Générateur de diagramme de corps libre
Des diagrammes de corps libre annotés pour la mécanique et la statique. Le générateur de diagramme de corps libre trace chaque force en flèche partant du corps, notée P, R, f ou T (ou W, N), pour plans inclinés, poulies, machine d’Atwood, ascenseurs, virages relevés et poutres.
Exemples de diagrammes de corps libre
Rendus réels du générateur de diagramme de corps libre pour les prompts affichés : un bloc qui glisse sur un plan incliné à 30°, une caisse poussée sur le sol, un feu tricolore suspendu à deux câbles et une fiche vierge. Un clic charge le prompt dans le générateur de diagramme de corps libre pour le modifier.
Comment tracer un diagramme de corps libre : un bloc tiré sur un plan incliné
Le diagramme de corps libre annoté ici, tracé par le générateur de diagramme de corps libre, représente un bloc tiré vers le haut d’un plan incliné rugueux par un fil parallèle à la pente. Les mêmes quatre étapes valent pour tout problème de mécanique.
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Réduire le corps à un point
Le générateur de diagramme de corps libre fait partir chaque flèche du point au centre du bloc, origine sur le corps, même la traction du fil.
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D'abord le poids, verticalement vers le bas
P = m·g pointe vers le centre de la Terre, pas dans la pente.
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Deux forces pour chaque surface
R_N perpendiculaire au plan ; le frottement de glissement f le long du plan, vers le bas de la pente puisque le bloc monte.
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Les tractions, puis les axes inclinés
La force de traction F le long du fil ; x le long de la pente et y perpendiculaire, si bien que seul le poids doit être décomposé.
Les problèmes de mécanique que trace le générateur de diagramme de corps libre, force par force
Des exemples de diagrammes de corps libre pour les situations que les cours de physique proposent le plus souvent, chacune avec ses forces et son meilleur choix d’axes. Chaque carte se termine par un prompt : cliquez sur Essayer et le générateur de diagramme de corps libre ci-dessus reçoit la situation, prête à modifier.
Bilan des forces sur une caisse posée sur un sol horizontal
Une caisse poussée vers la droite à vitesse constante subit quatre forces qui se compensent deux à deux : la poussée F vers la droite et le frottement vers la gauche, le poids m·g vers le bas et la réaction normale R_N vers le haut. Poussez vers le bas avec un angle θ et R_N augmente jusqu’à m·g + F·sin θ ; tirez vers le haut avec le même angle et elle diminue jusqu’à m·g − F·sin θ : en tirant, on subit donc moins de frottement. Donnez au générateur de diagramme de corps libre l’angle de la poussée et il incline la flèche et ajuste R_N en conséquence.
Bilan des forces sur un plan incliné
Le poids m·g verticalement vers le bas, la réaction normale perpendiculaire à la pente, le frottement parallèle à celle-ci. Avec les axes inclinés selon la pente, R_N = m·g·cos θ (calcul détaillé plus bas). Pour un bloc immobile, le frottement statique est dirigé vers le haut de la pente et vaut m·g·sin θ ; le bloc se met à glisser dès que tan θ dépasse μ_s. Dites au générateur de diagramme de corps libre si le bloc est immobile, glisse vers le bas ou est tiré vers le haut : c’est ce qui fixe le sens du frottement.
Diagramme de corps libre avec frottement
Le frottement de glissement f = μ_d·R_N s’oppose au glissement. Le frottement statique s’oppose au glissement qui se produirait sans lui, jusqu’à μ_s·R_N ; c’est lui qui pousse une voiture vers l’avant au niveau de ses roues motrices. Précisez dans le prompt si l’objet glisse ou adhère, et le générateur de diagramme de corps libre note le frottement f_k (glissement) ou f_s (statique).
Tension d'un fil : diagramme de corps libre
Une masse suspendue : la tension T vers le haut le long du fil, le poids m·g vers le bas, et T = m·g au repos. Un feu tricolore suspendu à deux câbles faisant les angles θ₁ et θ₂ : isolez le nœud et tracez T₁ et T₂ le long des câbles et le poids vers le bas ; alors T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂ et T₁·sin θ₁ + T₂·sin θ₂ = m·g. Le troisième exemple ci-dessus montre cette situation. Demandez au générateur de diagramme de corps libre d’isoler le nœud et il trace les trois forces depuis un même point.
