折線圖線上製作（折線圖產生器）
產生時間變化、生長曲線和劑量反應資料的折線圖，每個點、每條誤差線和每個座標刻度都在畫圖前依你的資料算好。適用於實驗報告、碩博士論文和期刊圖版。
折線圖風格
五種期刊預設，各搭配一項不同的研究：Per2 與 Bmal1 在一天內反相振盪，Col-0 與 phyB-9 在紅光下的下胚軸伸長，三種處理下的 MC38 腫瘤體積，52 週內 HbA1c 相對基準值的變化，以及一種澱粉酶的最適溫度。點選卡片即可載入它的資料。
折線圖範例
四個折線圖範例，皆依卡片上的提示詞和資料產生：大腸桿菌在 LB 與 M9 葡萄糖培養基中的生長曲線（OD600 採 log₁₀ 軸），HeLa 細胞在順鉑與小紅莓（doxorubicin）作用下的存活率（濃度採對數軸），野生型與 db/db 小鼠的葡萄糖耐受性試驗（每個時間點 4 隻小鼠，平均值 ± SEM 由程式算出），以及三個試驗組第 0 到 24 週的收縮壓（依實際間隔排列）。點選任一張，就會把提示詞和資料載入輸入框。
什麼是折線圖？
折線圖把測量值對應到有順序的 x 變數上（通常是時間或劑量），再用線段依序連接相鄰的點，讓人看出數值怎麼變化。 每條線代表一個條件或一組。x 軸是一條數線，或一組有先後順序的回診時間，所以點與點之間的距離本身就有意義，兩點間的斜率就是這段區間的變化率。研究圖表中的點通常是平均值，各帶一條誤差線。
關於本工具
- x 值只要輸入一次（時間（h）：0, 2, 4, 8），每個條件寫一條線；也可以附加 CSV、TSV 或 Excel 表格，第一欄為 x、每條線一欄，最多 6 條線、40 個 x 值。
- 表頭相同的欄位視為重複資料，由程式取平均。誤差線預設為 SD，註明時可改用 SEM 或 95% 信賴區間；表頭寫成「KO SD」的欄位會成為該線的 ± 值。
- 取樣時間不平均時，x 軸會保留真實間隔。濃度可以要求 x 軸取對數，計數和 OD 可以要求 y 軸取對數，刻度會落在 10 的整數次方上。
- 每條線有自己的標記形狀；圖例依各線在右端的上下位置排序，並放在圖中沒有資料的那一角。
- 每次重新產生都會依你的資料重建所有點；換期刊預設或配色只改變線條外觀，每個點的位置不動。
可以做哪些折線圖
實驗室和課堂作業最常用到的六種折線圖，各自的特點，以及要畫出來該怎麼寫。
隨時間變化的折線圖（時間序列）
同一項指標隨時間追蹤，每個條件一條線。 適合幾天內的細胞數、幾週內的體重，或一段紀錄中的訊號。時間點寫成數字（天數：0, 3, 7, 14, 28），間隔就會依比例保留，不平均的取樣不會被畫成等距。單位寫在 x 軸標題裡，例如 時間（h）、處理後天數。
附誤差線的折線圖
每個點是平均值，誤差線呈現它周圍的離散程度或不確定性。 每個時間點的重複值寫成 1.0/1.2/0.9，或附加表頭相同的重複欄位，平均值由程式計算。SD 描述重複之間的分散程度；SEM 和 95% 信賴區間說明平均值本身估得有多準。寫清楚要哪一種，並在圖說裡連同 n 一起交代。
雙折線圖與多折線圖
同一組座標軸上畫兩到六條線，在相同的 x 值上比較。 雙折線圖把處理組和對照組並列；線多一點適合不同劑量組或基因型。只留下讀者真的需要比較的線：超過四、五條，顏色和標記就開始難以分辨，改用共用 x 軸的上下子圖會更清楚。
對數座標的細菌生長曲線
細胞密度或活菌數對時間作圖，y 軸取對數，指數生長就變成一條直線。 在這種半對數圖上，遲滯期、對數期、穩定期和死亡期分得很清楚，直線段的斜率就是比生長速率。註明「y 軸取對數」，並提供大於零的 OD600 或 CFU/mL 數值。
劑量反應曲線
反應值對濃度作圖，x 軸取對數，從沒有效果一路到最大效果。 濃度通常以 10 倍或 3 倍梯度遞增，在對數軸上正好等距。寫上「x 軸取對數」；溶劑對照的 0 濃度在對數軸上放不進去，會略去並加註說明。測得的點照原樣連接：不擬合 S 形曲線，你沒有提供的 EC50 也不會畫出來。
