フォレストプロット作成ツール

メタアナリシスのフォレストプロット作成ツール

システマティックレビュー、学位論文、ジャーナル投稿のためのメタアナリシスのフォレストプロット作成ツールです。各研究の推定値と信頼区間を渡せば、四角、ひげ、統合推定値のひし形を描き、重み、I²、τ²、全体効果の検定を推測ではなく計算で求めます。オッズ比、リスク比、ハザード比、平均差に対応し、サブグループも扱えます。

フォレストプロット作成ツールのジャーナルスタイル

5 つのジャーナルプリセットを、フォレストプロット作成ツールでそれぞれ別のメタアナリシスに描きました。RevMan 形式のリスク比のレビュー、異質性の大きいオッズ比の解析、標準化平均差、1 つの試験のサブグループ、2 つの統合モデルを並べた図です。カードをクリックすると、そのプロンプトと研究を読み込めます。

Cochrane

RevMan の体裁。フォレストプロット作成ツールが n の列を加え、Cochrane レビューと同じように Chi²、df、P、I² を記します。

JAMA

I² が 67% なので、フォレストプロット作成ツールの変量効果のひし形は幅が広く、効果なしの線をぎりぎり越えています。

BMJ

標準化平均差なので、フォレストプロット作成ツールは対数目盛りではなく 0 を中心とした線形の軸を使います。

The Lancet

1 つの試験のサブグループ。フォレストプロット作成ツールは何も統合せず、全体の結果を報告どおりに描きます。

NEJM

2 つのモデルを並べ、フォレストプロット作成ツールがそれぞれの重みの列を記しています。

フォレストプロットの例

フォレストプロット作成ツールで描いた 4 つのフォレストプロットの例です。どれもカードに載せたプロンプトと研究から描いています（データはすべて例示用です）。カードをクリックすると上の入力欄に読み込まれるので、数値を自分のものに変えてください。

リスク比・変量効果

フォレストプロット作成ツールの既定の設定。変量効果、重み、ひし形、Cochrane の脚注です。7 つの区間のうち 1 を含まないのは 2 つだけですが、統合した区間は 1 を含みません。

サブグループ別のオッズ比

2 つのサブグループにそれぞれのひし形。フォレストプロット作成ツールは合計の下にサブグループ間差の検定を加えます。

平均差

比ではなく差なので、フォレストプロット作成ツールは効果なしの線を 0 に置いた線形の軸に切り替えます。

重み付きのハザード比

報告どおりに入力した重みで四角の大きさが決まり、それでもフォレストプロット作成ツールはハザード比を自分で統合して、その方法を記します。

フォレストプロットとは？

フォレストプロットはメタアナリシスの図で、各研究の効果推定値を四角、その信頼区間を横線、すべての研究を統合した推定値を下端のひし形で表します。縦線は効果なしを示し、オッズ比・リスク比・ハザード比などの比なら 1、平均の差なら 0 の位置に引きます。四角の大きさは統合結果におけるその研究の重みなので、精度の高い研究ほど先に目に入ります。行を上から下へ読めば、研究どうしの結果が一致しているか、どの研究が結果を左右しているか、統合した結果が効果なしを否定できるかがひと目でわかります。名前は、並んだ線が木の森のように見えることに由来し、古い論文では blobbogram とも呼ばれます。

このフォレストプロット作成ツールについて

各研究は Smith 2019 OR 0.82 (0.61 to 1.10) のように入力し、任意で重みや n を添えます。推定値と CI の上下限を並べた .csv・.tsv・.xlsx の表を添付しても構いません。フォレストプロット作成ツールは、サブグループの見出しと Total 行を含む RevMan 形式のエクスポートも読み込みます。
フォレストプロット作成ツールは、区間から求める各研究の標準誤差、逆分散の重み、固定効果と DerSimonian–Laird の変量効果の統合推定値、Q、I²、τ²、z 検定をコードで計算します。画像モデルは渡されたものを配置するだけです。
フォレストプロット作成ツールは、比を RevMan と同じ対称な目盛り（0.5–2、0.2–5、0.1–10…）の対数軸に、平均差や標準化平均差を 0 を中心とした線形の軸に置きます。
フォレストプロット作成ツールは 1 図につき 40 行まで扱え、サブグループの見出し、サブグループごとの小計のひし形、サブグループ間差の検定にも対応します。
フォレストプロット作成ツールの Cochrane・JAMA・BMJ・The Lancet・NEJM のジャーナルプリセットは、色と区間の書き方を 0.82 [0.61, 1.10] から 0·82 (0·61–1·10) まで切り替えます。

