Venn-Diagramm erstellen
Ein kostenloses Werkzeug für Venn-Diagramme, das aus Ihren eingefügten Listen jede Schnittmenge sortiert und zeichnet oder Sie direkt in die Bereiche schreiben lässt. Mengenausdrücke schraffieren, leere Vorlagen drucken und als PNG, SVG oder PDF herunterladen.
Venn-Diagramm kostenlos herunterladen, ohne Anmeldung. Wird in Ihrem Browser gezeichnet.
| Bereich | n | Elemente |
|---|---|---|
| nur Pflanzenzelle | 2 | Chloroplasten, Zentralvakuole |
| nur Tierzelle | 1 | Zentrosom |
| nur Prokaryotenzelle | 1 | Nukleoid |
| nur Pflanzenzelle ∩ Tierzelle | 5 | Zellkern, Mitochondrien, ER, Golgi-Apparat, Peroxisomen |
| nur Pflanzenzelle ∩ Prokaryotenzelle | 1 | Zellwand |
| nur Tierzelle ∩ Prokaryotenzelle | 0 | |
| Pflanzenzelle ∩ Tierzelle ∩ Prokaryotenzelle | 4 | Zellmembran, Zytoplasma, Ribosomen, Zytoskelett |
Stile für Venn-Diagramme
Vier Darstellungen, die der KI-Generator für Venn-Diagramme zeichnet, jede auf einem anderen Diagramm: ein Vergleich im Schulbuchstil, eine Infografik mit Zeichnungen, eine Abbildung für eine Fachzeitschrift mit Anzahlen und eine handgezeichnete Heftskizze. Klicken Sie auf eine Karte, um ihren Prompt zu laden.
Venn-Diagramm Beispiele
Sechs Beispiele für Venn-Diagramme aus dem KI-Generator, jedes ein echtes Ergebnis des Prompts auf seiner Karte: Vergleiche aus der Biologie, eine Abbildung zur Gen-Überschneidung für ein Paper, Forschungsmethoden, ein Euler-Diagramm der Zahlbereiche und ein Poster mit drei Kreisen. Klicken Sie auf eine Karte, um den Generator mit ihrem Prompt zu öffnen.
Tauschen Sie jedes Begriffspaar aus Ihrem Lehrplan ein.
Zeichnungen neben jedem Begriff, für jüngere Klassen.
Passt in eine Spalte, Anzahlen bleiben exakt.
Schnelle handgezeichnete Notizen zum Wiederholen.
Verschachtelte Mengen, die das kostenlose Werkzeug nicht zeichnet.
Ein Poster mit Titel für Klassenraum oder Folie.
Was ist ein Venn-Diagramm?
Ein Venn-Diagramm stellt Mengen als sich überlappende geschlossene Flächen dar, meist Kreise, sodass jede Kombination der Mengen einen eigenen Bereich hat. Ein Element aus zwei Mengen liegt dort, wo sich die beiden Flächen überschneiden, ein Element aus allen Mengen liegt in der Mitte, und ein Rechteck um die Flächen steht für die Grundmenge. Im Unterricht heißt es auch Mengendiagramm. John Venn führte die Diagramme 1880 ein und zeichnete damals schon vier Mengen mit Ellipsen.
Was dieses Werkzeug kann
- Zeichnet Venn-Diagramme mit 2, 3 und 4 Mengen; vier Mengen werden mit Ellipsen gezeichnet, damit alle 15 Bereiche entstehen.
- Sortiert eingefügte Listen in jeden Bereich und zählt sie, wahlweise ohne Rücksicht auf Groß- und Kleinschreibung.
- Schraffiert jeden Mengenausdruck wie A ∩ B′ oder (A ∪ B)′ innerhalb der Grundmenge.
- Druckt leere Venn-Diagramm-Vorlagen mit 2, 3 und 4 Kreisen auf A4 oder Letter.
- Exportiert PNG, SVG und PDF direkt aus dem Browser, ohne Anmeldung.
- Übergibt ein Diagramm an den KI-Generator für Bilder, Poster und Euler-Diagramme.
So erstellen Sie ein Venn-Diagramm
- 1
Mengen wählen
Wählen Sie im Werkzeug 2, 3 oder 4 Mengen und benennen Sie jede. Vier Mengen werden mit Ellipsen gezeichnet, damit alle 15 Schnittbereiche vorhanden sind.
