Energiediagramm erstellen
Maßstabsgetreue Energiediagramme für die Chemie: exotherme und endotherme Profile mit Eₐ- und ΔᵣH-Pfeilen, katalysierte Wege, mehrstufige Mechanismen und Potentialkurven von Bindungen, für Unterricht, Vorlesung und Publikation.
Stile für Energiediagramme
Vier Stile, jeder an einem anderen Energiediagramm: ein SN2-Profil für CH₃Br + OH⁻ mit dem Übergangszustand [HO···CH₃···Br]⁻ in Lehrbuchfarben, ein endothermes Prüfungsprofil auf einer 20-kJ-Skala mit Hin- und Rück-Aktivierungsenergie in Schwarz-Weiß, ein DFT-Diagramm der freien Enthalpie als Niveaus mit gestrichelten Verbindungen und markiertem geschwindigkeitsbestimmendem Schritt als Journal-Abbildung, und ein Enzymweg über ES und EP gegen die unkatalysierte Reaktion auf einer dunklen Folie.
Beispiele für Energiediagramme
Vier echte Ergebnisse, jeweils aus dem Prompt auf der Karte erzeugt: Zerfall von Wasserstoffperoxid mit und ohne Iodid (Eₐ 75 und 56 kJ/mol, ΔᵣH = −98 kJ/mol), ein endothermes Einschrittprofil nur mit Symbolen, ein zweistufiges SN1-Profil mit Eₐ1 = 95 und Eₐ2 = 7 kJ/mol und markiertem geschwindigkeitsbestimmendem Schritt sowie die Potentialkurve von H₂ mit dem Minimum bei 74 pm. Klick auf eine Karte lädt ihren Prompt.
Was ist ein Energiediagramm?
Ein Energiediagramm, auch Energieprofil oder Diagramm der potentiellen Energie genannt, trägt die Energie eines reagierenden Systems gegen die Reaktionskoordinate auf: den Verlauf von den Edukten links zu den Produkten rechts. Jedes Maximum ist ein Übergangszustand, jedes Tal zwischen zwei Maxima eine Zwischenstufe. Der Anstieg von den Edukten bis zum Gipfel einer Barriere ist die Aktivierungsenergie Eₐ, der senkrechte Abstand zwischen dem Niveau der Edukte und dem der Produkte die Reaktionsenthalpie ΔᵣH. Liegen die Produkte tiefer, ist die Reaktion exotherm, liegen sie höher, endotherm; ein Katalysator erscheint als niedrigere Barriere zwischen denselben beiden Niveaus.
Über diesen Energiediagramm-Generator
- Gib die Energien so ein, wie sie in deinen Unterlagen stehen: Edukte 0, ÜZ1 +85, Zwischenstufe +20, ÜZ2 +60, Produkte −45 kJ/mol. Oder nenne für jeden Schritt Eₐ und ΔᵣH (Eₐ = 50 kJ/mol, ΔᵣH = −30 kJ/mol); die Niveaus werden vor dem Zeichnen daraus aufaddiert.
- Die Kurve wird durch jeden stationären Punkt berechnet: Sie hat ihr Maximum genau an jedem Übergangszustand und ihr Minimum genau an jeder Zwischenstufe, ohne zusätzliche Buckel. Sind alle Niveaus Zahlen, sind die Höhen maßstabsgetreu.
- Jeder Pfeil der Aktivierungsenergie beginnt am Minimum direkt vor seiner Barriere, nie an der Achse; der ΔᵣH-Pfeil führt vom Niveau der Edukte zu dem der Produkte und trägt sein Vorzeichen, etwa ΔᵣH = −45 kJ/mol oder ΔᵣH = +30 kJ.
- Ganz ohne Zahlen („eine endotherme Reaktion mit und ohne Katalysator“) folgt die Form deiner Beschreibung, und die Pfeile tragen nur Symbole, Eₐ und ΔH > 0. Kein Wert wird erfunden.
- Einheiten bleiben, wie du sie schreibst (kJ/mol, kJ·mol⁻¹, kcal/mol, eV). Für ein Diagramm der freien Enthalpie werden die Pfeile zu ΔG‡ und ΔG°; mit „Niveaus mit gestrichelten Verbindungen“ entsteht das Stufendiagramm aus DFT-Publikationen.