フォレストプロットの見方

大腿骨近位部骨折の手術後の早期離床に関する 7 つの例示用の試験で、それぞれ 30 日死亡率のリスク比を報告しています。上の最初の例を、フォレストプロット作成ツールが実行するのと同じコードで配置したものです。番号の順に読んでください。

例示用データ。四角、ひげ、重み、ひし形は、最初の例に対するフォレストプロット作成ツール自身の出力です。変量効果、RR 0.83 [0.73, 0.95]、I² = 26%。

1
研究の行
1 研究に 1 行で、ふつうは筆頭著者と年を書き、レビューでの順序（年順、重み順、効果の大きさ順）に並べます。サブグループの見出しがあれば、印を付けずにその行のまとまりの上に置きます。
2
四角：その研究の推定値
各四角の中心が研究の点推定値です。Tanaka 2019 は 0.93 にあり、早期離床で死亡のリスクが 7% 低いことを示します。四角の面積は研究の重みで、Tanaka の区間がいちばん狭いため、その四角がいちばん大きくなります。
3
ひげ：信頼区間
横線が 95% 信頼区間です。Brennan 2020 は 0.37 から 0.91 までです。ひげが長くなるのは小さな研究やまれなイベントの場合で、端の矢印は区間が軸の外まで続くことを示します。
4
効果なしの線
1 の位置（平均差なら 0）の縦線です。ひげがこれをまたぐ研究は、その研究単独の結果が効果なしと矛盾しないということで、ここでは 7 つのうち 5 つです。何も見つからなかったという意味ではなく、単独では判断できないほど小さかったというだけです。
5
ひし形：統合推定値
中心が統合したリスク比 0.83、左右の端が統合した 95% CI の 0.73〜0.95 です。単独の研究の多くは効果なしの線をまたいでいますが、ひし形はまたいでいません。試験を統合すると区間が狭くなるからです。
6
重みと数値の列
右側の列には各研究の重みと、区間付きの推定値が記されるので、長さを測らなくても図を読めます。フォレストプロット作成ツールは既定で両方を記します。重みは合計 100% で、各研究の分散（変量効果では τ² を加えたもの）の逆数から求めます。
7
異質性と全体効果の検定
図の下の I² = 26% は、研究間のばらつきのおよそ 4 分の 1 が偶然で生じる以上のものだということを示します。τ² = 0.008 は対数尺度での研究間分散、Z = 2.72 (P = 0.007) は統合効果を効果なしと比べる検定です。
8
有利な側のラベル
軸の下の言葉が、どちらの側がよい結果かを示します。死亡率ではリスク比が 1 未満なら早期離床が有利なので、そのラベルを左に置きます。どのフォレストプロットでも読む前に確かめてください。回復のようなアウトカムでは左右が入れ替わります。

この例をフォレストプロット作成ツールに読み込み、1 つの研究、たとえば Kowalski 2022 を RR 1.40 (1.05 to 1.87) に変えると、重み、ひし形、I² が動く様子を確かめられます。

フォレストプロット作成ツールでフォレストプロットを作る方法

フォレストプロット作成ツールに研究を渡す

1 行に 1 研究、またはカンマ区切りで、ラベル、指標、推定値、95% CI を書きます（Lee 2020 RR 0.75 (0.55 to 1.02) など）。わかっていれば weight 18% や n = 240 を加え、行のまとまりの前に Subgroup Adults: のように書きます。表計算ソフトの表や解析ソフトが書き出した表を添付すれば、フォレストプロット作成ツールが列を読み取ります。

統合の方法と図に載せるものを伝える

フォレストプロット作成ツールの既定は変量効果です。固定効果、両方のモデル、あるいは回帰や 1 つの試験のサブグループの図なら統合なし、と書いてください。有利な側のラベル（左に「早期離床が有利」、右に「通常ケアが有利」など）と、95% 以外なら信頼水準も指定します。