- 2
Bereiche füllen
Fügen Sie pro Menge eine Liste ein, und jedes Element landet in seinem Bereich. Oder wechseln Sie zu In Bereiche schreiben und tragen Sie den Text direkt ein. Anzahlen und Prozente aktualisieren sich beim Tippen.
- 3
Herunterladen oder mit KI weiterbearbeiten
Exportieren Sie PNG, SVG oder PDF oder drucken Sie das Diagramm. Für Bilder in den Bereichen, ein Euler-Diagramm oder ein Poster-Layout öffnen Sie es im KI-Generator für Venn-Diagramme.
Venn-Diagramme zum Vergleichen in der Biologie
Die vier Vergleiche, die im Biologieunterricht am häufigsten als Venn-Diagramm verlangt werden, geprüft an OpenStax Biology 2e. Das Diagramm zu Pflanzen- und Tierzelle ist hier gezeichnet; alle vier stehen in der Tabelle unten, und jedes lässt sich im Werkzeug öffnen, bearbeiten und herunterladen.
So liest man ein Venn-Diagramm zum Vergleichen
- Nur im linken Kreis steht, was das Erste hat und dem Zweiten fehlt. Bei den Zellen sind das Zellwand, Chloroplasten und Zentralvakuole der Pflanzen.
- In der Schnittmenge steht, was beide gemeinsam haben. Hier sind es zehn Strukturen von der Zellmembran bis zum Zytoskelett.
- Nur im rechten Kreis steht, was nur das Zweite hat, hier das Zentrosom der Tierzelle.
- Außerhalb der Kreise bleibt bei einem Vergleich alles leer. In der Mathematik stehen Elemente, die zu keiner Menge gehören, im Rechteck der Grundmenge.
| Vergleich | Nur im Ersten | In beiden | Nur im Zweiten | |
|---|---|---|---|---|
| Pflanzenzelle und Tierzelle | Zellwand, Chloroplasten, Zentralvakuole | Zellmembran, Zytoplasma, Zellkern, Nukleolus, Ribosomen, Mitochondrien, Peroxisomen, endoplasmatisches Retikulum, Golgi-Apparat, Zytoskelett | Zentrosom | |
| Prokaryotische und eukaryotische Zelle | Nukleoid, keine membranumhüllten Organellen | Zellmembran, Zytoplasma, Ribosomen, Zytoskelett, DNA | Zellkern, Mitochondrien, endoplasmatisches Retikulum, Golgi-Apparat, Peroxisomen | |
| Mitose und Meiose | eine Teilung, zwei Tochterzellen, Tochterzellen identisch, Chromosomenzahl bleibt erhalten | DNA einmal in der S-Phase verdoppelt, Spindelapparat bildet sich, Schwesterchromatiden trennen sich | zwei Teilungen, vier Tochterzellen, Tochterzellen verschieden, Chromosomenzahl halbiert, Crossing-over, homologe Chromosomen paaren sich | |
| DNA und RNA | Desoxyribose, Thymin, Doppelhelix | Nukleotide, Phosphatgruppen, Adenin, Guanin, Cytosin | Ribose, Uracil, meist einzelsträngig |
Die Zellstrukturen folgen Tabelle 4.1 von OpenStax Biology 2e, Mitose und Meiose Abschnitt 11.1, DNA und RNA Abschnitt 3.5.
Leere Venn-Diagramm-Vorlagen mit 2, 3 und 4 Kreisen
Druckbare leere Venn-Diagramme zum Vergleichen und Unterscheiden. Die Vorlage mit 3 Kreisen ist die, die die meisten Arbeitsblätter verwenden; die Vorlage mit 4 Kreisen wird mit Ellipsen gezeichnet, weil vier Kreise nicht alle 15 Schnittbereiche bilden können. Öffnen Sie eine Vorlage im Werkzeug, um Titel, Namenszeilen oder Schreiblinien festzulegen, und drucken Sie dann auf A4 oder Letter.
Venn-Diagramm-Vorlage mit 2 Kreisen
Drei Bereiche, jede Seite für sich und die gemeinsame Mitte. Das übliche Layout zum Vergleichen.
Venn-Diagramm-Vorlage mit 3 Kreisen
Sieben Bereiche, drei für sich allein, drei paarweise Schnittmengen und die Mitte, die alle drei teilen.
