自由體圖產生器
描述題目情境，就能得到一張物理上正確的自由體圖：物體畫成一個點或方塊，每個力都畫成從物體出發的箭頭，標上 W、N、f、T 等符號，斜面題的座標軸沿斜面傾斜。也可以在下方免費查看標註版與空白版。
或從範例開始
斜面上木塊的自由體圖（解答）
木塊被沿粗糙斜面往上拉，畫出重力、正向力、動摩擦力與拉力，座標軸沿斜面傾斜。可以當作解答列印，也可以當範例發給學生。
空白自由體圖（供學生填寫）
同一張圖，每個力的符號都換成空白答題線，可直接用於學習單、小考或段考題目。
什麼是自由體圖？
自由體圖（又稱受力圖）把要分析的物體從周圍環境隔離出來，畫成一個點或簡單的方塊，再把它受到的每個外力畫成從物體出發、指向力的方向的箭頭。每個箭頭都標上符號，例如重力 W 或 mg、正向力 N、摩擦力 f、繩子張力 T。列出牛頓第二運動定律之前，第一步就是畫這張圖。
重點
- 圖上只畫力。速度、加速度和合力都不是物體受到的力，不畫在圖上；合力是由這張圖算出來的。
- 每個力都有施力者。重力來自地球，正向力和摩擦力來自接觸面，張力來自繩子。找不到施力者，就不該有這個箭頭，所以在慣性座標系裡不畫「離心力」。
- 正向力垂直於接觸面。在水平地面上鉛直向上；在傾角 θ 的斜面上隨斜面傾斜，沒有其他力把木塊壓向斜面時，大小是 mg cos θ，而不是 mg。
- 摩擦力平行於接觸面。動摩擦力與滑動方向相反，靜摩擦力與物體將要滑動的方向相反。
- 斜面題要把座標軸轉過來。x 軸沿斜面、y 軸垂直斜面，只需要分解重力：沿斜面的分量 mg sin θ，垂直斜面的分量 mg cos θ。
自由體圖產生器怎麼用？
描述情境
說明要分析的物體、和它接觸的東西以及運動情形：在地上被推的箱子、沿斜面下滑的木塊、用兩條繩子吊著的燈。想讓角度、質量或課本用的符號出現在圖上，也一併寫上。
選擇風格
預設是乾淨的教科書畫風，白底、黑色箭頭、標準符號。也可以換成墨線、黑板、3D 等其他風格。
調整並匯出
結果會進入你的工作區，可以移動箭頭、在畫布上直接修改符號、放大並匯出高解析度圖檔。
自由體圖中的常見力與畫法
力學題最常出現的力、它們慣用的符號，以及箭頭必須指向的方向。除非你另有指定，每張圖都依這些慣例來畫。
| 力 | 符號 | 畫法 |
|---|---|---|
| 重力 | W 或 mg | 鉛直向下，所有有質量的物體都受重力 |
| 正向力 | N | 垂直於接觸面，由接觸面指向物體外側 |
| 動摩擦力 | f_k（大小 μ_k N） | 沿接觸面，與滑動方向相反 |
| 靜摩擦力 | f_s | 沿接觸面，與物體將要滑動的方向相反 |
| 張力 | T | 沿繩子，拉離物體的方向 |
| 外加的推力或拉力 | F | 沿推或拉的方向 |
| 空氣阻力 | f_空氣 或 R | 與物體運動方向相反 |
| 彈力（彈簧） | F = kx | 沿彈簧，指向恢復原長的方向 |
不同課本的符號不完全一樣。高中物理常用 W、N、f、T，也有課本把重力寫成 mg、正向力寫成 F_N；英文教材則把接觸面的力稱為 normal force。告訴產生器你課本用的符號，圖上就只用這些。
自由體圖和運動圖（頻閃圖）有什麼不同？
自由體圖表示某一瞬間物體受到的力；運動圖則在相等的時間間隔標出物體的位置，並附上速度與加速度箭頭。把兩者混在一起，例如在自由體圖上多畫一個速度箭頭，是物理老師最常扣分的錯誤之一。
| 自由體圖 | 運動圖 | |
|---|---|---|
| 表示什麼 | 一個物體受到的力 | 物體在相等時間間隔的位置 |
| 箭頭代表 | 力，每個都有施力者 | 速度與加速度 |
| 物體畫幾次 | 一次，畫成點或方塊 | 好幾次，畫成一排點 |
| 箭頭長度 | 大致與力的大小成比例 | 與速率或速率變化成比例 |
| 回答的問題 | 為什麼這樣運動？（ΣF = ma） | 怎麼運動？ |
