文氏圖產生器
免費的文氏圖產生器，貼上清單就能把每個元素歸入對應的重疊區域並畫出來，也可以直接在各個區域裡打字。可以依集合符號塗色、列印空白模板，並下載 PNG、SVG 或 PDF。
文氏圖產生器免費下載，不必登入，直接在瀏覽器裡繪製。
| 區域 | n | 元素 |
|---|---|---|
| 只在 植物細胞 | 2 | 葉綠體, 中央大液泡 |
| 只在 動物細胞 | 1 | 中心體 |
| 只在 原核細胞 | 1 | 類核 |
| 只在 植物細胞 ∩ 動物細胞 | 5 | 細胞核, 粒線體, 內質網, 高基氏體, 過氧化體 |
| 只在 植物細胞 ∩ 原核細胞 | 1 | 細胞壁 |
| 只在 動物細胞 ∩ 原核細胞 | 0 | |
| 植物細胞 ∩ 動物細胞 ∩ 原核細胞 | 4 | 細胞膜, 細胞質, 核糖體, 細胞骨架 |
文氏圖的幾種風格
AI 文氏圖產生器能畫出的四種外觀，每種對應一張不同的圖：課本風的比較圖、附插圖的資訊圖表、附計數的論文圖，以及手繪筆記。點一下卡片就能載入它的提示詞。
文氏圖範例
六個由 AI 文氏圖產生器畫出的文氏圖範例，都是依卡片上的提示詞實際產生的：生物比較、論文用的基因重疊圖、研究方法比較、數系的歐拉圖和三圓海報。點一下卡片就能帶著提示詞開啟產生器。
換成課程中要比較的任意兩樣。
每項配上小插圖，適合低年級。
依期刊單欄尺寸排版，計數準確。
複習時隨手畫的手繪筆記。
有包含關係的集合，免費工具畫不出來。
附標題的海報，可貼牆或放進簡報。
什麼是文氏圖？
文氏圖用彼此重疊的封閉圖形（通常是圓）表示集合，讓集合的每一種組合都有自己的區域。 同時屬於兩個集合的元素放在這兩個圖形的重疊處，屬於所有集合的元素放在正中央，包住這些圖形的長方形代表宇集。這種圖由約翰．文恩（John Venn）在 1880 年提出，他當時就已經用橢圓畫出了四個集合。
關於這個文氏圖產生器
- 可畫 2、3、4 個集合的文氏圖；四個集合用橢圓繪製，確保 15 個區域全部存在。
- 把貼上的清單歸入各個區域並計數，可選擇不分大小寫比對。
- 在宇集範圍內替任意集合式子塗色，例如 A ∩ B′ 或 (A ∪ B)′。
- 可在 Letter 或 A4 紙上列印 2 圓、3 圓、4 圓的空白文氏圖模板。
- 不必登入，直接在瀏覽器匯出 PNG、SVG 和 PDF。
- 需要插圖、海報或歐拉圖時，可以把圖交給 AI 文氏圖產生器接手。
文氏圖怎麼畫
- 1
選擇集合
在文氏圖產生器裡選 2、3 或 4 個集合，並替每個集合命名。四個集合用橢圓繪製，15 個重疊區域一個都不少。
- 2
填入區域
每個集合貼上一份清單，每個元素都會歸入對應的區域；也可以切換到「依區域輸入」，直接在每個區域裡寫字。個數和百分比會隨輸入即時更新。
- 3
下載，或交給 AI 繼續加工
匯出 PNG、SVG 或 PDF，或直接列印。想在區域裡放插圖、改成歐拉圖或海報版面，就在 AI 文氏圖產生器裡開啟它。
生物課常用的比較異同文氏圖
生物課最常要求畫的四組比較異同文氏圖，內容都已對照 OpenStax Biology 2e 查核。這裡畫的是植物細胞與動物細胞，四組都列在下表，每一組都能在文氏圖產生器裡開啟、編輯和下載。
比較異同的文氏圖怎麼看
- 只在左圓： 第一項有而第二項沒有的。以細胞為例，就是植物的細胞壁、葉綠體和中央大液泡。
- 重疊部分： 兩者共有的。這裡是從細胞膜到細胞骨架的 10 種構造。
- 只在右圓： 只有第二項才有的。動物細胞的中心體。
- 兩個圓之外： 在比較異同的圖裡是空的。在數學中，不屬於任何集合的元素放在代表宇集的長方形裡。
| 比較 | 只有第一項有 | 兩者共有 | 只有第二項有 | |