從基準值到追蹤的重複測量
各組在預定回診時間點的平均值，常以相對基準值的變化呈現。 臨床和介入研究一般報告基準期、第 4 週、第 12 週、第 24 週。週數寫成數字會保留真實間隔，寫成標籤則各次回診等距排列。從 0 出發、降到 0 以下的線可以直接看出變化量，y 軸也會延伸到 0 以下。
如何製作折線圖
輸入 x 值和各條線
先寫一次 x 值，例如 時間（min）：0, 15, 30, 60，再每組寫一條線，例如 WT：98, 208, 178, 142；也可以直接附加盤式分析儀或試算表匯出的 CSV、Excel 檔。
說明誤差線和座標軸
寫明誤差線是 SD、SEM 還是 95% 信賴區間；數值橫跨好幾個數量級時要求取對數軸；座標軸標題連同單位放在引號裡。
選擇期刊風格並產生
可選 Nature、Science、Cell Press 預設、臨床灰階，或口頭報告用的深色簡報。點位、刻度和圖例順序都由資料決定，預設只改變線寬、標記和顏色。
依資料類型選擇座標軸和誤差線
折線圖的錯誤大多出在座標軸：不平均的時間畫成等距刻度、增加上千倍的數值用線性軸，或是加了第二條 y 軸。對照下表替你的資料選設定。
| 你的資料 | x 軸 | y 軸 | 誤差線 |
|---|---|---|---|
| 在 0、1、2、4、8、24 h 取樣 | 線性時間軸，保留真實間隔 | 線性 | 獨立重複實驗的 SD 或 SEM |
| 生長過程中的 OD600 或 CFU/mL | 線性時間軸 | log₁₀（半對數圖） | 生物重複的 SD |
| 0.1 到 10,000 nM 的反應值 | log₁₀ 濃度 | 線性，對照組的百分比 | SEM 或 95% 信賴區間 |
| 基準期及第 4、12、24 週回診 | 週數寫成數字，或回診寫成等距標籤 | 相對基準值的變化，跨過 0 | 95% 信賴區間 |
| 單位不同的兩個變數 | 共用一條時間軸 | 上下兩個子圖，各有一條 y 軸 | 依各自的變數處理 |
| 一次代表性實驗 | 同上 | 同上 | 不畫，因為 n = 1 |
誤差線應該來自獨立重複實驗，而不是技術重複。 單次代表性實驗 n = 1，不應該帶誤差線；同一次實驗裡的重複孔反映的是吸量精準度，不是生物變異（Cumming、Fidler 與 Vaux，2007）。
從折線圖求斜率、生長速率和倍增時間
折線圖上兩點間的斜率是這段區間的平均變化率；在半對數生長曲線上，直線段的斜率就是比生長速率，倍增時間由它決定。
變化率 = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) μ = (ln N₂ − ln N₁) / (t₂ − t₁) t_d = ln 2 / μ
文字說明
變化率等於縱向增量除以橫向增量；生長速率是每小時 ln N 的增量；倍增時間等於 0.693 除以生長速率。
以上面的生長曲線範例來算：LB 組的 OD600 從 3 h 的 0.12 升到 5 h 的 0.5，所以 μ = (ln 0.5 − ln 0.12) / 2 h = 0.71 h⁻¹，t_d = 0.693 / 0.71 ≈ 0.97 h。本工具只畫點，不計算斜率也不擬合曲線，要報告的速率請寫在圖說裡。
折線圖常見問題
要怎麼用自己的資料畫折線圖？
先寫一次 x 值，再每組寫一條線，或直接附加試算表。 例如：時間（h）：0, 2, 4, 8。對照組：0.05, 0.12, 0.31, 0.9。處理組：0.05, 0.09, 0.18, 0.4。需要誤差線就加上「平均值 ± SEM」，並把每個點的重複值寫成 0.05/0.06/0.05；生長資料加上「y 軸取對數」；座標軸標題放在引號裡。所有點和刻度都會在繪圖前由這些數字算出。
