Créer un histogramme en ligne
Des histogrammes en effectifs, en fréquences relatives ou en densité à partir de mesures brutes, chaque borne de classe et chaque effectif calculés par du code. Destiné aux vérifications de distribution, aux résidus et aux comptes rendus de TP.
Exemples d'histogrammes
Quatre exemples d'histogrammes, chacun rendu à partir du prompt et des données de sa carte : 60 fréquences cardiaques au repos regroupées selon la règle de Sturges, la profondeur du bec de pinsons avant et après une sécheresse superposée en fréquence relative, des résidus de régression en densité avec une courbe normale, et des notes d'examen en effectifs cumulés par classes de 10. Cliquez sur l'un d'eux pour le charger dans l'éditeur.
Styles d'histogramme
Cinq préréglages de revue, chacun tracé à partir d'un échantillon différent : diamètre de cellules de levure, masse de graines, longueur de mitochondries, âge au diagnostic et temps de réaction. Cliquez sur une carte pour appliquer le style, ou chargez ses mesures dans l'éditeur.
Qu'est-ce qu'un histogramme ?
Un histogramme montre la distribution d'une variable continue : son étendue est découpée en classes contiguës, et l'aire de chaque barre représente le nombre d'observations de la classe. Les barres se touchent parce que les classes couvrent une droite numérique sans interruption, ce qui distingue l'histogramme d'un diagramme en barres de catégories séparées.
À propos de cet outil
- Tapez ou collez des valeurs brutes (Diamètre (µm) : 5.3, 4.9, 5.0…), ou joignez jusqu'à trois tableurs (CSV, TSV ou Excel) avec un échantillon par colonne.
- Un tableau à deux colonnes de classes et d'effectifs (10–15, 4) est traité comme des données déjà groupées et tracé tel quel, les limites de classe comme 50–59 étant raccordées aux bornes 49,5 et 59,5.
- Par défaut, les classes suivent la règle de Sturges avec des bornes rondes ; une amplitude, un nombre de classes, la règle de Freedman-Diaconis ou de Scott la remplace, et des entiers sur une petite plage reçoivent une barre par valeur.
- Chaque classe inclut sa borne gauche et exclut sa borne droite, sauf la dernière qui inclut les deux, si bien qu'une valeur sur une borne est comptée une seule fois, à un endroit prévisible.
- Chaque régénération recompte les classes à partir de vos valeurs, donc changer de préréglage de revue ou de couleurs ne déplace jamais une barre.
Les types d'histogrammes que vous pouvez créer
Six histogrammes que demandent chercheurs et étudiants, ce que chacun porte en ordonnée et ce qu'il faut écrire pour que le générateur le trace.
Histogramme des effectifs
La hauteur de la barre est l'effectif de la classe, et les hauteurs s'additionnent pour donner n. Le choix par défaut. Pour un échantillon, quand le lecteur s'intéresse au nombre d'observations, par exemple 60 fréquences cardiaques au repos ou 200 diamètres de particules.
Histogramme des fréquences relatives
La hauteur de la barre est l'effectif divisé par n, et les barres totalisent 1 (ou 100 % si vous demandez des pourcentages). Écrivez « fréquence relative ». À utiliser quand des échantillons de tailles différentes partagent un axe ; la forme est la même qu'en effectifs.
Histogramme en densité avec courbe normale
La hauteur de la barre est l'effectif divisé par n fois l'amplitude, l'aire totale vaut donc 1, et une courbe normale de même moyenne et même écart-type que l'échantillon se place sur la même échelle. Écrivez « histogramme en densité avec courbe normale ». C'est la vérification habituelle avant un test t ou une ANOVA, et pour les résidus de régression.
Histogrammes superposés de deux échantillons
Deux ou trois échantillons sur les mêmes bornes de classe, chacun en remplissage semi-transparent pour que le recouvrement se voie. Donnez à chaque échantillon sa propre ligne (Avant sécheresse : …, Après sécheresse : …). Quatre à six échantillons, ou le mot « panneaux », placent chacun dans son panneau avec un axe des x commun ; « empilé » les empile.
