波耳原子模型圖產生器
製作前 20 種元素、離子和同位素的波耳模型圖，原子核中標出質子數和中子數，電子以 2、8、8 排在各層，另有波耳-拉塞福圖。為國高中自然科撰寫。
波耳原子模型範例
四張波耳模型圖分別是全標註鎂原子、簡明碳原子、氫鋰鈉三者對照，以及電子殼層留空的學習單。每張都是依所附提示詞實際生成的圖，點選即可載入該提示詞並修改。
鈉的波耳模型，以及任何元素的畫法
這張帶標註的圖是鈉-23原子。從氫到鈣，每種元素都用同樣四個步驟畫出，只有數字不同。
- 1
算出原子核
原子序11，所以有11個質子；質量數23 − 11，得到12個中子。
- 2
第一層放2個電子
中性原子的電子數等於質子數，這裡是11個；最內層最多放2個。
- 3
第二層放8個
接下來8個平均排在第二個圓上，這一層就滿了。
- 4
剩下的放在最外層
第三層只剩1個電子：這是鈉唯一的價電子，失去它就成為Na⁺。
逐一元素的波耳模型：從氫到鈣，以及離子、同位素與光譜
不同元素的波耳模型，差別在於殼層數、最外層填了多少，以及原子核裡有什麼。到鈣為止的每種元素都列在下方的表裡；這裡整理的是畫法各有不同的幾組。
氫與氦的波耳模型
第一週期：只有一個殼層。氫-1：1個質子、0個中子、1個電子，是唯一沒有中子的常見原子。它的同位素只差在原子核：氘有1個中子，氚有2個。氦-4：2個質子、2個中子、2個電子，填滿第一層；最外層填滿，所以氦不起反應。
鋰到氖的波耳模型
第二週期：兩個殼層，第一層2個，第二層1到8個。鋰-7 3 p、4 n，2、1 · 鈹-9 4 p、5 n，2、2 · 硼-11 5 p、6 n，2、3 · 碳-12 6 p、6 n，2、4 · 氮-14 7 p、7 n，2、5 · 氧-16 8 p、8 n，2、6 · 氟-19 9 p、10 n，2、7 · 氖-20 10 p、10 n，2、8。許多課程把最外層的前四個電子依上、右、下、左各放一個，之後才成對，所以碳畫出四個單獨的電子，和它的路易斯電子點式一樣。
鈉到氬的波耳模型
第三週期：三個殼層，內兩層為2和8，第三層1到8個。鈉-23 11 p、12 n，2、8、1 · 鎂-24 12 p、12 n，2、8、2 · 鋁-27 13 p、14 n，2、8、3 · 矽-28 14 p、14 n，2、8、4 · 磷-31 15 p、16 n，2、8、5 · 硫-32 16 p、16 n，2、8、6 · 氯-35 17 p、18 n，2、8、7 · 氬-40 18 p、22 n，2、8、8。注意氬：最常見的同位素是氬-40，所以有22個中子，比質子多四個。
鉀與鈣的波耳模型
四個殼層。鉀-39：19 p、20 n，2、8、8、1。鈣-40：20 p、20 n，2、8、8、2。第三層只有8個時第四層就開始填，因為4s軌域的能量比3d低；第三層要從鈧開始才往18個填，鈧是2、8、9、2。K和Ca的第三圈畫8個，不是9或10個。
離子的波耳模型
原子核相同，電子數不同。Na⁺：11 p、12 n、10個電子，2、8，最外層不見了。Cl⁻：17 p、18 n、18個電子，2、8、8。Mg²⁺ 是2、8；O²⁻（8 p、8 n）和 F⁻（9 p、10 n）也是2、8，與氖的排列相同；Ca²⁺ 是2、8、8。把離子放進方括號，右上角寫電荷。要表示離子鍵，就把Na和Cl並排畫，用箭頭表示鈉的最外層電子移到氯上。
波耳-拉塞福圖