Poulie et machine d'Atwood
Un diagramme pour chaque masse. Dans une machine d’Atwood à poulie sans masse et sans frottement, chaque masse subit la tension T vers le haut et son propre poids vers le bas, avec la même T des deux côtés ; pour une masse m₂ plus lourde, a = (m₂ − m₁)·g / (m₁ + m₂) et T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂). Un bloc posé sur une table relié par une poulie à une masse suspendue reçoit R_N, m·g, le frottement et T vers la poulie ; la masse suspendue, T et m·g. Demandez au générateur de diagramme de corps libre un diagramme par masse : ils sortent côte à côte, avec des flèches de tension égales.
Bilan des forces dans un ascenseur
Une personne sur un pèse-personne dans un ascenseur : le poids m·g vers le bas et la réaction normale R_N vers le haut, et c’est R_N qu’affiche le pèse-personne. En prenant le haut comme sens positif, R_N − m·g = m·a : R_N est supérieure à m·g quand l’ascenseur accélère vers le haut, inférieure quand il accélère vers le bas, égale à m·g à vitesse constante et nulle en chute libre. Indiquez dans votre prompt le sens de l’accélération et le générateur de diagramme de corps libre règle la longueur de R_N par rapport à m·g.
Mouvement circulaire et force centripète
La force centripète est la résultante des forces réelles, dirigée vers le centre, et n’a pas de flèche à elle. Une voiture dans un virage plat : m·g vers le bas, R_N vers le haut et le frottement statique vers le centre, avec f = m·v²/r. Une balle au bout d’un fil sur un cercle horizontal : T le long du fil et m·g vers le bas ; la composante horizontale de T est dirigée vers l’intérieur. Pour le virage plat, demandez au générateur de diagramme de corps libre une vue de l’arrière de la voiture, pour que la flèche du frottement dirigée vers le centre soit visible.
Pendule simple : bilan des forces
Deux forces sur la masse : la tension T le long du fil vers le point d’attache et le poids m·g verticalement vers le bas. Prenez des axes radial et tangentiel : m·g·sin θ, le long de l’arc, ramène la masse vers le point le plus bas, et le long du fil T − m·g·cos θ = m·v²/L, si bien que T est maximale au point le plus bas. Indiquez l’angle du fil et le générateur de diagramme de corps libre trace les axes radial et tangentiel avec les composantes du poids en pointillés.
Ressort : force de rappel
La force de rappel est dirigée le long du ressort, vers sa longueur à vide, et vaut k·x. Une masse suspendue à un ressort : k·x vers le haut, m·g vers le bas, et à l’équilibre l’allongement vaut x = m·g/k. Sur un ressort horizontal, c’est la seule force horizontale : elle tire vers l’arrière quand le ressort est étiré et pousse vers l’extérieur quand il est comprimé. Donnez au générateur de diagramme de corps libre la masse et la raideur du ressort et il écrit k·x et m·g sur les flèches.
Poutre en équilibre (statique et moments)
Un solide étendu : chaque force se place donc à son point d’application, et non sur un point unique. Une poutre sur deux appuis : réactions en A et B, poids de la poutre en son milieu, chaque charge là où elle est suspendue ; puis ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 et ΣM = 0, en prenant les moments par rapport à un appui pour éliminer son inconnue. Une échelle contre un mur lisse se traite de la même façon : une poussée horizontale du mur, R_N et frottement au sol, poids au milieu. Donnez au générateur de diagramme de corps libre les types d’appuis et les distances, et il place chaque réaction à son point d’application.
Diagramme de corps libre dans un virage relevé
Une voiture dans un virage relevé sans frottement subit deux forces : m·g vers le bas et R_N perpendiculaire à la route. La voiture accélère horizontalement : les axes restent donc horizontaux et c’est R_N qu’on décompose, R_N·cos θ = m·g et R_N·sin θ = m·v²/r, d’où tan θ = v²/(r·g). Avec frottement, celui-ci s’exerce le long de la route : vers le bas du dévers au-dessus de la vitesse de référence, vers le haut en dessous. Demandez au générateur de diagramme de corps libre la voiture vue de l’arrière et R_N est tracée inclinée vers le centre.
