特になし |
| 描く目的 | 原子モデルの歴史 | 陽子・中性子・殻ごとの電子を数える | 分子と結合 | 電子配置、軌道の図 |
ボーアモデルの図は得意なことに使いましょう。 殻ごとの電子数と価電子です。軌道の形や副殻には軌道の図を、分子の結合にはルイス構造を描いてください。
化合物のボーアモデルの図：イオン結合と共有結合
化合物のボーアモデルの図は、各原子の電子殻を描き、最外殻の電子の行き先を示します。イオン結合では一方の原子からもう一方へ移り、共有結合では2つの殻が重なったところで共有されます。 多くの授業では、一方の原子の電子を点、もう一方を×で描き分けます。
イオン結合：塩化ナトリウム
両方の原子をボーアモデルの図で描き、ナトリウムの最外殻の電子1個を塩素の最外殻へ運ぶ矢印を加えます。ナトリウムはNa⁺（2, 8）、塩素はCl⁻（2, 8, 8）になり、それぞれ角かっこで囲んで電荷を書きます。酸化マグネシウムも同じで、電子は2個です。Mg（2, 8, 2）が2個ともO（2, 6）に渡し、Mg²⁺とO²⁻になって、どちらも 2, 8 です。
共有結合：水
共有結合のボーアモデルの図では、最外殻どうしを重ね、共有電子対をそれぞれ重なりの中に置きます。酸素（2, 6）は各水素と1対ずつ共有するので、最外殻は共有電子対2つと非共有電子対2つで8個になり、各水素は2個になります。メタンも同じ描き方で、中心の炭素（2, 4）が4つの水素とそれぞれ1対ずつ共有します。
ボーアモデルの図は、点と×の図やルイス構造が省く内側の殻も描きます。ただし原子が数個を超える分子ではそれが何の役にも立たないので、ルイス構造の方が適した図になります。
自由研究で作る立体のボーアモデル
立体のボーアモデルは、図を実物にしたものです。球の原子核、電子殻を表す針金やモールの輪、電子を表すビーズでできています。 ボーアモデルの図は組み立ての設計図であり、評価基準もふつうはそれと数が合っているかを確かめます。
- 1
元素と同位体を選ぶ
陽子、中性子、殻ごとの電子の数は上の表から取ります。炭素（6 p、6 n、2, 4）と酸素（8 p、8 n、2, 6）は作れる大きさでありながら、輪が2つ必要になります。
- 2
3色を選ぶ
陽子と中性子には同じ大きさで色の違う2色の発泡スチロール球かビーズを、電子にはそれより小さい3色目のビーズを使うと、採点する人がひと目で見分けられます。
- 3
原子核を作り、次に輪を作る
陽子と中性子を1つのかたまりに接着します。針金、モール、刺しゅう枠を曲げて殻ごとに1つの輪を作り、等間隔に配置して、ボーアモデルの図が示す位置に電子を通します。1つ目の輪に2個、残りを2つ目の輪にです。
- 4
図を印刷して凡例にする
同じ元素をラベル付きのボーアモデルの図として生成し、凡例として模型の横に置きます。接着する前にすべての数を照らし合わせるための図にもなります。
自由研究の評価基準でよく見られる点
- 選んだ同位体の陽子・中性子・電子の数が正しい
- 陽子と中性子が見た目で区別でき、どちらがどちらかを示す凡例がある
- 電子が正しい殻にあり、1つ目に2個、次の殻は8個以下
- ラベルに元素名、元素記号、原子番号、質量数がある
ボーアモデル（ボーアの原子模型）とは？
ボーアモデルは、原子を小さな原子核（中に陽子と中性子の数を記す）と、その周りの同心円状の電子殻に並ぶ電子で表した図です。電子は内側の殻から順に入ります。陽子の数が原子番号、陽子と中性子の和が質量数で、最も外側の殻の電子が、元素の結合のしかたを決める価電子です。
ボーアモデルの図についてよくある質問
ラベル付きのボーアモデルには何を描けばいいですか？
陽子と中性子の数を記した原子核、円で描いた各電子殻、殻の上に点やバツ印で描いた電子、そして殻ごとの電子数です。 多くのプリントでは元素記号、原子番号、質量数も求められます。ボーアモデルの図メーカーが既定で描くのはこの内容で、ラベルを減らすよう指定すればその分だけを描きます。