|---|---|---|---|---|
| 植物細胞與動物細胞 | 細胞壁, 葉綠體, 中央大液泡 | 細胞膜, 細胞質, 細胞核, 核仁, 核糖體, 粒線體, 過氧化體, 內質網, 高基氏體, 細胞骨架 | 中心體 | |
| 原核細胞與真核細胞 | 類核, 沒有膜包覆的胞器 | 細胞膜, 細胞質, 核糖體, 細胞骨架, DNA | 細胞核, 粒線體, 內質網, 高基氏體, 過氧化體 | |
| 有絲分裂與減數分裂 | 分裂一次, 產生兩個子細胞, 子細胞相同, 染色體數不變 | S 期 DNA 複製一次, 形成紡錘體, 姊妹染色分體分離 | 連續分裂兩次, 產生四個子細胞, 子細胞彼此不同, 染色體數減半, 互換, 同源染色體聯會 | |
| DNA 與 RNA | 去氧核糖, 胸腺嘧啶, 雙股螺旋 | 核苷酸, 磷酸根, 腺嘌呤, 鳥糞嘌呤, 胞嘧啶 | 核糖, 尿嘧啶, 通常為單股 |
細胞構造依據 OpenStax Biology 2e 表 4.1；有絲分裂與減數分裂依據第 11.1 節，DNA 與 RNA 依據第 3.5 節。
2 圓、3 圓和 4 圓空白文氏圖模板
可列印的空白文氏圖模板，用於比較異同的練習。學習單最常用的是三圓文氏圖；四圓文氏圖用橢圓繪製，因為四個圓無法構成全部 15 個重疊區域。任何模板都能在文氏圖產生器裡開啟，設定標題、名稱底線或書寫橫線後，用 Letter 或 A4 紙列印。
兩圓文氏圖模板
三個區域：兩邊各自獨有的部分和中間的共有部分。最常見的比較異同版面。
三圓文氏圖模板
七個區域：三個各自獨有的部分、三個兩兩重疊的部分，以及三者共有的中心。
四圓文氏圖模板
由四個橢圓構成 15 個區域，四個集合的每一種組合都有自己的位置。
- 在文氏圖產生器裡勾選 圓內的書寫橫線，就是一張讓學生手寫的學習單。
- 做集合的數學作業時，取消名稱底線並加上 宇集方框。
- PDF 每頁列印一個模板，邊界為半英吋（約 1.3 公分）；請先選好 Letter 或 A4。
文氏圖的組成部分與集合符號
兩集合文氏圖的每個部分及其符號，並以塗色標出它涵蓋的區域。在文氏圖產生器裡可以輸入任意組合，例如 (A ∪ B)′ 或 A ∩ (B ∪ C)，圖上就會塗出對應區域。
| 符號 | 名稱 | 涵蓋範圍 | 文氏圖 |
|---|---|---|---|
| U | 宇集 | 討論的全部對象，也就是整個長方形 | |
| A | 集合 | A 的所有元素，也就是整個圓 | |
| A ∪ B | 聯集 | 屬於 A 或屬於 B（含兩者都屬於） | |
| A ∩ B | 交集 | 同時屬於 A 和 B | |
| A′ | 補集 | 不屬於 A（也寫成 Aᶜ 或 Ā） | |
| A − B | 差集 | 屬於 A 但不屬於 B（也寫成 A ∖ B 或 A ∩ B′） | |
| A Δ B | 對稱差 | 恰好屬於 A、B 其中之一 | |
| (A ∪ B)′ | 兩者皆非 | 既不屬於 A 也不屬於 B | |
| (A ∩ B)′ | 不同時屬於 | 除了重疊部分以外的全部 |
用文氏圖算機率
一個 30 人的班級裡，12 人喜歡數學，15 人喜歡英文，其中 5 人兩科都喜歡。畫一張兩集合文氏圖，這三個數就變成四個區域，機率可以直接從圖上讀出來。
- 1
從重疊部分開始：5 人兩科都喜歡。只喜歡數學的是 12 − 5 = 7 人，只喜歡英文的是 15 − 5 = 10 人。
- 2
其餘的人都在兩個圓外：30 − 7 − 5 − 10 = 8 人。
- 3
設「喜歡數學」為事件 A，「喜歡英文」為事件 B，則 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 12/30 + 15/30 − 5/30 = 22/30 ≈ 0.73。減掉重疊部分，才不會把這 5 個人算兩次。