Histogramme des effectifs cumulés
Chaque barre est le total cumulé jusqu'à la fin de sa classe, la dernière barre vaut donc n. Écrivez « cumulé ». Il répond à des questions comme combien d'étudiants ont eu moins de 70, et le rang centile d'une valeur s'y lit directement.
Histogramme à partir de données groupées
Des effectifs déjà regroupés (40–49 : 3, 50–59 : 8…) sont tracés tels quels, jamais regroupés à nouveau. Les limites de classe sont raccordées à leurs bornes (49,5, 59,5…) pour que les barres se touchent, et des classes d'amplitudes inégales font passer les hauteurs en densité pour que chaque aire reste fidèle à son effectif.
Combien de classes ? Sturges, Freedman-Diaconis et l'amplitude
L'amplitude des classes décide de la forme que montre un histogramme : trop peu de classes cachent un second pic, trop de classes transforment les barres en bruit. Une règle rend le choix reproductible, et la légende de la figure doit indiquer l'amplitude utilisée.
Sturges : k = ⌈log₂ n⌉ + 1 Freedman–Diaconis : h = 2 × IQR × n^(−1/3) Densité : hauteur = effectif ÷ (n × h)
En clair
La règle de Sturges fixe le nombre de classes à partir de la seule taille de l'échantillon : 7 pour 50 observations, 8 pour 100, 11 pour 1 000. La règle de Freedman-Diaconis fixe plutôt l'amplitude à partir de l'écart interquartile, ce qui évite que quelques valeurs extrêmes n'étirent toutes les classes. Un histogramme en densité divise chaque effectif par n fois l'amplitude, si bien que l'aire totale des barres vaut 1 et qu'une courbe de probabilité peut y être superposée.
La règle de Sturges, arrondie à une amplitude de 1, 2, 2,5 ou 5 fois une puissance de dix, est le choix par défaut. Écrivez « amplitude 5 », « 12 classes », « classes FD » ou « règle de Scott » pour la changer, et « à partir de 40 » pour déplacer la première borne.
Comment faire un histogramme
Saisir les mesures
Collez un échantillon par ligne, Temps de réaction (ms) : 276, 402, 294…, ou joignez la colonne du tableur. Deux lignes donnent deux échantillons sur des classes communes ; un tableau de classes avec effectifs est tracé tel quel.
Dire comment regrouper et mettre à l'échelle
Laissez les classes sur la règle de Sturges ou indiquez une amplitude ou un nombre. Demandez fréquence relative, pourcentage, densité, courbe normale ou effectifs cumulés, et donnez les titres des axes.
Générer et vérifier les effectifs
La figure est tracée à partir des bornes et des effectifs calculés. Comparez une ou deux barres avec votre propre décompte, continuez à modifier dans le chat et exportez en PNG, SVG ou PPTX.
Lire la forme d'un histogramme
**On lit un histogramme pour son centre, sa dispersion, son asymétrie, son nombre de pics et ses valeurs aberrantes, les traits qui orientent vers le bon modèle pour les données.** L'amplitude des classes change ce que l'on voit ; vérifiez donc une forme avec une seconde amplitude avant de la rapporter.