ボーア・ラザフォード図とは何ですか？
ボーア・ラザフォード図は、原子核の中身まで書き込んだボーアモデルの図です。原子核の中に陽子（p⁺）と中性子（n⁰）の数を書き、そのまわりの電子殻に電子を描きます。 カナダの理科の授業で多く使われる呼び名です。この名前で指定すれば、原子核がこの形でラベル付けされます。
ボーアモデルの図の各電子殻には電子がいくつ入りますか？
K殻に2個、L殻に8個、原子番号20まではM殻に8個入ってからN殻に入ります。 上限は2n²個（2, 8, 18, 32）ですが、4sが3dより先に埋まるため、カリウムは2, 8, 8, 1で、2, 8, 9にはなりません。プロンプトで個数を指定すれば、ボーアモデルの図メーカーは各円にちょうどその数を置きます。
ボーア図とボーアモデルは同じものですか？
同じです。ボーアモデル、ボーア図、ボーアモデルの図は、どれも同じ図を指します。 原子核と、そのまわりの番号付きの殻の上の電子です。カナダの授業では、原子核の粒子の数を書き込んだ版をボーア・ラザフォード図と呼ぶことがよくあります。このボーアモデルのジェネレーターでは、どの呼び名でもプロンプトとして使えます。
ボーアモデルの図の中性子の数はどう求めますか？
質量数から原子番号を引きます。 酸素16は陽子8個で中性子は16 − 8 = 8個、塩素35は陽子17個で中性子18個です。同位体の指定がなければ最も多い同位体を使います。上の表に原子番号20までの値を載せており、そこのタイルをクリックすると、中性子の数を書き込んだボーアモデルの図のプロンプトが読み込まれます。
イオンのボーアモデルの図はどう描きますか？
原子核はそのままで、最外殻の電子を増やしたり減らしたりします。 Na⁺は最外殻の電子1個を失って陽子11個・電子配置2, 8で描き、Cl⁻は電子を1個受け取って陽子17個・電子配置2, 8, 8で描きます。ふつうは角かっこで囲み、右上に電荷を書きます。Na⁺やO²⁻のようにイオンを指定すれば、図メーカーがその形で描きます。
ボーアモデルと電子式はどう違いますか？
ボーアモデルの図はすべての電子殻とすべての電子を描き、電子式は価電子だけを元素記号の周りの点で表します。 ナトリウムはボーアモデルの図では3つの殻すべてを使って2, 8, 1で描き、電子式ではNaに点が1つです。分子全体を描くなら、このサイトのルイス構造ジェネレーターで結合や非共有電子対まで描けます。
ボーアモデルの図で価電子はどう見つけますか？
いちばん外側の殻の電子を数えます。 ナトリウム（2, 8, 1）は1個、炭素（2, 4）は4個、塩素（2, 8, 7）は7個です。原子番号20までは族と対応し、1族と2族は1個と2個、13〜18族は族番号から10を引いた数で、ヘリウムは2個です（日本の教科書では、貴ガスの価電子は0個として扱います）。価電子を強調するよう頼めば、図メーカーが最外殻に印を付けます。
ボーアモデルの限界は何ですか？
水素は正確に表せますが、それ以外の原子はおおまかにしか表せません。 決まった円軌道では、電子が2個以上ある原子のスペクトルを予測できず、磁場の中でスペクトル線が分裂する理由も説明できず、軌道の形も示せず、不確定性原理とも矛盾します。それでもボーアモデルの図が教科書に残っているのは、殻ごとの電子数が今でも正しいからです。
低学年向けのかんたんなボーアモデルの図も作れますか？
作れます。ボーアモデルの図メーカーにかんたんな版を頼めば、要点だけに絞ります。 原子核とその数、各殻の電子で、ラベルは5つ以下です。作例のかんたんな炭素原子がその一例です。
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