自由體圖產生器
給物理和靜力學用的帶標註自由體圖。自由體圖產生器把每個力畫成從物體出發、標為 W、N、f 或 T 的箭頭，涵蓋斜面、滑輪、阿特午德機、電梯、傾斜彎道和梁。
自由體圖範例
自由體圖產生器依所附提示詞實際產生的圖：沿 30° 斜面下滑的木塊、在地面上被推動的箱子、以兩條纜線懸吊的紅綠燈，以及一張空白學習單。點選任一張，即可把它的提示詞載入自由體圖產生器並修改。
自由體圖怎麼畫：以沿斜面拉上的木塊為例
這張由自由體圖產生器畫出的帶標註自由體圖，是一個木塊被平行於斜面的繩子沿粗糙斜面往上拉。同樣四個步驟適用於任何力學題。
- 1
把物體縮成一點
自由體圖產生器讓每個箭頭都從木塊中央的點出發，箭尾在物體上，繩子的拉力也一樣。
- 2
先畫重力，鉛直向下
W = mg 指向地心，不是指向斜面。
- 3
接觸面給兩個力
N 垂直於斜面；動摩擦力 f_k 沿斜面向下，因為木塊往上移動。
- 4
再畫拉力，最後轉斜座標軸
拉力 F 沿著繩子；x 軸沿斜面、y 軸垂直斜面，只有 W 需要分解。
自由體圖產生器能畫的力學題，一個力一個力拆解
物理課最常出的幾種情境的自由體圖範例，各有自己的一組力，也有最適合的座標軸取法。每張卡片最後都附一段提示詞：按「試試看」，上方的自由體圖產生器就會載入這個情境，可直接修改。
水平地面上箱子的力圖
箱子被等速向右推，受四個力、兩兩相等：向右的推力 F_app 和向左的摩擦力，向下的重力 mg 和向上的正向力 N。以 θ 角斜向下推，N 增為 mg + F sin θ；以同樣角度斜向上拉，N 減為 mg − F sin θ，所以用拉的受到的摩擦力較小。把推力的角度告訴自由體圖產生器，它就會把箭頭轉斜，並調整 N 的長度。
斜面上的自由體圖
重力 mg 鉛直向下，正向力垂直斜面，摩擦力沿著斜面。把座標軸轉成沿斜面方向後，N = mg cos θ（下方有完整演算）。靜止的木塊受沿斜面向上的靜摩擦力，大小等於 mg sin θ；當 tan θ 大於 μ_s 時，木塊就開始下滑。告訴自由體圖產生器木塊是靜止、往下滑還是被往上拉，因為這決定摩擦力的方向。
有摩擦力的自由體圖
動摩擦力 f_k = μ_k N，方向與滑動方向相反。靜摩擦力的方向與「沒有它時會發生的滑動」相反，最大可達 μ_s N；把汽車往前推的，就是驅動輪上的靜摩擦力。在提示詞裡說明物體是在滑動還是抓地不滑，自由體圖產生器就會把摩擦力標為 f_k 或 f_s。
有張力的自由體圖
懸掛的物體：繩子張力 T 向上，重力 mg 向下，靜止時 T = mg。用兩條纜線吊起的紅綠燈，纜線夾角為 θ₁ 和 θ₂：以繩結為研究對象，沿纜線畫 T₁ 和 T₂，再畫向下的重力；於是 T₁ cos θ₁ = T₂ cos θ₂，T₁ sin θ₁ + T₂ sin θ₂ = mg。上方的第三張範例就是這種情境。請自由體圖產生器以繩結為研究對象，它就會從同一點畫出三個力。
滑輪與阿特午德機的自由體圖
每個物體各畫一張。在滑輪無質量、無摩擦的阿特午德機中，每個物體都受向上的張力 T 和向下的自身重力，兩側的 T 相同；若 m₂ 較重，a = (m₂ − m₁)g / (m₁ + m₂)，T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂)。桌面上的木塊經滑輪連到懸掛物時，木塊受 N、mg、摩擦力和指向滑輪的 T；懸掛物受 T 和 mg。請自由體圖產生器每個物體各畫一張，它們會並排出現，張力箭頭長度相同。
電梯的自由體圖
站在電梯裡體重計上的人：向下的重力 mg 和向上的正向力 N，N 就是體重計的讀數。以向上為正，N − mg = ma：電梯向上加速時 N 大於 mg，向下加速時 N 小於 mg，等速時 N = mg，自由落下時 N 為零。在提示詞裡寫明加速度的方向，自由體圖產生器就會依此調整 N 相對於 mg 的長度。