- 4
只喜歡數學的機率為 7/30 ≈ 0.23，兩科都不喜歡的機率為 8/30 ≈ 0.27。
想自己畫出這張圖，把文氏圖產生器切換到「依區域輸入」，依序填入 7、5、10 即可。同樣的加法公式也能推廣到三個集合：P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) − P(A ∩ B) − P(A ∩ C) − P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)。
用基因清單等資料畫文氏圖
研究人員用文氏圖產生器比較清單：兩種條件下都有變化的基因、每個重複實驗中偵測到的蛋白質、三個樣區記錄到的物種。直接從試算表複製每一欄貼進來，每個元素都會歸入對應區域。
- 文氏圖產生器以文字比對元素。開啟 忽略大小寫和多餘空格 後，TP53、tp53 和「 TP53 」算作同一個基因；大小寫有意義時請關閉。
- 同一份清單裡的重複項目只算一次，所以每個集合的大小就是其中不同元素的個數。
- 區域表列出每個區域裡的全部元素。可以複製，也可以下載成 CSV，用來報告哪些基因是共有的。
- 只有兩個集合時，圓的大小依集合規模縮放 會畫出面積成比例的圓，長清單和短清單一眼就看得出差別。
超過四個集合怎麼辦
文氏圖在四個集合以內都還清楚易讀：四個橢圓已經有 15 個區域，五個集合就需要 31 個。比較五組以上的清單時，論文通常改用 UpSet 圖，也就是每個交集對應一根長條的長條圖。
文氏圖、歐拉圖、UpSet 圖和雙泡泡圖的差別
集合的每一種組合都要呈現、即使是空的，就用文氏圖；集合之間是包含或互斥的關係，用歐拉圖；五個以上的集合用 UpSet 圖；文字型的比較異同用雙泡泡圖。
| 文氏圖 | 歐拉圖 | UpSet 圖 | 雙泡泡圖 | |
|---|---|---|---|---|
| 呈現內容 | 集合所有可能的重疊 | 只畫實際存在的重疊 | 每個交集一根長條 | 用泡泡列出共同點和各自特點 |
| 空的組合 | 照樣畫出，即使裡面沒有東西 | 省略 | 高度為 0 的長條，或直接省略 | 不呈現 |
| 適合的集合數 | 2 到 4 個 | 不限，只要版面清楚 | 5 個以上 | 剛好 2 個 |
| 常見用途 | 比較清單、集合符號、機率 | 子集關係，例如數系或分類 | 論文中的基因集和樣本集 | 課堂上的比較異同寫作 |
| 裡面放什麼 | 每個區域的元素或個數 | 包含關係圖形上的標籤 | 長條上的精確計數 | 簡短的詞句 |
雙泡泡圖是課堂上常用的思考地圖（Thinking Maps）之一：兩個主題放在中間，共同點同時連到兩邊，各自的特點只連到一邊。
文氏圖用在哪些地方
只要問題是兩個或多個群體有什麼共同點、又有什麼不同，就會用到文氏圖，常見於課堂、機率、資料分析和邏輯推理。
課堂上的比較異同
把兩三個主題並列，例如植物細胞與動物細胞、有絲分裂與減數分裂：共同點寫在重疊處，差異寫在各自那一側。
機率與集合
數出每個區域裡的結果，P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) 就變成簡單的算術；集合符號的教學也少不了替區域塗色。
基因、蛋白質和樣本清單
哪些基因在兩種條件下都有變化，哪些蛋白質在每個重複實驗都出現：各區域的計數是體學論文裡的標準圖。
邏輯與推理
文恩在 1880 年提出這種圖，是為了檢驗邏輯論證：把前提排除的區域塗掉，就能看出結論是否必然成立。
文氏圖產生器常見問題
文氏圖怎麼做？+