ジャーナルスタイルを選んで描く

Cochrane・JAMA・BMJ・The Lancet・NEJM から選んで生成します。四角、ひげ、ひし形、記される数値は、フォレストプロット作成ツールが計算したものから一切変わりません。スタイルが変えるのは色、書体、区間の書き方です。

フォレストプロット作成ツールがメタアナリシスを統合する方法

メタアナリシスのフォレストプロットの価値は、その下の統合の行で決まります。 フォレストプロット作成ツールがすべての依頼に適用する逆分散法の式は次のとおりで、信頼区間付きで入力した推定値に対して RevMan、metafor、Stata の meta コマンドが使うものと同じです。

95% CI からの標準誤差

比: SE = (ln U − ln L) ÷ 3.92

差: SE = (U − L) ÷ 3.92

オッズ比・リスク比・ハザード比は、区間が対称になる対数尺度で統合します。3.92 は 95% 区間の 2 × 1.96 で、依頼に書かれていれば、フォレストプロット作成ツールは 90% なら 3.29、99% なら 5.15 を使います。

固定効果（共通効果）の推定値

wᵢ = 1 ÷ SEᵢ²

θ̂ = Σ wᵢ yᵢ ÷ Σ wᵢ

SE(θ̂) = 1 ÷ √Σ wᵢ

各研究は精度に比例して寄与します。すべての研究が 1 つの真の効果を推定していると仮定します。

異質性：Q、I²、τ²

Q = Σ wᵢ (yᵢ − θ̂)²

I² = max(0, (Q − df) ÷ Q)

τ² = max(0, (Q − df) ÷ (Σ wᵢ − Σ wᵢ² ÷ Σ wᵢ))

Q を自由度 k − 1 の χ² と比べて異質性の P を求めます。I² は偶然を超えるばらつきの割合、τ² は DerSimonian–Laird 法による研究間分散です。

変量効果の推定値

wᵢ* = 1 ÷ (SEᵢ² + τ²)

θ̂* = Σ wᵢ* yᵢ ÷ Σ wᵢ*

Z = θ̂* ÷ SE(θ̂*)

すべての分散に τ² を加えると重みが均され、小さな研究の寄与が大きくなり、研究どうしの結果が食い違うとひし形が広がります。フォレストプロット作成ツールの既定のモデルです。

R の metafor パッケージの教科書的なデータセットである BCG ワクチンの試験（13 研究、Colditz 1994）で検証しました。フォレストプロット作成ツールは公表値どおり、Q = 152.23、I² = 92.12%、τ² = 0.3088、変量効果の対数リスク比 −0.7141 を再現します。

フォレストプロット作成ツールでの固定効果と変量効果

同じ研究を、フォレストプロット作成ツールで両方の方法で統合しました。試験の結果が一致しているとき（大腿骨近位部骨折の例、I² = 26%）は 2 つのひし形はほぼ重なります。食い違っているときは、変量効果が重みを小さな研究へ移して区間を広げ、この例では 1 をまたぐほどになります。

研究	モデル	統合 RR [95% CI]	最大の重み	最小の重み
大腿骨近位部骨折の試験、I² = 26%	固定効果	0.84 [0.76, 0.94]	Tanaka 2019, 26.8%	Brennan 2020, 6.0%
	変量効果	0.83 [0.73, 0.95]	Tanaka 2019, 22.8%	Brennan 2020, 7.6%
結果の食い違う 5 つの試験、I² = 91%	固定効果	0.88 [0.79, 0.97]	Ennis 2021, 27.9%	Adler 2015, 9.0%
	変量効果	0.77 [0.54, 1.10]	Ennis 2021, 20.9%	Adler 2015, 18.4%

どちらを報告するか。 対象集団、用量、デザインが研究ごとに異なるなら変量効果で、臨床のレビューの多くがこれにあたります。研究がほぼ同じ条件の反復であるか、τ² を推定するには研究が少なすぎるなら固定効果です。両方を示すレビューも多くあります。「両方のモデル」と書けば、フォレストプロット作成ツールが共通効果と変量効果のひし形を、それぞれの重みの列とともに描きます。

フォレストプロット作成ツールで描けるフォレストプロット（効果指標別）

リスク比、ハザード比、平均差のフォレストプロットで違うのは、軸、効果なしの線、数値の統合の仕方です。依頼に指標の名前を書けば、フォレストプロット作成ツールが 3 つとも設定します。

