퍼넷 사각형 생성기, 유전자형 비와 표현형 비까지
단성 잡종·양성 잡종·삼성 잡종 교배, ABO식 혈액형, 반성 유전, 불완전 우성의 퍼넷 사각형을 만들고 모든 칸과 두 가지 분리비를 계산해 그립니다. 숙제, 학습지, 생명과학 수업 슬라이드용입니다.
퍼넷 사각형 스타일
스타일마다 다른 교배로 보여 줍니다. 금어초의 불완전 우성을 꽃 색으로 칠한 그림, 생식세포만 적고 칸은 비워 둔 Tt × tt 흑백 연습 학습지, 모눈 공책에 손으로 그린 양성 잡종 검정 교배, 어두운 슬라이드 위 로안 소(붉은 털과 흰 털이 섞인 소)의 공동 우성입니다. 카드를 고르면 그 교배가 입력됩니다.
퍼넷 사각형 예시
네 가지 시작 예시의 실제 결과입니다. 멘델의 완두 양성 잡종(9 : 3 : 3 : 1), 어떤 혈액형의 자녀든 태어날 수 있는 A형과 B형 부모, 보인자 어머니의 적록 색맹 반성 유전, 갈색 눈 부모 Bb × Bb. 예시를 누르면 입력이 불러와집니다.
퍼넷 사각형이란?
퍼넷 사각형은 두 부모의 대립유전자가 자손에서 어떻게 조합될 수 있는지를 모두 보여 주는 표입니다. 한 부모의 생식세포를 위쪽에, 다른 부모의 생식세포를 왼쪽에 적고 각 칸에 가능한 유전자형을 하나씩 쓰므로, 칸을 세면 유전자형 비와 표현형 비를 얻습니다. 레지널드 퍼넷이 1905년 멘델의 결과를 가르치기 위해 고안했습니다. 이형 접합체끼리의 교배(Aa × Aa)는 4칸에 1 AA : 2 Aa : 1 aa가 들어가고, A가 우성이면 표현형은 3 : 1입니다. 양성 잡종 AaBb × AaBb는 16칸으로 9 : 3 : 3 : 1이 됩니다. 모든 칸의 확률이 같으므로, 한 유전자형이 차지하는 칸의 비율은 자녀 한 명이 그 유전자형을 가질 확률과 같습니다.
이 퍼넷 사각형 생성기가 계산해 주는 것
- 모든 칸을 그리기 전에 계산합니다. 가장자리의 생식세포, 4·16·64칸 각각의 유전자형, 두 가지 분리비를 입력한 교배로부터 코드로 구하고, 그 결과대로 그림을 그립니다. 추측으로 채우는 칸은 없습니다.
- 우열 관계는 표기와 입력 내용으로 정해집니다. 대문자와 소문자 쌍은 완전 우성, 대문자 두 개나 위 첨자(RW, Cᴿ Cᵂ)는 이형 접합체를 따로 구분하며, '불완전 우성'이나 '공동 우성'이라고 쓰면 그 이름으로 표시합니다.
- 혈액형과 반성 유전은 각자의 규칙으로 계산합니다. Iᴬ와 Iᴮ는 공동 우성이고 둘 다 i에 대해 우성이므로 표현형은 A·B·AB·O입니다. X 염색체 유전자에서 아들은 X 대립유전자 하나와 Y를 가지므로 결과를 딸과 아들로 나누어 보여 주고 보인자 딸을 표시합니다.
- 형질 이름이 분리비에 그대로 들어갑니다. B = 갈색 눈, b = 파란 눈이라고 쓰면 3 : 1이 '갈색 눈 3 : 파란 눈 1'이 됩니다. 부모를 '이형 접합인 갈색 눈의 어머니'처럼 말로 설명해도 그 내용으로 유전자형을 찾아냅니다.