在上方的文氏圖產生器選 2、3 或 4 個集合，每個集合貼上一份清單，每個元素就會放進對應區域，個數也會隨輸入即時更新。 想自己寫文字，就切換到「依區域輸入」。做好後可下載成 PNG、SVG 或 PDF。
怎麼在 Google 文件、Word 或 PowerPoint 裡放文氏圖？+
先在文氏圖產生器做好並下載，再把檔案插入文件。 在 Google 文件用 PNG，選「插入 › 圖片 › 從電腦上傳」；在 Word 或 PowerPoint 用「插入 › 圖片」，SVG 放大縮小都清晰。
文氏圖裡的聯集和交集是什麼？+
聯集 A ∪ B 是屬於 A 或屬於 B（含兩者都屬於）的全部元素，所以兩個圓整個塗滿；交集 A ∩ B 只是 A 和 B 共有的部分，也就是兩圓重疊的透鏡形區域。 在三集合圖裡，正中央是 A ∩ B ∩ C。上方的集合符號表把每一種都塗出來了。
可以用 4 個圓畫文氏圖嗎？+
用圓不行：四個圓連同外部最多只能分出 14 個區域，而四集合文氏圖需要 16 個。 這個文氏圖產生器改用四個橢圓，也就是文恩本人在 1880 年用過的形狀，所以四個集合的每一種組合都有自己的區域。
文氏圖是什麼？+
文氏圖是用重疊的圓等圖形表示集合，以區域顯示每個元素屬於哪些集合的圖，英文叫 Venn diagram，中國大陸多稱韋恩圖。 高中數學的集合與機率單元常用它，生物、國文課也用它整理兩件事物的異同。五個以上的集合需要 31 個區域，圖會很難讀，所以論文通常改用 UpSet 圖。
文氏圖和歐拉圖有什麼不同？+
文氏圖畫出所有可能的重疊，即使是空的；歐拉圖只畫實際存在的關係。 在歐拉圖裡，子集畫在它所屬的集合內部，沒有共同元素的集合彼此不接觸。AI 文氏圖產生器可以依要求畫歐拉圖。
圓的大小能和數量對應嗎？+
兩個集合時可以：在文氏圖產生器勾選「圓的大小依集合規模縮放」，每個圓的面積就會符合清單長度，重疊部分的面積也符合共有元素數。 三個或四個集合時，面積嚴格成比例的圖通常不存在，所以工具維持圖形大小一致，並標出計數。
每個集合能貼多少個元素？+
幾千個都沒問題，文氏圖產生器一下子就能把長清單分好。 元素很多時用個數或個數加百分比顯示比較清楚；區域表仍保留每一個元素，下載的 CSV 也全部列出。
這個文氏圖產生器免費嗎？+
免費。文氏圖產生器在瀏覽器裡繪製文氏圖、集合符號圖和空白模板，不必登入，下載也免費，只在角落帶一個小標記。 付費方案可以拿掉標記；AI 文氏圖產生器會使用點數。
參考資料
- Table 4.1 Components of prokaryotic and eukaryotic cells — Biology 2e，OpenStax
- 11.1 The Process of Meiosis — Biology 2e，OpenStax
- 3.5 Nucleic Acids — Biology 2e，OpenStax
- 3.5 Tree and Venn Diagrams — Introductory Statistics 2e，OpenStax
- A Survey of Venn Diagrams — F. Ruskey、M. Weston，Electronic Journal of Combinatorics，Dynamic Survey DS5
- UpSet: Visualization of Intersecting Sets — A. Lex 等，IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics，2014
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