オッズ比のフォレストプロット

2 値のアウトカムで、症例対照研究やオッズを報告する試験に使います。 対数軸で、効果なしの線は 1 です。各研究は Name year OR 0.62 (0.41 to 0.94) のように入力してください。フォレストプロット作成ツールは ln(OR) で統合し、ひし形を比の尺度に戻して記します。OR が 1 未満なら、1 つ目の群でアウトカムのオッズが低いことを意味します。

リスク比（相対リスク）のフォレストプロット

リスクそのものが報告されるコホート研究や試験のリスク比（相対リスク）です。 軸はオッズ比と同じ対数軸で、両者が近い値になるのはイベントがまれなときだけです。RR か risk ratio と書けば、フォレストプロット作成ツールは列にリスク比と表示し、比の目盛りを 1 を中心に対称に保つので、0.5 と 2 は 1 から同じ距離に並びます。

ハザード比のフォレストプロット

生存、再発、再入院までの時間などのイベント発生までの時間のアウトカムです。 ハザード比は Cox モデルから得られ、報告された区間から対数尺度で統合します。わかっていれば各試験の報告どおりの重みを加えてください。フォレストプロット作成ツールはそれで四角の大きさを決め、ハザード比の統合は自分で行います。

平均差と SMD のフォレストプロット

血圧、痛みのスコア、HbA1c などの連続量のアウトカムです。 すべての研究が同じ尺度を使っていれば、平均差（MD）が mmHg や点数などの単位を保ちます。尺度が異なれば、標準化平均差（SMD、Hedges の g）で SD で割ります。どちらも 0 を中心とした線形の軸で、フォレストプロット作成ツールは 0 が真ん中に来るよう対称に設定します。

サブグループのフォレストプロット

1 つのメタアナリシスを対象集団、用量、デザインで分けたものです。 行の前に Subgroup Adults: や Subgroup Children: と書けば、フォレストプロット作成ツールが表を分けます。各サブグループに見出し、小計のひし形、それぞれの I² が付き、脚注にはサブグループ間差の検定、つまりサブグループの効果の違いが偶然を超えるかを示す χ² が加わります。

ロジスティック回帰や 1 つの試験のサブグループのフォレストプロット

1 つの回帰モデルから得た共変量ごとの調整オッズ比や、1 つの試験の年齢・性別・併存疾患別のハザード比です。 これらの行は独立した研究ではないので、決して統合しません。フォレストプロット作成ツールは回帰や単一試験のサブグループの依頼を見分け、行にひし形を描かず、全体の結果も渡されたときだけ描きます。

フォレストプロットの解釈：I² はどう見えるか

平均の効果がほぼ同じ 5 研究の例示用のメタアナリシスを 3 つ、フォレストプロット作成ツールで変量効果により統合しました。違いは、四角がひし形のまわりにどれだけ散らばっているかで、それを測るのが I² です。Cochrane Handbook の大まかな目安は、0–40% は重要でない可能性、30–60% は中等度、50–90% はかなりの異質性、75–100% は高度の異質性です。

異質性が低い

I² = 0%、τ² = 0.000、統合 RR 0.79 [0.70, 0.88]

区間はほぼ完全に重なり、どの四角もひし形の近くにあります。研究は 1 つの結論を示し、固定効果と変量効果も一致します。

中等度の異質性

I² = 58%、τ² = 0.023、統合 RR 0.81 [0.68, 0.97]

2 つの研究は 1 の近く、2 つは 1 を大きく下回っています。結果の記述で一言触れ、統合推定値の前後で研究間の違いを確かめる価値があります。

高度の異質性

I² = 91%、τ² = 0.145、統合 RR 0.77 [0.54, 1.10]

区間がまったく重ならないものがあり、1 の両側に分かれています。変量効果のひし形は効果なしの線をまたいで広がります。この統合値は、示すことより隠すことのほうが多く、次の一手はサブグループ解析かメタ回帰です。

I² は Q のように研究数とともに大きくなることはないため、レビューで報告されますが、研究が 10 件ほどに満たないと I² 自体の不確かさが大きくなります。τ² も並べて報告してください。フォレストプロット作成ツールは両方を記します。