Energiediagramme, die du erstellen kannst
Acht Abbildungen, die Chemieunterricht, Vorlesungen und Publikationen auf diesen Achsen zeichnen, was sie unterscheidet und was du dafür eingibst.
Energiediagramm einer exothermen Reaktion
Die Produkte enden unter den Edukten, ΔᵣH ist negativ und der ΔᵣH-Pfeil zeigt nach unten. Die Rückreaktion hat immer die höhere Barriere: Mit Eₐ = 50 kJ/mol und ΔᵣH = −120 kJ/mol muss der Rückweg von den Produkten 170 kJ/mol überwinden. Gib die beiden Zahlen ein oder schreibe nur „exotherm“; dann tragen die Pfeile Eₐ und ΔH < 0.
Energiediagramm einer endothermen Reaktion
Die Produkte enden über den Edukten, ΔᵣH ist positiv, und die Barriere muss mindestens diesen Abstand überbrücken. Edukte bei 40 kJ, aktivierter Komplex bei 100 kJ und Produkte bei 70 kJ ergeben Eₐ = 60 kJ hin, 30 kJ zurück und ΔᵣH = +30 kJ, die klassische Prüfungsaufgabe; mit „y-Achse in 20-kJ-Schritten“ bekommt die Achse eine Skala.
Energiediagramm mit und ohne Katalysator
Zwei Wege zwischen denselben Niveaus von Edukten und Produkten: der katalysierte niedriger und gestrichelt, mit eigenem Eₐ-Pfeil, und ein gemeinsames ΔᵣH, weil ein Katalysator es nie verändert. Das Lehrbuchbeispiel ist der Zerfall von Wasserstoffperoxid, Eₐ 75 kJ/mol ohne und 56 kJ/mol mit Iodid, ΔᵣH = −98 kJ/mol. Das Energiediagramm einer Enzymreaktion ist dieselbe Abbildung, deren katalysierter Weg über die Komplexe ES und EP führt.
Mehrstufige Reaktion entlang der Reaktionskoordinate
Ein Maximum pro Elementarschritt und ein Tal pro Zwischenstufe, jeder Schritt mit eigener Eₐ, gemessen vom Minimum davor. Edukte 0, ÜZ1 +85, Zwischenstufe +20, ÜZ2 +60, Produkte −45 kJ/mol ergeben Eₐ1 = 85 und Eₐ2 = 40 kJ/mol. Mit „geschwindigkeitsbestimmenden Schritt markieren“ wird er aus den Zahlen bestimmt: der größte Anstieg vom tiefsten Punkt vor einem Maximum, nicht immer das höchste Maximum.
Energiediagramm von SN1 und SN2
SN2 verläuft in einem Schritt: ein einziges Maximum am fünffach koordinierten Übergangszustand [Nu···C···LG]‡ und keine Zwischenstufe. SN1 verläuft in zwei: Ionisierung zum Carbokation über die hohe erste Barriere, dann eine kleine zweite Barriere beim Angriff des Nucleophils. Nenne den Mechanismus, und die Form folgt; gib Energien für ÜZ1, das Carbokation und ÜZ2 an, um maßstabsgetreu zu zeichnen. E2- und E1-Profile haben dieselben beiden Formen.
Diagramm der freien Enthalpie (Gibbs-Energie, ΔG‡)
Auf der y-Achse steht G, die Pfeile heißen ΔG‡ und ΔG°, und Arbeiten aus der Computerchemie zeichnen jeden Zustand als kurzes waagerechtes Niveau, gestrichelt mit dem nächsten verbunden. Schreibe „freie Enthalpie, kcal/mol, Niveaus mit gestrichelten Verbindungen“ zu deinen DFT-Werten; im Journal-Stil erscheint eine Skala. Bei 25 °C bedeutet eine Barriere von 18,4 kcal/mol eine Geschwindigkeitskonstante von etwa 0,2 s⁻¹, also eine Halbwertszeit von rund 3,4 s.
Enthalpiediagramm
Dieselbe Abbildung mit der Enthalpie H auf der y-Achse: Edukte und Produkte als Niveaus, ΔᵣH dazwischen, Eₐ über dem Buckel. Nennst du nur Edukte und Produkte, entsteht das Enthalpiediagramm mit zwei Niveaus, einem einzigen ΔᵣH-Pfeil und ohne Barriere; mit einer Eₐ erscheint die Kurve dazwischen.