Diagramme de corps libre d’un objet en chute avec frottement de l’air
Un parachutiste subit deux forces : le poids m·g vers le bas et la force de frottement de l’air vers le haut. Juste après le saut, le frottement est faible ; à la vitesse limite, il égale m·g et les flèches ont la même longueur, alors que le parachutiste tombe toujours vite. À l’ouverture du parachute, le frottement dépasse brièvement m·g : le parachutiste ralentit tout en continuant à descendre. Le générateur de diagramme de corps libre peut tracer les trois étapes côte à côte pour une seule diapositive.
Diagramme de corps libre d’un projectile au sommet de sa trajectoire
Une balle lancée vers le haut, ou tout projectile dont on néglige le frottement de l’air, ne subit qu’une force en chaque point du vol : m·g verticalement vers le bas. Une fois la balle lâchée, il n’y a ni « force du lancer », ni force vers le haut au sommet, ni force nécessaire au maintien de la vitesse horizontale. Demandez au générateur de diagramme de corps libre les trois instants côte à côte : la flèche unique et inchangée suffit à le démontrer.
Diagramme de corps libre d’un avion
Un avion en vol horizontal à vitesse constante subit quatre forces qui se compensent deux à deux : la portance vers le haut et le poids vers le bas, la poussée vers l’avant et la traînée vers l’arrière. En virage incliné, la portance s’incline avec les ailes ; sa composante verticale soutient l’avion et sa composante horizontale le fait tourner, si bien que la portance doit dépasser le poids. Le générateur de diagramme de corps libre dessine l’avion en silhouette simple, les quatre flèches partant de son centre de masse.
Diagramme de corps libre d’une fusée au décollage
Une fusée qui quitte le pas de tir : la poussée vers le haut, le poids m·g vers le bas et, dès qu’elle se déplace, la traînée vers le bas. Elle ne décolle que si la poussée dépasse son poids, et la résultante, poussée − m·g − traînée, donne son accélération. Les gaz éjectés vers le bas ne figurent pas sur le diagramme de la fusée : la flèche de poussée, c’est le gaz qui repousse la fusée. Indiquez au générateur de diagramme de corps libre si la fusée est encore sur le pas de tir ou déjà en montée, car c’est ce qui décide si la traînée apparaît.
Diagramme de corps libre d’un looping de montagnes russes
Au sommet d’une boucle verticale, le wagon à l’envers : R_N exercée par le rail et m·g sont toutes deux dirigées vers le bas, vers le centre, et R_N + m·g = m·v²/r. En bas, R_N est dirigée vers le haut et m·g vers le bas, et R_N − m·g = m·v²/r : c’est là que les passagers se sentent le plus lourds. La vitesse minimale au sommet correspond à R_N nulle : v = √(g·r). Demandez le sommet et le bas ensemble et le générateur de diagramme de corps libre dessine les deux positions sur une même boucle.
Diagramme de corps libre d’un livre posé sur une table
Un livre au repos sur une table subit deux forces, le poids et la réaction normale, égales et opposées, mais elles ne forment pas un couple de la troisième loi de Newton. Le partenaire du poids, c’est le livre qui attire la Terre vers le haut ; celui de R_N, c’est le livre qui appuie sur la table, et il figure sur le diagramme de la table. Demandez au générateur de diagramme de corps libre le livre et la table en deux diagrammes séparés : chaque partenaire de la troisième loi se retrouve sur le bon.
Diagramme de corps libre de deux blocs en contact
Deux blocs poussés ensemble sur un sol sans frottement : un diagramme par bloc. Le bloc avant reçoit la force de contact P du bloc arrière, vers l’avant ; le bloc arrière reçoit la poussée F et la poussée égale et opposée du bloc avant. Chacun reçoit son propre m·g et sa propre R_N. Pris en entier, le système ne subit que F, ce qui donne a = F / (m₁ + m₂) pour les deux. Un seul prompt au générateur de diagramme de corps libre peut demander les deux blocs et l’ensemble des deux comme un seul système.
Du diagramme de corps libre à ΣF = m·a : un plan incliné traité de bout en bout
Les exemples de diagrammes de corps libre corrigés sont ce que demandent la plupart des séries d’exercices, parce que les points qui suivent le dessin viennent des équations qu’il fournit. Voici un bloc sur un plan incliné à 30°, mené du diagramme jusqu’à l’accélération, avec les valeurs que donnerait un énoncé.