圓周運動的自由體圖
向心力是各個真實力的合力，指向圓心，不另外畫箭頭。汽車在平路上轉彎：mg 向下、N 向上、靜摩擦力指向圓心，f = mv²/r。用繩子拉著球在水平面上繞圈：T 沿繩子，mg 向下；T 的水平分量指向圓心。畫平路轉彎時，請自由體圖產生器改從車後方看，指向圓心的摩擦力箭頭才看得到。
單擺的自由體圖
擺錘受兩個力：沿繩子指向支點的張力 T，以及鉛直向下的重力 mg。改用徑向和切向座標軸：沿弧線的 mg sin θ 把擺錘拉回最低點，沿繩子方向 T − mg cos θ = mv²/L，所以 T 在最低點最大。寫明繩子的角度，自由體圖產生器就會畫出徑向和切向座標軸，並以虛線畫出重力的分量。
彈簧的自由體圖
彈力沿著彈簧，指向恢復原長的方向，大小為 kx。掛在彈簧下的物體：kx 向上，mg 向下，平衡時伸長量 x = mg/k。在水平彈簧上，它是唯一的水平力，彈簧伸長時往回拉，壓縮時往外推。把質量和彈力常數交給自由體圖產生器，它就會在箭頭上寫出 kx 和 mg。
梁的自由體圖（靜力平衡與力矩）
這是有大小的物體，所以每個力都畫在它實際作用的位置，不集中在一個點。架在兩個支點上的梁：A、B 兩處的支撐反力，梁的重量畫在中點，每個負載畫在懸掛處；接著列 ΣF_x = 0、ΣF_y = 0、Στ = 0，對某個支點取力矩以消去它的未知力。靠在光滑牆上的梯子也一樣：牆給一個水平推力，地面給 N 和摩擦力，重量畫在中點。把支承類型和距離交給自由體圖產生器，它就會把每個反力畫在作用的位置上。
傾斜彎道的自由體圖
在沒有摩擦的傾斜彎道上的汽車受兩個力：向下的 mg 和垂直於路面的 N。汽車的加速度是水平的，所以座標軸維持水平、改把 N 分解：N cos θ = mg，N sin θ = mv²/r，得到 tan θ = v²/(rg)。有摩擦時，摩擦力沿著路面：車速高於設計速率時沿斜坡向下，低於時沿斜坡向上。請自由體圖產生器從車後方畫，N 就會畫成朝圓心傾斜。
考慮空氣阻力的落體自由體圖
跳傘者受兩個力：向下的重力 mg 和向上的空氣阻力。剛跳出時阻力很小；到達終端速度時阻力等於 mg，兩個箭頭一樣長，雖然跳傘者仍在快速下落。降落傘打開時，阻力短暫大於 mg，所以跳傘者一邊往下一邊減速。自由體圖產生器可以把這三個階段並排畫在同一張簡報上。
拋體在最高點的自由體圖
往上拋的球，或任何忽略空氣阻力的拋體，在飛行中的每一點都只受一個力：鉛直向下的 mg。球一離手，就沒有「拋出的力」，最高點沒有向上的力，也不需要任何力來維持水平速度。請自由體圖產生器把三個時刻並排畫出，那支始終不變的箭頭本身就說明了一切。
飛機的自由體圖
等速水平飛行的飛機受四個力、兩兩平衡：向上的升力和向下的重力，向前的推力和向後的阻力。傾斜轉彎時升力隨機翼傾斜；它的鉛直分量撐住飛機，水平分量讓飛機轉彎，所以升力必須大於重力。自由體圖產生器把飛機畫成簡單的剪影，四個箭頭都從質心畫出。
火箭升空時的自由體圖
離開發射台的火箭：推力向上，重力 mg 向下，開始運動後還有向下的阻力。只有推力大於重力時才會升空，合力（推力 − mg − 阻力）決定它的加速度。被往下推的廢氣不畫在火箭的自由體圖上：推力箭頭就是氣體反過來推火箭的力。告訴自由體圖產生器火箭還在發射台上或已經在爬升，因為這決定要不要畫阻力。
雲霄飛車迴圈的自由體圖
在鉛直迴圈的最高點，車廂倒過來：軌道的 N 和 mg 都向下、指向圓心，N + mg = mv²/r。在最低點，N 向上、mg 向下，N − mg = mv²/r，所以乘客在那裡覺得最重。車廂通過最高點的最低速率，是 N 降到零的時候：v = √(gr)。同時要求最高點和最低點，自由體圖產生器會把兩個位置畫在同一個迴圈上。
桌上書本的自由體圖