把原子核內容寫出來的波耳模型：以鈉為例，圓圈裡寫 11 p⁺ 和 12 n⁰，電子以點畫在周圍的圓上，旁邊常附元素符號和質量數。這是表示同位素的格式，同位素的電子排列相同，只有原子核不同：碳-12有6個中子，碳-14有8個，兩者都畫成2、4；氯-35有18個中子，氯-37有20個，兩者都是2、8、7。
氫原子能階與發射光譜線
波耳當初就是為了這張圖提出他的模型。各能階的能量為 −13.6 eV / n²：n = 1 為 −13.6 eV，n = 2 為 −3.40，n = 3 為 −1.51，n = 4 為 −0.85，n 越大間距越小。電子落到 n = 2 時發出可見光的巴耳末系：從 n = 3 落下為656 nm紅光，從 n = 4 為486 nm藍綠光，從 n = 5 和 6 為434 nm和410 nm紫光。落到 n = 1 是紫外線的來曼系，落到 n = 3 是紅外線的帕申系。可以畫成圓圈之間的箭頭，也可以畫成能階梯。
前20號元素的波耳模型電子排列
從氫到鈣，列出質子數、含量最多的同位素的中子數與各殼層電子數——檢查每種元素的波耳模型時要對照的數字。
| 元素 | 質子數 | 中子數 | 各殼層電子數 |
|---|---|---|---|
| 氫（H-1） | 1 | 0 | 1 |
| 氦（He-4） | 2 | 2 | 2 |
| 鋰（Li-7） | 3 | 4 | 2、1 |
| 鈹（Be-9） | 4 | 5 | 2、2 |
| 硼（B-11） | 5 | 6 | 2、3 |
| 碳（C-12） | 6 | 6 | 2、4 |
| 氮（N-14） | 7 | 7 | 2、5 |
| 氧（O-16） | 8 | 8 | 2、6 |
| 氟（F-19） | 9 | 10 | 2、7 |
| 氖（Ne-20） | 10 | 10 | 2、8 |
| 鈉（Na-23） | 11 | 12 | 2、8、1 |
| 鎂（Mg-24） | 12 | 12 | 2、8、2 |
| 鋁（Al-27） | 13 | 14 | 2、8、3 |
| 矽（Si-28） | 14 | 14 | 2、8、4 |
| 磷（P-31） | 15 | 16 | 2、8、5 |
| 硫（S-32） | 16 | 16 | 2、8、6 |
| 氯（Cl-35） | 17 | 18 | 2、8、7 |
| 氬（Ar-40） | 18 | 22 | 2、8、8 |
| 鉀（K-39） | 19 | 20 | 2、8、8、1 |
| 鈣（Ca-40） | 20 | 20 | 2、8、8、2 |
鈣之後有兩種寫法。學校的示意圖對前20號元素用2、8、8，與本表一致；從鈧開始，M層會逐步填到18個，例如鐵為2、8、14、2。說明你的課本用哪種寫法，圖就依哪種畫。
波耳模型與量子力學模型有什麼不同？
波耳模型讓每個電子在離核固定距離的圓形軌道上運動；量子力學模型以原子軌域取代軌道——也就是電子出現機率較高的區域——並用四個量子數描述。波耳編號的能階在現代模型中保留為主量子數n。
| 波耳模型（1913年） | 量子力學模型 | |
|---|---|---|
| 電子在哪裡 | 在固定的圓形軌道上 | 在原子軌域中：沒有固定路徑的機率雲 |
| 能階 | 量子化，編號n = 1, 2, 3… | 量子化的主層n，再分為s、p、d、f副層 |
| 量子數 | 一個（n） | 四個（n、l、mₗ、mₛ） |
| 能準確描述的原子 | 氫原子與He⁺這類單電子離子 | 所有原子與分子 |
| 能解釋什麼 | 氫原子的線光譜 | 光譜、化學鍵、磁性與週期表的結構 |
| 最適合用來 | 數質子、中子與各殼層電子；價電子 | 電子組態、軌域形狀、分子軌域能階圖 |