Données: m = 5,0 kg · θ = 30° · μ_k = 0,20 · g = 9,8 m/s² · le bloc glisse vers le bas de la pente
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Dessiner les forces, et rien d’autre
Trois flèches partant du bloc : le poids W = mg = 49 N verticalement vers le bas, la réaction normale N perpendiculaire à la pente, et le frottement de glissement f_k vers le haut de la pente, contre le glissement (P, R_N et f dans les notations du lycée français). C’est le diagramme que trace le générateur de diagramme de corps libre à partir du prompt ci-dessous.
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Incliner les axes et décomposer le poids
Prenez x vers le bas de la pente et y perpendiculaire à elle. Seul le poids sort des axes : mg sin θ = 24,5 N selon x et mg cos θ = 42,4 N vers la pente. Dessinez les composantes en pointillés, ou sur un schéma à part, jamais comme des forces supplémentaires.
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Écrire ΣF_y = 0
Le bloc ne décolle pas et ne s’enfonce pas, donc N − mg cos θ = 0 et N = 42,4 N. Ensuite f_k = μ_k N = 0,20 × 42,4 N = 8,5 N.
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Écrire ΣF_x = m·a
mg sin θ − f_k = ma donne 24,5 N − 8,5 N = (5,0 kg) a, soit a = 3,2 m/s² vers le bas de la pente. En littéral, a = g(sin θ − μ_k cos θ) : la masse se simplifie.
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Confronter le résultat au diagramme
La résultante, 16 N vers le bas de la pente, a le sens de l’accélération du bloc. Si les valeurs avaient donné un a négatif pour un bloc qui descend, le frottement le freinerait et l’accélération serait dirigée vers le haut de la pente.
Chargez ce diagramme dans le générateur de diagramme de corps libre, valeurs comprises :
Plan incliné ou virage relevé : dans quel sens orienter les axes ?
Orientez un axe selon l’accélération. Sur un plan incliné, le bloc accélère le long de la pente : x s’incline avec elle et N = mg cos θ. Dans un virage relevé, la voiture accélère horizontalement, vers le centre du virage : les axes restent horizontaux et c’est N qu’on décompose, N cos θ = mg, donc N = mg / cos θ, plus que le poids. Reporter le mg cos θ du plan incliné sur un virage relevé est l’erreur à l’origine d’innombrables fils de forum sur ce problème. Le bouton Essayer envoie ici au générateur de diagramme de corps libre le cas d’une vitesse supérieure à la vitesse de référence, avec frottement vers le bas du dévers.
Les forces que trace le générateur de diagramme de corps libre, et le sens de chaque flèche
Les forces qui reviennent le plus souvent en mécanique, la notation qu’on leur donne en général et le sens que doit prendre leur flèche. Le générateur de diagramme de corps libre suit ces conventions, sauf si vous en demandez d’autres.
| Force | Notation | Comment le générateur de diagramme de corps libre la trace |
|---|---|---|
| Poids | P (P = m·g) | Verticale, vers le bas, pour tout corps qui a une masse |
| Réaction normale du support | R_N (ou N) | Perpendiculaire à la surface de contact, dirigée vers l'extérieur du support |
| Frottement de glissement | f (ou R_T) | Parallèle au support, opposé au sens du glissement |
| Frottement statique | f_s | Parallèle au support, opposé au glissement qui s'amorcerait |
| Tension d'un fil | T | Le long du fil ou du câble, en tirant sur le corps |
| Force exercée (poussée ou traction) | F | Dans le sens de la poussée ou de la traction |
| Frottement de l'air | f_air | Opposé à la vitesse du corps dans l'air |
| Force de rappel d'un ressort | F_r | Le long du ressort, vers sa longueur à vide |
Les notations varient selon les manuels. Au lycée, en France, on note P le poids et on décompose souvent la réaction du support R en une composante normale R_N et une composante tangentielle R_T, qui n’est autre que le frottement ; d’autres cours écrivent F_g et F_N, les manuels anglo-saxons W et N, et certains notent chaque force F avec un indice de deux lettres qui dit qui agit sur qui (F_T/S). Indiquez au générateur de diagramme de corps libre les notations de votre cours et seules celles-ci sont tracées.
