Streudiagramm erstellen: Punktdiagramm-Generator
Erstellt Streudiagramme aus x-y-Wertepaaren für Publikationen, Abschlussarbeiten und Laborprotokolle, mit Ausgleichsgerade, r, R² und p berechnet statt geschätzt. Zeichnet auch gruppierte Daten, 1:1-Linien, doppeltlogarithmische Achsen und Residuenplots.
Stile für Streudiagramme
Fünf Zeitschriften-Vorgaben, jede an einer anderen Studie: MYC- und CCND1-Expression mit Spearmans ρ, eine Kalibriergerade des BCA-Proteinassays, ROS in Neuronen dreier Genotypen, HbA1c gegen Nüchternglucose mit 95-%-Band und Prüfungsergebnisse mit ihren Residuen.
Streudiagramm-Beispiele
Vier Streudiagramm-Beispiele, jedes ein echtes Ergebnis aus dem Prompt und den Wertepaaren seiner Karte: Blattstickstoff gegen Photosynthesekapazität bei 14 Baumarten mit Ausgleichsgerade und p, Schnabellänge gegen Schnabeltiefe bei Adelie- und Eselspinguinen mit je einer Geraden pro Art, ein Blutzuckermessgerät im Vergleich mit dem Laboranalysator an der 1:1-Linie und das Potenzgesetz der Stoffwechselrate von Säugetieren auf doppeltlogarithmischen Achsen. Klicken Sie auf eine Karte, um Prompt und Daten in das Feld oben zu laden.
Was ist ein Streudiagramm?
Ein Streudiagramm (Punktwolke, Scatterplot) zeigt, wie zwei metrische Variablen gemeinsam variieren: Jede Beobachtung ist ein Marker, waagerecht bei ihrem x-Wert und senkrecht bei ihrem y-Wert. Üblicherweise steht die Zielgröße auf der y-Achse und die Variable, die sie vermutlich beeinflusst, auf der x-Achse. Die Punktwolke zeigt die Richtung des Zusammenhangs, wie eng er ist, ob er gerade oder gekrümmt verläuft und welche Beobachtungen abseits liegen. Eine nach der Methode der kleinsten Quadrate angepasste Gerade, die Ausgleichsgerade, fasst einen linearen Trend zusammen, und Pearsons r mit R² beziffert, wie eng die Punkte ihr folgen. Ein Streudiagramm zeigt nur einen Zusammenhang: Welche Variable die andere verursacht, kann es nicht zeigen.
Über diesen Streudiagramm-Generator
- Wertepaare in Klammern eintippen, Kontrolle: (1, 2.1), (2, 3.9)…, oder zwei gleich lange Listen angeben. Tabellen gehen auch: bis zu drei .csv-, .tsv- oder .xlsx-Dateien, x in einer Spalte und die y-Werte jeder Reihe in der nächsten.
- Ausgleichsgerade, Pearsons r, R², das zweiseitige p und Spearmans ρ werden per Code aus Ihren Paaren berechnet und dem Bildmodell zusammen mit den Koordinaten jedes Punkts übergeben; das Modell setzt sie nur noch ein.
- Bis zu vier Gruppen, jede mit eigener Markerform, eigener Geraden und eigenem r. Schreiben Sie „eine Gerade für alle Gruppen“ für eine einzige gepoolte Anpassung.
- Ab 300 Paaren zeichnet die Abbildung eine Zufallsauswahl von 300 und weist darauf hin; Statistik und Gerade beruhen weiterhin auf allen Paaren.
- Optionen schreiben Sie in normalen Worten: eine 1:1-Linie, doppeltlogarithmische Achsen, ein Residuenplot, ein 95-%-Konfidenzband, die Regressionsgleichung, Achsen ab null, Punktbeschriftungen.
Diese Streudiagramme können Sie hier erstellen
Sieben Arten von Streudiagrammen, die in Publikationen, Abschlussarbeiten und Laborprotokollen vorkommen, was jede zur Punktwolke hinzufügt und mit welchen Worten Sie sie bei diesem Tool anfordern.