| Forme | Ce que font les barres | Ce que cela signifie souvent | Ce qu'il faut vérifier |
|---|---|---|---|
| Symétrique, un pic | Plus hautes au milieu, décroissant régulièrement des deux côtés | Proche d'une loi normale | Un diagramme quantile-quantile avant un test t |
| Asymétrique à droite | Une longue queue de barres basses à droite du pic | Valeurs bornées à zéro : tailles, durées, concentrations | Rapporter la médiane ; essayer des classes en échelle log |
| Asymétrique à gauche | La longue queue part vers la gauche | Un plafond, comme des notes proches de 100 % | Médiane et écart interquartile dans la légende |
| Bimodale | Deux pics séparés | Deux populations mélangées dans un échantillon | Séparer par groupe et superposer les deux |
| Uniforme | Barres de hauteur à peu près égale | Aucune valeur privilégiée, ou classes trop larges | Retracer avec une amplitude plus étroite |
| Valeurs aberrantes ou trous | Barres isolées loin du reste, classes vides entre elles | Erreurs de mesure ou sous-groupe rare | Vérifier ces observations avant d'en exclure |
L'asymétrie porte le nom de la queue, pas du pic : un histogramme asymétrique à droite a son pic à gauche. Dans un échantillon asymétrique à droite, la moyenne se place à droite de la médiane, d'où l'intérêt d'indiquer les deux dans la légende.
Histogramme vs diagramme en barres
Un histogramme regroupe en classes une mesure continue pour en montrer la distribution ; un diagramme en barres attribue une valeur à chacune de plusieurs catégories séparées. L'axe des x permet de les distinguer : une échelle numérique signifie histogramme, des noms de groupes diagramme en barres.
| Histogramme | Diagramme en barres | Boîte à moustaches | |
|---|---|---|---|
| Axe des x | Une droite numérique découpée en classes | Des noms de catégories dans n'importe quel ordre | Des noms de groupes |
| Hauteur des barres | Observations de la classe, ou leur densité | Une moyenne, un effectif ou un pourcentage par catégorie | Pas de barres : médiane, quartiles et moustaches |
| Espace entre les barres | Aucun, les classes voisines partagent une borne | Écarts égaux entre catégories | Les boîtes sont séparées |
| L'ordre peut-il changer ? | Non, les classes suivent la droite numérique | Oui, par taille ou par nom | Oui |
| Répond à | Quelles valeurs sont fréquentes, et quelle dispersion ? | Quelle catégorie est la plus grande ? | Comment se comparent des groupes entiers ? |
Pour comparer une mesure entre groupes, un histogramme par groupe sur des classes communes montre chaque forme complète ; au-delà de trois groupes, une boîte à moustaches fait la même comparaison de façon plus compacte.
Quand une figure d'article a besoin d'un histogramme
Les histogrammes apparaissent partout où un article doit montrer à quoi ressemble un échantillon, pas seulement sa moyenne.
Vérifier la distribution avant un test
Les relecteurs demandent si les données respectent l'hypothèse de normalité d'un test t ou d'une ANOVA ; un histogramme en densité avec courbe normale y répond dans un panneau supplémentaire.
Résidus de régression
Des résidus standardisés centrés sur zéro et sans longue queue soutiennent un modèle linéaire ; des résidus asymétriques ou à deux pics signalent une variable manquante ou une transformation nécessaire.
Contrôle qualité et étalonnage
Poids de remplissage, réplicats d'essai ou mesures d'instrument regroupés face à leurs limites de spécification montrent d'un coup d'œil dérive et dispersion dans les articles de méthodes et de validation.
Distributions de tailles et de durées
Diamètres de cellules et de particules, longueurs de mitochondries, temps de réaction, âges au diagnostic : des variables asymétriques ou multimodales dont une barre moyenne ± écart-type cacherait la forme.
Vos questions sur l'histogramme
Combien de classes un histogramme doit-il avoir ?
En général cinq à 15, davantage à mesure que l'échantillon grandit. La règle de Sturges donne 7 classes pour 50 valeurs, 8 pour 100 et 11 pour 1 000. Cet outil part de là et arrondit l'amplitude à un nombre rond, si bien que le nombre final peut varier d'une ou deux ; les grands échantillons ou les échantillons asymétriques se lisent souvent mieux avec la règle de Freedman-Diaconis.
Pourquoi les barres d'un histogramme se touchent-elles ?
Parce que les classes sont des intervalles consécutifs d'une même droite numérique, sans rien entre eux. Un espace suggérerait des valeurs impossibles. Les barres ne sont séparées que lorsqu'une classe est vide, ce qui apparaît comme un morceau de ligne de base nu.