Les erreurs de diagramme de corps libre qui coûtent des points, et ce que trace à la place le générateur de diagramme de corps libre
Les rapports des correcteurs de l’AP Physics relèvent les mêmes erreurs de diagramme de corps libre année après année, et les copies de lycée en France ne font pas exception : flèches détachées du point, forces oubliées, forces en trop et notations que personne ne reconnaît. Ces huit erreurs les couvrent presque toutes, et le générateur de diagramme de corps libre les évite par défaut.
Des flèches qui ne partent pas de l’objet
L’origine de chaque flèche est sur le point ou la boîte, et la flèche s’en éloigne, même pour une poussée. Des vecteurs détachés du point, ou tracés sans pointe, perdent le point. Le générateur de diagramme de corps libre fait partir chaque flèche du corps.
La résultante dessinée comme une flèche de plus
ΣF est la somme des flèches déjà tracées, pas une force de plus. Une flèche F_net supplémentaire compte chaque force deux fois ; écrivez la résultante à côté du diagramme si l’énoncé la demande. Le générateur de diagramme de corps libre n’ajoute jamais de flèche de résultante.
Une flèche de force centripète
Pour une voiture dans un virage ou une balle au bout d’un fil, la force dirigée vers l’intérieur est le frottement, la tension ou une partie de N. Une flèche F_c séparée est une force en trop, et les rapports de l’AP la citent comme une erreur courante sur les questions de mouvement circulaire. Le générateur de diagramme de corps libre ne trace que les forces réelles et indique à côté la direction du centre.
Des composantes tracées comme des forces supplémentaires
mg sin θ et mg cos θ sont le poids, décomposé. Tracées en trait plein à côté de mg, elles comptent la pesanteur trois fois. Les sujets de l’AP demandent « les forces (pas les composantes) » ; si vous en avez besoin, mettez-les en pointillés ou sur un schéma à part. Le générateur de diagramme de corps libre les trace en pointillés, et seulement si vous le demandez.
Des forces que l’objet exerce sur autre chose
Une caisse appuie sur le sol, mais cette force s’exerce sur le sol. Seules les forces qui agissent sur l’objet choisi vont sur son diagramme ; le partenaire de chaque flèche selon la troisième loi de Newton appartient au diagramme de l’autre objet. Le générateur de diagramme de corps libre trace un seul objet isolé par diagramme, sauf si vous en demandez davantage.
Une force de contact oubliée ou inventée
Comptez ce qui touche l’objet : chaque surface donne N et éventuellement un frottement, chaque fil une T, chaque articulation ou axe une réaction. Une force d’articulation oubliée et une réaction normale sur une masse qui ne touche aucune surface sont deux erreurs que citent les rapports. Énumérez dans votre prompt ce qui touche l’objet et le générateur de diagramme de corps libre attribue sa force à chaque contact.
Supposer N = mg
N n’est égale à mg que sur une surface horizontale, sans autre force verticale ni accélération verticale. Elle vaut mg cos θ sur une pente, m(g + a) dans un ascenseur qui accélère vers le haut, et mg / cos θ dans un virage relevé. Décrivez le mouvement et le générateur de diagramme de corps libre règle la longueur de N par rapport à mg.
Des flèches sans notation ou des notations maison
Chaque flèche a besoin d’un symbole que le lecteur reconnaît : P ou mg (F_g), R_N ou N (F_N), f, T. Des flèches non notées et des notations inventées coûtent des points. Indiquez au générateur de diagramme de corps libre les notations de votre cours et seules celles-ci apparaissent.
Chaque rendu du générateur de diagramme de corps libre dans les exemples de diagrammes de corps libre ci-dessus suit ces règles. Ouvrez-en un à côté de votre propre diagramme et comparez-les flèche par flèche.
Diagramme objet-interaction ou diagramme de corps libre : quelle différence ?