該用折線圖還是散布圖？
x 有先後順序、每個點接續前一個點（例如時間、劑量、回診）時用折線圖；每一組 x–y 都是獨立觀測時用散布圖。 把點連起來，等於宣稱兩點之間是連續變化，這對時間變化成立，對一群人的身高和體重就不成立。成對測量要加趨勢線或做相關分析，請用散布圖製作工具。
折線圖的誤差線要用 SD 還是 SEM？
描述測量值的分散程度用 SD，比較平均值用 SEM 或 95% 信賴區間。 不論選哪一種，圖說都要寫明，並註明 n，也就是每個點背後獨立實驗或動物的數量（Cumming、Fidler 與 Vaux，J Cell Biol 2007）。n = 3 時，直接畫出每個數值通常比任何誤差線都清楚。
折線圖的 y 軸什麼時候要取對數？
數值跨度超過大約一個數量級、而且是按倍數變化時，例如細菌生長、病毒力價或連續稀釋。 對數軸上相同的比值占相同的距離，所以穩定的指數生長會畫成一條直線。所有數值都必須大於零：計數為 0 無法標在對數軸上，這時工具會保留線性軸並說明原因。
折線圖可以用雙 y 軸嗎？
這裡不畫，許多期刊也不鼓勵：雙 y 軸圖上兩條線在哪裡交叉，完全取決於兩條軸的範圍怎麼設。 要求雙 y 軸或分開畫時，工具會畫成共用一條 x 軸的上下子圖，每個子圖有自己的 y 軸和刻度。
為什麼 x 軸上的時間點不是等距的？
因為取樣時間本來就不是等距的。 0、1、2、4、8、24 h 的樣本都畫在真實位置上，所以兩點間的斜率是真實的速率。如果 x 值是回診名稱而不是時間，就寫成標籤（基準期、第 4 週、第 12 週），會依你給的順序等距排列。
點和點之間要用直線還是平滑曲線連？
除非有模型，否則用直線段。 直線段對兩次測量之間發生了什麼不做任何主張；平滑曲線暗示了沒有人測過的數值，擬合的 S 形曲線則需要擬合參數。要求平滑曲線時，曲線會剛好通過每個點且不會衝過頭；需要擬合的劑量反應曲線，請在統計軟體裡擬合後再把曲線數值提供進來。
折線圖的圖說要寫什麼？
點代表什麼、誤差線代表什麼、每個點背後的 n，以及線連接的是什麼。 例如：「野生型與 db/db 小鼠口服葡萄糖後的血糖。點為平均值 ± SEM，每組 n = 4 隻小鼠；線連接相鄰時間點。」如果圖上標了顯著性，再寫出使用的統計檢定。
一張折線圖最多可以放幾條線？
這裡最多 6 條線、每條最多 40 個點，不過對讀者來說四、五條就是實際上限。 每條線有自己的顏色和標記形狀（圓形、方形、三角形、菱形、倒三角形、六角形），灰階預設下還有各自的虛線樣式。再多就把條件拆到不同子圖。
折線圖和曲線圖是同一種圖嗎？
大致上是：國小數學課本和 Excel 都叫它折線圖，論文裡描述隨時間變化的結果則常說曲線圖。 兩者都把數值對應到有順序的 x 軸，再用線連起來。執行序列圖（run-sequence plot）是依測量先後順序畫的折線圖，用來找出偏移和漂移（NIST/SEMATECH e-Handbook）。
AI 會更動我的資料嗎？
不會：每個點都以精確座標交給影像模型。 重複資料的平均值、SD、SEM 或 95% 信賴區間的端點、兩條座標軸的範圍、刻度標籤和圖例順序，每次產生都由程式依你的資料重新計算，模型被要求把每個點放在指定位置，不做平均、平滑或重新排序。
資料來源
- Error bars in experimental biology — Cumming, Fidler and Vaux, Journal of Cell Biology (2007)
- 1.3.3.25. Run-Sequence Plot — National Institute of Standards and Technology (NIST)