Venn-Diagramm-Vorlage mit 4 Kreisen
Fünfzehn Bereiche aus vier Ellipsen, sodass jede Kombination von vier Mengen ihren eigenen Platz hat.
- Setzen Sie im Werkzeug den Haken bei Schreiblinien in den Kreisen für ein Arbeitsblatt, das die Klasse von Hand ausfüllt.
- Für Mathe-Hausaufgaben zu Mengen entfernen Sie die Namenszeilen und fügen den Rahmen für die Grundmenge hinzu.
- Das PDF druckt eine Vorlage pro Seite mit Rändern von einem halben Zoll (1,27 cm); wählen Sie vorher A4 oder Letter.
Teile eines Venn-Diagramms und Mengenschreibweise
Jeder Teil eines Venn-Diagramms mit zwei Mengen, mit Symbol und schraffiertem Bereich. Im Werkzeug können Sie jede Kombination eingeben, etwa (A ∪ B)′ oder A ∩ (B ∪ C), und das Diagramm schraffiert sie.
| Schreibweise | Teil | Was dazugehört | Venn-Diagramm |
|---|---|---|---|
| U | Grundmenge | Alles, was betrachtet wird, also das ganze Rechteck | |
| A | Menge | Jedes Element von A, also der ganze Kreis | |
| A ∪ B | Vereinigung | In A oder in B oder in beiden | |
| A ∩ B | Schnittmenge | In A und zugleich in B | |
| A′ | Komplement | Nicht in A (auch Aᶜ oder Ā geschrieben) | |
| A − B | Differenz | In A, aber nicht in B (auch A ∖ B oder A ∩ B′ geschrieben) | |
| A Δ B | Symmetrische Differenz | In genau einer der Mengen A und B | |
| (A ∪ B)′ | Keine von beiden | Weder in A noch in B | |
| (A ∩ B)′ | Nicht beide | Alles außer der Schnittmenge |
Wahrscheinlichkeit mit dem Venn-Diagramm
In einer Klasse mit 30 Schülerinnen und Schülern lernen 12 Französisch, 15 Spanisch und 5 beides. Ein Venn-Diagramm mit zwei Mengen macht aus diesen drei Zahlen vier Bereiche, aus denen Sie Wahrscheinlichkeiten ablesen.
- 1
Beginnen Sie in der Schnittmenge, 5 lernen beides. Nur Französisch sind 12 − 5 = 7, nur Spanisch 15 − 5 = 10.
- 2
Alle anderen liegen außerhalb beider Kreise, also 30 − 7 − 5 − 10 = 8.
- 3
P(F ∪ S) = P(F) + P(S) − P(F ∩ S) = 12/30 + 15/30 − 5/30 = 22/30 ≈ 0,73. Durch das Abziehen der Schnittmenge werden die 5 Schüler nicht doppelt gezählt.
- 4
P(nur Französisch) = 7/30 ≈ 0,23 und P(keine der beiden) = 8/30 ≈ 0,27.
Um diese Abbildung selbst zu zeichnen, stellen Sie das Werkzeug auf In Bereiche schreiben und tragen 7, 5 und 10 ein. Der Additionssatz gilt entsprechend für drei Mengen: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A ∩ B) − P(A ∩ C) − P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C).
Venn-Diagramme aus Genlisten und anderen Daten
In der Forschung vergleicht man mit Venn-Diagrammen Listen: Gene, die sich unter zwei Bedingungen verändern, Proteine aus jedem Replikat, Arten an drei Standorten. Fügen Sie jede Liste direkt aus einer Tabellenspalte ein, und jedes Element wird seinem Bereich zugeordnet.
- Das Werkzeug vergleicht Elemente als Text. Mit Groß- und Kleinschreibung sowie überzählige Leerzeichen ignorieren zählen TP53, tp53 und „ TP53 “ als ein Gen; schalten Sie es aus, wenn die Schreibweise wichtig ist.
- Duplikate innerhalb einer Liste zählen einmal, die Größe jeder Menge ist also die Zahl der verschiedenen Elemente.
- Die Bereichstabelle führt jedes Element in jedem Bereich auf. Kopieren Sie sie oder laden Sie sie als CSV herunter, um anzugeben, welche Gene gemeinsam sind.