Streudiagramm mit Ausgleichsgerade
Die Ausgleichsgerade ist die Regressionsgerade von y auf x nach der Methode der kleinsten Quadrate: von allen Geraden diejenige mit der kleinsten Summe der quadrierten senkrechten Abstände zu den Punkten. Hier ist sie Standard, von Rand zu Rand über das Diagramm gezogen zwischen ihren zwei berechneten Endpunkten, mit r, R² und n in der leersten Ecke. Tabellenkalkulationen nennen sie Trendlinie. Ergänzen Sie „Gleichung anzeigen“ für y = bx + a oder „mit 95-%-Konfidenzband“ für das schattierte Band, das am Mittelwert von x am schmalsten ist.
Korrelation im Streudiagramm: r, R² und p
r gibt an, wie eng die Punkte einer Geraden folgen und in welche Richtung; R² ist der Anteil der Varianz von y, den die Gerade erklärt. Verlangen Sie „den p-Wert“, ergänzt die Ecke das zweiseitige p des t-Tests auf r = 0 mit n − 2 Freiheitsgraden. Verlangen Sie Spearman für eine Rangkorrelation, wenn der Zusammenhang stetig steigt, aber nicht linear ist, oder ein einzelner Extrempunkt dominiert. Schreiben Sie „keine Regressionsgerade“, um die Statistik ohne die Gerade zu behalten.
Gruppiertes Streudiagramm
Zwei bis vier Gruppen teilen sich die Achsen, jede mit eigener Markerform (Kreis, Dreieck, Quadrat, Raute) und Farbe, eigener Ausgleichsgerade und eigenem r in der Legende. Nennen Sie jede Gruppe vor ihren Paaren: Adelie: (35.3, 16.2)… Gentoo: (43, 14.1)…. Betrachten Sie die Gruppen einzeln, bevor Sie sie zusammenlegen: Zwei Cluster können jeweils fallen, während eine Gerade durch beide steigt.
Methodenvergleich im Streudiagramm mit 1:1-Linie
Zwei Messmethoden gegeneinander aufgetragen, beide Achsen mit demselben Bereich, sodass die gestrichelte Winkelhalbierende y = x die Diagonale eines quadratischen Diagrammfelds bildet. Punkte auf dieser Linie stimmen genau überein; die Regressionsgerade daneben zeigt einen konstanten Versatz (Achsenabschnitt) oder einen proportionalen Fehler (Steigung ungleich 1). Ein hohes r sagt nur, dass beide Methoden die Proben gleich ordnen, nicht, dass sie übereinstimmen; deshalb ergänzt die klinische Chemie dieses Diagramm um einen Bland-Altman-Plot der Differenzen.
Doppeltlogarithmisches Streudiagramm
Beide Achsen in Zehnerpotenzen, sodass ein Potenzgesetz y = a·xᵇ zur Geraden wird, deren Steigung der Exponent b ist. Die Anpassung wird auf log₁₀ x und log₁₀ y berechnet, so wie allometrische Beziehungen geschätzt werden: Die Stoffwechselrate von Säugetieren gegen die Körpermasse ergibt eine Steigung nahe dem klassischen Wert von drei Vierteln. Jeder Wert muss über null liegen; ist einer es nicht, bleiben die Achsen linear und die Abbildung weist darauf hin. Halblogarithmisch geht ebenfalls: „y-Achse logarithmisch“.
Residuenplot
Das Residuum jedes Punkts, also beobachtetes y minus y auf der Ausgleichsgerade, gegen x oder die angepassten Werte, um eine gestrichelte Nulllinie. Ein strukturloses Band bedeutet, dass die Gerade ausreicht; ein Bogen bedeutet, dass der Zusammenhang nicht linear ist; ein Trichter bedeutet, dass die Streuung mit x wächst. Schreiben Sie „Residuenplot“ für die Residuen allein oder „mit Residuen darunter“ für das Streudiagramm oben und das Residuenpanel darunter auf derselben x-Skala.
Kalibriergerade (Standardkurve)
Extinktion, Signal oder Peakfläche gegen die bekannten Konzentrationen der Standards, angepasst mit einer Geraden, deren Gleichung den Messwert einer unbekannten Probe in eine Konzentration umrechnet. Verlangen Sie Gleichung und R²: Die Ecke zeigt y = bx + a mit vier signifikanten Stellen und R² mit zwei Nachkommastellen, oder drei, wenn zwei auf 1 aufrunden würden. Behalten Sie den Blindwert als Punkt bei Konzentration null, statt die Gerade durch den Ursprung zu zwingen.