Potentialkurve einer Bindung (Morse, Lennard-Jones)
Die zweite Abbildung, die „Diagramm der potentiellen Energie“ heißt: die Energie zweier Atome gegen den Abstand ihrer Kerne, mit steiler Abstoßungswand, einem Minimum bei der Bindungslänge und einem flachen Ausläufer bei null, wenn die Atome getrennt sind. H₂ wird mit dem Minimum bei 74 pm und einer 436 kJ/mol tiefen Mulde gezeichnet; nenne Lennard-Jones mit ε und σ für ein Van-der-Waals-Paar wie Argon (ε = 0,998 kJ/mol, σ = 340 pm), dessen Minimum bei 2^(1/6)σ = 382 pm liegt.
Ein Energiediagramm lesen
Was jedes Element eines Reaktionsprofils ist, wo es in der Abbildung liegt und was es über die Reaktion verrät.
| Element | Wo im Diagramm | Was es aussagt |
|---|---|---|
| Edukte und Produkte | Die waagerechten Niveaus am linken und rechten Ende | Ihre Energien; der Abstand zwischen ihnen ist ΔᵣH |
| Übergangszustand (‡) | Jedes Maximum | Die energiereichste Anordnung eines Elementarschritts; er existiert etwa eine Molekülschwingung lang und ist nicht isolierbar |
| Zwischenstufe | Ein Tal zwischen zwei Maxima | Ein reales Teilchen mit endlicher Lebensdauer, etwa das Carbokation bei SN1; manchmal nachweisbar |
| Aktivierungsenergie Eₐ | Vom Minimum vor einem Maximum bis zum Maximum | Wie langsam dieser Schritt ist: Bei 25 °C macht jede zusätzliche 5,7 kJ/mol (1,36 kcal/mol) ihn etwa zehnmal langsamer |
| Aktivierungsenergie der Rückreaktion | Von den Produkten bis zum letzten Maximum | Die Barriere der Rückreaktion: Eₐ(rück) = Eₐ(hin) − ΔᵣH |
| ΔᵣH (ΔG° im Diagramm der freien Enthalpie) | Senkrechter Abstand vom Niveau der Edukte zu dem der Produkte | Negativ: exotherm (exergon), Energie wird frei; positiv: endotherm (endergon) |
| Geschwindigkeitsbestimmender Schritt | Der Schritt mit dem größten Anstieg vom tiefsten Punkt davor | Welcher Schritt die Gesamtgeschwindigkeit festlegt; meist, aber nicht immer, der Schritt mit dem höchsten Maximum |
| Katalysierter Weg | Eine niedrigere Route zwischen denselben beiden Niveaus | Kleinere Eₐ, oft zusätzliche Zwischenstufen; ΔᵣH und Gleichgewichtslage unverändert |
Die Reaktionskoordinate hat weder Einheit noch Zahlen. Sie ordnet die Stadien der Reaktion von links nach rechts; nur die senkrechte Achse ist eine Messgröße, waagerechte Abstände in einem Energiediagramm bedeuten also nichts.
Exotherme und endotherme Reaktion im Energiediagramm
Dieselben drei Elemente, die Niveaus, die Barriere und die beiden Pfeile, lesen sich anders, je nachdem, welches Niveau tiefer liegt.
| Exotherm | Endotherm | |
|---|---|---|
| Produkte im Vergleich zu den Edukten | Tiefer | Höher |
| Vorzeichen von ΔᵣH | Negativ, ΔᵣH < 0 | Positiv, ΔᵣH > 0 |
| ΔᵣH-Pfeil | Zeigt nach unten | Zeigt nach oben |
| Barriere hin und zurück | Eₐ(hin) kleiner als Eₐ(rück) | Eₐ(hin) größer als Eₐ(rück) und mindestens ΔᵣH |
| Energie und Umgebung | Wärme wird abgegeben, die Umgebung erwärmt sich | Wärme wird aufgenommen, die Umgebung kühlt ab |
| Übergangszustand (Hammond-Postulat) | Früh, ähnelt den Edukten | Spät, ähnelt den Produkten |
| Beispiele | Verbrennung von Methan, ΔᵣH = −890 kJ/mol; Zerfall von H₂O₂, −98 kJ/mol | CaCO₃ → CaO + CO₂, ΔᵣH = +178 kJ/mol; N₂ + O₂ → 2 NO, +181 kJ/mol |
Exotherm heißt nicht schnell. Das Vorzeichen von ΔᵣH kommt von den beiden Niveaus, die Geschwindigkeit von der Barriere: Methan und Sauerstoff bleiben nebeneinander unverändert, bis ein Funke die Aktivierungsenergie liefert, obwohl die Reaktion 890 kJ/mol freisetzt.