- 연습 학습지와 빈 템플릿도 만듭니다. 연습 학습지를 요청하면 생식세포만 적고 칸과 분리비 줄은 비워 둡니다. 교배 없이 빈 2 × 2나 4 × 4 퍼넷 사각형을 요청하면 인쇄용 빈 격자가 됩니다.
교배 유형별 퍼넷 사각형과 분리비
고등학교 생명과학과 대학 유전학 문제 대부분이 다음 중 하나입니다. 각각 고유한 규칙으로 계산하며, 여기 적힌 비가 사각형 아래에 쓰입니다.
단성 잡종 교배
유전자 하나, 2 × 2 사각형. 이형 접합체끼리(Aa × Aa)는 1 AA : 2 Aa : 1 aa, A가 우성이면 표현형 3 : 1입니다(분리의 법칙). 이형 접합체와 열성 동형 접합체(Aa × aa)는 1 : 1, AA × aa는 모두 Aa로, 멘델이 본 F1의 우성 형질만 나타나는 결과입니다.
양성 잡종 교배(두 형질)
서로 다른 염색체에 있는 두 유전자, 4 × 4의 16칸. 각 부모의 생식세포 네 개를 AB, Ab, aB, ab 순서로 가장자리에 적습니다. AaBb × AaBb는 9 : 3 : 3 : 1로, 멘델의 둥글고 노란색·둥글고 초록색·주름지고 노란색·주름지고 초록색 완두에 해당하며 유전자형은 9가지입니다(독립의 법칙).
삼성 잡종 교배
유전자 셋, 8 × 8의 64칸. AaBbCc × AaBbCc는 유전자형 27가지, 표현형 비 27 : 9 : 9 : 9 : 3 : 3 : 3 : 1로, (3 : 1)을 세 번 곱한 결과입니다. 모든 칸에 유전자형을 적고 8가지 표현형을 각각 다른 색으로 칠한 완전한 사각형을 그립니다.
ABO식 혈액형 퍼넷 사각형
대립유전자는 셋입니다. Iᴬ와 Iᴮ는 공동 우성이고 둘 다 i에 대해 우성입니다. A형은 IᴬIᴬ 또는 Iᴬi, B형은 IᴮIᴮ 또는 Iᴮi, AB형은 IᴬIᴮ, O형은 ii입니다. 이형 접합인 A형과 B형 부모(Iᴬi × Iᴮi)는 네 가지 혈액형의 자녀를 각각 1/4 확률로 가질 수 있습니다. AO × BO 표기도 같은 방식으로 읽습니다.
반성 유전(X 연관) 퍼넷 사각형
혈우병이나 적록 색맹처럼 X 염색체에 있는 유전자의 경우입니다. 어머니는 X 대립유전자 두 개, 아버지는 X 대립유전자 하나와 Y를 가집니다. 보인자 어머니와 정상 아버지(XᴴXʰ × XᴴY)의 딸은 모두 발현되지 않고 그중 절반이 보인자이며, 아들은 절반이 발현됩니다.
불완전 우성
이형 접합체가 중간 형질을 보입니다. 붉은 금어초와 흰 금어초(CᴿCᴿ × CᵂCᵂ)에서는 분홍 꽃이 나오고, 분홍끼리 교배하면 붉은색 1 : 분홍 2 : 흰색 1이 되어 유전자형 비와 표현형 비가 같습니다. 대립유전자를 RW나 Cᴿ Cᵂ로 쓰고 '불완전 우성'이라고 적어 주세요.
공동 우성
이형 접합체에서 두 대립유전자가 모두 완전히 나타납니다. 로안 소는 붉은 털과 흰 털이 섞여 납니다. 로안끼리(RW × RW) 교배하면 붉은색 1 : 로안 2 : 흰색 1로 불완전 우성과 같은 1 : 2 : 1이며, 다른 점은 이형 접합체의 모습뿐입니다. 사람에서는 AB형이 예입니다.