フォレストプロット作成ツールと Excel・R・Stata・RevMan・SPSS の比較

フォレストプロットの多くは、レビュー用ソフトか R で作られています。それぞれに何が必要か、統合の計算はどこで行われるか、フォレストプロット作成ツールがどこに収まるかをまとめました。

ツール	フォレストプロットの作り方	統合と I²	必要なもの
フォレストプロット作成ツール	研究を入力か添付するだけ。フォレストプロット作成ツールがジャーナルの体裁で図を描く	あり。固定効果、変量効果（DerSimonian–Laird）、または両方。サブグループにも対応	各研究の推定値と CI
Excel	カスタムの横向き誤差範囲、対数目盛りの x 軸、ラベル用のダミー系列を付けた散布図	なし。Q、I²、ひし形はセルで手計算	1 図につき 1 時間ほどのグラフの書式設定
R (metafor, meta)	metafor の forest(rma(yi, vi))、meta の forest(metagen(...))。独自の見た目なら ggplot2 の geom_pointrange	あり。DL、REML、Paule–Mandel など。予測区間も	R と、図を整えるコード
Stata	meta set のあと meta forestplot（Stata 16 以降）、またはユーザー作成の metan	あり	Stata のライセンスとコマンド
RevMan	Cochrane レビューに入力したデータから自動で描画	あり。Mantel–Haenszel、Peto、逆分散法	RevMan で設定したレビュー。画像として書き出す
SPSS, SAS, Prism	SPSS 28 以降のメタアナリシスの手続き、SAS は PROC SGPLOT と HIGHLOW、Prism は横向きの誤差範囲のグラフ	SPSS はあり、SAS は自作のコード、Prism はなし	それぞれのライセンスと手順

R・Stata・RevMan で解析を済ませていますか。研究の行と、ソフトが出力した統合の行を貼り付けてください。フォレストプロット作成ツールは統合結果を記されたとおりに描き、異質性の行を区間から計算し、重みはそのまま残します。

フォレストプロット作成ツールとメタアナリシスのよくある質問

フォレストプロットのひし形は何を意味しますか？

ひし形は統合推定値で、中心がすべての研究を合わせた効果、左右の端がその推定値の信頼区間です。 ひし形が効果なしの線に触れていなければ、統合結果は選んだ水準で統計的に有意です。サブグループのフォレストプロットでは、サブグループごとに小さなひし形が 1 つずつ、下端に全体のひし形があります。フォレストプロット作成ツールはすべてのひし形の頂点を研究から計算するので、その幅は実際の統合区間です。

信頼区間が効果なしの線をまたぐのはどういう意味ですか？

その研究の結果は、95% の水準で効果なしと矛盾しないということです。区間にオッズ比・リスク比・ハザード比の 1、または差の 0 が含まれています。効果がないことの証拠ではありません。真の効果が実在していても小さな研究は線をまたぐことがあり、だからこそ統合するのです。フォレストプロット作成ツールはすべての区間を行の横に記すので、どれが 1 を含むかがわかります。全体の答えはひし形で、各研究がどれだけの情報をもっていたかは各ひげの幅で読んでください。

フォレストプロットはなぜ対数目盛りを使うのですか？

比は対数尺度で対称になるからです。オッズ比 0.5 は、2 が 1 より上にあるのと同じだけ 1 より下にあります。 線形の軸では 0.5 と 1 の距離が 2 と 1 の距離の半分になり、区間がいびつに見えます。比は対数尺度で統合するので、ひし形もそこで対称になります。平均差は線形の軸のままで、フォレストプロット作成ツールは指定された指標から 2 つを切り替えます。

フォレストプロットの四角の大きさは何を意味しますか？

四角の面積は、メタアナリシスにおけるその研究の重みに比例します。 重みは分散の逆数から求めるので、区間の狭い大きな研究ほど四角が大きくなります。大きさは効果の大小とは関係ありません。フォレストプロット作成ツールでは各四角の一辺を、最大の重みに対する重みの比の平方根にしているので、面積が重みに比例します。最も小さい研究も見えるよう、下限を設けています。