ΔᵣH aus den beiden Barrieren und was ein Katalysator bringt
In jedem Energiediagramm gilt ΔᵣH = Eₐ(hin) − Eₐ(rück), und die Arrhenius-Gleichung übersetzt eine veränderte Barriere in eine veränderte Geschwindigkeit. Schon wenige kJ/mol weniger beschleunigen eine Reaktion um ein Vielfaches, weil die Barriere im Exponenten steht.
ΔᵣH = Eₐ,hin − Eₐ,rück k = A·e^(−Eₐ / RT) k_kat / k_unkat = e^((Eₐ,unkat − Eₐ,kat) / RT)
In Worten
Der Abstand der Niveaus ist die Differenz der beiden Anstiege; jedes kJ/mol weniger Barriere vervielfacht die Geschwindigkeit.
Iodid senkt die Barriere für den Zerfall von Wasserstoffperoxid von 75 auf 56 kJ/mol. Bei 25 °C ergibt das e^(19 000 / (8,314 × 298)) ≈ 2100: Die katalysierte Reaktion läuft rund zweitausendmal schneller (bei gleichem A), während ΔᵣH bei −98 kJ/mol bleibt. Im Diagramm der freien Enthalpie rechnet man genauso mit ΔG‡ in der Eyring-Gleichung, k = (k_B·T / h)·e^(−ΔG‡ / RT).
Häufige Fragen zum Energiediagramm
Wie zeichnet man ein Energiediagramm?
Energie auf die y-Achse, Reaktionskoordinate auf die x-Achse, die Edukte als kurzes waagerechtes Niveau links und die Produkte rechts, dazwischen ein Buckel pro Schritt; dann der Eₐ-Pfeil vom Niveau der Edukte zum Gipfel und der ΔᵣH-Pfeil von den Edukten zu den Produkten. Hier gibst du stattdessen die Energien ein, etwa „Edukte 0, Übergangszustand 75, Produkte −98 kJ/mol“, oder nur Eₐ und ΔᵣH, und Buckel, beide Pfeile und ihre Werte werden für dich gesetzt.
Wo beginnt der Pfeil der Aktivierungsenergie?
Bei der Energie dessen, was direkt vor der Barriere liegt: bei einer Einschrittreaktion den Edukten, bei einem späteren Schritt der Zwischenstufe; er endet am Gipfel dieser Barriere. Er beginnt nicht an der x-Achse und nicht bei null. Im Zweischrittprofil mit Edukten 0, ÜZ1 85, Zwischenstufe 20 und ÜZ2 60 ist Eₐ des zweiten Schritts 60 − 20 = 40, nicht 60.
Wie erkennt man am Energiediagramm, ob eine Reaktion exotherm oder endotherm ist?
Vergleiche die beiden Niveaus: Produkte tiefer als Edukte bedeutet exotherm (ΔᵣH < 0), Produkte höher bedeutet endotherm (ΔᵣH > 0). Die Höhe der Barriere sagt darüber nichts; eine endotherme Reaktion kann eine kleine Eₐ haben und eine exotherme eine riesige.
Was ist der Unterschied zwischen Übergangszustand und Zwischenstufe?
Ein Übergangszustand ist ein Maximum, eine Zwischenstufe ein Tal. Der Übergangszustand ist der höchste Punkt eines Elementarschritts, eine Struktur halb zwischen Bindungsbruch und Bindungsbildung, die sich nicht isolieren lässt; eine Zwischenstufe ist ein reales Teilchen, das in einem Schritt entsteht und im nächsten verbraucht wird, etwa das Carbokation bei SN1. Ein Diagramm mit n Schritten hat n Übergangszustände und n − 1 Zwischenstufen.
Wie verändert ein Katalysator das Energiediagramm?