- Bei zwei Mengen zeichnet Kreise nach Mengengröße skalieren flächenproportionale Kreise, sodass eine lange und eine kurze Liste unterschiedlich aussehen.
Mehr als vier Mengen
Ein Venn-Diagramm bleibt bis vier Mengen lesbar. Vier Ellipsen ergeben schon 15 Bereiche, fünf Mengen bräuchten 31. Ab fünf Listen nutzen Paper meist einen UpSet-Plot, ein Balkendiagramm mit einem Balken pro Schnittmenge.
Venn-Diagramm, Euler-Diagramm, UpSet-Plot und Double-Bubble-Map im Vergleich
Nehmen Sie ein Venn-Diagramm, wenn jede Kombination der Mengen zählt, auch eine leere; ein Euler-Diagramm für verschachtelte oder getrennte Mengen, einen UpSet-Plot ab fünf Mengen und eine Double-Bubble-Map für einen schriftlichen Vergleich.
| Venn-Diagramm | Euler-Diagramm | UpSet-Plot | Double-Bubble-Map | |
|---|---|---|---|---|
| Zeigt | Jede mögliche Überschneidung der Mengen | Nur die Überschneidungen, die es gibt | Jede Schnittmenge als einen Balken | Gemeinsame und eigene Merkmale als Blasen |
| Leere Kombinationen | Werden gezeichnet, auch ohne Inhalt | Entfallen | Balken der Höhe null oder weggelassen | Nicht dargestellt |
| Geeignete Anzahl Mengen | 2 bis 4 | Beliebig viele, solange das Bild lesbar bleibt | 5 oder mehr | Genau 2 |
| Typischer Einsatz | Listen vergleichen, Mengenschreibweise, Wahrscheinlichkeit | Teilmengen, etwa Zahlbereiche oder Klassifikationen | Gen- und Probenmengen in Papern | Schriftliches Vergleichen im Unterricht |
| Was hineinkommt | Elemente oder Anzahlen in jedem Bereich | Beschriftungen an verschachtelten Flächen | Exakte Anzahlen an den Balken | Kurze Stichworte |
Die Double-Bubble-Map gehört zu den Thinking Maps, die vor allem an Schulen in den USA verbreitet sind: die beiden Themen in der Mitte, gemeinsame Merkmale mit beiden verbunden und eigene Merkmale mit nur einem.
Wo Venn-Diagramme eingesetzt werden
Venn-Diagramme kommen überall dort zum Einsatz, wo es darum geht, was zwei oder mehr Gruppen gemeinsam haben und was sie unterscheidet: im Unterricht, in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, in der Datenanalyse und in der Logik.
Vergleichen im Unterricht
Zwei oder drei Themen nebeneinander, etwa Pflanzen- und Tierzelle oder Mitose und Meiose, mit gemeinsamen Merkmalen in der Schnittmenge und Unterschieden auf jeder Seite.
Wahrscheinlichkeit und Mengenlehre
Zählt man die Ergebnisse in jedem Bereich, wird P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) zu einfacher Rechnung, und am Schraffieren von Bereichen lernt man die Mengenschreibweise.
Gen-, Protein- und Probenlisten
Welche Gene sich unter beiden Bedingungen ändern, welche Proteine in jedem Replikat vorkommen: Anzahlen pro Bereich sind eine Standardabbildung in Omics-Papern.
Logik und Schlussfolgern
Venn führte die Diagramme 1880 ein, um logische Schlüsse zu prüfen. Schraffiert man die Bereiche, die eine Prämisse ausschließt, sieht man, ob eine Schlussfolgerung zwingend ist.
Häufige Fragen zum Venn-Diagramm
Wie kann ich ein Venn-Diagramm erstellen?+
Wählen Sie im Werkzeug oben 2, 3 oder 4 Mengen und fügen Sie pro Menge eine Liste ein, dann landet jedes Element in seinem Bereich und die Anzahlen aktualisieren sich beim Tippen. Wenn Sie eigenen Text schreiben möchten, wechseln Sie zu In Bereiche schreiben. Laden Sie das Venn-Diagramm als PNG, SVG oder PDF herunter.
