Générateur de diagramme de corps libre
Décrivez la situation et obtenez un diagramme de corps libre correct : le système réduit à un point ou à une boîte, chaque force en flèche qui part du corps, notée P, R, f, T ou F, avec des axes inclinés sur un plan incliné. Ou consultez gratuitement ci-dessous les versions annotée et vierge.
Ou partir d'un exemple
Diagramme de corps libre sur un plan incliné (corrigé)
Un bloc tiré vers le haut d'une pente rugueuse, avec son poids, la réaction normale, le frottement de glissement et la force de traction, et des axes inclinés le long du plan. À imprimer comme corrigé ou à distribuer comme modèle.
Diagramme de corps libre vierge à compléter
Le même dessin, chaque notation de force remplacée par une ligne de réponse vide : prêt pour une fiche d'exercices, une interrogation ou un sujet d'examen.
Qu'est-ce qu'un diagramme de corps libre ?
Un diagramme de corps libre isole un seul système de son environnement, réduit à un point ou à une simple boîte, et représente chaque force extérieure qui s'exerce sur lui par une flèche qui part du corps et pointe dans le sens de la force. Chaque flèche porte sa notation (P pour le poids, R pour la réaction du support, f pour les frottements, T pour la tension d'un fil) et le diagramme est la première étape avant d'appliquer la deuxième loi de Newton.
L'essentiel
- Seules les forces y figurent. La vitesse, l'accélération et la résultante ne sont pas des forces exercées sur le corps : on ne les dessine pas, la résultante se calcule à partir du diagramme.
- Chaque force a un auteur. Le poids vient de la Terre, la réaction et les frottements d'une surface en contact, la tension d'un fil ou d'un câble. Si rien ne pousse ni ne tire, il n'y a pas de flèche, ce qui exclut une « force centrifuge » dans un référentiel galiléen.
- La réaction normale est perpendiculaire au support. Sur un sol horizontal elle est verticale ; sur un plan incliné d'angle α elle s'incline avec la surface, et sans autre force qui plaque le bloc sur la pente sa valeur vaut m·g·cos α, pas m·g.
- Les frottements sont parallèles au support. Le frottement de glissement s'oppose au sens du mouvement ; le frottement statique s'oppose au glissement qui s'amorcerait.
- Sur un plan incliné, on incline les axes. Avec x le long de la pente et y perpendiculaire, seul le poids est à décomposer : m·g·sin α le long de la pente et m·g·cos α vers le support.
Comment fonctionne le générateur de diagramme de corps libre ?
Décrivez la situation
Indiquez le système, ce qui le touche et comment il se déplace : une caisse poussée sur le sol, un bloc qui glisse sur une rampe, une lampe suspendue à deux câbles. Ajoutez l'angle, la masse ou les notations de votre cours si vous voulez les voir sur le dessin.
Choisissez un style
Par défaut, une planche de manuel nette : fond blanc, flèches noires, notations usuelles. Ou appliquez le trait d'encre, le tableau noir, la 3D et d'autres finitions.
Affinez et exportez
Le résultat s'ouvre dans votre espace de travail : déplacez une flèche, renommez une notation directement sur le canevas, agrandissez et exportez en haute résolution.
Les forces d'un diagramme de corps libre et comment dessiner chacune
Les forces qui reviennent le plus souvent en mécanique, la notation qu'on leur donne en général et le sens que doit prendre leur flèche. Ce sont les conventions suivies par chaque diagramme, sauf si vous en demandez d'autres.
| Force | Notation | Comment la dessiner |
|---|---|---|
| Poids | P (P = m·g) | Verticale, vers le bas, pour tout corps qui a une masse |
| Réaction normale du support | R_N (ou N) | Perpendiculaire à la surface de contact, dirigée vers l'extérieur du support |
| Frottement de glissement | f (ou R_T) | Parallèle au support, opposé au sens du glissement |
| Frottement statique | f_s | Parallèle au support, opposé au glissement qui s'amorcerait |
| Tension d'un fil | T | Le long du fil ou du câble, en tirant sur le corps |
| Force exercée (poussée ou traction) | F | Dans le sens de la poussée ou de la traction |
| Frottement de l'air | f_air | Opposé à la vitesse du corps dans l'air |
| Force de rappel d'un ressort | F_r | Le long du ressort, vers sa longueur à vide |
Les notations varient selon les manuels. Au lycée, on décompose souvent la réaction du support R en une composante normale R_N et une composante tangentielle R_T, qui n'est autre que le frottement ; les manuels anglo-saxons écrivent W, N et f. Indiquez les notations de votre cours et seules celles-ci sont utilisées.
Diagramme objet-interaction ou diagramme de corps libre : quelle différence ?
Le diagramme objet-interaction (DOI) recense les interactions entre le système et les objets qui l'entourent ; le diagramme de corps libre transforme chacune de ces interactions en une force fléchée sur le système seul. On dresse le DOI d'abord, on en tire le bilan des forces, puis on dessine le diagramme.
| Diagramme objet-interaction | Diagramme de corps libre | |
|---|---|---|
| Montre | Le système et les objets avec lesquels il interagit | Le système seul et les forces qu'il subit |
| Représentation | Des bulles reliées par des traits | Des flèches partant du corps |
| Contact ou à distance | Traits pleins pour le contact, pointillés pour la distance | Chaque force avec sa direction, son sens et sa notation |
| Directions et valeurs | Aucune | Direction et sens exacts, longueur proportionnelle à la valeur |
| Sert à | Ne rater aucune interaction | Écrire ΣF = m·a et projeter sur les axes |
| Ordre | Toujours en premier | Découle du DOI |
Une interaction du DOI donne une force sur le diagramme, ni plus ni moins. Si le diagramme compte une flèche qui ne correspond à aucune interaction, comme une « force centrifuge » ou une flèche de vitesse, elle n'a rien à y faire.