用波耳模型做它擅長的事：各殼層電子數與價電子。牽涉到軌域形狀、副層或化學鍵時，改畫電子組態或分子軌域能階圖比較合適。
什麼是波耳原子模型？
波耳模型把原子畫成一個很小的原子核（核內寫明質子數與中子數），外面是一圈圈同心的電子殼層，電子從最內層開始往外排。質子數就是原子序，質子數加中子數是質量數，最外層電子則是決定元素如何鍵結的價電子。
重點
- 1913年，尼爾斯·波耳針對氫原子提出這個模型。電子只能在能量固定的允許軌道上運動，只有在軌道之間躍遷時才放出或吸收光，因而重現了氫原子的線光譜與芮得柏常數。
- 每個殼層最多容納2n²個電子：2、8、18、32。也就是K層2個、L層8個、M層18個。
- 前20號元素的示意圖裡，M層只排到8個。氬之後的電子先進入能量低於3d的4s，所以鉀畫成2、8、8、1，鈣畫成2、8、8、2，雖然M層本身可以容納18個。
- 中子數＝質量數−原子序。鈉-23有11個質子、23−11＝12個中子；碳-12的質子與中子各6個。中性原子的電子數等於質子數。
- 這是教學模型，不是現代的原子圖像。固定的圓形軌道無法解釋多電子原子，量子力學模型以原子軌域取代了它；分子軌域理論再把這個想法推廣到化學鍵。
關於波耳模型圖的常見問題
一張帶標註的波耳模型圖應該包含什麼？
寫明質子數與中子數的原子核、畫成圓圈的各電子殼層、畫在殼層上的電子（圓點或叉），以及每層的電子數。很多學習單也要求寫出元素符號、原子序和質量數。這是預設內容，要求減少標註就只畫那幾項。
什麼是波耳-拉塞福圖？
波耳-拉塞福圖是把原子核內容寫出來的波耳模型：原子核裡寫出質子（p⁺）和中子（n⁰）的數目，電子畫在周圍的殼層上。這個名稱在加拿大許多自然科學課程中使用，紀念拉塞福在1911年提出的原子核，以及波耳在1913年提出的殼層。直接用這個名稱要求，原子核就會以這種格式標註。
波耳模型每一層放幾個電子？
第一層2個，第二層8個，前20號元素的第三層放8個後就開始排第四層。上限是2n²（2、8、18、32），但4s比3d先填，所以鉀是2、8、8、1，而不是2、8、9。
中子數怎麼算？
用質量數減去原子序。氧-16有8個質子，中子數16−8＝8；氯-35有17個質子、18個中子。沒有指定同位素時，用含量最多的那種，上表列出了前20號元素的數值。
離子的波耳模型怎麼畫？
原子核不變，在最外層增加或減少電子。Na⁺失去唯一的最外層電子，畫成11個質子、電子2、8；Cl⁻得到一個電子，畫成17個質子、電子2、8、8，通常加上方括號並在右上角標電荷。
波耳模型和路易斯電子點式有什麼不同？
波耳模型畫出所有殼層和所有電子；電子點式只用元素符號周圍的點表示價電子。鈉在波耳模型中是2、8、1，在電子點式中是Na旁邊一個點。要畫整個分子，可以用本站的路易斯結構產生器畫出化學鍵與孤對電子。
為什麼說波耳模型過時了？
與其說錯誤，不如說不完整。固定的圓形軌道與測不準原理矛盾，也預測不了多電子原子的光譜；1920年代，量子力學模型以原子軌域取代了它。它仍留在課本裡，是因為殼層和電子數是對的，而且容易畫。
波耳模型是誰提出的？
尼爾斯·波耳，1913年，以拉塞福1911年提出的原子核模型為基礎。波耳因對原子結構與原子輻射的研究，獲得1922年諾貝爾物理學獎。
能做給低年級學生用的簡明波耳模型嗎？
可以。要求簡明版，圖就只保留重點：原子核及其數字、各殼層電子，標註不超過五個。
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