靜止在桌上的書受兩個力，重力和正向力，大小相等、方向相反，但它們不是牛頓第三運動定律的一對作用力與反作用力。重力的反作用力是書把地球往上拉；N 的反作用力是書往下壓桌子，這個力要畫在桌子的自由體圖上。請自由體圖產生器把書和桌子分成兩張圖，每個第三定律的反作用力都會落在正確的那一張上。
兩個接觸木塊的自由體圖
在無摩擦地面上一起被推動的兩個木塊：每個木塊各畫一張。前面的木塊受後面木塊向前的接觸力 P；後面的木塊受推力 F，以及前面木塊大小相等、方向相反的反推力。兩者都有各自的 mg 和 N。若把整體當作一個系統，就只有 F，兩者的加速度都是 a = F / (m₁ + m₂)。給自由體圖產生器的一段提示詞，就能同時要求兩個木塊各自的圖和整體系統的圖。
從自由體圖到 ΣF = ma：一道斜面題完整演算
多數練習題要的都是附解答的自由體圖範例，因為畫完圖之後的分數，來自圖所列出的方程式。下面以 30° 斜面上的一個木塊為例，從畫圖一路算到加速度，數值就像作業題會給的那樣。
已知: m = 5.0 kg · θ = 30° · μ_k = 0.20 · g = 9.8 m/s² · 木塊沿斜面下滑
- 1
只畫力，其他都不畫
從木塊畫出三個箭頭：鉛直向下的重力 W = mg = 49 N、垂直於斜面的正向力 N，以及與滑動方向相反、沿斜面向上的動摩擦力 f_k。這就是自由體圖產生器依下方提示詞畫出的圖。
- 2
轉斜座標軸，分解重力
取 x 軸沿斜面向下、y 軸垂直斜面。只有重力不在座標軸上：沿 x 方向 mg sin θ = 24.5 N，垂直壓向斜面 mg cos θ = 42.4 N。分量用虛線畫，或另外畫一張草圖，絕不能當成額外的力。
- 3
列出 ΣF_y = 0
木塊既不離開斜面，也不陷進去，所以 N − mg cos θ = 0，N = 42.4 N。於是 f_k = μ_k N = 0.20 × 42.4 N = 8.5 N。
- 4
列出 ΣF_x = ma
mg sin θ − f_k = ma，得 24.5 N − 8.5 N = (5.0 kg) a，所以 a = 3.2 m/s²，沿斜面向下。以符號表示為 a = g(sin θ − μ_k cos θ)：質量消掉了。
- 5
拿圖核對答案
合力 16 N 沿斜面向下，與木塊加速的方向一致。如果下滑的木塊算出負的 a，就表示摩擦力正在讓它減速，加速度指向沿斜面向上。
把這張圖連同數值一起載入自由體圖產生器：
斜面還是傾斜彎道：座標軸該怎麼取？
讓其中一條軸沿著加速度的方向。在斜面上，木塊沿斜面加速，所以 x 軸跟著傾斜，N = mg cos θ。在傾斜彎道上，汽車朝彎道圓心水平加速，所以座標軸維持水平，要分解的是 N：N cos θ = mg，所以 N = mg / cos θ，比重力大。把斜面的 mg cos θ 硬套到傾斜彎道上，正是網路論壇上一長串相關討論背後的錯誤。這裡的「試試看」會把車速高於設計速率、摩擦力沿斜坡向下的情況交給自由體圖產生器。
自由體圖產生器畫的力，以及每個箭頭的方向
力學題最常出現的力、它們慣用的符號，以及箭頭必須指向的方向。除非你另有指定，自由體圖產生器都依這些慣例來畫。
| 力 | 符號 | 自由體圖產生器的畫法 |
|---|---|---|
| 重力 | W 或 mg | 鉛直向下，所有有質量的物體都受重力 |
| 正向力 | N | 垂直於接觸面，由接觸面指向物體外側 |
| 動摩擦力 | f_k（大小 μ_k N） | 沿接觸面，與滑動方向相反 |
| 靜摩擦力 | f_s | 沿接觸面，與物體將要滑動的方向相反 |
| 張力 | T | 沿繩子，拉離物體的方向 |
| 外加的推力或拉力 | F | 沿推或拉的方向 |
| 空氣阻力 | f_空氣 或 R | 與物體運動方向相反 |
| 彈力（彈簧） | F = kx | 沿彈簧，指向恢復原長的方向 |