Le diagramme objet-interaction (DOI) recense les interactions entre le système et les objets qui l’entourent ; le diagramme de corps libre transforme chacune de ces interactions en une force fléchée sur le système seul, à un instant donné. Le mouvement lui-même, positions à intervalles de temps égaux avec vecteurs vitesse et accélération, se lit sur une chronophotographie, pas sur le diagramme.
| Diagramme objet-interaction | Diagramme de corps libre | |
|---|---|---|
| Montre | Le système et les objets avec lesquels il interagit | Le système seul et les forces qu'il subit |
| Représentation | Des bulles reliées par des traits | Des flèches partant du corps |
| Répond à | Quels objets agissent sur le système ? | Pourquoi bouge-t-il ainsi ? (ΣF = m·a) |
| Y figurent | Le système et les objets en interaction, contact ou à distance | P (ou W), R_N, f, T, F |
Une interaction du DOI donne une force sur le diagramme, ni plus ni moins, et la deuxième loi de Newton relie ensuite le diagramme au mouvement : la résultante a le même sens que le vecteur accélération lu sur la chronophotographie. Si les flèches de votre diagramme ne peuvent pas donner l’accélération attendue, une force manque ou est mal orientée. Demandez au générateur de diagramme de corps libre les deux côte à côte : la chronophotographie sort comme une rangée de points à côté des forces.
Conventions du diagramme de corps libre selon le cursus : AP Physics, IB, A-level et statique
La physique est la même partout ; le nom, les notations et ce que regarde le correcteur ne le sont pas. Au lycée en France, on parle surtout de bilan des forces, avec P et R ; au Royaume-Uni, le même dessin s’appelle souvent force diagram. Nommez votre cursus dans le prompt et le générateur de diagramme de corps libre suit ses notations.
| Cursus | Nom courant | Notations habituelles | Ce que vérifie le correcteur | Générateur de diagramme de corps libre |
|---|---|---|---|---|
| AP Physics 1, 2 et C (États-Unis) | Free-body diagram | F_g, F_N, f, T, F_app | Chaque force en flèche séparée, partant du point et s’en éloignant ; les forces, pas les composantes ; les longueurs relatives quand l’énoncé les demande | |
| IB Physics (Diplôme) | Free-body diagram | W ou F_g, N, f, T | Toutes les forces sur un seul corps, notées, avec des longueurs qui indiquent les valeurs relatives ; la résultante déduite des flèches, pas dessinée parmi elles | |
| A-level Maths, mécanique (Royaume-Uni) | Force diagram | mg (ou W), R pour la réaction normale, F pour le frottement avec F ≤ μR, T | Forces projetées parallèlement et perpendiculairement au plan ; frottement à sa limite, F = μR, quand le corps est sur le point de glisser | |
| GCSE et A-level Physics (Royaume-Uni) | Free body diagram ou force diagram | Weight, normal contact force, friction, tension, en toutes lettres ou W, R | Des flèches dont la longueur indique la valeur, et la force résultante calculée à partir d’elles | |
| Physique universitaire (OpenStax et équivalents) | Free-body diagram | w ou mg, N, f, T | L’objet réduit à un point ; composantes en pointillés ou sur un schéma à part ; un diagramme par objet dans un problème à plusieurs corps | |
| Statique en école d’ingénieurs | Free-body diagram (FBD), ou bilan des actions mécaniques | A_x, A_y, B_y pour les réactions d’appui, M pour les couples, charges réparties ramenées à une résultante | Chaque appui remplacé par ses réactions, chaque force à son vrai point d’application, cotes données pour pouvoir écrire les moments |
Chaque bouton Essayer charge un prompt rédigé dans les notations de ce cursus ; modifiez la situation et le générateur de diagramme de corps libre conserve la notation.
Qu'est-ce qu'un diagramme de corps libre ?
Un diagramme de corps libre isole un seul système de son environnement, réduit à un point ou à une simple boîte, et représente chaque force extérieure qui s'exerce sur lui par une flèche qui part du corps et pointe dans le sens de la force. Chaque flèche porte sa notation (P pour le poids, R pour la réaction du support, f pour les frottements, T pour la tension d'un fil) et le diagramme est la première étape avant d'appliquer la deuxième loi de Newton.
L'essentiel
- Chaque force a un auteur. Le poids vient de la Terre, la réaction normale et les frottements d’une surface en contact, la tension d’un fil ou d’un câble. Si rien ne pousse ni ne tire, il n’y a pas de flèche — ce qui exclut une « force centrifuge » dans un référentiel galiléen ordinaire, sans rotation.