Er fügt eine niedrigere Route zwischen denselben Niveaus von Edukten und Produkten hinzu; Eₐ sinkt, ΔᵣH bleibt genau gleich. Der katalysierte Weg hat oft mehr Schritte mit jeweils kleinerer Barriere, weil der Katalysator die Edukte bindet und verändert wieder freigibt. In Enzymdiagrammen erscheint das als Täler für den Enzym-Substrat-Komplex (ES) und den Enzym-Produkt-Komplex (EP). Ein Katalysator beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleichermaßen und verschiebt das Gleichgewicht nicht.
Wie findet man den geschwindigkeitsbestimmenden Schritt im Energiediagramm?
In den meisten Lehrbuchprofilen ist es der Schritt mit dem höchsten Übergangszustand. Genau genommen ist es der Schritt mit dem größten Anstieg vom tiefsten Punkt davor. Beides kann auseinanderfallen: Mit Edukten 0, ÜZ1 50, Zwischenstufe −40, ÜZ2 30 und Produkten −60 ist ÜZ1 das höhere Maximum, doch der zweite Schritt muss von der tiefen Zwischenstufe 70 ansteigen, also begrenzt Schritt 2 die Geschwindigkeit. Lass den geschwindigkeitsbestimmenden Schritt markieren, und genau diese Regel wird auf deine Zahlen angewendet.
Wie sehen die Energiediagramme von SN1 und SN2 aus?
SN2 hat einen Buckel: Bindungsbildung und Bindungsbruch geschehen gemeinsam in einem Übergangszustand, Geschwindigkeit = k[Substrat][Nucleophil]. SN1 hat zwei Buckel mit dem Carbokation im Tal dazwischen; die erste Barriere, die Ionisierung, ist die höhere und geschwindigkeitsbestimmend, also Geschwindigkeit = k[Substrat]. Ein stabileres Carbokation (tertiär statt primär) senkt diese Zwischenstufe und die Barriere davor.
Was unterscheidet Diagramme der potentiellen Energie, der Enthalpie und der freien Enthalpie?
Nur die Größe auf der y-Achse. In der Schule heißt sie oft einfach Energie oder potentielle Energie, in der Thermochemie Enthalpie H, und in organischer Chemie, Biochemie und Computerchemie die freie Enthalpie (Gibbs-Energie) G, mit ΔG‡ für die Barriere und ΔG° für die Gesamtänderung. Sag, welche du willst, oder schreibe „freie Enthalpie“, und Achse und Pfeile werden passend beschriftet.
Was zeigt die Potentialkurve einer Bindung?
Wie sich die Energie zweier Atome mit ihrem Abstand ändert. Weit getrennt ist sie null; beim Annähern fällt sie bis zu einem Minimum bei der Bindungslänge, noch näher steigt sie steil an, weil sich die Kerne abstoßen. Für H₂ liegt das Minimum bei 74 pm. Lehrbücher beschriften die Mulde mit 436 kJ/mol, der Bindungsenthalpie; genau genommen ist die Muldentiefe Dₑ 458 kJ/mol und die Energie aus dem tiefsten Schwingungsniveau, D₀, 432 kJ/mol. Schreib die Zahl, die gedruckt werden soll, und sie wird zur Beschriftung.
Verändert die KI meine Energien oder erfindet sie Werte?
Nein. Jedes Niveau, jede Eₐ und jedes ΔᵣH, die Skala und der geschwindigkeitsbestimmende Schritt werden vor dem Erzeugen des Bildes aus deinen Zahlen berechnet, und das Bildmodell platziert sie nur. Werte erscheinen nur dort, wo du sie angegeben hast oder wo sie aus deinen folgen (eine Eₐ aus zwei angegebenen Niveaus). Eine Anfrage ohne Zahlen wird als beschriftete Form mit den Symbolen Eₐ und ΔH ohne Werte gezeichnet.
Quellen
- 12.7 Catalysis — OpenStax, Chemistry 2e
- 4.4: Ea and Catalysts — LibreTexts Chemie, Ergänzungsmodule (Kinetik)
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Werkzeuge
Ein Energiediagramm mit jedem Niveau an seinem Platz
Gib die Energien von Edukten, Übergangszuständen, Zwischenstufen und Produkten ein oder beschreibe einfach die Reaktion, und erhalte ein Reaktionsprofil für Arbeitsblatt, Vorlesung oder Publikation.
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