不同課本的符號不完全一樣。有些課程寫 F_g 和 F_N，有些寫 W 和 N，也有的把每個力都寫成 F 加兩個字母的下標，標明誰施力於誰。告訴自由體圖產生器你的課程用哪些符號，圖上就只用這些。
會被扣分的自由體圖錯誤，以及自由體圖產生器的正確畫法
AP 物理的閱卷報告年年列出同樣幾種自由體圖錯誤：箭頭沒有接在點上、漏畫力、多畫力，以及沒人看得懂的標註。下面八項幾乎涵蓋了全部，自由體圖產生器預設就會避開。
箭頭不是從物體出發
每個箭頭的箭尾都在點或方塊上，並朝外指，推力也一樣。和點分開的向量，或沒畫箭頭的線段，都拿不到分數。自由體圖產生器讓每個箭頭都從物體出發。
把合力多畫成一個箭頭
ΣF 是已經畫出的箭頭的總和，不是另一個力。多畫一個 F_net 箭頭，等於每個力都算了兩次；題目要求合力時，寫在圖旁邊就好。自由體圖產生器從不加上合力箭頭。
畫了向心力箭頭
轉彎的汽車或用繩子甩動的球，指向圓心的力是摩擦力、張力或 N 的一部分。另外畫一個 F_c 箭頭就是多畫了一個力，AP 閱卷報告也把它列為圓周運動題的常見錯誤。自由體圖產生器只畫真實的力，並在旁邊標出圓心的方向。
把分量畫成額外的力
mg sin θ 和 mg cos θ 就是分解後的重力。在 mg 旁邊用實線畫出，重力就被算了三次。AP 題目要求畫「力（不是分量）」；需要分量時，用虛線或另外畫。自由體圖產生器只在你要求時才畫，而且畫成虛線。
畫了物體施加在別的東西上的力
箱子往下壓地板，但這個力作用在地板上。只有作用在所選物體上的力才畫在它的圖上；每個箭頭在牛頓第三運動定律中的反作用力，屬於另一個物體的圖。除非你要求更多，自由體圖產生器每張圖只隔離一個物體。
漏畫或捏造接觸力
數一數有什麼和物體接觸：每個接觸面給 N，可能還有摩擦力；每條繩子給一個 T；每個鉸鏈或銷釘給一個反力。忘了畫鉸鏈的力，以及替沒有接觸任何表面的物體畫正向力，都是閱卷報告點名的錯誤。在提示詞裡列出和物體接觸的東西，自由體圖產生器就會替每個接觸畫上對應的力。
以為 N = mg
只有在水平面上、沒有其他鉛直方向的力、也沒有鉛直加速度時，N 才等於 mg。在斜面上是 mg cos θ，在向上加速的電梯裡是 m(g + a)，在傾斜彎道上是 mg / cos θ。描述運動情形，自由體圖產生器就會依此調整 N 相對於 mg 的長度。
箭頭沒標註，或用自創的標註
每個箭頭都需要讀者認得的符號：F_g 或 mg、F_N 或 N、f、T。沒標註的箭頭和自創的標註都會被扣分。告訴自由體圖產生器你的課程用哪些符號，圖上就只會出現這些。
上方自由體圖範例中，自由體圖產生器畫的每一張都遵守這些規則。打開一張放在你自己畫的圖旁邊，逐個箭頭比對。
自由體圖和運動圖（頻閃圖）有什麼不同？
自由體圖表示某一瞬間一個物體受到的力；運動圖則在相等的時間間隔標出物體的位置，並附上速度與加速度箭頭。
| 自由體圖 | 運動圖 | |
|---|---|---|
| 表示什麼 | 一個物體受到的力 | 物體在相等時間間隔的位置 |
| 箭頭代表 | 力，每個都有施力者 | 速度與加速度 |
| 回答的問題 | 它為什麼這樣運動？（ΣF = ma） | 它怎麼運動？ |
| 圖上該畫 | W、N、f、T、F_app | v 和 a |
牛頓第二運動定律把兩者連在一起：自由體圖的合力方向，和運動圖上的加速度方向相同。如果自由體圖上的箭頭加起來不可能得到你預期的加速度，就是漏了力，或有某個力的方向畫錯。請自由體圖產生器把兩者並排畫出，運動圖會以一排點的形式出現在力的旁邊。
各課程的自由體圖慣例：AP Physics、IB、A-level 與靜力學
物理到哪裡都一樣；名稱、符號和閱卷者看重的地方卻不同。在英國，同一張圖常被稱為力圖（force diagram）。在提示詞裡寫明你的課程，自由體圖產生器就會採用它的符號。