Excel でフォレストプロットを作るには？

Excel にはフォレストプロットのグラフがないので、散布図から組み立てます。 推定値を x、行番号を y に取り、正負の値を指定したカスタムの横向き誤差範囲（上限 − 推定値、推定値 − 下限）を加え、比なら x 軸を対数目盛りにし、y 軸を反転して数値を隠し、2 つ目の系列かデータラベルで研究名を付けます。統合のひし形はセルで計算して図形として描く必要があります。書式設定を省きたいなら、同じ列をフォレストプロット作成ツールに貼り付けてください。

R でフォレストプロットを作るには？

metafor なら res <- rma(yi, vi, data = dat, method = "DL"); forest(res) です。 yi は各研究の対数比、vi はその分散です（escalc() で度数から両方を計算できます）。meta パッケージでは forest(metagen(TE, seTE, studlab)) で同じことができ、forestplot や ggplot2 の geom_pointrange で独自の見た目にもできます。R はもっとも自由度の高い方法で、推定値と区間が手元にあり、作図のコードなしでジャーナルの体裁の図が欲しいときはフォレストプロット作成ツールが手早い方法です。

ランダムフォレストのプロットはフォレストプロットと同じですか？

違います。 ランダムフォレストは多数の決定木からなる機械学習のモデルで、そのプロットといえばふつうは変数重要度の棒グラフか部分依存プロットのことです。フォレストプロットは、推定値と信頼区間を示すメタアナリシスの図です。同じ言葉が使われているのは偶然で、フォレストプロット作成ツールが描くのはメタアナリシスのほうです。

フォレストプロットとファンネルプロットの違いは何ですか？

フォレストプロットは各研究の効果と統合結果を示し、ファンネルプロットは各研究の効果を標準誤差に対してプロットして、小規模研究効果や出版バイアスを調べます。フォレストプロット作成ツールが描くのは前者です。レビューにはたいてい両方が載ります。答えを示すのがフォレストプロット、それをどこまで信頼できるかを示すのが（研究が 10 以上あるときの）ファンネルプロットです。

フォレストプロット作成ツールは統合推定値を計算してくれますか？

はい、フォレストプロット作成ツールが自分で研究を統合します。 各信頼区間から求めた逆分散の重みを使い、固定効果か両方を頼まない限り変量効果（DerSimonian–Laird）で統合します。統合推定値とその区間、重み、I²、τ²、異質性の χ² と P、全体効果の検定を記します。画像モデルにはこれらの数値が渡され、モデルが計算することは一切ありません。

RevMan・Stata・R で出した統合結果を使えますか？

使えます。フォレストプロット作成ツールは、渡された統合の行を記されたとおりに描きます。 Overall 0.70 (0.59 to 0.82) や Total (95% CI) 0.70 [0.59, 0.82] のように入力するか、添付した表の Total 行として含めてください。そうすればソフトで出した Mantel–Haenszel や REML の結果が図に残ります。その場合、異質性の行は研究の区間から計算します。

研究が 90% や 99% の信頼区間を報告している場合は？

依頼に 90% CI か 99% CI と書けば、フォレストプロット作成ツールは区間を標準誤差に換算するときに 1.96 の代わりに 1.645 か 2.576 を使い、 統合区間も同じ水準で記します。1 つのフォレストプロットで水準を混在させることはできないので、先に 1 つの水準にそろえてください。

なぜフォレストプロット作成ツールには各点推定値が必要なのですか？

図の数値はすべて、あなたが渡したものか、あなたの数値から計算したものでなければならないからです。 丸めが入ると区間だけでは点推定値を正確に決められないため、フォレストプロット作成ツールは推測せずに推定値を求めます。重みや統合結果も同じで、あなたが記すかコードが計算したときにだけ図に載ります。

出典

Chapter 10: Analysing data and undertaking meta-analyses — Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions
Forest plots: trying to see the wood and the trees (Lewis and Clarke, 2001) — The BMJ
Measuring inconsistency in meta-analyses (Higgins et al., 2003) — The BMJ
Meta-analysis in clinical trials (DerSimonian and Laird, 1986) — Controlled Clinical Trials
dat.bcg: Studies on the effectiveness of the BCG vaccine against tuberculosis — metadat (R package documentation)

研究をフォレストプロット作成ツールに貼り付ける

各研究の推定値と信頼区間を入力するか添付すれば、フォレストプロット作成ツールが統合のひし形、重み、I² を計算したジャーナルの体裁のフォレストプロットを返します。

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