Wie erstellt man ein Streudiagramm?
Wertepaare angeben
Als (x, y) in Klammern eintippen, eine Gruppe pro Zeile, oder als zwei beschriftete, gleich lange Listen, Größe (cm): 160, 172, 181. Masse (kg): 55, 68, 80. Oder die Tabelle anhängen: x in der ersten numerischen Spalte, y in der nächsten.
Festlegen, was ins Diagramm gehört
Beide Achsen mit Einheiten benennen und dann ergänzen, was Sie brauchen: den p-Wert, die Gleichung, Spearmans ρ, eine 1:1-Linie, doppeltlogarithmische Achsen, ein Konfidenzband oder ein Residuenpanel. Ohne Angaben erhalten Sie die Punkte, die Ausgleichsgerade und r, R² und n.
Zeitschriftenstil wählen und erstellen
Nature, Science, Cell Press, klinische Graustufen oder eine dunkle Folie wählen und erstellen. Offene oder gefüllte Marker und die Linienfarbe richten sich nach der Vorgabe; Koordinaten, Endpunkte der Geraden und die angezeigte Statistik bleiben die vom Code berechneten.
Ausgleichsgerade, r und R²: die Formeln
Die Methode der kleinsten Quadrate wählt Steigung b und Achsenabschnitt a so, dass die Summe der quadrierten senkrechten Abstände der Punkte zur Geraden so klein wie möglich wird; r ist dieselbe Kreuzproduktsumme, skaliert mit beiden Streuungen. Mit Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² und Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) sind die folgenden Formeln genau die, die dieses Tool berechnet, und der Test von r ganz rechts liefert den p-Wert.
b = Sxy ÷ Sxx a = ȳ − b·x̄ r = Sxy ÷ √(Sxx·Syy) R² = r² t = r·√((n − 2) ÷ (1 − r²)), df = n − 2
In Worten
Die Steigung gibt an, um wie viel sich y im Mittel pro Einheit von x ändert. Die Gerade verläuft immer durch den Schwerpunkt (x̄, ȳ). r reicht von −1 (alle Punkte auf einer fallenden Geraden) über 0 (kein linearer Trend) bis +1 (alle Punkte auf einer steigenden Geraden), und sein Quadrat ist R², der Anteil der Variation von y, den die Gerade erklärt. Die t-Statistik prüft, ob ein so weit von null entferntes r aus Daten ohne jede Korrelation stammen könnte; ihr p sinkt mit wachsendem n, sodass in einer großen Stichprobe auch ein schwaches r signifikant sein kann.
Die Gerade ist die Regression von y auf x. Die Regression von x auf y ergibt eine andere Gerade, außer bei r = ±1; setzen Sie die Variable, die Sie vorhersagen wollen, deshalb auf die y-Achse. Bei log-Achsen wird jede Formel auf die log₁₀-Werte angewendet.
Eine Korrelation am Streudiagramm ablesen
Wie die Punktwolke aussieht, welches r dazu meist gehört und was Sie prüfen sollten, bevor Sie es berichten. Die Grenzen sind eine grobe Orientierung, keine Regel.
| Was die Punkte tun | Typisches r | Vor dem Berichten prüfen |
|---|---|---|
| Liegen fast auf einer steigenden oder fallenden Geraden | Nahe +1 oder −1 | Ob die Übereinstimmung echt oder eingebaut ist, etwa bei einer Variablen gegen eine Summe, die sie selbst enthält |
| Bilden eine deutlich geneigte Ellipse | Etwa ±0.5 bis ±0.8 | Den p-Wert mit n und den Residuenplot auf Krümmung |
| Zeigen eine schwache Tendenz bei starker Streuung | Etwa ±0.1 bis ±0.3 | Ob ein großes n einen kleinen Effekt signifikant macht |
| Bilden eine runde oder formlose Wolke | Nahe 0 | Ob der Bereich von x nicht zu schmal ist, um einen Trend zu zeigen |
| Folgen einer Kurve, einem Bogen oder einer U-Form | Kann trotz starkem Zusammenhang nahe 0 sein | Eine log-Achse, Spearmans ρ oder ein gekrümmtes Modell statt einer Geraden |
| Liegen in einer Wolke mit einem weit entfernten Punkt | Von diesem einen Punkt Richtung ±1 oder Richtung 0 gezogen | r mit und ohne den Punkt sowie Spearmans ρ, das mit Rängen rechnet |
Dasselbe r kann aus sehr unterschiedlichen Streudiagrammen stammen. Die vier Datensätze des Anscombe-Quartetts haben gleiche Mittelwerte, Varianzen, gleiches r und dieselbe Ausgleichsgerade, doch einer zeigt einen geraden Trend, einer eine Kurve, einer eine Gerade mit Ausreißer und einer einen senkrechten Stapel mit einem einzelnen fernen Punkt. Deshalb zeigt man das Diagramm und nicht nur den Koeffizienten.