Où utilise-t-on les diagrammes de corps libre ?
Partout où il faut faire le bilan des forces : en cours de physique et aux examens, en mécanique des structures et en biomécanique, car les lois de Newton ne s'appliquent qu'une fois toutes les forces d'un système dessinées. Ce qui change, c'est le système : un point au lycée, une poutre ou une articulation avec ses points d'application exacts ensuite.
Physique au lycée et à l'université
Exercices, comptes rendus de TP et copies d'examen, de la seconde au baccalauréat et jusqu'à la mécanique de première année, où le bilan des forces rapporte souvent les premiers points.
Devoirs et révisions
Bloc sur un plan incliné, poulie, ascenseur, masse suspendue : les exercices classiques, chacun dessiné une fois correctement pour que les équations qui en découlent le soient aussi.
Mécanique et statique en école d'ingénieurs
Poutres, treillis et portiques isolés avec leurs actions de liaison, chaque force à son point d'application pour pouvoir écrire les moments.
Biomécanique et sciences du sport
Forces sur un membre, une articulation ou un athlète (forces musculaires, réactions articulaires, réaction du sol) pour des cours, des rapports et des articles.
Questions fréquentes sur les diagrammes de corps libre
Que doit contenir un diagramme de corps libre ?
Le système seul, réduit à un point ou à une simple boîte, une flèche pour chaque force extérieure qui s'exerce sur lui, chacune avec sa notation, et un repère. Rien d'autre : pas d'environnement, pas de flèche de vitesse ou d'accélération, pas de résultante. C'est le réglage par défaut ; demandez la rampe ou le fil en esquisse et ils sont ajoutés.
Puis-je obtenir un diagramme de corps libre vierge pour une fiche ?
Oui : consultez gratuitement la version vierge sur cette page, ou demandez-en une et chaque notation de force est remplacée par une ligne de réponse vide. La version annotée est le corrigé correspondant, les deux s'impriment donc ensemble.
Comment tracer un diagramme de corps libre étape par étape ?
Isolez le système, faites le bilan des forces, puis dessinez chacune en flèche partant du corps et notez-la. Commencez par le poids ; ajoutez une réaction et un frottement pour chaque surface en contact, une tension pour chaque fil, puis toute poussée ou traction. Choisissez ensuite le repère (le long de la pente et perpendiculaire sur un plan incliné) et vérifiez que chaque flèche a un auteur.
Pourquoi la réaction normale n'est-elle pas verticale sur un plan incliné ?
Parce que la réaction normale est toujours perpendiculaire au support qui l'exerce, et que ce support est incliné. La dessiner verticale est l'erreur la plus fréquente. Sa valeur change aussi : sans autre force qui plaque le bloc sur la pente, R_N = m·g·cos α, plus petite que le poids.
Faut-il dessiner une force centrifuge pour un mouvement circulaire ?
Non. Dans un référentiel galiléen, rien n'exerce de force centrifuge : elle n'a donc pas de flèche. La force centripète n'est pas une flèche de plus non plus : c'est le nom de la résultante dirigée vers le centre, formée par les forces déjà dessinées (la tension du fil pour une balle en rotation, le frottement pour une voiture dans un virage, l'attraction terrestre pour un satellite).
La vitesse et l'accélération vont-elles sur le diagramme ?
Non, seulement les forces. Un corps qui avance vers la droite n'a pas besoin d'une force vers la droite ; une caisse qui glisse à vitesse constante subit des forces qui se compensent. Si vous voulez indiquer le sens du mouvement, écrivez-le à côté du diagramme, pas en flèche dessus.
Dans quel sens pointe la force de frottement ?
Le long du support, à l'opposé du glissement. Le frottement de glissement s'oppose au mouvement du corps par rapport au support ; le frottement statique s'oppose au glissement qui s'amorcerait, donc vers le haut de la pente pour un bloc immobile sur un plan incliné.
D'où partent les flèches de force ?
Du corps, dans le sens de chaque force. Pour un point matériel, toutes les flèches partent du point ou du centre de la boîte, même une poussée. Quand les effets de rotation comptent, pour une poutre ou une échelle, dessinez chaque force à son point d'application.
L'outil calcule-t-il les forces ?
Il dessine le diagramme ; les équations restent les vôtres. Donnez-lui les valeurs (la masse, l'angle, un coefficient de frottement) et elles figurent sur le dessin, mais il ne résout pas les forces inconnues. Vérifiez chaque valeur avant de vous y fier.
En quoi est-ce différent d'un générateur d'images IA classique ?
La consigne disciplinaire est intégrée. Chaque rendu doit suivre le dessin standard des manuels (chaque force dans sa vraie direction, avec sa notation usuelle) et laisser de côté tout ce qui n'est pas une force. Vérifiez les flèches par rapport à votre énoncé avant d'imprimer ; le canevas permet de corriger chacune sur place.
Puis-je utiliser les diagrammes pour l'école, l'enseignement ou une publication ?
Oui, les diagrammes que vous générez vous appartiennent et s'utilisent dans des fiches, des présentations, des comptes rendus de TP, des mémoires et des articles. Export en matriciel haute résolution jusqu'à 4K selon le modèle.
Puis-je modifier les annotations après la génération ?
Oui. Le résultat s'ouvre dans un espace canvas qui reconnaît les annotations du diagramme : vous pouvez renommer une notation, traduire le texte, déplacer l'étiquette d'une flèche, redessiner une zone ou changer les couleurs sans régénérer toute la figure.
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