겸형 적혈구 빈혈증 퍼넷 사각형
겸형 적혈구 빈혈증은 상염색체 열성으로 유전됩니다. 보인자끼리(Ss × Ss)는 발병하는 자녀가 1/4, 보인자(겸형 적혈구 형질)가 1/2, 둘 다 아닌 자녀가 1/4입니다. 사각형에 보인자를 이름으로 표시하려면 AS × AS를 공동 우성으로 하고 A = 정상, S = 겸형 적혈구 빈혈증, AS = 보인자의 세 이름으로 적습니다.
눈 색 퍼넷 사각형
수업용 모델은 갈색(B)이 파란색(b)에 대해 우성이라고 보고, 갈색 눈 보인자끼리(Bb × Bb)에서 파란 눈 자녀가 나올 확률을 1/4로 봅니다. 실제 눈 색은 OCA2와 HERC2를 비롯한 여러 유전자가 정하므로, 이 모델은 멘델 유전을 배우기 위한 것이지 아기 눈 색을 예측하는 도구가 아닙니다.
빈 퍼넷 사각형과 연습 학습지
교배와 함께 연습 학습지를 요청하면 가장자리에 생식세포를 적고 모든 칸과 두 분리비 줄을 학생이 채우도록 비워 둡니다. 교배 없이 빈 2 × 2나 4 × 4 퍼넷 사각형을 요청하면 빈 템플릿이 됩니다.
자주 나오는 교배의 분리비
생명과학 수업에 자주 나오는 교배에 대해 생성기가 사각형 아래에 쓰는 기댓값 비입니다.
| 교배 | 사각형 | 유전자형 비 | 표현형 비 |
|---|---|---|---|
| Aa × Aa | 2 × 2 | 1 AA : 2 Aa : 1 aa | 3 : 1 |
| Aa × aa(검정 교배) | 2 × 2 | 1 Aa : 1 aa | 1 : 1 |
| AA × aa | 2 × 2 | 모두 Aa | 모두 우성 형질 |
| AaBb × AaBb | 4 × 4 | 1 : 2 : 1 : 2 : 4 : 2 : 1 : 2 : 1(9가지) | 9 : 3 : 3 : 1 |
| AaBb × aabb | 4 × 4 | 1 : 1 : 1 : 1 | 1 : 1 : 1 : 1 |
| AaBbCc × AaBbCc | 8 × 8 | 27가지 | 27 : 9 : 9 : 9 : 3 : 3 : 3 : 1 |
| RW × RW(불완전 우성·공동 우성) | 2 × 2 | 1 RR : 2 RW : 1 WW | 1 : 2 : 1 |
| Iᴬi × Iᴮi(혈액형) | 2 × 2 | 1 IᴬIᴮ : 1 Iᴬi : 1 Iᴮi : 1 ii | A 1 : B 1 : AB 1 : O 1 |
| XᴴXʰ × XᴴY(반성 유전) | 2 × 2 | 1 : 1 : 1 : 1 | 딸은 모두 정상(1/2은 보인자), 아들은 1 : 1 |
분리비는 기댓값이지 실제로 센 수가 아닙니다. 모든 칸의 확률이 같으므로 3 : 1은 자녀 한 명 한 명이 우성 형질을 가질 확률이 3/4라는 뜻이고, 네 자녀 중 열성 형질이 한 명도 없을 수도 있습니다. 모든 값은 유전자가 독립적으로 유전된다는 전제이며, 연관된 유전자에는 교차율이 필요합니다.
퍼넷 사각형 그리는 법
부모의 생식세포 적기
각 유전자형을 생식세포가 가질 수 있는 대립유전자로 나눕니다. Aa는 A와 a, AaBb는 AB, Ab, aB, ab(유전자마다 하나씩)입니다. 한 부모의 생식세포는 위쪽에, 다른 부모의 것은 왼쪽에 적습니다.