| 課程 | 通常稱為 | 常用符號 | 閱卷者檢查什麼 | 自由體圖產生器 |
|---|---|---|---|---|
| AP Physics 1、2 與 C（美國） | 自由體圖（free-body diagram） | F_g, F_N, f, T, F_app | 每個力是一個獨立的箭頭，從點出發並朝外指；畫力而不是分量；題目要求時要畫出相對長度 | |
| IB Physics（DP） | 自由體圖（free-body diagram） | W 或 F_g、N、f、T | 畫出作用在同一物體上的所有力並標註，長度呈現相對大小；合力由這些力求出，不和它們畫在一起 | |
| A-level 數學，力學（英國） | 力圖（force diagram） | mg（或 W），正向反力用 R，摩擦力用 F 且 F ≤ μR，T | 把力分解為平行和垂直於斜面的分量；物體即將滑動時，摩擦力達到極限值 F = μR | |
| GCSE 與 A-level 物理（英國） | 自由體圖或力圖 | 重力、正向接觸力、摩擦力、張力，寫成文字或 W、R | 箭頭長度呈現大小，並由它們算出合力 | |
| 大學物理（OpenStax 等） | 自由體圖（free-body diagram） | w 或 mg、N、f、T | 物體畫成一個點；分量以虛線或另一張草圖呈現；多物體問題每個物體各畫一張 | |
| 工程靜力學 | 自由體圖（FBD） | 支承反力用 A_x、A_y、B_y，力偶矩用 M，分布負載以一個合力表示 | 每個支承都換成它的反力，每個力畫在真實的作用點，並標出尺寸以便取力矩 |
每個「試試看」都會載入以該課程符號寫成的提示詞；改變情境時，自由體圖產生器會保留同一套記號。
什麼是自由體圖？
自由體圖（又稱受力圖）把要分析的物體從周圍環境隔離出來，畫成一個點或簡單的方塊，再把它受到的每個外力畫成從物體出發、指向力的方向的箭頭。每個箭頭都標上符號，例如重力 W 或 mg、正向力 N、摩擦力 f、繩子張力 T。列出牛頓第二運動定律之前，第一步就是畫這張圖。
重點
- 每個力都要有施力者。重力來自地球，正向力和摩擦力來自接觸面，張力來自繩子或纜線。沒有東西推或拉，就沒有箭頭；所以在一般不轉動的參考系中，不會有「離心力」。
自由體圖產生器 vs 手繪、PhET 與解題工具
找自由體圖產生器、繪圖工具或製作工具的人，要的是那張圖本身：一份學習單、一份解答、一份實驗報告、一張簡報。這正是自由體圖產生器做的事；下表比較它和其他製圖方式。
| 製作方式 | 得到什麼 | 最適合 | 要注意 |
|---|---|---|---|
| 紙筆手繪 | 符合考試格式的草圖 | 必須自己畫的考試和小考 | 很難再用到報告或簡報裡 |
| 簡報或向量繪圖軟體（PowerPoint、Google 簡報、Inkscape、draw.io） | 一個一個擺上去的箭頭和文字方塊 | 有固定版面風格的學習單 | 每個角度和標註都要手動定位 |
| 附力箭頭的 PhET 模擬 | 可以推動、傾斜物體的即時箭頭 | 觀察情境改變時力怎麼變化 | 情境固定；不是能照自己方式標註的圖 |
| 作業平台的繪圖工具（McGraw Hill Connect、Mastering Physics） | 在指定題目裡畫出並評分的圖 | 指定作業 | 只能用在該平台自己的題目裡 |
| 自由體圖解題器和計算機 | 標準情境中未知力的數值 | 核對答案 | 多半只給數字，不給可以交出去或列印的帶標註圖 |
| 這個自由體圖產生器 | 任何你描述得出來的情境，畫成帶標註、可直接列印的圖，使用你課程的符號 | 學習單、解答、實驗報告、簡報、複習筆記 | 它只畫圖不解題；圖上寫的任何數值都要核對 |
自由體圖產生器和紙筆草圖可以搭配使用：考試時自己畫，放進講義或報告的乾淨版本則交給產生器。
