化學反應能量圖繪製工具
依比例繪製化學能量圖：帶 Ea 與 ΔH 箭頭的放熱、吸熱反應歷程，有無催化劑的兩條路徑，多步驟反應機構，以及化學鍵的位能曲線。適合習題、講義與論文。
能量圖風格
四種風格，各畫一張不同的能量圖：課本彩色版的 CH₃Br + OH⁻ SN2 反應，過渡狀態標為 [HO···CH₃···Br]⁻；黑白考卷版的吸熱反應，縱軸每 20 kJ 一格，標出正、逆反應活化能；期刊插圖版的 DFT 自由能圖，以虛線相連的能階呈現並標出速率決定步驟；深色投影片版的酵素催化路徑，經過 ES 與 EP，和未催化反應對照。
能量圖範例
四張真實生成圖，皆由卡片上的提示詞產生：過氧化氫分解有無碘離子催化（Ea 75 與 56 kJ/mol，ΔH = −98 kJ/mol）、只標符號的一步吸熱反應、標出速率決定步驟的兩步 SN1 反應（Ea1 = 95、Ea2 = 7 kJ/mol），以及最低點在 74 pm 的 H₂ 位能曲線。點選卡片即可載入提示詞。
什麼是反應能量圖？
反應能量圖（又稱位能圖、能量—反應進程圖）以反應坐標為橫軸、系統能量為縱軸，呈現反應由左側的反應物進行到右側的生成物時能量的變化。 每個峰是一個過渡狀態，兩峰之間的谷是中間產物。從反應物爬到能障頂端的高度是活化能 Ea，反應物與生成物兩個能階之間的垂直距離是反應熱 ΔH。生成物低於反應物為放熱反應，高於反應物為吸熱反應；催化劑則是同樣兩個能階之間一條較低的路徑。
關於這個能量圖工具
- 照筆記的寫法輸入能量即可：反應物 0、過渡狀態1 +85、中間產物 +20、過渡狀態2 +60、生成物 −45 kJ/mol。也可以只給每一步的 Ea 與 ΔH（Ea = 50 kJ/mol，ΔH = −30 kJ/mol），各能階會在繪圖前先算好。
- 曲線通過每一個駐點計算而得：峰頂恰好落在每個過渡狀態，谷底恰好落在每個中間產物，不會多出鼓起；所有能階都有數值時，高度依比例繪製。
- 每個活化能箭頭都從該能障前緊鄰的最低點出發，而不是從座標軸出發；ΔH 箭頭從反應物能階指向生成物能階並標出正負號，例如 ΔH = −45 kJ/mol 或 ΔH = +30 kJ。
- 完全不給數值時（例如「有無催化劑的吸熱反應」），形狀依你的描述繪製，箭頭只標 Ea 與 ΔH > 0 等符號，不會捏造任何數值。
- 單位維持你的寫法（kJ/mol、kJ·mol⁻¹、kcal/mol、eV）。要求自由能圖時箭頭改為 ΔG‡ 與 ΔG°；要求「能階以虛線相連」時，會得到 DFT 論文常見的階梯式能量圖。
可以繪製的能量圖
化學課程與論文中常畫的八種能量圖，各自的特點，以及要得到它們該怎麼寫。
放熱反應能量圖
生成物能階低於反應物，ΔH 為負，ΔH 箭頭向下。 逆反應的能障一定較高：Ea = 50 kJ/mol、ΔH = −120 kJ/mol 時，從生成物回頭需越過 170 kJ/mol。輸入這兩個數值，或只寫「放熱反應」，箭頭就標為 Ea 與 ΔH < 0。
吸熱反應能量圖
生成物能階高於反應物，ΔH 為正，能障至少要涵蓋這段高度差。 反應物 40 kJ、活化錯合物 100 kJ、生成物 70 kJ，得到正反應活化能 60 kJ、逆反應 30 kJ、ΔH = +30 kJ，是考試常見題型；加上「縱軸每 20 kJ 一格」就會有刻度。
有無催化劑的活化能圖
同樣的反應物與生成物能階之間有兩條路徑：催化路徑較低、以虛線表示，並有自己的 Ea 箭頭；兩條路徑共用一個 ΔH，因為催化劑不會改變反應熱。 課本常用過氧化氫分解：無催化劑 Ea 75 kJ/mol，碘離子催化 56 kJ/mol，ΔH = −98 kJ/mol。酵素反應能量圖是同一類圖，催化路徑經過 ES 與 EP 錯合物。
多步驟反應的反應坐標圖
每個基本步驟一個峰，每個中間產物一個谷，每一步的 Ea 都從它前面的最低點量起。 反應物 0、過渡狀態1 +85、中間產物 +20、過渡狀態2 +60、生成物 −45 kJ/mol 得到 Ea1 = 85、Ea2 = 40 kJ/mol。寫「標出速率決定步驟」，工具會依數值判斷：峰前最低點到峰頂爬升最大的一步，未必是最高的那個峰。
SN1 與 SN2 反應能量圖