| 該出現的符號 | W、N、f、T、F | v 與 a |
牛頓第二運動定律把兩者連在一起：自由體圖的合力方向，和運動圖上的加速度方向相同。如果圖上的箭頭加起來不可能得到你預期的加速度，就是漏了力，或有某個力的方向畫錯。
自由體圖用在哪些地方？
凡是需要把力加起來的地方都會用到：國高中與大學物理課和考試、工程靜力學、生物力學，因為要把物體受到的力全部畫出來，牛頓運動定律才用得上。不同的是分析對象：中學裡是一個質點，之後是力畫在真實作用點上的樑或關節。
國高中與大學物理
學習單、實驗報告、段考和學測、分科測驗的作答，以及大一的普通物理。力學題裡，自由體圖常常是第一個得分點。
作業與考前複習
斜面上的木塊、滑輪、電梯、懸吊的重物，這些經典題每道都正確畫一次，後面列出的方程式才會對。
工程靜力學
樑、桁架、剛架隔離出來畫上支承反力，每個力畫在作用點上，才能對某一點列力矩平衡。
生物力學與運動科學
四肢、關節或運動員身上的肌力、關節反力、地面反作用力，用於課程講義、報告與論文。
關於自由體圖的常見問題
自由體圖要畫哪些東西？
只畫要分析的物體（一個點或簡單方塊）、它受到的每個外力箭頭（各自帶符號）和座標軸。其他都不畫：不畫周圍的東西，不畫速度或加速度箭頭，也不畫合力。這是預設畫法；如果需要把斜面或繩子簡單畫出來，說明一下就會加上。
能拿到空白的自由體圖做學習單嗎？
可以。直接免費查看本頁的空白版，或者提出要空白版，每個力的符號都會換成空白答題線。標註版就是配套解答，兩張可以一起列印。
自由體圖要怎麼一步步畫？
先把物體隔離出來，找齊它受到的所有力，再把每個力畫成從物體出發的箭頭並標上符號。先畫重力，再對每個接觸面畫正向力和摩擦力，對每條繩子畫張力，最後加上推力或拉力。接著選定座標軸（斜面上沿斜面和垂直斜面），檢查每個箭頭都有施力者。
斜面上的正向力為什麼不是鉛直向上？
因為正向力永遠垂直於施力的接觸面，而斜面是傾斜的。把它畫成鉛直向上，是自由體圖最常見的錯誤。大小也會改變：沒有其他力把木塊壓向斜面時，N = mg cos θ，比重力小。
圓周運動要不要畫離心力？
不要。在慣性座標系裡沒有東西施加離心力，所以沒有這個箭頭。向心力也不是額外的一個箭頭，而是已經畫出的各個力指向圓心的合力：用繩子甩動的小球靠張力，轉彎的汽車靠摩擦力，人造衛星靠重力。
速度和加速度要畫在自由體圖上嗎？
不要，圖上只畫力。向右運動的物體不一定受向右的力；等速滑動的箱子受力平衡。想標出運動方向，可以寫在圖旁邊，不要畫成圖上的箭頭。
摩擦力的方向怎麼判斷？
沿接觸面，與滑動（或將要滑動）的方向相反。動摩擦力與物體相對接觸面的運動方向相反；靜摩擦力與將要滑動的方向相反，所以靜止在斜面上的木塊受到的靜摩擦力沿斜面向上。
力的箭頭從哪裡畫起？
從物體上畫起，指向力的方向。把物體當成質點時，所有箭頭都從這個點或方塊中心畫出，推力也一樣。需要考慮轉動效果時，例如樑或梯子，要把每個力畫在它的作用點上。
它能算出各個力的大小嗎？
它負責畫圖，列式計算還是你的。給出質量、傾角、摩擦係數等數值，會寫在圖上，但不會求解未知的力。使用前請核對每個數值。
和一般的AI繪圖工具有什麼不同？
內建了學科層面的要求。每張圖都被要求依教科書的標準畫法繪製：每個力畫在真實方向上並標上標準符號，不是力的東西一律不畫。列印前請對照題目核對箭頭，在畫布上可以就地修改任何一個。
產生的圖可以用於教學或發表嗎？
可以，產生的圖歸你所有，可用於學習單、簡報、實驗報告、學位論文與期刊論文。視模型不同，最高可匯出 4K 高解析度點陣圖。
產生後還能修改標註嗎？
可以。結果會在畫布工作區開啟，圖上的標註是可辨識的，改符號、翻譯、移動箭頭旁的標註、局部重畫或換色都不需要重新產生整張圖。
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