Streudiagramm oder Liniendiagramm
Ein Streudiagramm zeigt ungeordnete Wertepaare und den Trend durch sie; ein Liniendiagramm verbindet Punkte in der Reihenfolge von x, meist Zeit oder Dosis, um eine Veränderung zu zeigen. Entscheidend ist, ob die Verbindung benachbarter Punkte etwas bedeutet.
| Streudiagramm | Liniendiagramm | |
|---|---|---|
| Jeder Punkt ist | Ein Proband, eine Probe oder eine Beobachtung | Ein Wert (oft ein Mittelwert) an einer x-Position |
| Punkte verbunden? | Nie; die Reihenfolge der Zeilen hat keine Bedeutung | Ja, in der Reihenfolge von x |
| Viele y-Werte bei einem x | Normal, sie stapeln sich senkrecht | Meist als Mittelwert mit Fehlerbalken zusammengefasst |
| Die Linie zeigt | Einen angepassten Trend durch die ganze Wolke | Den Weg von einem x-Wert zum nächsten |
| Typische Abbildung | Expression von Gen A gegen Gen B in 40 Tumoren | Tumorvolumen über 21 Tage bei behandelten und Kontrollmäusen |
Für Messungen über die Zeit an denselben Probanden nehmen Sie den Liniendiagramm-Generator. Für die paarweisen Korrelationen vieler Variablen auf einmal passt eine Korrelationsmatrix im Heatmap-Generator besser als ein Raster aus Streudiagrammen.
Häufige Fragen zum Streudiagramm
Wie zeichnet man ein Streudiagramm?
Die Zielgröße kommt auf die y-Achse, die erklärende Variable auf die x-Achse, und jede Beobachtung erhält einen Marker an ihrem Wertepaar. Wählen Sie die Achsenbereiche etwas weiter als die Daten, beschriften Sie beide Achsen mit Einheiten und fügen Sie eine Ausgleichsgerade nur hinzu, wenn Sie einen linearen Trend berichten wollen. Hier tippen Sie die Paare ein oder hängen die Tabelle an, und Achsen, Gerade und Statistik werden berechnet, bevor die Abbildung gezeichnet wird.
Welche Variable gehört beim Streudiagramm auf die x-Achse?
Die erklärende (unabhängige) Variable auf x, die Zielgröße auf y. Dosis, Zeit, Konzentration oder Körpergröße stehen meist waagerecht; was Sie als Reaktion gemessen haben, senkrecht. Verursacht keine die andere, wie bei der Expression zweier Gene, setzen Sie die Variable auf x, aus der Sie vorhersagen würden, denn die Regressionsgerade sagt y aus x vorher.
Was ist der Unterschied zwischen r und R² im Streudiagramm?
r ist der Korrelationskoeffizient von −1 bis +1 und trägt die Richtung; R² ist r zum Quadrat, von 0 bis 1, und gibt den Anteil der Varianz von y an, den die Gerade erklärt. r = −0.7 und r = +0.7 ergeben beide R² = 0.49. Berichten Sie r für eine Korrelation und R² für die Güte einer Regressionsgeraden; Zeitschriften vieler Fächer erwarten r zusammen mit p und n.
Ist eine Trendlinie dasselbe wie eine Ausgleichsgerade?