Générateur de diagramme de corps libre, dessin à la main, PhET ou solveurs
Ceux qui cherchent un générateur, un logiciel ou un outil pour dessiner un diagramme de corps libre ont besoin de la figure elle-même : une fiche, un corrigé, un compte rendu de TP, une diapositive. C’est le travail que fait un générateur de diagramme de corps libre ; voici comment il se compare aux autres façons d’en obtenir un.
| Moyen | Ce que vous obtenez | Idéal pour | Points de vigilance |
|---|---|---|---|
| Papier et crayon | Un croquis au format même de l’examen | Examens et interrogations, où il faut le tracer soi-même | Difficile à réutiliser dans un compte rendu ou une diapositive |
| Diapositives ou éditeur vectoriel (PowerPoint, Google Slides, Inkscape, draw.io) | Des flèches et des zones de texte placées une à une | Des fiches à la charte graphique fixe | Chaque angle et chaque notation se placent à la main |
| Simulations PhET avec flèches de force | Des flèches dynamiques sur un objet qu’on peut pousser et incliner | Voir comment les forces changent quand la situation change | Scénarios figés ; pas une figure que l’on peut annoter à sa façon |
| Outils de dessin des plateformes de devoirs (McGraw Hill Connect, Mastering Physics) | Un diagramme tracé dans un exercice assigné, puis noté | Les devoirs assignés | Uniquement dans les exercices de la plateforme |
| Solveurs et calculateurs de diagrammes de corps libre | Les valeurs des forces inconnues dans des situations types | Vérifier une réponse | La plupart rendent des nombres, pas une figure annotée à rendre ou à imprimer |
| Ce générateur de diagramme de corps libre | Un diagramme annoté, prêt à imprimer, de toute situation que vous savez décrire, dans les notations de votre cours | Fiches, corrigés, comptes rendus de TP, diapositives, fiches de révision | Il dessine mais ne résout pas ; vérifiez toute valeur qu’il écrit sur le dessin |
Le générateur de diagramme de corps libre et le croquis sur papier se complètent : tracez-le vous-même pour l’examen, et utilisez le générateur pour la version propre qui va sur le polycopié ou dans le compte rendu.
Générateur de diagramme de corps libre : les questions des élèves
Que doit contenir un diagramme de corps libre ?
Le système seul, réduit à un point ou à une simple boîte, une flèche pour chaque force extérieure qui s’exerce sur lui, chacune avec sa notation, et un repère. Rien d’autre : pas d’environnement, pas de flèche de vitesse ou d’accélération, pas de résultante. C’est ce que le générateur de diagramme de corps libre trace par défaut ; demandez la rampe ou le fil en esquisse et ils sont ajoutés.
Un diagramme des forces est-il la même chose qu'un diagramme de corps libre ?
Dans la plupart des cours, oui : les deux représentent les forces qui s’exercent sur un seul objet par des flèches notées de leur symbole, et les deux noms désignent le même dessin. Quand un cours les distingue, un diagramme des forces peut montrer l’objet dans son environnement ou plusieurs objets à la fois, alors qu’un diagramme de corps libre isole toujours un seul objet et rien d’autre. Dans tous les cas, chaque flèche est une force exercée par quelque chose. Le générateur de diagramme de corps libre trace l’un ou l’autre : demandez un objet isolé, ou toute la situation avec son environnement.
Comment tracer un diagramme de corps libre étape par étape ?
Isolez le système, faites le bilan des forces, puis dessinez chacune en flèche partant du corps et notez-la. Commencez par le poids ; ajoutez une réaction normale et un frottement pour chaque surface en contact et une tension pour chaque fil ou câble ; ajoutez toute poussée ou traction. Choisissez ensuite le repère — le long de la pente et perpendiculaire sur un plan incliné — et vérifiez que chaque flèche a un auteur. Tapez cette description dans le générateur de diagramme de corps libre pour obtenir une version nette à laquelle comparer la vôtre.
Pourquoi la réaction normale n'est-elle pas verticale sur un plan incliné ?