SN2 一步完成：只有一個峰，也就是五配位的過渡狀態 [Nu···C···L]‡，沒有中間產物。SN1 分兩步：先越過較高的第一個能障解離成碳陽離子，親核劑進攻時再越過一個較小的能障。 寫出反應機構，形狀就會跟著確定；給出過渡狀態1、碳陽離子與過渡狀態2 的能量，即可依比例繪製。E2 與 E1 的能量圖形狀與此相同。
吉布斯自由能圖（ΔG‡）
縱軸為 G，箭頭標為 ΔG‡ 與 ΔG°；計算化學論文常把每個狀態畫成一小段水平能階，再以虛線連到下一個。 寫「自由能，kcal/mol，能階以虛線相連」並附上 DFT 數值，期刊風格會自動加上刻度。25 °C 時 18.4 kcal/mol 的能障約對應 0.2 s⁻¹ 的速率常數，半生期約 3.4 s。
反應熱（焓）示意圖
同一張圖，縱軸換成焓 H：反應物與生成物畫成能階，兩者之間是 ΔH，峰上方是 Ea。 只給反應物與生成物時，得到只有兩個能階、一個 ΔH 箭頭、沒有能障的焓變化圖；再給出 Ea，兩者之間就會出現曲線。
化學鍵的位能曲線（莫爾斯位能、倫納德-瓊斯位能）
另一種也叫「位能圖」的圖：兩個原子的能量隨核間距離的變化，左側是陡峭的排斥牆，鍵長處為最低點，原子分開後曲線平緩地趨近於零。 H₂ 的最低點在 74 pm，位能井深 436 kJ/mol；寫明倫納德-瓊斯位能並給出 ε 與 σ，可畫氬這類凡得瓦分子對（ε = 0.998 kJ/mol，σ = 340 pm），其最低點在 2^(1/6)σ = 382 pm。
如何看懂能量圖
反應能量圖中每個要素是什麼、在圖上的位置，以及它透露了反應的什麼。
| 要素 | 在圖中的位置 | 代表的意義 |
|---|---|---|
| 反應物與生成物 | 左右兩端的水平能階 | 各自的能量；兩者之差就是 ΔH |
| 過渡狀態（‡） | 每一個峰 | 一個基本步驟中能量最高的原子排列；存在時間約一次鍵振動，無法分離 |
| 中間產物 | 兩個峰之間的谷 | 壽命有限的真實物種，如 SN1 的碳陽離子；有時可以偵測到 |
| 活化能 Ea | 從峰前的最低點到峰頂 | 這一步有多慢：25 °C 時能障每增加 5.7 kJ/mol（1.36 kcal/mol），速率約變為十分之一 |
| 逆反應活化能 | 從生成物到最後一個峰 | 逆反應的能障：Ea（逆）= Ea（正）− ΔH |
| ΔH（自由能圖中為 ΔG°） | 反應物能階到生成物能階的垂直距離 | 為負：放熱（放能），釋出能量；為正：吸熱（吸能） |
| 速率決定步驟 | 從前面最低點爬升最大的那一步 | 決定整體反應速率的步驟；通常是峰最高的一步，但不一定 |
| 催化路徑 | 同樣兩個能階之間一條較低的路線 | Ea 較小，常多出中間產物；ΔH 與平衡位置不變 |
反應坐標沒有單位，也沒有刻度數值。 它只是把反應各階段由左到右排列；只有縱軸是測量量，所以能量圖上的水平間距沒有意義。
放熱與吸熱反應能量圖比較
同樣三個要素——能階、能障與兩個箭頭——取決於哪個能階較低，讀法就不同。
| 放熱反應 | 吸熱反應 | |
|---|---|---|
| 生成物相對於反應物 | 較低 | 較高 |
| ΔH 的正負 | 為負，ΔH < 0 | 為正，ΔH > 0 |
| ΔH 箭頭 | 向下 | 向上 |
| 正、逆反應能障 | Ea（正）小於 Ea（逆） | Ea（正）大於 Ea（逆），且不小於 ΔH |
| 能量與環境 | 放出熱量，環境溫度上升 | 吸收熱量，環境溫度下降 |
| 過渡狀態（哈蒙德假說） | 較早，接近反應物 | 較晚，接近生成物 |
| 實例 | 甲烷燃燒，ΔH = −890 kJ/mol；H₂O₂ 分解，−98 kJ/mol | CaCO₃ → CaO + CO₂，ΔH = +178 kJ/mol；N₂ + O₂ → 2NO，+181 kJ/mol |
放熱不代表反應快。 ΔH 的正負取決於兩個能階，速率取決於能障：甲烷與氧氣混合後並不反應，直到火花提供活化能，儘管反應會放出 890 kJ/mol 的熱量。
由兩個能障求 ΔH，以及催化劑的效果有多大
在任何反應能量圖中，ΔH = Ea（正）− Ea（逆）；阿瑞尼斯方程式則把能障的變化換算成速率的變化。 能障降低幾 kJ/mol，反應就會快上許多倍，因為能障位在指數上。
ΔH = Ea,正 − Ea,逆 k = A·e^(−Ea / RT) k催化 / k未催化 = e^((Ea,未催化 − Ea,催化) / RT)
用文字說明