Bei einer Geraden ja: Beide sind die gewöhnliche Kleinste-Quadrate-Regression von y auf x. Tabellenkalkulationen nennen sie lineare Trendlinie, Statistiklehrbücher Regressionsgerade oder Ausgleichsgerade. Dieses Tool passt immer diese Gerade an, bei logarithmischer Achse auf die log-Werte, und gibt ihre Gleichung an, wenn Sie danach fragen.
Was bedeutet der p-Wert neben r?
Er ist die Wahrscheinlichkeit einer Korrelation, die mindestens so weit von null entfernt ist, falls die wahre Korrelation null wäre, aus einem t-Test mit n − 2 Freiheitsgraden. Ein kleines p sagt, dass der Trend vermutlich kein Zufall ist; über seine Stärke sagt es nichts. Bei 500 Punkten ergibt r = 0.1 ein p ≈ 0.025; nennen Sie deshalb r und n neben p.
Wann nimmt man Spearmans ρ statt Pearsons r?
Spearman, wenn der Zusammenhang stetig steigt oder fällt, aber nicht linear ist, wenn die Daten Ränge oder Punktwerte sind oder wenn ein Ausreißer r dominiert. Spearmans ρ ist Pearsons r, berechnet auf den Rängen von x und y; es misst also jeden monotonen Trend, und ein Extremwert zählt nur als höchster Rang. Schreiben Sie „Spearman“, dann werden beide Koeffizienten angezeigt.
Müssen die Achsen eines Streudiagramms bei null beginnen?
Nein: Anders als beim Balkendiagramm sollen die Achsen eines Streudiagramms die Daten umfassen, nicht den Ursprung. Eine erzwungene Null drückt die Wolke in eine Ecke und verbirgt den Trend. Nehmen Sie die Null nur auf, wenn sie für die Abbildung etwas bedeutet, etwa den Blindwert einer Kalibriergeraden oder einen Achsenabschnitt, den die Leser sehen sollen; schreiben Sie dafür „Achsen ab null“.
Was unterscheidet Streudiagramm, XY-Diagramm und Punktdiagramm?
Ein XY-Diagramm ist jedes Diagramm auf zwei numerischen Achsen; das Streudiagramm ist das XY-Diagramm unverbundener Punkte. Ein Dot Plot (Punktdiagramm im statistischen Sinn) ist wieder etwas anderes: eine einzige numerische Achse, an der jede Beobachtung als Punkt pro Kategorie oder Wert gestapelt wird; er zeigt also eine Verteilung, keinen Zusammenhang zweier Variablen.
Wie zeige ich die Korrelationen zwischen vielen Variablen?
Sechs oder mehr Variablen ergeben mindestens 15 Paare, zu viele für einzelne Streudiagramme in einer Publikation; die übliche Abbildung ist deshalb eine Korrelationsmatrix als Heatmap. Erstellen Sie sie im Heatmap-Generator und behalten Sie ein Streudiagramm hier für die ein oder zwei Paare, um die es in der Arbeit geht und bei denen die Leser die Punkte sehen müssen.
Wie formuliert man die Bildunterschrift eines Streudiagramms?
Nennen Sie, was jeder Punkt ist, was die Linie ist und welche Statistik getestet wurde, mit n. Zum Beispiel: „Jeder Punkt ist eine Baumart (n = 14). Linie: Regressionsgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate; Pearson r = 0.93, zweiseitig p < 0.001.“ Benennen Sie die Gruppen, geben Sie eine log-Skala an und sagen Sie, falls die gezeichneten Punkte eine Teilmenge einer größeren Stichprobe sind.
Verändert die KI meine Zahlen?
Nein: Die Koordinaten jedes Punkts, die Achsenmarken, die beiden Endpunkte der Ausgleichsgerade und die angezeigten r, R², p und n werden per Code berechnet und dem Bildmodell vorgegeben, das sie nur platziert. Es hat die Anweisung, nie einen Punkt zu verschieben, hinzuzufügen oder wegzulassen oder die Gerade neu anzupassen. Ab 300 Paaren ist die gezeichnete Wolke eine Zufallsauswahl von 300, während jede Statistik weiterhin alle Paare verwendet.
Quellen
- 1.3.3.26. Scatter Plot — NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
- 12.4 Testing the Significance of the Correlation Coefficient — OpenStax, Introductory Statistics 2e
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