자유물체도 생성기

자유물체도란?

자유물체도는 분석할 물체 하나를 주변에서 떼어 내 점이나 간단한 상자로 나타내고, 그 물체에 작용하는 모든 외력을 물체에서 힘의 방향으로 뻗는 화살표로 그린 그림입니다. 화살표마다 중력 mg, 수직항력 N, 마찰력 f, 장력 T 같은 기호를 붙입니다. 뉴턴 운동 제2법칙으로 식을 세우기 전의 첫 단계가 바로 이 그림입니다.

핵심 정리

• 힘만 그립니다. 속도, 가속도, 알짜힘은 물체에 작용하는 힘이 아니므로 그리지 않습니다. 알짜힘은 그림을 보고 계산해서 구하는 값입니다.
• 모든 힘에는 힘을 주는 대상이 있습니다. 중력은 지구가, 수직항력과 마찰력은 맞닿은 면이, 장력은 줄이 작용합니다. 밀거나 당기는 것이 없으면 화살표도 없습니다. 관성 좌표계에서 ‘원심력’을 그리지 않는 이유입니다.
• 수직항력은 면에 수직입니다. 수평한 바닥에서는 연직 위쪽이고, 기울기 θ인 빗면에서는 면을 따라 기울어지며, 물체를 빗면 쪽으로 누르는 다른 힘이 없으면 크기는 mg가 아니라 mg cos θ입니다.
• 마찰력은 면에 나란합니다. 운동 마찰력은 미끄러지는 방향과 반대로, 정지 마찰력은 미끄러지려는 방향과 반대로 작용합니다.
• 빗면에서는 좌표축을 기울입니다. x축을 빗면을 따라, y축을 빗면에 수직하게 잡으면 분해할 힘은 중력뿐입니다. 빗면 방향 성분은 mg sin θ, 면에 수직한 성분은 mg cos θ입니다.

자유물체도 생성기 사용법

자유물체도에 그리는 힘과 그리는 방법

역학 문제에 가장 자주 나오는 힘, 흔히 쓰는 기호, 화살표가 향해야 할 방향입니다. 따로 지정하지 않으면 모든 그림이 이 약속을 따릅니다.

기호는 교과서마다 조금씩 다릅니다. 국내 교과서는 중력을 mg, 수직항력을 N으로 쓰는 경우가 많고, 영어권 교재는 무게를 W로 씁니다. 수업에서 쓰는 기호를 알려 주면 그 기호만 사용합니다.

자유물체도와 힘의 합성 그림은 무엇이 다를까?

자유물체도는 물체 하나에 어떤 힘들이 작용하는지 보여 주는 그림이고, 힘의 합성 그림은 같은 힘들을 평행사변형법이나 화살표 이어 붙이기로 더해 알짜힘을 작도로 구하는 그림입니다. 항상 자유물체도가 먼저이며, 힘이 하나라도 빠지면 합성 결과도 틀립니다.

힘의 합성 그림의 화살표는 모두 자유물체도에서 옮겨 옵니다. 정지한 물체인데 화살표가 닫히지 않는다면 자유물체도에서 힘이 빠졌거나 방향이 틀린 것입니다.

자유물체도는 어디에 쓰일까?

힘을 더해야 하는 곳이라면 어디서나 쓰입니다. 고등학교 물리 수업과 시험, 대학 역학, 공학 정역학, 생체역학에서, 물체에 작용하는 힘을 모두 그려야 비로소 뉴턴 운동 법칙을 쓸 수 있기 때문입니다. 달라지는 것은 물체를 다루는 방식입니다. 고등학교에서는 점, 그 이후에는 힘을 실제 작용점에 그린 보나 관절이 됩니다.

자유물체도에 대해 자주 묻는 질문