Quelle différence entre un histogramme et un diagramme en barres ?
Un histogramme montre la distribution d'une variable numérique par classes ; un diagramme en barres compare une valeur entre catégories. L'axe des x de l'histogramme est une échelle continue avec des barres jointives, alors que les catégories d'un diagramme en barres sont séparées et peuvent être rangées dans n'importe quel ordre.
Comment choisir l'amplitude des classes ?
Partez d'une règle, puis prenez une amplitude ronde proche : 2, 5 ou 10 unités plutôt que 3,7. Écrivez « amplitude 5 » pour la fixer et « à partir de 40 » pour placer la première borne. Trop large fusionne de vrais pics, trop étroite fait passer le bruit pour une structure ; comparez donc deux amplitudes avant de décider.
Comment savoir si un histogramme est asymétrique ?
Regardez la queue : des barres basses qui s'étirent vers la droite signifient une asymétrie à droite, vers la gauche une asymétrie à gauche. La moyenne est tirée vers la queue, donc une moyenne nettement au-dessus de la médiane confirme une asymétrie à droite. Temps de réaction, revenus et tailles de particules sont typiquement asymétriques à droite.
Quand utiliser des classes en échelle logarithmique ?
Quand toutes les valeurs sont positives et que les données couvrent plus d'une ou deux puissances de dix, comme souvent les tailles de particules et les concentrations. Des classes égales sur un axe log laissent de la place aux petites valeurs et transforment souvent une longue queue à droite en forme symétrique. Écrivez « classes log » ou « axe des x en échelle log ».
Comment tracer un histogramme à la main ?
Trouvez l'étendue, choisissez une amplitude, répartissez les valeurs dans les classes en les comptant, puis tracez des barres jointives aussi hautes que les effectifs. Faites commencer la première classe juste sous la plus petite valeur ; avec des entiers, des bornes en ,5 (49,5, 59,5) évitent qu'une valeur tombe sur une borne. Les étapes sont les mêmes sur un cahier qu'ici.
L'axe des y doit-il montrer les effectifs, les fréquences relatives ou la densité ?
Les effectifs pour un échantillon seul, les fréquences relatives pour comparer des échantillons de tailles différentes, la densité quand une courbe de probabilité est superposée aux barres ou que les classes sont inégales. Avec des classes égales, les trois donnent la même forme ; seule l'échelle de l'axe change.
Comment comparer deux groupes avec des histogrammes ?
Placez les deux échantillons sur les mêmes bornes de classe et les mêmes axes, superposés en remplissages transparents ou en panneaux l'un au-dessus de l'autre. Des classes différentes pour chaque groupe rendent les formes impossibles à comparer. Donnez à chaque groupe sa propre ligne de valeurs avec son nom.
Dans quelle classe va une valeur située sur une borne ?
Dans la classe qui commence à cette borne. Chaque classe inclut sa borne gauche et exclut sa borne droite, sauf la dernière qui inclut ses deux extrémités pour que le maximum soit toujours compté ; la fonction histogram de NumPy suit la même convention.
Puis-je créer un histogramme à partir de données déjà groupées en classes ?
Oui. Donnez les classes avec leurs effectifs, par exemple 40–49 : 3, 50–59 : 8, 60–69 : 12, et elles sont tracées telles quelles. Les limites sont raccordées aux bornes de classe pour que les barres se touchent, et quand les classes ont des amplitudes différentes, les barres passent en densité pour que leurs aires restent proportionnelles aux effectifs.
Que doit indiquer la légende d'un histogramme ?
La taille de l'échantillon, l'amplitude des classes ou la règle qui l'a fixée, et ce que mesure l'axe des y. Sans l'amplitude, un lecteur ne peut pas juger une forme, et un axe en densité mérite une phrase pour les lecteurs non statisticiens.
Sources
- 1.3.3.14. Histogram — NIST, e-Handbook of Statistical Methods
- 2.2 Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs — OpenStax, Introductory Statistics 2e
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