Wie erstelle ich ein Venn-Diagramm in Word, PowerPoint oder Google Docs?+
Erstellen Sie das Venn-Diagramm hier, laden Sie es herunter und fügen Sie die Datei ein. In Google Docs nutzen Sie Einfügen › Bild › Vom Computer hochladen mit der PNG-Datei; in Word oder PowerPoint Einfügen › Bilder, wobei die SVG-Datei in jeder Größe scharf bleibt.
Was sind Vereinigung und Schnittmenge im Venn-Diagramm?+
Die Vereinigung A ∪ B ist alles, was in A oder B oder in beiden liegt, sie schraffiert also beide Kreise vollständig; die Schnittmenge A ∩ B ist nur das, was A und B gemeinsam haben, die Linse, in der sie sich überlappen. In einem Diagramm mit drei Mengen ist die Mitte A ∩ B ∩ C. Die Tabelle zur Mengenschreibweise oben schraffiert jeden dieser Bereiche.
Kann man ein Venn-Diagramm mit 4 Kreisen zeichnen?+
Nicht mit Kreisen, denn vier Kreise bilden höchstens 14 Bereiche einschließlich der Außenfläche, ein Venn-Diagramm mit vier Mengen braucht aber 16. Dieses Werkzeug verwendet vier Ellipsen, die Form, die Venn selbst 1880 benutzte, sodass jede Kombination von vier Mengen einen eigenen Bereich bekommt.
Kann man ein Venn-Diagramm mit 5 Kreisen zeichnen?+
Nicht mit Kreisen und nicht mit diesem Werkzeug, denn fünf Mengen brauchen 31 Bereiche, und dafür sind besonders geformte Kurven nötig, etwa Grünbaums symmetrisches Diagramm aus fünf Ellipsen. Ein so großes Diagramm ist schwer zu lesen, deshalb verwenden die meisten Paper ab fünf Listen einen UpSet-Plot.
Was ist der Unterschied zwischen Venn-Diagramm und Euler-Diagramm?+
Ein Venn-Diagramm zeichnet jede mögliche Überschneidung, auch die leeren; ein Euler-Diagramm zeichnet nur die Beziehungen, die tatsächlich bestehen. Im Euler-Diagramm liegt eine Teilmenge innerhalb ihrer Menge, und Mengen ohne Gemeinsamkeiten berühren sich nicht. Der KI-Generator für Venn-Diagramme zeichnet auf Wunsch Euler-Diagramme.
Können die Kreisgrößen zu den Zahlen passen?+
Bei zwei Mengen ja: Setzen Sie im Werkzeug den Haken bei Kreise nach Mengengröße skalieren, dann entspricht die Fläche jedes Kreises seiner Liste und die Fläche der Schnittmenge den gemeinsamen Elementen. Bei drei oder vier Mengen gibt es meist kein exakt flächenproportionales Diagramm, daher behält das Werkzeug gleich große Formen bei und schreibt die Anzahlen hinein.
Was ist ein Venn-Diagramm einfach erklärt?+
Ein Venn-Diagramm ist eine Zeichnung aus sich überschneidenden Kreisen, in der jeder Kreis für eine Menge steht und die Überschneidung zeigt, was die Mengen gemeinsam haben. Ein typisches Beispiel ist der Vergleich von Pflanzen- und Tierzelle oben: Zellwand und Chloroplasten nur links, das Zentrosom nur rechts und die gemeinsamen Strukturen in der Mitte. Bei Mengen in der Mathematik heißt es auch Mengendiagramm.
Ist dieses Werkzeug für Venn-Diagramme kostenlos?+
Ja. Das Werkzeug zeichnet Venn-Diagramme, Mengenschreibweise und leere Vorlagen in Ihrem Browser ohne Anmeldung, und Downloads sind kostenlos mit einem kleinen Logo in der Ecke. Bezahlte Tarife entfernen das Logo; der KI-Generator für Venn-Diagramme verbraucht Credits.
Quellen
- Table 4.1 Components of prokaryotic and eukaryotic cells — Biology 2e, OpenStax
- 11.1 The Process of Meiosis — Biology 2e, OpenStax
- 3.5 Nucleic Acids — Biology 2e, OpenStax
- 3.5 Tree and Venn Diagrams — Introductory Statistics 2e, OpenStax
- A Survey of Venn Diagrams — F. Ruskey und M. Weston, Electronic Journal of Combinatorics, Dynamic Survey DS5
- UpSet: Visualization of Intersecting Sets — A. Lex et al., IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2014
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