自由體圖產生器：學生常問的問題
自由體圖要畫哪些東西？
只畫要分析的物體（一個點或簡單方塊）、它受到的每個外力箭頭（各自帶符號），以及座標軸。其他都不畫：不畫周圍的東西，不畫速度或加速度箭頭，也不畫合力。這就是自由體圖產生器預設的畫法；要求把斜面或繩子簡單畫出來，它就會加上。
力圖和自由體圖是同一種圖嗎？
在多數課程裡是的：兩者都把作用在單一物體上的力畫成標有符號的箭頭，兩個名稱指的是同一張圖。有些課程會加以區分：力圖可以把物體連同周圍環境一起畫，或同時畫好幾個物體；自由體圖則一定只把一個物體單獨隔離出來。無論哪一種，每個箭頭都是某個東西施加的力。自由體圖產生器兩種都能畫：要求單獨隔離一個物體，或連同周圍環境畫出整個情境。
自由體圖要怎麼一步步畫？
先把物體隔離出來，找齊它受到的所有力，再把每個力畫成從物體出發的箭頭並標上符號。先畫重力；每個接觸面加上正向力和摩擦力，每條繩子或纜線加上張力；最後加上推力或拉力。接著選定座標軸（斜面上沿斜面和垂直斜面），並檢查每個箭頭都有施力者。把這段描述輸入自由體圖產生器，就能得到一張乾淨的圖，拿來核對你自己畫的。
斜面上的正向力為什麼不是鉛直向上？
因為正向力永遠垂直於施力的接觸面，而斜面是傾斜的。把它畫成鉛直向上，是自由體圖最常見的錯誤。大小也會改變：沒有其他力把木塊壓向斜面時，N = mg cos θ，比重力小。在任何斜面上，自由體圖產生器都把 N 畫成垂直於接觸面。
圓周運動要不要畫離心力？
不要。在一般的慣性座標系裡，沒有東西施加離心力，所以沒有這個箭頭。向心力也不是額外的一個箭頭，而是由已經畫出的各個力組成、指向圓心的合力：甩動的小球靠張力，轉彎的汽車靠摩擦力，人造衛星靠重力。自由體圖產生器兩者都不畫。
速度和加速度要畫在自由體圖上嗎？
不要，圖上只畫力。向右運動的物體不一定受向右的力；等速滑動的箱子受力平衡。想標出運動方向，可以寫在圖旁邊，不要畫成圖上的箭頭。在提示詞裡提到運動情形，自由體圖產生器會把它寫在圖旁邊，而不是畫成一個力。
摩擦力的方向怎麼判斷？
沿接觸面，與滑動方向相反。動摩擦力與物體相對接觸面的運動方向相反；靜摩擦力與物體將要滑動的方向相反，所以靜止在斜面上的木塊受到的靜摩擦力沿斜面向上。說明物體是在滑動還是靜止，自由體圖產生器就會把箭頭標為 f_k 或 f_s。
力的箭頭從哪裡畫起？
從物體上畫起，指向力作用的方向。把物體當成質點時，所有箭頭都從這個點或方塊中心畫出，推力也是箭尾在物體上。需要考慮轉動效果時，例如梁或梯子，要把每個力畫在它的作用點上。除非你要求畫在各力的作用點，自由體圖產生器會讓每個箭頭都從物體中心出發。
自由體圖產生器也能幫忙解題嗎？
不能：自由體圖產生器負責畫圖，列式計算還是你的事。給出質量、傾角或摩擦係數等數值，會寫在圖上，但它不會求解未知的力。上面的斜面演算範例示範了一張完成的自由體圖能列出哪些方程式；使用任何數值前請先核對。
自由體圖產生器能畫出力的分量嗎？
可以，只要你要求：自由體圖產生器會沿你指定的座標軸，以虛線箭頭畫出分量，並與力本身分開。 AP 式的作答只要求畫力、不要分量，這時就不要畫；寫詳解或做教學簡報時再加上。
自由體圖一定要依比例畫嗎？
不用，但相對長度要對。自由體圖是示意圖，不是比例圖；不過平衡的力要畫成等長的箭頭，較大的力要畫得較長，AP 題目要求比較相對大小時檢查的就是這一點。在提示詞裡寫明關係，例如「摩擦力等於推力」或「N 比重力短」，自由體圖產生器就會照此調整箭頭長度。
怎麼在線上製作自由體圖？
在本頁最上方的自由體圖產生器裡輸入情境：物體、和它接觸的東西、運動情形，以及任何數值。選一種風格或保留簡潔的教科書樣式，圖就會在你的工作區開啟，你可以在那裡改符號、移動標註，並匯出高解析度檔案，用於學習單或報告。
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