행과 열로 칸 채우기
각 칸에는 열 위의 대립유전자와 행 왼쪽의 대립유전자를 대문자부터 씁니다. 위의 A와 왼쪽의 a로 Aa가 됩니다. 모든 칸에서 유전자 순서를 같게 쓰면 같은 유전자형을 알아보기 쉽습니다.
칸을 세어 분리비 구하기
유전자형별로 칸을 세면 유전자형 비, 겉모습별로 묶으면 표현형 비입니다. Aa × Aa에서는 AA와 두 개의 Aa가 우성 형질이라 3 : 1입니다. 한 칸은 2 × 2 사각형의 1/4, 4 × 4 사각형의 1/16입니다.
퍼넷 사각형과 가지치기법 비교
둘 다 독립의 법칙으로 자손의 비를 예측합니다. 퍼넷 사각형은 조합을 하나씩 칸에 쓰고, 가지치기법(수형도)은 유전자별 확률을 가지를 따라 곱합니다. 유전자가 셋 이상이라 사각형이 64칸을 넘으면 보통 수형도를 씁니다.
| 퍼넷 사각형 | 가지치기법(수형도) | |
|---|---|---|
| 보여 주는 것 | 모든 유전자형(생식세포 쌍마다 1칸) | 표현형이나 유전자형 묶음을 가지로 |
| 유전자 1·2·3개일 때 크기 | 4·16·64칸 | 표현형 기준 가지 끝 2·4·8개 |
| 비를 구하는 법 | 칸을 센다 | 가지를 따라 곱한다(3/4 × 3/4 = 9/16) |
| 알맞은 경우 | 유전자 1~2개, 유전자형을 하나씩 볼 때 | 유전자 3개 이상, 또는 확률 하나만 필요할 때 |
| 흔한 실수 | 한 유전자의 대립유전자 두 개가 든 생식세포 | 가지 빠뜨리기 |
이 생성기는 유전자 셋까지 사각형을 그립니다. aabbcc 자녀가 나올 확률처럼 값 하나만 필요하면 손으로는 가지치기법이 빠릅니다(1/4 × 1/4 × 1/4 = 1/64).
퍼넷 사각형 자주 묻는 질문
양성 잡종 퍼넷 사각형은 어떻게 그리나요?
각 부모의 생식세포 네 개(모두 유전자마다 대립유전자를 하나씩 포함)를 4 × 4 격자의 위와 왼쪽에 적고, 16칸을 행과 열로 채웁니다. AaBb의 생식세포는 AB, Ab, aB, ab입니다. 그다음 칸을 네 표현형(A_B_, A_bb, aaB_, aabb)으로 나눠 세면 9, 3, 3, 1이 됩니다.
양성 잡종은 왜 9 : 3 : 3 : 1이 되나요?
유전자 하나만 보면 3 : 1이고, 서로 다른 염색체의 유전자는 독립적으로 유전되므로 비가 곱해져 (3 : 1) × (3 : 1) = 9 : 3 : 3 : 1이 되기 때문입니다. 두 부모가 두 유전자 모두 이형 접합이고 둘 다 완전 우성일 때만 성립합니다. AaBb × aabb는 1 : 1 : 1 : 1이며, 불완전 우성이 있으면 나뉘는 방식이 달라집니다.
혈액형 퍼넷 사각형은 어떻게 그리나요?
각 부모의 ABO 대립유전자 두 개(Iᴬ, Iᴮ, i)를 생식세포로 적고 2 × 2 칸을 채워 읽습니다. IᴬIᴬ와 Iᴬi는 A형, IᴮIᴮ와 Iᴮi는 B형, IᴬIᴮ는 AB형, ii는 O형입니다. A형 부모는 IᴬIᴬ일 수도 Iᴬi일 수도 있으니, 유전자형을 모르면 두 경우를 모두 그립니다. 입력은 IAi × IBi나 AO × BO 모두 됩니다.
O형 부모 사이에서 A형 자녀가 태어날 수 있나요?