Parce que la réaction normale est toujours perpendiculaire au support qui l’exerce — et que le support d’un plan incliné est penché. La dessiner verticale est l’erreur la plus fréquente sur un diagramme de corps libre. Sa valeur change aussi : sans autre force qui plaque le bloc sur la pente, R_N = m·g·cos θ, plus petite que le poids. Le générateur de diagramme de corps libre trace R_N perpendiculaire au support sur toutes les pentes.
Faut-il dessiner une force centrifuge pour un mouvement circulaire ?
Non. Dans un référentiel galiléen ordinaire, rien n’exerce de force centrifuge : elle n’a donc pas de flèche. La force centripète n’est pas une flèche de plus non plus : c’est le nom de la résultante dirigée vers le centre, formée par les forces déjà dessinées — la tension du fil pour une balle en rotation, le frottement pour une voiture dans un virage, l’attraction terrestre pour un satellite. Le générateur de diagramme de corps libre ne dessine ni l’une ni l’autre.
La vitesse et l'accélération vont-elles sur le diagramme ?
Non — seulement les forces. Un corps qui avance vers la droite n’a pas besoin d’une force vers la droite ; une caisse qui glisse à vitesse constante subit des forces qui se compensent. Si vous voulez indiquer le sens du mouvement, écrivez-le à côté du diagramme, pas en flèche dessus. Mentionnez le mouvement dans votre prompt et le générateur de diagramme de corps libre l’écrit à côté du diagramme au lieu de le dessiner comme une force.
Dans quel sens pointe la force de frottement ?
Le long du support, à l’opposé du glissement. Le frottement de glissement s’oppose au mouvement de l’objet par rapport au support ; le frottement statique s’oppose au glissement qui s’amorcerait, donc vers le haut de la pente pour un bloc immobile sur un plan incliné. Précisez si l’objet glisse ou est au repos et le générateur de diagramme de corps libre note la flèche f_k ou f_s.
D'où partent les flèches de force ?
Du corps, dans le sens de chaque force. Pour un point matériel, toutes les flèches partent du point ou du centre de la boîte — même une poussée se dessine avec son origine sur le corps. Quand les effets de rotation comptent, pour une poutre ou une échelle, dessinez chaque force à son point d’application. Le générateur de diagramme de corps libre fait partir chaque flèche du centre du corps, sauf si vous demandez les points d’application.
Le générateur de diagramme de corps libre résout-il aussi les exercices ?
Non : le générateur de diagramme de corps libre dessine le diagramme, les équations restent les vôtres. Donnez-lui les valeurs, comme la masse, l’angle ou un coefficient de frottement, et elles figurent sur le dessin, mais il ne calcule pas les forces inconnues. Le plan incliné traité plus haut montre les équations qui découlent d’un diagramme terminé ; vérifiez chaque valeur avant de vous y fier.
Le générateur de diagramme de corps libre peut-il montrer les composantes des forces ?
Oui, si vous le demandez : le générateur de diagramme de corps libre trace les composantes en flèches pointillées le long des axes que vous nommez, séparées des forces elles-mêmes. Laissez-les de côté pour une réponse type AP Physics, qui demande les forces et non leurs composantes, et ajoutez-les pour une correction détaillée ou une diapositive de cours.
Un diagramme de corps libre doit-il être tracé à l’échelle ?
Non, mais les longueurs relatives doivent être justes. Un diagramme de corps libre est un schéma, pas un dessin à l’échelle ; des forces qui se compensent reçoivent pourtant des flèches égales, et une force plus grande une flèche plus longue, ce que vérifient les sujets qui demandent les valeurs relatives. Énoncez les relations dans votre prompt, comme « frottement égal à la poussée » ou « R_N plus courte que le poids », et le générateur de diagramme de corps libre dimensionne les flèches en conséquence.
Comment faire un diagramme de corps libre en ligne ?
Décrivez la situation dans le générateur de diagramme de corps libre en haut de cette page : l’objet, ce qui le touche, son mouvement et les valeurs éventuelles. Choisissez un style ou gardez l’aspect manuel sobre, et le diagramme s’ouvre dans votre espace de travail, où vous pouvez renommer une notation, déplacer une étiquette et exporter un fichier haute résolution pour une fiche ou un compte rendu.
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Une ligne d’énoncé en entrée, un diagramme de corps libre annoté et imprimable en sortie, en une minute environ.
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