兩個能階之差等於兩次爬升之差；能障每降低 1 kJ/mol，速率都會成倍增加。
碘離子把過氧化氫分解的能障從 75 降到 56 kJ/mol。25 °C 時 e^(19 000 / (8.314 × 298)) ≈ 2100：催化反應約快兩千倍（假設 A 相同），而 ΔH 仍為 −98 kJ/mol。在自由能圖中，同樣的計算改用艾林方程式中的 ΔG‡，k = (k_B·T / h)·e^(−ΔG‡ / RT)。
能量圖常見問題
能量圖要怎麼畫？
縱軸為能量、橫軸為反應進程，左邊畫反應物的一小段水平線，右邊畫生成物，中間每一步畫一個峰；再畫從反應物能階到峰頂的 Ea 箭頭，以及從反應物到生成物的 ΔH 箭頭。 在這裡你只要輸入能量，例如「反應物 0，過渡狀態 75，生成物 −98 kJ/mol」，或只給 Ea 與 ΔH，峰、兩個箭頭和數值都會自動放好。
活化能的箭頭從哪裡開始畫？
從能障前緊鄰的那個狀態的能量開始：一步反應是反應物，後續步驟是前面的中間產物；終點是該能障的頂端。 不是從橫軸或零點開始。在反應物 0、過渡狀態1 85、中間產物 20、過渡狀態2 60 的兩步反應中，第二步的 Ea 是 60 − 20 = 40，而不是 60。
怎麼從能量圖判斷放熱或吸熱反應？
比較兩個能階：生成物低於反應物為放熱（ΔH < 0），高於反應物為吸熱（ΔH > 0）。 能障高低與此無關；吸熱反應的 Ea 可以很小，放熱反應的 Ea 也可以很大。
過渡狀態和中間產物有什麼不同？
過渡狀態是峰，中間產物是谷。 過渡狀態是一個基本步驟的最高點，介於舊鍵斷裂與新鍵生成之間，無法分離；中間產物是真實存在的物種，在一步中生成、在下一步中消耗，例如 SN1 的碳陽離子。n 步反應的能量圖有 n 個過渡狀態和 n − 1 個中間產物。
催化劑如何改變能量圖？
在同樣的反應物與生成物能階之間多出一條較低的路徑：Ea 降低，ΔH 完全不變。 催化路徑通常步驟較多、每步能障較小，因為催化劑先與反應物結合，再把轉變後的產物釋放出來。酵素反應能量圖以兩個谷表示酵素-受質錯合物（ES）與酵素-產物錯合物（EP）。催化劑同等加快正、逆反應，不會改變平衡。
怎麼在能量圖上找出速率決定步驟？
大多數課本的能量圖，就是過渡狀態最高的那一步；嚴格來說，是從它前面最低點爬升最大的那一步。 兩者可能不同：反應物 0、過渡狀態1 50、中間產物 −40、過渡狀態2 30、生成物 −60 時，過渡狀態1 較高，但第二步要從很低的中間產物爬升 70，所以第二步才是速率決定步驟。請工具「標出速率決定步驟」，它就會依這條規則處理你的數值。
SN1 與 SN2 的能量圖長什麼樣子？
SN2 只有一個峰：舊鍵斷裂與新鍵生成在同一個過渡狀態中同時發生，v = k[受質][親核劑]。SN1 有兩個峰，中間的谷是碳陽離子；第一個峰即解離步驟較高，是速率決定步驟，所以 v = k[受質]。 碳陽離子越穩定（三級而非一級），這個中間產物與通往它的能障就越低。
位能圖、焓變化圖與自由能圖有什麼差別？
只差在縱軸的物理量。 高中課程常稱能量或位能，熱化學用焓 H，有機化學、生物化學與計算化學則用吉布斯自由能 G，能障記為 ΔG‡，整體變化記為 ΔG°。說明你要哪一種，或直接寫「自由能」，座標軸與箭頭的標示就會跟著調整。
化學鍵的位能曲線代表什麼？
代表兩個原子的能量隨彼此距離的變化。 相距很遠時能量為零；靠近時能量下降，在鍵長處最低，再靠近則因原子核互相排斥而急遽上升。H₂ 的最低點在 74 pm。課本常把位能井深度標為 436 kJ/mol，也就是鍵焓；嚴格來說位能井深度 Dₑ 為 458 kJ/mol，從最低振動能階解離所需的能量 D₀ 為 432 kJ/mol。寫上你想印在圖上的數值，標示就用它。
AI 會改動我的能量或捏造數值嗎？
不會。每個能階、每個 Ea 與 ΔH、縱軸刻度與速率決定步驟，都在產生圖片前依你的數值算好，影像模型只負責把它們畫到位。 只有你給的數值，或能由你的數值直接推得的數值（例如由兩個已知能階得到的 Ea）才會印在圖上。沒有數值的需求會畫成只帶 Ea、ΔH 符號的示意圖，不標任何數值。
參考資料
- 12.7 Catalysis — OpenStax，《Chemistry 2e》
- 4.4: Ea and Catalysts — LibreTexts 化學，補充模組（動力學）