ABO식 모델로는 불가능합니다. 두 부모가 모두 ii이므로 사각형의 모든 칸이 ii입니다. 다만 A나 B 유전자를 가지고도 O형으로 판정되는 봄베이형, cis-AB형 같은 아주 드문 예외가 있습니다. 퍼넷 사각형은 예상되는 유전을 보여 줄 뿐 이런 예외는 담지 않습니다.
반성 유전 퍼넷 사각형은 어떻게 그리나요?
X 염색체의 대립유전자를 위 첨자로 써서 보인자 어머니는 XᴴXʰ, 아버지는 XᴴY로 적고, 생식세포는 어머니의 X 두 개와 아버지의 X와 Y로 합니다. 그러면 각 칸은 딸(X 두 개) 또는 아들(X와 Y)이 되므로 결과를 딸과 아들로 나누어 읽습니다. XHXh × XHY로 입력하면 위 첨자는 자동으로 붙습니다.
적록 색맹은 왜 남성에게 더 많나요?
아들은 어머니에게서 받은 X 염색체 하나뿐이라 열성 대립유전자 하나만 있어도 나타나지만, 딸은 부모 양쪽에게서 하나씩 받아야 나타납니다. XᴮXᵇ × XᴮY 사각형에서 아들의 절반은 색맹이고 딸은 아무도 아니지만, 딸의 절반은 보인자로 대립유전자를 다음 세대에 전할 수 있습니다.
유전자형 비와 표현형 비는 어떻게 다른가요?
유전자형 비는 칸 안의 대립유전자 조합을 세고, 표현형 비는 그 조합이 어떻게 나타나는지를 셉니다. Aa × Aa에서 유전자형 비는 1 AA : 2 Aa : 1 aa, 표현형 비는 3 : 1입니다. 완전 우성에서는 AA와 Aa가 똑같이 보이기 때문입니다. 불완전 우성에서는 두 비가 같아 1 : 2 : 1입니다.
검정 교배란 무엇인가요?
우성 형질을 가진 개체를 열성 동형 접합체와 교배해 그 개체가 동형 접합인지 이형 접합인지 알아보는 방법입니다. 자손에 열성 형질이 나타나면 이형 접합으로, Aa × aa는 1 : 1, AA × aa는 자손이 모두 우성 형질입니다. 유전자 두 개라면 AaBb × aabb이고 결과는 1 : 1 : 1 : 1입니다.
퍼넷 사각형으로 아기 눈 색을 예측할 수 있나요?
정확히는 어렵습니다. 눈 색은 여러 유전자, 특히 OCA2와 HERC2의 영향을 크게 받기 때문에 갈색이 파란색에 우성이라는 한 유전자 수업 모델은 단순화입니다. 실제로 파란 눈 부모에게서 갈색 눈 아이가 태어나기도 합니다. 눈 색 사각형은 우열을 이해하는 데 쓰고 예측에는 쓰지 마세요.
연관 유전이나 상위성도 처리하나요?
상위성은 되고 연관은 안 됩니다. 'ee인 래브라도는 B 유전자와 관계없이 노란색'처럼 유전자 사이의 관계를 적으면 표현형을 묶어 올바른 비(검은색 9 : 초콜릿색 3 : 노란색 4)로 보여 줍니다. 모든 사각형은 유전자가 독립적으로 유전된다고 가정하므로, 같은 염색체에 가까이 있어 교차율에 따라 자손이 달라지는 유전자는 퍼넷 사각형으로 나타낼 수 없습니다.
출처
- Punnett square(1905년 레지널드 퍼넷이 고안) — Wikipedia(영문)
- Biology 2e, 12.2 Characteristics and Traits(퍼넷 사각형, 검정 교배, 불완전 우성, 공동 우성, 반성 유전) — OpenStax
- Is eye color determined by genetics?(눈 색과 유전) — MedlinePlus Genetics, U.S. National Library of Medicine
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